基于全年輻照數(shù)據(jù)的多路徑光伏柔性并網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性對(duì)比

張衛(wèi)東，劉祖明，王振洲，申蘭先

（1.成都軍區(qū)昆明總醫(yī)院，云南 昆明 650032；2.云南師范大學(xué) 太陽(yáng)能研究所，云南 昆明 650092；3.云南師范大學(xué) 云南省農(nóng)村能源工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650092；4.云南師范大學(xué) 教育部可再生能源材料先進(jìn)技術(shù)與制備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650092）

0 引言

如何彌補(bǔ)蓄電池充放電功率相對(duì)不足的缺陷，成為近年來(lái)研究的一個(gè)熱點(diǎn)。其中一個(gè)方向是將蓄電池與超級(jí)電容相結(jié)合[1-3]，包括新概念 Eestor 電容[4]，其特點(diǎn)是將能量型儲(chǔ)能介質(zhì)與功率型儲(chǔ)能介質(zhì)相結(jié)合而互相彌補(bǔ)[5]，但這類結(jié)合導(dǎo)致了電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜度的提升，而且，對(duì)目前常用的鉛酸蓄電池而言，最大充電功率約為最大放電功率的1/10，這種充、放電功率的不平衡性使上述結(jié)合的優(yōu)勢(shì)大打折扣。因而，有學(xué)者提出了光伏發(fā)電的主動(dòng)功率縮減技術(shù)，作為彌補(bǔ)充放電功率的另一方向，此方式無(wú)需多余的硬件投資，在資金回收期上有較大優(yōu)勢(shì)[6-7]，但功率縮減技術(shù)的特點(diǎn)是縮減的單向性，即僅在光伏功率突增時(shí)（對(duì)應(yīng)光照突強(qiáng)）能主動(dòng)限制其輸出（帶來(lái)一定的能量損失），而在突降時(shí)無(wú)法發(fā)揮作用。

蓄電池的實(shí)際使用壽命為 2～4 a[8]，在光伏系統(tǒng)中是性能瓶頸。在光伏柔性并網(wǎng)的實(shí)現(xiàn)中減少蓄電池配置量是減少發(fā)電成本、提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的主要手段[9]。 筆者在文獻(xiàn)[9]中，利用低通濾波算法討論了1 MW光伏電站實(shí)現(xiàn)以1 d為計(jì)算周期的柔性并網(wǎng)所需的儲(chǔ)能系統(tǒng)定額（儲(chǔ)能能量、最大充電功率、最大放電功率），并就蓄電池滿足此儲(chǔ)能定額要求指出：滿足儲(chǔ)能能量需求的蓄電池?cái)?shù)量比滿足最大充電功率需求的蓄電池?cái)?shù)量少得多，分析原因?yàn)樾铍姵厥悄芰啃蛢?chǔ)能介質(zhì)，其最大充電功率相對(duì)不足[9]。功率縮減的單向性可彌補(bǔ)蓄電池最大充電功率的不足，但已有的研究尚無(wú)將二者結(jié)合的案例，本文實(shí)現(xiàn)柔性并網(wǎng)的多路徑則是基于功率縮減技術(shù)與蓄電池儲(chǔ)能的結(jié)合，各路徑的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)和分析是本文研究的重點(diǎn)。光伏柔性并網(wǎng)定義為滿足電網(wǎng)對(duì)有功功率變化率的要求，分為1 min變化率和10 min變化率[9]，本文僅以前者為約束條件并定義其限值為L(zhǎng)T=1min：光伏電站的并網(wǎng)功率必須滿足LT=1min的限制條件，否則，對(duì)超標(biāo)電量反向征收懲罰電價(jià)，其中的超標(biāo)懲罰率是本文研究的一個(gè)方面。本文通過(guò)仿真研究得到基于全年輻照數(shù)據(jù)的光伏發(fā)電功率變化曲線及在此基礎(chǔ)上的儲(chǔ)能系統(tǒng)定額，同時(shí)定性討論滿足柔性光伏并網(wǎng)的多路徑配置方案；建立了多路徑配置方案的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)方法；分析和討論了多路徑柔性并網(wǎng)方案的數(shù)據(jù)。

