SpaceWire總線冗余備份優(yōu)化方法

王國輝，張曉宇，關(guān) 永，劉永梅

(1.首都師范大學(xué)電子系統(tǒng)可靠性技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100048；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所衛(wèi)星通信與廣播電視專業(yè)部，石家莊 067000)

1 概述

在現(xiàn)代產(chǎn)品質(zhì)量要求中，可靠性占有突出的重要地位。而備份方案的設(shè)計與優(yōu)化是可靠性工程中一項基礎(chǔ)工作。SpaceWire[1]是為了現(xiàn)代高速設(shè)備之間通信而設(shè)計的全雙工的、點到點的、串行數(shù)據(jù)通信鏈路。一般主要用于衛(wèi)星、宇宙飛船、航天飛機上設(shè)備之間的通信，而這些設(shè)備都是工作在苛刻通信環(huán)境中。因此，最大限度地提高SpaceWire的可靠性是一項重要的研究課題。該項目要求 SpaceWire具有在750 km的太陽同步軌道上工作3年后可靠度為0.95的能力，而在FPGA上實現(xiàn)該系統(tǒng)的初始可靠度為0.8674，遠不能滿足需求。為了既達到設(shè)備高可靠度的要求，又能充分利用有限的FPGA片上資源，文獻[2-3]分別用TMR方法和形式化驗證的方法提高Spacewire節(jié)點可靠性。

本文提出一種基于FPGA的SpaceWire總線冗余備份優(yōu)化方法。該方法通過調(diào)整內(nèi)部功能子模塊的可靠度，進行整個系統(tǒng)的備份優(yōu)化，提高系統(tǒng)的可靠度。

2 背景知識

SpaceWire節(jié)點[4]內(nèi)部主要包括控制、發(fā)送、接收、恢復(fù)、錯誤、時間、信譽及波特率選擇八大功能模塊。其工作流程如圖1所示。

圖1 SpaceWire功能模塊工作流程

2.1 SpaceWire的功能模塊

8個模塊的功能分別如下[5]：

(1)控制模塊：該模塊的主要功能是控制鏈路的多個狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換，包括接收到意外錯誤的處理，如超時、斷開或發(fā)生奇偶錯誤等。

(2)發(fā)送模塊：該模塊的主要功能是對數(shù)據(jù)進行 DS(Din和Sin)編碼并將其按串行發(fā)送出去。

(3)接收模塊：該模塊的主要功能是對 DS信號進行編碼，以產(chǎn)生一個被傳送到主機系統(tǒng)的序列。

(4)恢復(fù)模塊：該模塊的主要功能是將接收到的Data和Strobe信號進行異或操作，以此得到接收模塊需要使用的時鐘信號。

(5)錯誤模塊：該模塊的主要功能是對鏈路發(fā)生的各種錯誤進行相應(yīng)的處理，遇到錯誤就把錯誤讀出去。

(6)時間模塊：該模塊的主要功能是提供用于鏈路初始化的超時設(shè)定。時間計數(shù)模塊為控制模塊提供計時的服務(wù)。

(7)信譽模塊：該模塊的主要功能是控制接收器接收到的常字符的個數(shù)。

(8)波特率選擇模塊：該模塊的主要功能是控制發(fā)送模塊發(fā)送信號的頻率。

2.2 典型系統(tǒng)可靠度

2.2.1 串聯(lián)系統(tǒng)與并聯(lián)系統(tǒng)

串聯(lián)系統(tǒng)由 n個部分串聯(lián)而成，即任一部分失效就引起系統(tǒng)失效。并聯(lián)系統(tǒng)由 n個部件并聯(lián)而成，即只有當(dāng)這n個部件全都失效時系統(tǒng)才失效[6]。串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性框圖分別如圖2、圖3所示。

圖2 串聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖

圖3 并聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖

令第 i個部件的壽命為 Xi，可靠度為 Ri(t)={Xi>t}，i=1,2,…,n。假定 X1,X2,…,Xn相互獨立，則串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)可靠度計算公式[7-8]分別如式(1)、式(2)所示：

2.2.2 串并混聯(lián)系統(tǒng)

圖4表示串并混聯(lián)系統(tǒng)。若各部分的可靠度分別為Rij(t),i=1,2,…,n；j=1,2,…,m，且各個部分的壽命相當(dāng)獨立。則根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)可靠度計算公式式(1)、式(2)，得到串并混聯(lián)系統(tǒng)可靠度計算公式如下：

圖4 串并混聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖

3 冗余備份優(yōu)化算法

3.1 功能子模塊可靠度計算

隨著EDA技術(shù)的發(fā)展，使用硬件描述語言[9]設(shè)計已經(jīng)成為一種趨勢。因此，在一片F(xiàn)PGA上實現(xiàn)SpaceWire節(jié)點設(shè)計并完成系統(tǒng)模塊級的優(yōu)化備份方案。

為了得到系統(tǒng)各模塊備份前的可靠度，假設(shè)：(1)空白FPGA可靠度為1。(2)3年時間中SEU、電磁干擾等事件等概率出現(xiàn)。(3)FPGA中每個工作中的CLB損害概率相同。(4)不在工作中的CLB不會受到損壞。

