廖 勇,王國棟
(重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400044)
隨著我國風(fēng)電場開發(fā)規(guī)模日益擴(kuò)大,大規(guī)模風(fēng)電場的穩(wěn)定接入成為電力系統(tǒng)面臨的一個(gè)重要問題。風(fēng)電場采用柔性高壓直流輸電VSC-HVDC(Voltage Source Converter-High Voltage Direct Current)的接入方式[1-2],相較于傳統(tǒng)高壓直流晶閘管的在線換流 LCC-HVDC(Line Commutate Converter-High Voltage Direct Current)[3]的接入方式更適合大規(guī)模風(fēng)電場遠(yuǎn)距離大功率的運(yùn)行傳輸[4],這使得VSCHVDC方式成為當(dāng)前關(guān)注的熱點(diǎn),世界各國都做了相應(yīng)的工程探索[5],而我國的上海南匯風(fēng)電場VSCHVDC接入是國內(nèi)首條VSC-HVDC示范工程,同時(shí)大連跨海VSC-HVDC輸電重大科技示范工程也處于論證實(shí)施過程。
風(fēng)電場VSC-HVDC接入結(jié)構(gòu)是一個(gè)多變量的耦合非線性系統(tǒng),VSC-HVDC的控制性能直接影響到風(fēng)電場運(yùn)行狀況和電力系統(tǒng)的潮流分配。對于該接入結(jié)構(gòu)下的控制設(shè)計(jì),通??刂骑L(fēng)電場側(cè)的電壓源換流器WFVSC(Wind Farm side VSC)為風(fēng)電場提供一個(gè)恒定的交流電壓,使其作為一個(gè)松弛節(jié)點(diǎn)(slack point)[6],收集風(fēng)電場送出的風(fēng)電功率;至于電網(wǎng)側(cè)的電壓換流器GSVSC(Grid Side VSC),其首要目標(biāo)是控制一個(gè)穩(wěn)定的直流鏈電壓[7],而無功控制部分可以根據(jù)實(shí)際情況來設(shè)定。由于GSVSC在整體系統(tǒng)中起到兩方面的作用:一方面,對于VSCHVDC接入結(jié)構(gòu)而言,其直流電壓的控制效果直接影響WFVSC對風(fēng)電場公共耦合點(diǎn)PCC(Point of Common Coupling)的電壓控制效果進(jìn)而影響整體結(jié)構(gòu)的運(yùn)行效果;另一方面,對電力系統(tǒng)而言,它是風(fēng)電進(jìn)入電力系統(tǒng)的直接接入點(diǎn),其控制運(yùn)行效果將直接影響到電力系統(tǒng)風(fēng)電接點(diǎn)處的電能質(zhì)量,對于整個(gè)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行具有不可忽視的影響。因此,本文著力研究和改進(jìn)GSVSC的控制策略,以期能夠從VSC-HVDC接入結(jié)構(gòu)和電力系統(tǒng)可靠運(yùn)行2個(gè)方面來做進(jìn)一步的改善。
對于GSVSC的控制策略,通常是雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)的矢量控制,該控制結(jié)構(gòu)雖然簡單,但是容易受系統(tǒng)參數(shù)變動[8]和外界干擾影響導(dǎo)致控制效果變差,而且目前大多數(shù)VSC-HVDC工程的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)多采用試湊法或經(jīng)驗(yàn)法來選取,在系統(tǒng)調(diào)試過程中要求較高的技巧和經(jīng)驗(yàn),且得到的調(diào)節(jié)器不一定能使系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)[9]。