1 基于全年輻照數(shù)據(jù)的光伏柔性并網(wǎng)儲(chǔ)能定額及技術(shù)路徑

1.1 基于全年輻照數(shù)據(jù)的光伏功率曲線

采用NREL SRRL實(shí)驗(yàn)室2011年全年的采樣間隔為1 min的實(shí)際氣象數(shù)據(jù)（包括輻照度、環(huán)境溫度、地面反射率、風(fēng)速風(fēng)向等影響光伏發(fā)電輸出功率的主要因素項(xiàng)）[10]，以云南石林20 MW光伏電站中一個(gè)1 MW發(fā)電單元的安裝功率（1043280 W）為計(jì)算原型[9]，經(jīng) Rabl模型[11]得到光伏面板上每分鐘總輻照度，再經(jīng)Lorenzo模型[12]得到光伏面板上的每分鐘輸出功率曲線[13]，主要計(jì)算公式參見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。本文以光伏發(fā)電的最大功率為其輸出功率，經(jīng)MATLAB仿真運(yùn)算后，得到圖1所示的1 MW光伏發(fā)電單元在2011年全年的輸出功率（Xk）變化曲線。

圖1 1 MW光伏發(fā)電單元2011年輸出功率曲線Fig.1 2011’output power curve of 1 MW photovoltaic unit

對(duì)全年光伏發(fā)電輸出功率數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下處理：考慮到光伏系統(tǒng)中逆變器工作的最小功率限制，設(shè)置光伏發(fā)電的啟動(dòng)功率Pstartup，其值取為光伏電站安裝功率的1/10（100 kW），小于此值時(shí)即認(rèn)為輸出功率為0，其設(shè)置有利于排除低輻照和夜晚時(shí)的數(shù)據(jù)干擾。

1.2 實(shí)現(xiàn)全年光伏柔性并網(wǎng)的儲(chǔ)能定額

附加儲(chǔ)能的光伏系統(tǒng)可有效降低光伏波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)的沖擊[14]，這種緩沖作用可以用低通濾波器來(lái)描述[15]。根據(jù)低通濾波算法和LT=1min=100 kW的約束條件可得實(shí)現(xiàn)2011年全年光伏柔性并網(wǎng)的儲(chǔ)能定額為[15]：

其中，Q為儲(chǔ)能容量；Em為最大儲(chǔ)能能量；Pdc，m為最大放電功率；Pch，m為最大充電功率。

根據(jù)風(fēng)帆股份有限公司提供的單只12V 200A·h鉛酸蓄電池?cái)?shù)據(jù)，可得到其能力為：儲(chǔ)能容量Qb=2.4 kW·h（12 V×200 A×1 h/1000=2.4 kW·h），最大放電功率 Pdc，b=7.2 kW（常數(shù) C=200 A·h /1 h=200 A，最大放電電流=3C=600 A，得12 V×600 A=7200 W），最大充電功率Pch，b=－0.72 kW（最大充電電流=0.3C=60 A，得12 V×60 A=720 W）。由此，可得滿足儲(chǔ)能定額要求的3種蓄電池配置數(shù)量：

其中，Ab、Adc，b、Ach，b分別為滿足儲(chǔ)能能量、放電功率、充電功率定額的蓄電池?cái)?shù)量；Ab計(jì)算式中的系數(shù)2表示 50%的放電深度。 Ab、Adc，b、Ach，b在數(shù)值上的不同對(duì)應(yīng)蓄電池的中額度、低額度、高額度配置，同時(shí)可由此反算3種配置的最大充電功率分別為－116.64 kW、－95.76 kW、－685.44 kW（倍率為 0.72 kW/只），最大放電功率為1 166.4 kW、957.6 kW、6 854.4 kW（倍率為7.2 kW/只），儲(chǔ)能能量分別為194.4 kW·h、159.6 kW·h、1142.4 kW·h（倍率為 2.4 kW·h/只）。