令Ri,i=1,2,…,8為模塊可靠度，APi,i=1,2,…,8是每個模塊的面積占用比，即該模塊占用整片PFGA中CLB的比值。面積占用比小，受到影響較小，正常工作時間長；面積占用比大，受到影響較大，正常工作時間短。選用 Xilinx公司 Spartan-3E(XC3S250E)FPGA的 CLB總數(shù)為 612個。SpaceWire節(jié)點中每個模塊占用 CLB具體數(shù)量情況如表1所示。

表1 各個模塊的可靠度

面積影響因子為 Ai,i=1,2,…,8，有 Ai=1/APi。t0表示能正常工作的時間，平均失效前時間(Mean Time To Failure,MTTF)，MTTFi= Ai×t0。

系統(tǒng)中每個模塊的失效率為：

從而得到每個模塊的可靠度計算公式為：

根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)可靠度計算式(1)得到整個系統(tǒng)的可靠度R=0.8674。

3.2 評分分配法

評分分配法[10]是由同行專家從復(fù)雜程度、重要程度、技術(shù)實現(xiàn)的難易程度等多個因素給出評價，不僅能反映出系統(tǒng)的整體特征，也能從專家長期技術(shù)經(jīng)驗積累方面給出建議，以得出有效的備份方案。

評分分配法應(yīng)用廣泛[11]。同行專家將根據(jù)影響系統(tǒng)的任務(wù)可靠性或者基本可靠性[12]的幾種主要因素給各個子模塊進行評分，得出每個子模塊的加權(quán)因子K，然后進行可靠性分配。

加權(quán)因子K的種類和大小，根據(jù)不同的產(chǎn)品，可以由各種因子組成?？紤]SpaceWire節(jié)點的特點，主要考慮復(fù)雜因子、重要度因子、工作時間因子、技術(shù)因子等。各種因子的評分可以分成若干等級，一般常分為5級，以非常好、很好、好、較好、一般來表示。各個模塊加權(quán)因子的評分方法如下：

(1)復(fù)雜因子：元件數(shù)目及難易程度，最簡單的系統(tǒng)為1分，最復(fù)雜為5分。

(2)重要度因子：子模塊發(fā)生故障，將對整個系統(tǒng)構(gòu)成影響，最關(guān)鍵評1分，非關(guān)鍵為5分。

(3)工作時間因子：工作時間長短，最短為1分，最長為5分。

(4)技術(shù)因子：成熟技術(shù)評1分，新技術(shù)評5分。

根據(jù) SpaceWire 節(jié)點的特點，發(fā)送模塊、接收模塊最為復(fù)雜重要，同時工作時間也最長。而信譽模塊和波特率選擇模塊結(jié)構(gòu)最為簡單并且工作時間較短。其他模塊介于上述4個模塊之間。

專家給出的具體評分結(jié)果如表2所示。

表2 功能模塊評分結(jié)果與可靠度

各個模塊可靠性指標的計算如下：

(1)子模塊加權(quán)因子Ki：

其中，Cs表示整個系統(tǒng)的總評分數(shù)；Ci表示第i個子模塊的評分數(shù)。

(2)子模塊評分數(shù)：

其中，mij表示第i個子模塊第j個因子的評分數(shù)。

(3)系統(tǒng)總的評分系數(shù)：

(4)子模塊可靠性指標，即子模塊失效率的計算：

其中，λs為系統(tǒng)總的失效率；λi為第i個子模塊的失效率。

如果可靠性指標給出的是可靠度為 0.95，則根據(jù)公式首先求出5.4217e–10，再根據(jù)子模塊的可靠度計算公式進行分配。

根據(jù)相關(guān)領(lǐng)域幾位專家打分求取平均值得到的評分數(shù)據(jù)以及由式(6)～式(9)得到各個模塊具體評分結(jié)果和可靠度分配如表2所示。

3.3 線性規(guī)劃法

從3.2節(jié)可知，評分分配法是由同行專家從長期技術(shù)經(jīng)驗積累方面給出建議，以得出有效的備份方案。但是這種方法存在著專家的主觀因素、模糊加權(quán)分配等不足之處。因此，利用線性規(guī)劃法，從數(shù)學(xué)理論上，以復(fù)雜度為主要因子尋找最優(yōu)結(jié)果，也能找出相對較優(yōu)的備份方案，這就從復(fù)雜度因子上證明了評分分配法在備件分配上的科學(xué)性與有效性[13]。

假設(shè)系統(tǒng)由 n個相互獨立的子模塊串聯(lián)組成，在每個子模塊中只使用同一種部件(CLB)實現(xiàn)。對于 j=1,2,…,n，令Cj為一個第j個子模塊面積；Kj是使用第j個子模塊的個數(shù)；Rj(Kj)表示當(dāng)?shù)趈個子模塊使用Kj個時，第j個子系統(tǒng)的可靠度。顯然，系統(tǒng)的可靠度為：

