基于排隊論的列調(diào)SIP代理服務(wù)器性能分析

周 貴，劉 峰

(1.北京交通大學(xué)計算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100044;2.高速鐵路網(wǎng)絡(luò)管理教育部工程研究中心，北京 100044)

1 概述

列車無線調(diào)度電話系統(tǒng)(簡稱無線列調(diào))，可以實現(xiàn)列車司機(jī)與車站值班員、調(diào)度員之間的通話，是重要的鐵路行車通信系統(tǒng)［1］。WiMAX(World Interoperability for Micro-wave Access)是一項新興的無線接入技術(shù)，其數(shù)據(jù)傳輸速率將超過1 Gb/s，能夠支持廣泛的、高品質(zhì)、高質(zhì)量的基于IP的服務(wù)和應(yīng)用［2］，其高帶寬能力及其對移動性的支持，能夠較好解決鐵路無線列調(diào)系統(tǒng)中的點到點通信，這就使得VoIP(Voice over IP)應(yīng)用于鐵路無線列車調(diào)度系統(tǒng)成為可能［3-4］。目前應(yīng)用最為廣泛的VoIP控制協(xié)議為會話初始化協(xié)議(Session Initiation Protocol，SIP)［5］。

在無線列調(diào)系統(tǒng)中，SIP信令的分析與處理是由SIP代理服務(wù)器完成的，鑒于鐵路通信的特殊性，這一過程將直接關(guān)系到鐵路運輸?shù)男室约鞍踩?。以某地方鐵路為例，其總長度約超過600 km，涉及3個調(diào)度中心、39個車站，184臺機(jī)車，地面人員約300人以上。在之前的工作中，設(shè)計實現(xiàn)了面向該鐵路的WiMAX下基于VoIP的無線列調(diào)系統(tǒng)原型［3］。系統(tǒng)要求支撐并發(fā)至少200個呼叫且呼叫響應(yīng)時間需低于50 ms，為了滿足上述需求，需要對SIP代理服務(wù)器的性能進(jìn)行分析研究，以便于無線列調(diào)系統(tǒng)的部署和優(yōu)化，滿足系統(tǒng)的可擴(kuò)展性以及可靠性。

當(dāng)前已有許多學(xué)者提出多種理論分析方法，如文獻(xiàn)［6-7］先后提出了基于M/M/1模型和M/M/c模型的理論分析方法。文獻(xiàn)［8］基于馬爾科夫模型，提出SIP代理服務(wù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，以此來預(yù)測SIP代理服務(wù)器的性能。但是這些研究只是局限于理論分析以及實驗室仿真，并沒有應(yīng)用于實際場景。

本文針對無線列調(diào)SIP代理服務(wù)器的工作流程進(jìn)行分析，提出了基于M/G/1的SIP代理服務(wù)器性能分析模型，對WiMAX下無線列調(diào)SIP代理服務(wù)器的性能進(jìn)行仿真實驗，分析SIP代理服務(wù)器處理SIP消息的響應(yīng)時間以及系統(tǒng)中的SIP消息數(shù)目，驗證模型的分析結(jié)論，并將結(jié)果應(yīng)用于無線列調(diào)系統(tǒng)SIP代理服務(wù)器體系結(jié)構(gòu)的部署，使其性能滿足鐵路通信標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)要求。

2 SIP代理服務(wù)器

WiMAX網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下無線列調(diào)系統(tǒng)中SIP代理服務(wù)器的主要功能有路由會話邀請、呼叫認(rèn)證、計費等。在無線列調(diào)SIP信令系統(tǒng)中，用戶代理(User Agent，UA)是終端實體，它通過交換請求和響應(yīng)來起始和中止會話。根據(jù)實際應(yīng)用，UA分為初始SIP請求的用戶代理客戶端(User Agent Client，UAC)和接收請求并代表用戶返回響應(yīng)的服務(wù)器端的用戶代理服務(wù)器端(User Agent Server，UAS)［9］。