時(shí)間常數(shù)τ與儲(chǔ)能能量Q成線性正比關(guān)系[9]，其中初始Q/τ值（194.15 kW·h/574 s）來(lái)自于前述低通濾波算法的全年推算，可得3種配置的時(shí)間常數(shù)分別為 574.7 s、471.9 s、3377.5 s。

因此，由蓄電池組成的儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)全年的光伏柔性并網(wǎng)，1 MW光伏發(fā)電單元需配置的蓄電池?cái)?shù)量有3種：其中高額度配置（Ach，b）滿足了最大充電功率需求，也覆蓋了儲(chǔ)能容量和最大放電功率需求；中額度配置（Ab）是按儲(chǔ)能容量配置，也滿足最大放電功率需求；低額度配置（Adc，b）僅能滿足最大放電功率需求。除高額度配置外，其余2種均不能滿足最大充電功率的需求，需采取其他措施彌補(bǔ)。

1.3 柔性并網(wǎng)的多路徑

蓄電池在能量密度和功率密度上的差異導(dǎo)致前述高、中、低3種額度的蓄電池?cái)?shù)量，均是柔性并網(wǎng)的可能技術(shù)路徑，雖然中、低2種路徑面臨超標(biāo)電量的處罰，但由于儲(chǔ)能的緩沖特性仍能部分降低并網(wǎng)功率的超標(biāo)率。功率縮減技術(shù)的單獨(dú)應(yīng)用可耗損功率突增時(shí)的超標(biāo)功率，也是光伏柔性并網(wǎng)的可選技術(shù)路徑。將功率縮減技術(shù)與中、低額度配置相結(jié)合產(chǎn)生另外2種技術(shù)路徑。此外，考慮對(duì)比研究的需要，將現(xiàn)有的光伏發(fā)電單元不接任何柔性措施直接并網(wǎng)的方案也作為一種技術(shù)路徑。以上所提多技術(shù)路徑柔性并網(wǎng)概念如圖2所示。

圖2 所提柔性并網(wǎng)多技術(shù)路徑概念Fig.2 Multiple technical schemes of flexible grid-connection

分析光伏輸出功率的波動(dòng)曲線（見(jiàn)圖1），可區(qū)分為功率突增和突降2種情形，柔性并網(wǎng)的內(nèi)涵即是對(duì)這2種情形的抑制能力，故相應(yīng)地將這種抑制能力的方向區(qū)分為正向抑制和負(fù)向抑制，抑制能力的大小按滿足LT=1min的程度區(qū)分為無(wú)、部分、接近完全（少量超標(biāo)）和完全4個(gè)層次。據(jù)此，實(shí)現(xiàn)柔性并網(wǎng)的6種技術(shù)路徑加直接輸出方案是柔性并網(wǎng)的多技術(shù)路徑，其編號(hào)和定性分析指標(biāo)如表1所示。

表1 柔性并網(wǎng)的技術(shù)路徑性能對(duì)比Tab.1 Comparison of performance among different schemes of flexible grid-connection

2 柔性并網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)方法

這7條技術(shù)路徑對(duì)于光伏發(fā)電而言，均有其適宜應(yīng)用之處，若無(wú)柔性并網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)利益，業(yè)主將無(wú)主動(dòng)實(shí)現(xiàn)柔性并網(wǎng)的動(dòng)力，方法之一是對(duì)減少波動(dòng)后并網(wǎng)的業(yè)主提供額外獎(jiǎng)勵(lì)[7]，但其實(shí)施涉及平抑前后波動(dòng)率的比較，有較大的難度。本文提出的懲罰電價(jià)法是對(duì)超出并網(wǎng)功率變化率限值的電量反向征收懲罰電價(jià)并從發(fā)電所得中扣除，而實(shí)現(xiàn)柔性并網(wǎng)的業(yè)主將從減少罰金中受益，長(zhǎng)期來(lái)看必定超過(guò)其額外投入。