系統(tǒng)由n個相互獨立的子模塊串聯(lián)而成。若第j個子模塊由Kj個相互獨立的第j種模塊并聯(lián)而成，第j種子模塊的可靠度為Pj，則并聯(lián)j個該模塊后，該系統(tǒng)可靠度為：

同時，求K1,K2,…,Kn滿足：

從 n個部件的串聯(lián)系統(tǒng)出發(fā)，此時 R(1,1,…,1)=P1,P2,…,Pn。每次在某一個子模塊上增加一個相同的模塊，使系統(tǒng)可靠度上升得最快，直到系統(tǒng)可靠度達到或者超過 Rs為止。顯然，要使系統(tǒng)可靠度增加最快，只要在模塊中可靠度 P1,P2,…,Pn最小的位置上并聯(lián)一個與該模塊相同的模塊。根據(jù)式(12)～式(15)設(shè)計搜索算法，實現(xiàn)優(yōu)化的子模塊備份方案。

4 實驗結(jié)果與分析

本項目通過Matlab設(shè)計搜索算法，完成優(yōu)化冗余備份方案設(shè)計。表3～表5分別給出了評分分配法和線性規(guī)劃法所得到的優(yōu)化備份方案。

表3 評分分配法優(yōu)化備份方案

表4 線性規(guī)劃法優(yōu)化備份方案1

表5 線性規(guī)劃法優(yōu)化備份方案2

從表3～表5中可以看出，評分分配法能夠給出有效的備份SpaceWire子模塊冗余備份方案，即備份控制模塊、發(fā)送模塊、接收模塊以及恢復(fù)模塊。而從綜合線性規(guī)劃法給出的 2套方案來看，也能得出相同結(jié)論。該種備份方案可使得整個系統(tǒng)的可靠度達到0.9778，占用CLB數(shù)為163個。可見，在可靠度滿足要求的前提下，比備份整個Space Wire節(jié)點節(jié)約了有限的FPGA片上資源。

5 結(jié)束語

本文提出了一種SpaceWire冗余備份優(yōu)化方法。基于評分分配法，對SpaceWire內(nèi)部各功能模塊進行可靠度分配備份。同時，用線性規(guī)劃方法得到最優(yōu)解，從而得出優(yōu)化備份方案。用數(shù)學(xué)方法對評分分配法在復(fù)雜度因子選取時的科學(xué)性給以證明和補充。仿真實驗結(jié)果表明，將 2種方法結(jié)合，可以設(shè)計得到滿足可靠度要求的優(yōu)化備份方案。下一步工作將尋求更優(yōu)的備份方案，提高系統(tǒng)的可靠性，以及SpaceWire總線冗余備份技術(shù)的實用性。

[1]田 園, 張 杰.基于SpaceWire的鏈路狀態(tài)算法研究與設(shè)計[J].計算機工程, 2011, 37(23): 113-115.

[2]劉 濤, 賀強民, 黃 偉.TMR加固的SpaceWire節(jié)點的設(shè)計與實現(xiàn)[J].航天返回與遙感, 2012, 33(4): 64-69.

[3]董玲玲, 關(guān) 永.李曉娟, 等.用 LTL模型檢驗的方法驗證SpaceWire檢錯機制[J].計算機工程與應(yīng)用, 2012, 48(22): 88-94.

[4]陳大羽, 王 琨, 李 濤, 等.空間高速總線 SpaceWire節(jié)點的設(shè)計與實現(xiàn)[J].航天返回與遙感, 2010, 31(4): 58-64.

[5]關(guān) 永.一種具有在苛刻環(huán)境中抗輻照干擾的高速通信芯片: 中國, 200810106375[P].2008-10-01.

[6]曹晉華, 程 侃.可靠性數(shù)學(xué)引論[M].北京: 高等教育出版社, 2006.

[7]袁子厚.串聯(lián)系統(tǒng)可靠度的計算表達式及其估計[J].武漢科技學(xué)院學(xué)報, 2005, 18(10): 45-47.

[8]賈 諾, 王 濤, 金鴻章.兩不同部件并聯(lián)可修系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)可靠度的最優(yōu)控制[J].工程數(shù)學(xué)學(xué)報, 2009, 26(5): 855-860.

[9]彭 保, 范婷婷, 馬建國.基于Verilog HDL語言的FPGA設(shè)計[J].微計算機信息, 2004, 20(10): 80-82.

[10]劉 強, 毛社平.可靠性評分分配法研究[J].水雷戰(zhàn)與艦船防護, 2004, (2): 33-37.

[11]張 琳, 黃 敏, 劉 婷.航空發(fā)動機可靠性評分分配法[J].質(zhì)量與可靠性, 2009, (2): 49-52.

[12]曾聲奎, 趙廷弟.系統(tǒng)可靠性設(shè)計分析教程[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社, 2001.

[13]薛聲家, 左小德.確定線性規(guī)劃全部最優(yōu)解的方法[J].數(shù)學(xué)的實踐與認識, 2005, 35(1): 101-105.