良好的預(yù)設(shè)與生成，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩

王軼坤

因?qū)W生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，面對同樣的問題將會產(chǎn)生不同的看法.作為課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，勢必要站在多個角度對問題作深入的思考.但教師的思考永遠不能替代學(xué)生的思考，在我們課堂上經(jīng)常會出現(xiàn)一些非教師預(yù)設(shè)的場景，此時，教師應(yīng)該怎樣面對這樣的生成？筆者試結(jié)合幾個實例，談?wù)勛约旱囊恍┧伎?

一、順水推舟

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者.”在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生在特定的情景中，對某個問題突然“奇思妙想”，或者有某些“頓悟”，教師要根據(jù)學(xué)生思維的價值取向，合理的整合原有的教材，調(diào)整自己設(shè)計的預(yù)案，順水推舟，推波助瀾，使學(xué)生的探索、研究向縱深發(fā)展.

例如，在蘇教版教材第三冊P84有這樣的一個題目：

1+3=□ 1+3+5=□ 1+3+5+7=□

2×2=□ 3×3=□ 4×4=□

當(dāng)學(xué)生填好□后，突然有一個學(xué)生喊了起來，說：“教師，我覺得后面如果還有一組算式，應(yīng)該是1+3+5+7+9=□和5×5=□這兩個算式，而且這兩個算式的得數(shù)是相等的.”

顯然學(xué)生是按照前幾個算式的推理得到的，但我們也不難看出：這個學(xué)生的 “靈感”，仍停留在直覺思維，對其中隱含的規(guī)律仍處于“半清晰”狀態(tài)，而其他學(xué)生則處于“模糊”狀態(tài).為了讓所有學(xué)生能得到更深入的發(fā)展，我采用了順水推舟的教學(xué)策略.

我問：“如果后面再寫一組算式，會怎樣寫呢？”這樣的問題，看似簡單，其實讓更多的學(xué)生參與了思考，多數(shù)學(xué)生找到了正確的算式，這時，教師再拋出“你有什么發(fā)現(xiàn)？”的問題，學(xué)生很快就能將得到的規(guī)律說了出來，此時，教師再問：“如果用這個規(guī)律，我們還能接著寫出什么算式？”

從表面上看，在找出規(guī)律的前后，都有讓學(xué)生寫算式的過程，但是學(xué)生在寫時已經(jīng)發(fā)生了質(zhì)的變化：前面寫算式，教師是讓學(xué)生去猜的過程，這樣的猜伴隨著觀察、分析、概括等思維活動，而后面的寫算式帶著檢驗、驗證規(guī)律的過程.作為二年級的課堂，我們還不必要對其講什么是猜想和驗證，但我們可以通過活動，將猜想、驗證的活動隱含在教學(xué)過程之中.

正是因為有了一個學(xué)生的“喊”，有了教師的順水推舟的處理藝術(shù)，使得學(xué)生經(jīng)歷了一個豐富的、有趣的發(fā)現(xiàn)過程.雖然說，教師在此處多花了一些時間，但對于學(xué)生的發(fā)展是積極的.

二、欲擒故縱

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾強調(diào)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是學(xué)生實行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生本人將要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來.但由于學(xué)生的生活經(jīng)驗與思維方式的不同，“創(chuàng)造”出來的結(jié)果也可能不一樣.由于負遷移的影響，有很多結(jié)論具有一定的片面性，或是不正確的.此時，教師只顧結(jié)果，以一個學(xué)術(shù)淵博的身份來評價誰是誰非，誰對誰錯.對于不正確的學(xué)生來說，要求其被動的修正自己的思考答案，被動的接受教師強加給他的方法，且不是強人所難？那些有主見的學(xué)生將會依舊我行我素，抱著自己的錯誤不放.

其實，為了讓學(xué)生對問題有更深刻的認識，可將分析問題的權(quán)利還給學(xué)生，給其充裕的時間與空間，讓他們討論、交流、辯論，尋求最后的共識.

如，在教學(xué)“分數(shù)的除法”，我讓學(xué)生小組合作探究得出分數(shù)除法的計算法則后，出現(xiàn)這樣一道題：18÷ .但是在校對答案時，卻有兩種意見：①18÷ =18× =60；②18÷ = × = .顯然，②的算法受 ÷18的影響，造成算法錯誤，這可是我未料到的.此時，我沒有直接評價，而是問：“誰來評價一下這兩種算法？”經(jīng)過一段時間的小組討論，進行全班交流.生1：“我覺得這兩種算法都是對的.”生2：“我不贊成生1的意見，我認為第②種解法是錯的.因為除法可以用‘除數(shù)×商=被除數(shù)來進行驗算， 乘的結(jié)果不是18.”生3：“我認為第①種解法是正確的，我運用商不變規(guī)律這樣得出的：18÷ =（18× ）÷（ × ）=60÷1=60.”生4：“我認為②錯在沒有按照計算法則進行計算.應(yīng)該用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，而它卻用除數(shù)乘被除數(shù)的倒數(shù).”此時，學(xué)生已從正反兩方面對問題進行了剖析，已不需教師再做補充.這樣做，不僅使學(xué)生從錯誤中汲取教訓(xùn)，避免犯類似的錯誤，還能培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性，在互相啟發(fā)與爭辯中共同提高.

三、乘勝追擊

讓不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué).在一些特定的情景下，我們要善于利用追問的藝術(shù)，乘勝追擊，將課堂的探究活動不斷的引向縱深，使得課堂更具有活力.

例如，在教學(xué)四年級的“認識三角形”，當(dāng)學(xué)生通過擺小棒，探究得出“三角形兩條邊的長度的和大于第三邊”后，教師出示了這樣的一道題目：用2厘米、4厘米、7厘米的三條線段可以圍成三角形？有一個學(xué)生說：4厘米與7厘米的和，大于2厘米，所以可以圍成三角形.面對這樣的分析，說明這個學(xué)生對“三角形兩條邊的長度的和大于第三邊”理解還不夠透徹，其實這里的“兩條邊”是“任意兩條邊”.因而我們判斷三條線段能否圍成三角形，是要看任意兩邊的長度的和是否都大于第三邊.因為最長的邊與任意一條邊的長度的和都大于另外一條邊，所以我們主要看兩條短邊的和是否大于最長的那條邊的長度.面對這個學(xué)生的回答，我一邊拿出2厘米、4厘米、7厘米的小棒，一邊拋出了這樣的問題：對于這位學(xué)生的回答你有什么看法？學(xué)生在交流與活動中對問題有了更深刻的認識，體會到判斷三條線段能否圍成三角形，從看任意兩條邊的長度的和大于第三邊，到主要看兩條短的線段的長度的和是否大于最長的線段的長度.這樣的探索活動，使得學(xué)生對三角形的三條關(guān)系有了更深的認識.可見，在課堂中，我們可以利用適當(dāng)?shù)臅r機，通過追問，將學(xué)生的探究活動引向深入.

[ 江蘇省濱?？h濱淮鎮(zhèn)梁港小學(xué) （224000）

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