2.1 懲罰電價(jià)法

懲罰電價(jià)法首先假定，達(dá)到柔性并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)LT=1min的光伏發(fā)電量（簡(jiǎn)稱達(dá)標(biāo)電量）才能得到以光伏上網(wǎng)電價(jià)（Sdb）計(jì)算的收入，而超標(biāo)電量除不能得到此收入外，對(duì)其產(chǎn)生的超標(biāo)電量反向征收上網(wǎng)電價(jià)的一定比例的懲罰電價(jià)（Scb），并從總收入中扣除。故定義超標(biāo)懲罰率Rcd為：

等號(hào)右邊的負(fù)號(hào)表明Scb（對(duì)業(yè)主為支出）與Sdb（對(duì)業(yè)主為收入）的方向相反。

2.2 全年電量總收入

由此，可按式（4）計(jì)算7種技術(shù)路徑的全年電量總收入：

其中，Wyear為1 MW光伏發(fā)電單元全年的總收入；Sdb、Scb分別為達(dá)標(biāo)電價(jià)（也稱上網(wǎng)電價(jià)，按發(fā)改委定價(jià)為 1 元/（kW·h））、超標(biāo)電價(jià)（負(fù)值）；Edb、Ecb分別為全年總計(jì)之達(dá)標(biāo)電量、超標(biāo)電量，其值是離散化1MW光伏發(fā)電單元并網(wǎng)功率Yk對(duì)時(shí)間的積分，本文采用下述離散化積分方法。

其中，Edb，k、Ecb，k分別為 k 時(shí)刻達(dá)標(biāo)電量、超標(biāo)電量累積值（單位為 W·s），Edb，0、Ecb，0分別為其初始值；Δt為離散化時(shí)間間隔（本文氣象數(shù)據(jù)采樣間隔為60 s）；Yk、Yk－1分別為 k、k－1 時(shí)刻的并網(wǎng)功率（單位為 W），其值由2.3節(jié)中的算法決定。

在此基礎(chǔ)上，定義超標(biāo)率為：

2.3 并網(wǎng)功率的算法

由光伏發(fā)電單元輸出功率Xk到并網(wǎng)功率Yk的計(jì)算與前述7條不同的技術(shù)路徑有關(guān)。

2.3.1 直接輸出

對(duì)直接輸出技術(shù)路徑（編號(hào)1）而言，由于中間無(wú)任何緩沖措施，輸出功率直接并網(wǎng)，即：

2.3.2 功率縮減

據(jù)表1分析，功率縮減（編號(hào)2）對(duì)光伏功率突強(qiáng)時(shí)具有完全的正向抑制能力，即具有一定的柔性并網(wǎng)功能，故其關(guān)系式可表述為：

即當(dāng)光照突強(qiáng)（Xk－Yk－1＞LT=1min）時(shí)，大于并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)的功率被功率縮減技術(shù)耗損而不輸出，并網(wǎng)功率為最大達(dá)標(biāo)功率Yk－1+LT=1min，其余情況下并網(wǎng)功率與輸出功率相等。

2.3.3 高、中、低額度配置

高、中、低額度配置（分別對(duì)應(yīng) 952、162、133 只蓄電池，編號(hào)7、5、3）相當(dāng)于在直接輸出的基礎(chǔ)上附加了時(shí)間常數(shù)τ分別為3377.5、574.7、471.9 s的低通濾波器，其主要公式為[9，15]：

其中，Xk為k時(shí)刻光伏發(fā)電單元輸出功率（濾波器輸入），Y′k為 k 時(shí)刻濾波器輸出，Yk－1為 k－1 時(shí)刻的并網(wǎng)功率（濾波器實(shí)際輸出功率），Pst，k為k時(shí)刻蓄電池組的充放電功率（小于0為充電，大于0為放電），以上單位均為W；α為取決于時(shí)間常數(shù)τ的濾波常數(shù)；Δt為離散化時(shí)間間隔，此處為60 s；Ek為k時(shí)刻蓄電池組內(nèi)存儲(chǔ)的能量，是充放電功率的積分值，單位為 W·s。