為了提高控制器應(yīng)對系統(tǒng)參數(shù)變化和外界干擾的能力,文獻(xiàn)[8-11]分別從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制、粒子群、輸入輸出反饋線性化以及LMI結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制角度來做了相應(yīng)的改進(jìn)設(shè)計(jì),這些控制策略在一定程度上改善了控制性能,但是有關(guān)系統(tǒng)直流側(cè)參數(shù)和電網(wǎng)電壓的波動影響卻尚未考慮。近年來,Backstepping控制設(shè)計(jì)技術(shù)已經(jīng)獲得了極大關(guān)注[12-16],其中文獻(xiàn)[14]針對 VSC-HVDC提出了一種自適應(yīng)的Backstepping控制策略,但未考慮直流電容參數(shù)變動、電網(wǎng)電壓波動以及其他不可預(yù)測的外部擾動,而這些實(shí)際運(yùn)行中可能發(fā)生的情況則會導(dǎo)致控制器運(yùn)行狀態(tài)的變化,進(jìn)而影響到整體系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。
本文以雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)DFIG(Doubly-Fed Induction Generator)風(fēng)電場VSC-HVDC接入結(jié)構(gòu)為例,針對GSVSC設(shè)計(jì)了改進(jìn)Backstepping控制策略,該策略是依據(jù)充分考慮交直流側(cè)系統(tǒng)參數(shù)變化、電網(wǎng)電壓波動和外界不確定干擾的GSVSC修正動態(tài)方程而設(shè)計(jì)改進(jìn),并將sign函數(shù)和有界的集總不確定量引入控制力的迭代設(shè)計(jì)中。相應(yīng)的Lyapunov函數(shù)穩(wěn)定性證明和4種不同干擾情況對比仿真分析,驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。
圖1為雙饋風(fēng)電場通過VSC-HVDC接入電網(wǎng)的結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)包括雙饋風(fēng)電場、風(fēng)電場濾波器、WFVSC、直流母線、GSVSC、電網(wǎng)側(cè)濾波器以及風(fēng)電場側(cè)和電網(wǎng)側(cè)的升/降壓變壓器等部分。
假設(shè)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)連接無窮大系統(tǒng),其電壓電流正方向規(guī)定按電動機(jī)慣例,定子電壓相量與d軸重合,即ugq=0。依此定向方式,DFIG在dq同步坐標(biāo)系下的暫態(tài)電壓和磁鏈方程可以整理為(q軸超前 d 軸)[7,17]:
其中,uw、ur分別為定、轉(zhuǎn)子電壓空間矢量;ψw、ψr分別為定、轉(zhuǎn)子磁鏈空間矢量;ig、ir分別為定、轉(zhuǎn)子電流空間矢量;Rs、Rr分別為定、轉(zhuǎn)子電阻;ωw為風(fēng)電場電壓電角頻率;ωr為轉(zhuǎn)子電角頻率;Ls、Lr分別為定、轉(zhuǎn)子全自感;Lm為定、轉(zhuǎn)子互感;Lsσ、Lrσ分別為定、轉(zhuǎn)子漏感。
WFVSC運(yùn)行控制中作為一個(gè)松弛節(jié)點(diǎn),控制風(fēng)電場PCC電壓的幅值和相位,當(dāng)風(fēng)電場接入后,WFVSC自動吸收風(fēng)電場送過來的功率[20]。WFVSC在dq同步坐標(biāo)系下的暫態(tài)數(shù)學(xué)模型為:
其中,uwd、uwq分別為風(fēng)電場母線電壓的d、q軸分量;iwd、iwq分別為WFVSC交流側(cè)輸入電流的 d、q軸分量;u′wd、u′wq分別為 WFVSC 交流側(cè)基波電壓的 d、q 軸分量;Rw、Lw分別為考慮變壓器Ts和平波電抗的等效電阻和電抗;ωw為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的角頻率,也是風(fēng)電場電網(wǎng)的角頻率。