SIP代理服務(wù)器是一個兼有客戶端和服務(wù)器端作用的中間實體，其重要任務(wù)就是路由會話邀請到被叫［9］。SIP代理服務(wù)器接受用戶代理客戶端的會話請求并分析SIP消息，查詢SIP注冊服務(wù)器，獲取用戶代理服務(wù)器端的地址信息。然后，它將會話邀請信息直接轉(zhuǎn)發(fā)給服務(wù)器端(如果它位于同一域中)或代理服務(wù)器(如果服務(wù)器端位于另一域中)，它既可代表其他客戶端發(fā)出請求，又可代表服務(wù)器端發(fā)出響應(yīng)，通過解析不同的消息采取不同的響應(yīng)。SIP代理服務(wù)器工作流程如圖1所示［9］。

當(dāng)向用戶代理服務(wù)器端發(fā)起會話時，首先向SIP代理服務(wù)器發(fā)送會話請求，SIP代理服務(wù)器向SIP注冊服務(wù)器發(fā)送查詢請求，獲取用戶代理服務(wù)器的IP地址以及路由信息，并代替用戶代理客戶端向用戶代理服務(wù)器端發(fā)送會話請求，如果用戶代理服務(wù)器端接受會話請求，則向SIP代理服務(wù)器返回200數(shù)據(jù)包，表示準(zhǔn)備就緒。接著SIP代理服務(wù)器告知用戶代理客戶端會話請求成功，用戶代理客戶端返回確認(rèn)數(shù)據(jù)包，最終建立與用戶代理服務(wù)器端的通信，或者通過發(fā)送結(jié)束請求結(jié)束通信。

圖1 SIP代理服務(wù)器工作流程

3 SIP代理服務(wù)器建模及分析

3.1 數(shù)學(xué)建模

在整個SIP信令工作流程中，SIP代理服務(wù)器通過唯一的地址來標(biāo)識、處理每個SIP消息，而不同的SIP事務(wù)所需的SIP代理服務(wù)器處理時間也不盡相同。當(dāng)大量SIP消息同時到達(dá)SIP代理服務(wù)器時，由于SIP代理服務(wù)器不能同時并行處理多個SIP消息，引發(fā)SIP消息排隊等候處理的現(xiàn)象。SIP代理服務(wù)器中SIP消息的數(shù)量、狀態(tài)以及其所需服務(wù)時間的長短將會影響到SIP代理服務(wù)器的性能，如SIP代理服務(wù)器中隊列的利用率以及SIP消息的平均響應(yīng)時間。平均響應(yīng)時間是指從UAC發(fā)送邀請到SIP代理服務(wù)器直到最后SIP代理服務(wù)器將響應(yīng)信息發(fā)送到UAC的時間。平均呼叫數(shù)則為當(dāng)前系統(tǒng)中的平均會話數(shù)。

在無線列調(diào)系統(tǒng)中，SIP消息到達(dá)SIP代理服務(wù)器的間隔是相互獨立的，互不影響，因此，使用負(fù)指數(shù)分布序列來模擬 SIP消息的到達(dá)間隔;由于WiMAX無線網(wǎng)路的延遲、SIP代理服務(wù)器的CPU狀態(tài)以及其內(nèi)存狀態(tài)等因素的影響，導(dǎo)致每個SIP消息的服務(wù)時間任意且相互獨立;而且在整個系統(tǒng)中，采用單個SIP代理服務(wù)器進(jìn)行SIP消息的處理。

基于以上分析，使用M/G/1排隊系統(tǒng)來建模、分析SIP代理服務(wù)器性能，如圖2所示。

圖2 基于M/G/1的SIP代理服務(wù)器模型

令A(yù)(t)為在［0，t］間隔內(nèi)通過SIP消息到達(dá)SIP代理服務(wù)器的數(shù)目，N(t)為在t時刻SIP代理服務(wù)器中的呼叫數(shù)目。為了簡化符號，設(shè)N(0)=A(0)=0。令 τ1，τ2，…，τn，…為顧客 1，2，…，n，…的服務(wù)時間。