濾波器輸出功率Y′k需經(jīng)蓄電池組3項(xiàng)額度參數(shù)（Em、Pch，m、Pdc，m）的校驗(yàn)后才能輸出為并網(wǎng)功率，其算法流程如圖3（a）所示：Y′k需經(jīng)蓄電池組2個(gè)定額條件 0≤Ek≤Em、Pch，m≤Pst，k≤Pdc，m的組合限制才能輸出，實(shí)際并網(wǎng)功率Yk是下面4個(gè)數(shù)值中的一個(gè)：Y′k、Xk、Xk+Pch，m、Xk+Pdc，m。

2.3.4 結(jié)合方案

結(jié)合方案中包括了低、中額度蓄電池配置分別與功率縮減技術(shù)的組合（編號(hào)4、6），低通濾波算法與式（9）相同，其并網(wǎng)功率 Yk的算法流程如圖 3（b）所示，與圖3（a）相比增加的是：功率縮減校驗(yàn)，即在蓄電池組定額檢驗(yàn)后增加功率縮減校驗(yàn)（同式（8）），之后輸出并網(wǎng)功率。

2.4 長(zhǎng)期運(yùn)行效益的估算

長(zhǎng)期運(yùn)行效益參照Richard Whisnant提出的凈現(xiàn)值計(jì)算方法［12］，運(yùn)行周期n定義為20 a，假定系統(tǒng)安裝時(shí)間可以忽略，凈現(xiàn)值均折算到第1年年初，即系統(tǒng)發(fā)電前。柔性并網(wǎng)增加的收入來(lái)自電量收入的增值（以1號(hào)路徑為基準(zhǔn)），而增加的成本來(lái)自6條技術(shù)路徑實(shí)現(xiàn)過(guò)程中相對(duì)于1號(hào)路徑增加的成本。

2.4.1 收入增值

每條柔性并網(wǎng)技術(shù)路徑增加的收入來(lái)自于與直接輸出路徑的差值，即：

其中，WΔ，X為 X 號(hào)路徑收入的增值；WX、W1分別為X號(hào)、1號(hào)路徑的20 a總收入并折算到第1年年初的凈現(xiàn)值。每年電量收入為連續(xù)型變量，凈現(xiàn)值按下式計(jì)算而得［12］：

其中，i為每年的貨幣折扣率；n為運(yùn)行周期（已定義為20 a）；Wyear，X為X號(hào)路徑計(jì)入懲罰電價(jià)后的年電量收入（式（4））。

式（10）、（11）聯(lián)合運(yùn)算可得到各柔性并網(wǎng)技術(shù)路徑的收入增值 WΔ，X。

2.4.2 成本增量

成本增量主要為各柔性并網(wǎng)技術(shù)路徑相對(duì)1號(hào)路徑增加的支出部分。

其中，CΔ，X為各技術(shù)路徑成本增量，Cpow_cur為采用功率縮減技術(shù)的成本增加量，Clow_rating、Cmid_rating、Chigh_rating分別為低、中、高額度蓄電池配置的成本增加量，單位均為元。

圖3 輸出并網(wǎng)功率的2種算法流程Fig.3 Flowchart of two grid-connecting power calculation algorithms

功率縮減技術(shù)主要通過(guò)軟件和算法實(shí)現(xiàn)，硬件成本少量增加，折算為安裝時(shí)的10萬(wàn)元，忽略其后期維護(hù)成本，即：

蓄電池的使用壽命最長(zhǎng)為4 a，本文以4 a全部更換為計(jì)算依據(jù)，分別為第1年初和第4、8、12、16年末共更換5次，單次蓄電池安裝成本Cbat為蓄電池?cái)?shù)量與單價(jià)的乘積，即：

