汽車高速彎道急轉(zhuǎn)向橫向穩(wěn)定性控制研究

王翠 張勇 于晨斯

摘要：為了提高彎道路面高速行駛車輛的橫向穩(wěn)定性，文章提出了一種在ABS基礎(chǔ)上，添加參數(shù)自適應模糊PID控制的模糊PID控制器的方法，運用MATLAB/Simulink軟件建立了車輛整車模型，針對方向盤階躍輸入工況進行了仿真研究。仿真結(jié)果表明，施加控制器的車輛，橫擺角速度和前、后輪側(cè)偏角的輸出穩(wěn)態(tài)值均得到了改善，有效地把車輛控制在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，從而提高了車輛的橫向穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：橫向穩(wěn)定性；模糊PID控制；高速彎道

中圖分類號：U463.3 文獻標識碼：A文章編號：1006-8937（2014）17-0060-02

根據(jù)有關(guān)部門調(diào)查顯示，車輛在高速下失去穩(wěn)定性已成為影響交通事故發(fā)生的眾多因素之一。當車輛在高速彎道上急轉(zhuǎn)向等危險工況下行駛時，車輛極易失去穩(wěn)定性。國內(nèi)、外學者對于車輛橫向穩(wěn)定性的控制進行了研究，如BOSCH的DSC，豐田的VSC，BMW的DSC，通用的ESC，本田的VSA，現(xiàn)代的VSM，保時捷的PSM等系統(tǒng)，這種系統(tǒng)只改善了車輛普通工況下的車輛性能，對于極限工況下的車輛控制則效果不佳。

本文綜合考慮車輛在高速彎道上的行駛狀況，設(shè)計了自適應模糊PID控制器，將實際橫擺角速度與參考的理論橫擺角速度之間的差值以及差值的變化率作為控制器的輸入變量，附加橫擺力矩作為輸出變量，將加有模糊PID控制器的車輛與僅ABS控制的車輛分別進行仿真，并將試驗結(jié)果進行對比，結(jié)果表明：自適應模糊PID控制方法能有效地提高汽車高速彎道行駛的橫向穩(wěn)定性。

1整車模型的建立

本文采用的整車模型為四輪車輛模型如圖1所示，該模型包括8個自由度，分別為車輛的縱向運動、橫向運動、橫擺運動、車輪轉(zhuǎn)角、四個車輪的轉(zhuǎn)動。其動力學方程為：

m（

-vω）=（Fx1+Fx2）cosδ-（Fy1+Fy2）sinδ+Fx3+Fx4

m（

-uω）=（Fx1+Fx2）sinδ-（Fy1+Fy2）cosδ+Fy3+Fy4

Iz

=（Fx2-Fx1+Fx4-Fx3）+A（Fy2+Fy1）-B（Fy4+Fy3）

Ji

=Mdi-Fxi·R-Mbi（i=1，…，4）（1）

式（1）中：m為整車質(zhì)量，kg；R為輪胎半徑，cm；L為汽車軸距，m；C為輪距，cm；a為汽車質(zhì)心至前軸的距離，cm；b為汽車質(zhì)心至后軸的距高，cm；V為汽車質(zhì)心速度，ac；v是其在y軸上的速度分量，m/s；u是其在x軸上的速度分量，m/s；質(zhì)心處側(cè)偏角β=arctan；ω為汽車橫擺角速度，ω；ωi為相應輪胎的轉(zhuǎn)動角速度，ω；Iz為汽車繞軸的轉(zhuǎn)動慣量，l；Ji為輪胎的轉(zhuǎn)動慣量，J；Mdi為差速器半軸上的輸出扭矩，m；Mbi為輪胎受到的制動力矩，m。

車輛輪胎采用綜合描述了輪胎的縱向力和側(cè)向力的Gim理論模型。

輪胎與路面間的縱向力為：

Fx=CsSs

l+μxFz（1-3

l+2

l），Ss

Fx=μxFz，Ss≥Ssc（2）

輪胎與路面間的側(cè)向力為：

Fy=CaSa

l+μyFz（1-3

l+2

l），Sa

Fy=μyFz，Sa≥Sac（3）

式（2）、（3）中，F(xiàn)z為輪胎垂直載荷，F(xiàn)；μx、μy為車輪縱橫向附著系數(shù)；Ss、Sa為縱向、橫向滑移率；Ssc、Sac為滑移、側(cè)偏臨界點；Cs、Ca為輪胎縱向、橫向剛度，C；ln=1-Sn，Sn為接觸區(qū)滾動滑動臨界點。前、后輪側(cè)偏角分別為：

a1=a2≈β+ωa/u-δ

a3=a4≈β-ωb/u（4）

2自適應模糊PID控制器的設(shè)計

2.1車輛參考模型

以汽車穩(wěn)態(tài)參數(shù)為理想值，即車輛側(cè)偏角β盡量為零，橫擺角速度ω以一階慣性傳函特性迅速達到穩(wěn)態(tài)值，系統(tǒng)控制目標是使汽車的運動狀態(tài)變量β和ω迅速達到穩(wěn)定狀態(tài)，提高操縱穩(wěn)定性。一般令車輛參考模型的傳遞函數(shù)為：

ωd（s）=δf（s）（5）

其中，k=；

k2=；t=；b11=；b21=；

2.2自適應模糊PID控制

本車輛模型采用了參數(shù)自適應模糊PID控制方法設(shè)計的自適應模糊PID控制器，將實際橫擺角速度與參考的理論橫擺角速度之間的差值E以及差值的變化率EC作為控制器的輸入變量，附加橫擺力矩M作為輸出變量，如圖2所示。

3仿真

仿真利用MATLAB中Simulink功能，對車輛在方向盤階躍輸入工況進行了仿真研究。選擇的車輛模型基本參數(shù)如下：m=1 534 kg，Iz=2 712 kg·m2，a=1.04 m，b=1.65 m，c=1.74 m，Jω=1.2 kg·m2，Cs=22 500 N/rad，Ca=18 125 N/rad，R=0.3075 m。

結(jié)果顯示：僅ABS控制的車輛前、后輪側(cè)偏角、橫擺角速度、側(cè)向加速度的幅值波動較大，一旦出現(xiàn)低附著系數(shù)路面或車輛緊急制動等危險工況，車輛極易失去穩(wěn)定性發(fā)生側(cè)滑沖出車道。采用自適應模糊PID控制器車輛的前、后輪側(cè)偏角、橫擺角速度、側(cè)向加速度均能很好的跟蹤期望值，改善車輛的橫向穩(wěn)定性，保證車輛在整個轉(zhuǎn)彎行駛過程中保持穩(wěn)定狀態(tài)。

4結(jié)語

①本文運用MATLAB/Simulink軟件建立了車輛整車模型，分析了車輛高速彎道行駛過程中的橫向穩(wěn)定性，建立橫向穩(wěn)定性模糊PID控制器。

②本文提出了在ABS控制的基礎(chǔ)上，施加了模糊PID控制器的方法，并分別針對兩種工況進行了仿真實驗。與僅ABS控制的車輛相比，施加模糊器的車輛前后輪側(cè)偏角和側(cè)向加速度的幅值均降低了，橫擺角速度也很好的跟蹤著期望的橫擺加速度。

③仿真結(jié)果表明，在ABS的基礎(chǔ)上施加自適應模糊PID控制器的車輛，能有效地提高車輛的橫向穩(wěn)定性，從而把車輛控制在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)行駛。

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