假設(shè){A(t)，t≥0}過程是具有參數(shù)λ的泊松過程;服務(wù)時間τn是相互獨立的且與到達(dá)過程無關(guān)，它們的平均值μ－1，變異系數(shù)為Cv，具有概率分布為B(t)的相同分布。

3.2 性能分析及預(yù)測

對于該模型，令服務(wù)強(qiáng)度:

則可證明:當(dāng)ρ≥1時，模型中隊列分布n步轉(zhuǎn)移概率極限趨向于0，不存在平穩(wěn)分布;ρ＜1時，SIP代理服務(wù)器處理過程可以達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，存在唯一平穩(wěn)分布［10］。

當(dāng)ρ＜1時，SIP代理服務(wù)器中通話數(shù)目的概率為:

其中，N≥0。

設(shè)第i(i≥2)個SIP消息發(fā)起時，第1個SIP消息正在處理，其剩余需要處理時間為Ri，此時等待排隊中有Ni個SIP消息，設(shè)第k(2≤k≤i)個SIP消息需要處理的時間為 τk，tNi為 Ni個通話建立所需時間，則第i個SIP消息需要等待處理的時間為:

對式(2)求期望得:

其中，τk和 Ni均為隨機(jī)變量。τk的均值 τ—=1/μ;Ni的均值E(Ni)，表示平均排隊長度。

整理得SIP消息在系統(tǒng)中平均等待處理時間為:

假設(shè)r(τ)為剩余服務(wù)時間，M(t)為t時刻SIP代理服務(wù)器中的所有SIP消息的數(shù)目。為方便起見，取 t為 r(τ)=0 時刻，則［0，t］區(qū)間的 SIP 消息所需服務(wù)平均剩余時間為:

代入式(5)得SIP消息在系統(tǒng)中平均等待處理時間為:

根據(jù)P-K公式，可得SIP消息的平均響應(yīng)時間(SIP消息從進(jìn)入SIP代理服務(wù)器直到SIP代理服務(wù)器對其請求做出回應(yīng)的時間)為:

應(yīng)用 Little 定理，有 Lq=λW［10］，則系統(tǒng)中平均用戶數(shù)，即SIP代理服務(wù)器中SIP消息的平均數(shù)目為:

由式(9)和式(10)可以看出，系統(tǒng)中通話建立平均花費時間T以及系統(tǒng)中的平均用戶數(shù)L等僅依賴于服務(wù)強(qiáng)度ρ和服務(wù)時間的變異系數(shù)Cv，而與服務(wù)時間的分布類型沒有關(guān)系，這是排隊論中一個非常重要的結(jié)果。

根據(jù)以上理論分析，對于SIP代理服務(wù)器的性能分析，采用排隊系統(tǒng)M/G/1的模型，需要知道SIP代理服務(wù)器處理SIP消息的平均服務(wù)時間μ－1和SIP代理服務(wù)器服務(wù)時間分布的變異系數(shù)Cv。通過對無線列調(diào)系統(tǒng)經(jīng)過多次實驗測量以及數(shù)據(jù)分析，在M/G/1排隊論系統(tǒng)模型中，設(shè)定SIP代理服務(wù)器的平均服務(wù)時間μ－1為2.3 ms，SIP代理服務(wù)器服務(wù)時間分布的變異系數(shù)Cv為0.618。在該實驗環(huán)境下，基于M/G/1模型的SIP代理服務(wù)器性能理論分析結(jié)果如表1和圖3所示。