其中，Cone_bat為單只蓄電池的成本，可以目前的安裝價(jià)3000元/只計(jì)算（市場(chǎng)價(jià) 1200～1800元/只，考慮了安裝維護(hù)及物流成本）；Nbat為蓄電池配置數(shù)量，分別為133、162、952只。按照現(xiàn)值計(jì)算法，未來(lái)花費(fèi)折算到現(xiàn)值的計(jì)算公式為[12]：

其中，Cf為未來(lái)第n年的花費(fèi)，即單次蓄電池安裝成本Cbat；Cp為折算第1年初的現(xiàn)值。則5次新裝蓄電池的總現(xiàn)值為：

其中，Crating為各路徑的蓄電池總成本現(xiàn)值，差別在于各路徑的蓄電池配置數(shù)量Nbat。上述計(jì)算忽略了蓄電池的安裝及維護(hù)成本。

式（12）計(jì)算的成本增量CΔ，X主要取決于功率縮減成本Cpow_cur和單只蓄電池成本Cone_bat2項(xiàng)主要參數(shù)，二者可作為影響成本的變量討論。

2.4.3 平衡點(diǎn)懲罰率

超標(biāo)懲罰率Rcd很大程度上決定了各路徑收入增量的大小，也直接決定了各路徑的經(jīng)濟(jì)性決策點(diǎn)。定義 WΔ，X=CΔ，X為收支平衡點(diǎn)，也即柔性并網(wǎng)各技術(shù)路徑經(jīng)濟(jì)可行性的轉(zhuǎn)換點(diǎn)，由此可得到平衡點(diǎn)懲罰率Rcd，X，此值越小代表該技術(shù)路徑的經(jīng)濟(jì)性越好。聯(lián)合式（13）—（16）并固定上網(wǎng)電價(jià)為 Sdb=1 元/（kW·h），可求得：

其中，Edb，X、Edb，1分別為 X 號(hào)、1 號(hào)路徑的年達(dá)標(biāo)電量（單位為 kW·h）；Ecb，X、Ecb，1分別為 X 號(hào)、1 號(hào)路徑的年超標(biāo)電量（單位為kW·h）；Wcon為與貨幣折扣率i和運(yùn)行周期n相關(guān)的常數(shù)，表達(dá)式如式（18）所示。

式（17）表明 Rcd，X與 CΔ，X直接相關(guān)，則 Rcd，X與Cpow_cur、Cone_bat2項(xiàng)影響成本的主要變量直接相關(guān)。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 各技術(shù)路徑并網(wǎng)功率波動(dòng)抑制效果對(duì)比

聯(lián)合式（5）—（9）及圖3可得到各技術(shù)路徑在2011年全年仿真光伏功率曲線基礎(chǔ)上的達(dá)標(biāo)電量、超標(biāo)電量和超標(biāo)率如表2所示。

表2 1 MW光伏發(fā)電單元各路徑的年發(fā)電量及超標(biāo)率Tab.2 Annual electricity production and electricity exceeding rate for different schemes of 1 MW photovoltaic unit

超標(biāo)率反映了技術(shù)路徑的柔性并網(wǎng)程度，其值越小，表明系統(tǒng)對(duì)波動(dòng)的緩沖平抑能力越強(qiáng)。由表2可知波動(dòng)平抑效果最佳到最差的順序是7、6、4、5、3、2、1。

由2.3節(jié)得到的各技術(shù)路徑的并網(wǎng)功率Yk曲線如圖4所示（截取為全年曲線中的一天），可以看出，波動(dòng)幅度和頻率從1號(hào)到7號(hào)路徑逐漸減少（與超標(biāo)率降低順序基本一致），波動(dòng)抑制效果逐步提升。

圖4 各技術(shù)路徑的并網(wǎng)功率變化曲線Fig.4 Grid-connecting power curve for different schemes

3.2 各路徑收入增量與超標(biāo)懲罰率的關(guān)系

表2的達(dá)標(biāo)電量、超標(biāo)電量是基于2011年氣象數(shù)據(jù)仿真得到的，根據(jù)式（4）可得各技術(shù)路徑的全年收入Wyear，為不失一般性，可等量擴(kuò)展至20 a周期，即每年的達(dá)標(biāo)電量、超標(biāo)電量及年收入均與2011年一致，再按式（11）得到各路徑20 a總收入的凈現(xiàn)值WX，最后根據(jù)式（10）得到各技術(shù)路徑的收入增量WΔ，X。在每年的達(dá)標(biāo)電量、超標(biāo)電量及相應(yīng)的年收入固定后，影響WΔ，X的最大因素為超標(biāo)懲罰率Rcd，其關(guān)系如圖5所示。

圖5 WΔ，X與 Rcd的關(guān)系Fig.5 Relation between WΔ，Xand Rcd

由圖5可知，隨著超標(biāo)懲罰率Rcd的增加（0～2），各技術(shù)路徑的收入增量線性增加（固定貨幣折扣率i=8%），斜率相差不大且無(wú)交叉，從數(shù)值來(lái)看，對(duì)于同樣的Rcd值，收入增量按從小到大的排列順序?yàn)閃Δ，2、WΔ，3、WΔ，5、WΔ，4、WΔ，6、WΔ，7，這首先表明蓄電池?cái)?shù)量越多則收入增量越大（WΔ，3＜WΔ，5＜WΔ，7），其次表明附加功率縮減比單純?cè)黾有铍姵財(cái)?shù)量更有效（WΔ，5＜WΔ，4）。

3.3 平衡點(diǎn)懲罰率

式（17）得到的平衡點(diǎn)懲罰率 Rcd，X主要受 Cpow_cur、Cone_bat2項(xiàng)參數(shù)影響，確定二者的變化范圍后計(jì)算出相應(yīng)的Rcd，X并作圖6。圖6（a）為功率縮減相關(guān)路徑（2、4、6 號(hào)）的平衡點(diǎn)懲罰率變化；圖 6（b）為純蓄電池配置路徑（3、5、7號(hào)）的平衡點(diǎn)懲罰率變化；圖6（c）為 3、4、5、6 號(hào)路徑的平衡點(diǎn)懲罰率變化，目的是為了比較4號(hào)與3號(hào)、6號(hào)與5號(hào)路徑的經(jīng)濟(jì)性。

各技術(shù)路徑的收入增量主要與超標(biāo)懲罰率相關(guān)，而成本增量取決于功率縮減的成本和單只蓄電池成本（蓄電池?cái)?shù)量已確定），以收支平衡定義的平衡點(diǎn)懲罰率直接反映了路徑的經(jīng)濟(jì)性。Rcd，X越小表示該方案的經(jīng)濟(jì)性越好，其中的負(fù)值（如－0.73）表明即使懲罰電價(jià)Scb為正值（可以理解為對(duì)超標(biāo)電量按照0.73元/（kW·h）電價(jià)付費(fèi)）仍可收支平衡。

如圖 6（a）所示，整體變化趨勢(shì)上為 Rcd，6＞Rcd，4＞Rcd，2，Rcd，4和 Rcd，6值相近并與 Rcd，2拉開(kāi)差距，表明 2 號(hào)純功率縮減路徑經(jīng)濟(jì)性優(yōu)勢(shì)更明顯。Rcd，2隨Cpow_cur上升而增大，而 Rcd，6和 Rcd，4除此而外，隨 Cone_bat增加而增大的趨勢(shì)更為明顯。