表1 M/G/1模型性能理論分析結(jié)果

圖3 M/G/1模型分析結(jié)果

4 仿真實驗與分析

4.1 實驗場景

本文構(gòu)建了真實的2.5 GHz的WiMAX無線寬帶網(wǎng)絡(luò)，如圖4所示。其中，用戶代理服務(wù)器端通過用戶端設(shè)備(Customer Premise Equipment，CPE)采用無線方式接入WiMAX網(wǎng)絡(luò)，CPE是一種接收WiMAX無線信號的網(wǎng)絡(luò)接入設(shè)備，用戶可以通過其訪問WiMAX無線網(wǎng)絡(luò)。

圖4 WiMAX無線寬帶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在實驗中，SIP代理服務(wù)器采用CPU為Intel(R)Core(TM)i3-2310M(主頻 2.10 GHz)、內(nèi)存2.0 GB的配置，操作系統(tǒng)為 Ubuntu10.04。

4.2 實驗過程

選取測試SIP協(xié)議性能的工具軟件SIPp對無線列調(diào)系統(tǒng)SIP代理服務(wù)器的性能進(jìn)行測試，UAC與UAS之間使用 INVITE和BYE建立和釋放多個呼叫。在實驗中，編寫場景文件來模擬不同場景，調(diào)度臺作為UAC，向作為UAS的機(jī)車臺發(fā)起呼叫，呼叫率分別為每秒發(fā)送 50，100，150，200，250，300，350，400個通話。在場景中，假設(shè)SIP終端響鈴時，會話直接建立，其間時間延遲為0，因此設(shè)置“會話應(yīng)答響鈴延遲”為0。

在測試中，收集SIP代理服務(wù)器的性能參數(shù)，如平均響應(yīng)時間、隊列長度、CPU和內(nèi)存消耗等。所有的SIP通信消息數(shù)據(jù)包都可以通過Wireshark的監(jiān)控實現(xiàn)。實驗結(jié)果如表2和圖5所示。

表2 M/G/1模型性能實驗結(jié)果

圖5 M/G/1模型實驗結(jié)果

4.3 結(jié)果分析

當(dāng)SIP消息并發(fā)數(shù)目每秒不超過400個時，SIP消息的平均響應(yīng)時間不超過20 ms，符合國際電信聯(lián)盟標(biāo)準(zhǔn)E.721，能夠較好地滿足鐵路無線通信需求。

平均響應(yīng)時間與SIP消息的到達(dá)率(即呼叫的發(fā)起率)呈線性關(guān)系，當(dāng)呼叫率增加時，呼叫的平均響應(yīng)時間相應(yīng)增加，SIP代理服務(wù)器中呼叫數(shù)目也相應(yīng)增加。

基于M/G/1模型的SIP代理服務(wù)器模型能夠滿足列調(diào)無線通信需求，通過M/G/1模型理論分析結(jié)果及實驗結(jié)果的比對，可以看出，利用M/G/1模型可以預(yù)測分析WiMAX網(wǎng)絡(luò)無線列調(diào)系統(tǒng)SIP代理服務(wù)器的性能，能夠清楚顯示SIP請求并發(fā)數(shù)目不同時SIP代理服務(wù)器中會話請求平均排隊隊列長度以及SIP消息的平均響應(yīng)時間。

對于前文提到的某鐵路實際應(yīng)用場景，面向400個以上用戶構(gòu)建無線列調(diào)系統(tǒng)，能夠滿足其并發(fā)大于200個通話以及低于50 ms響應(yīng)時間的需求，對于未來該系統(tǒng)的進(jìn)一步擴(kuò)展和優(yōu)化，本文的工作也提供了有效參考。

5 結(jié)束語

本文提出了WiMAX環(huán)境下基于M/G/1排隊論的無線列調(diào)SIP代理服務(wù)器模型，通過建模、分析及部署，成功實現(xiàn)無線列調(diào)系統(tǒng)，滿足實際場景需求。針對單一SIP代理服務(wù)器體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析及實現(xiàn)，在實際應(yīng)用中，隨著無線列調(diào)系統(tǒng)的推廣和用戶數(shù)量的增加，下一步工作需要對多服務(wù)器的體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和研究。

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