如圖 6（b）所示，整體變化趨勢(shì)上為 Rcd，7＞Rcd，3＞Rcd，5，而其中 Rcd，7顯著高于另外 2 項(xiàng)，其值在 0.8～4.6之間并隨單只蓄電池成本升高而提升明顯，說(shuō)明高額度蓄電池配置經(jīng)濟(jì)性極差，應(yīng)首先放棄。而中、低額度配置則具有一定的經(jīng)濟(jì)性，其中Rcd，5變化范圍為－0.34～0.54，Rcd，3的變化范圍為－0.22～0.64，經(jīng)濟(jì)性上前者更優(yōu)于后者，分析原因?yàn)?號(hào)路徑相對(duì)于3號(hào)路徑蓄電池?cái)?shù)量增加不多（22%）而收入增加顯著（42%，見(jiàn)圖 5）。

圖6 各路徑平衡點(diǎn)懲罰率與功率縮減成本、單只蓄電池成本的關(guān)系Fig.6 Relationship among Rcd，X，Cpow_curand Cone_bat for different schemes

如圖 6（c）所示，Rcd，4＜ Rcd，3，Rcd，6＜ Rcd，5，表明在 3號(hào)、5號(hào)路徑基礎(chǔ)上增加功率縮減的4號(hào)、6號(hào)路徑的經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)，會(huì)在更短時(shí)間內(nèi)收回成本。

綜上，平衡點(diǎn)懲罰點(diǎn)Rcd，X的2項(xiàng)成本決定因素中，Cone_bat比Cpow_cur影響更大，根本原因在于功率縮減成本是一次性投入而蓄電池每4 a需更換一次。因此，平衡點(diǎn)懲罰率排序?yàn)椋篟cd，2＜Rcd，4＜Rcd，6＜Rcd，5＜Rcd，3＜Rcd，7，在 Cpow_cur=10 萬(wàn)元、Cone_bat=1800 元 /只的條件下的值分別為－0.58、－0.16、－0.14、0.01、0.12、2.38，即在上述路徑條件下電網(wǎng)公司對(duì)超標(biāo)電量付出的電價(jià)分別為 0.58、0.16、0.14、－ 0.01、－ 0.12、－2.38 元/（kW·h）時(shí)（負(fù)值表示反向征收），各路徑收支平衡；若對(duì)超標(biāo)電量支付的電價(jià)大于上述值時(shí)，則各路徑有收益，差值越大收益越大。因此，從經(jīng)濟(jì)性考慮，從最佳到最差的路徑排序是 2、4、6、5、3、7?？傮w而言，7號(hào)路徑應(yīng)拋棄，2號(hào)路徑應(yīng)首選，4、6號(hào)路徑也具有次佳的經(jīng)濟(jì)性，5、3號(hào)路徑雖具有一定經(jīng)濟(jì)性，但應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇。

4 結(jié)論

本文所得結(jié)論如下。

a.以1 MW光伏發(fā)電單元為原型和NREL實(shí)驗(yàn)室得到的2011年全年氣象數(shù)據(jù)仿真得到的全年光伏功率曲線，在LT=1min=100 kW的約束條件下到以年為周期的光伏柔性并網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)定額是：時(shí)間常數(shù)τ≥574 s，儲(chǔ)能容量≥194.15 kW·h，最大放電功率≥956.42 kW，最大充電功率≥685.40 kW。以上數(shù)值具有一定的普適性。

b.利用功率縮減技術(shù)與高、中、低額度蓄電池相結(jié)合的光伏柔性并網(wǎng)方式，得到7種柔性并網(wǎng)技術(shù)路徑。從波動(dòng)平抑效果（超標(biāo)率）看，最佳到最差的順序是 7、6、4、5、3、2、1；而從反映經(jīng)濟(jì)性的平衡點(diǎn)懲罰率看，最佳到最差的路徑排序是 2、4、6、5、3、7；二者綜合來(lái)看，功率縮減技術(shù)分別與低、中額度蓄電池配置結(jié)合的4、6號(hào)路徑應(yīng)為首選，而純功率縮減技術(shù)的2號(hào)路徑的成本優(yōu)勢(shì)同樣不應(yīng)被忽視。

致 謝

本文蓄電池?cái)?shù)據(jù)得到風(fēng)帆股份有限公司支持，在此表示感謝！