GSVSC不僅起到控制直流鏈電壓來保障整個(gè)VSC-HVDC接入結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定運(yùn)行的作用;而且作為風(fēng)電進(jìn)入電力系統(tǒng)的直接接入點(diǎn),改善風(fēng)電進(jìn)入電網(wǎng)的電能質(zhì)量。GSVSC在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的暫態(tài)數(shù)學(xué)模型為:
其中,usd、usq分別為電網(wǎng)電壓的 d、q 軸分量;isd、isq分別為 GSVSC 交流側(cè)輸入電流的 d、q 軸分量;u′sd、u′sq分別為GSVSC交流側(cè)基波電壓的d、q軸分量;Rs、Ls分別為考慮變壓器Ts和平波電抗的等效電阻和電抗;ωs為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的角頻率,即電網(wǎng)的角頻率。
根據(jù)功率平衡的關(guān)系,GSVSC側(cè)直流鏈動態(tài)方程為:
其中,Udc2、Idc2分別為GSVSC直流鏈電壓和電流;C2為GSVSC直流鏈的等效電容。
根據(jù)數(shù)學(xué)模型可以得到其相應(yīng)GSVSC的等效電路如圖2所示。
圖1 DFIG風(fēng)電場VSC-HVDC接入電網(wǎng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of grid-connected DFIG wind farm with VSC-HVDC
圖2 GSVSC交直流側(cè)等效電路圖Fig.2 AC-and DC-side equivalent circuits of GSVSC
實(shí)際系統(tǒng)的線路額定阻抗是依據(jù)系統(tǒng)短路容量來計(jì)算的,而在系統(tǒng)運(yùn)行過程中,GSVSC交流側(cè)輸電線路阻抗參數(shù)、升壓變壓器阻抗參數(shù)、平波電抗參數(shù)以及直流側(cè)的電容參數(shù)會受溫度、磁芯飽和、輸電電纜老化和風(fēng)能間歇性等因素影響而變化[8],此外電力系統(tǒng)的電壓波動和外界不確定擾動同樣也會直接影響GSVSC的控制性能。因此為了充分考慮這些干擾因素,需要對GSVSC的動態(tài)方程做進(jìn)一步的修正。
首先將GSVSC的動態(tài)方程式(3)重新整理為:
引入系統(tǒng)參數(shù)的變化和其他外部干擾因素,得到新的動態(tài)方程為:
其中,f0為其他外部擾動量,Δu=[ΔusdΔusq]T為電網(wǎng)電壓幅值的變化量,為系統(tǒng)參數(shù)的變化量。
同樣,為考慮電容參數(shù)變化對GSVSC控制器設(shè)計(jì)的影響,對于GSVSC的直流側(cè)動態(tài)方程式(4)作同樣的整理,得到新的直流側(cè)動態(tài)方程:
由于DFIG風(fēng)電場VSC-HVDC接入方式具有其獨(dú)特性,這使得GSVSC的控制目標(biāo)設(shè)計(jì)上會與傳統(tǒng)鏈接2個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)的VSC-HVDC的控制目標(biāo)不同。通常一個(gè)VSC可以獨(dú)立解耦地控制其有功和無功的輸出,本文從提高DFIG風(fēng)電場VSC-HVDC接入結(jié)構(gòu)的強(qiáng)健性和最大利用變換器工作能力的角度出發(fā),選取的控制目標(biāo)分別為穩(wěn)定直流電壓Udc2和變換器單位功率因數(shù)運(yùn)行。
為了實(shí)現(xiàn)GSVSC的有功、無功的控制解耦,選取電網(wǎng)電壓定向的dq同步坐標(biāo)軸系,相應(yīng)的電網(wǎng)電壓d、q軸分量為:
定義直流電壓控制誤差:edc=x3ref-x3,其中x3ref為直流電壓的給定參考值,設(shè)計(jì)第1個(gè)的Lyapunov函數(shù)為 V1=e2dc/2,結(jié)合式(8)和(9)得到 V1微分表達(dá)式:
選取x為虛擬控制力,定義它的控制偏差為es=[esdesq]T=α-x,其中 α=[x1refx2ref]T,x1ref和 x2ref分別為各自的控制給定。如果設(shè)計(jì)x1ref為:
其中,k0是正常數(shù);sgn(·)是 sign 函數(shù)。
用所設(shè)計(jì)的x1ref重新表達(dá)式(10)并整理為:
由于本文選取GSVSC單位功率因數(shù)運(yùn)行來充分利用變換器性能,相應(yīng)設(shè)計(jì)x2ref=0。
這樣,結(jié)合式(7)可以得到虛擬控制力的控制偏差es的微分表達(dá)式為:
設(shè)計(jì)第2個(gè)Lyapunov函數(shù)為V2=V1+esTMes/2,結(jié)合式(12)和(13)可以得到:
根據(jù)式(14),依據(jù)Backstepping控制規(guī)則設(shè)計(jì)最終的控制力為:
其中,K1是給定的正常數(shù)對角正矩陣。
為了說明所提控制策略的系統(tǒng)穩(wěn)定性,依據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性判別方法,將最終設(shè)計(jì)的控制力v代入式(14)得到:
由式(16)的證明可以看出V2是一個(gè)負(fù)函數(shù),可以推斷e和es漸近地趨于0。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定理論,如果GSVSC的交直流側(cè)集總不確定量可以分別滿足,那么就可以保障所設(shè)計(jì)控制策略的穩(wěn)定性。從整體的控制設(shè)計(jì)過程來看,改進(jìn)的Backstepping控制策略是通過引入sign函數(shù)和定義有界的集總不確定量,使得設(shè)計(jì)在控制力中的 ρdcsgn(edc)和 ρssgn(es)分量能夠有效應(yīng)對 GSVSC交直流側(cè)系統(tǒng)參數(shù)的變動、外界電網(wǎng)電壓波動以及其他不確定擾動的影響。圖3給出了具體的GSVSC的控制設(shè)計(jì)框圖。
圖3 GSVSC采用改進(jìn)Backstepping控制策略的控制框圖Fig.3 Block diagram of improved Backstepping control strategy for GSVSC
為了驗(yàn)證本文所提出的風(fēng)電場電壓控制模型的正確性和有效性,以圖1所示的DFIG風(fēng)電場 VSCHVDC接入系統(tǒng)方式為例,采用MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證本文所提的控制策略。仿真中的DFIG風(fēng)電場總?cè)萘繛?00 MW,采用的DFIG單機(jī)容量為2 MW[19]。由于風(fēng)電場風(fēng)機(jī)數(shù)量眾多,不便于每一臺都有具體仿真模型實(shí)現(xiàn),為了減少仿真負(fù)擔(dān),本文采用文獻(xiàn)[7,20]的單機(jī)等效仿真方式來近似模擬整個(gè)風(fēng)電場功率的輸出,具體的DFIG等效單機(jī)的參數(shù)見文獻(xiàn)[19]。VSC-HVDC采用三電平中性點(diǎn)箝位的變換器,它比兩電平變換器的功率損耗更小[21]。VSC-HVDC的設(shè)計(jì)容量為200 MW,直流母線電壓為±150 kV,直流輸電線路長100 km,直流鏈兩端的電容設(shè)計(jì)為35 μF,對應(yīng)的時(shí)間常數(shù)ζ為8 ms,滿足小紋波近似和快速響應(yīng)系統(tǒng)功率變化的要求[22]。VSC開關(guān)頻率取27×50 Hz,這樣產(chǎn)生的諧波頻率主要在2.7 kHz及其倍數(shù)上,對應(yīng)的兩端濾波器濾除這些高頻諧波。風(fēng)電場通過690 V/35 kV、35 kV/110 kV的兩級變壓器T1-1、T1-2連接到VSC-HVDC的WFVSC,而GSVSC通過110 kV/230 kV的一級變壓器T2連接到受端系統(tǒng)。
對于DFIG的控制策略,本文采用傳統(tǒng)的矢量控制,采用定子電壓定向[17]的方式,通過解耦控制轉(zhuǎn)子電流的有功和無功分量來實(shí)現(xiàn)定子側(cè)輸出有功和無功的控制。對于WFVSC的控制設(shè)計(jì),本文選取傳統(tǒng)的幅相控制[6]方式來為風(fēng)電場提供一個(gè)穩(wěn)定的交流電壓,而風(fēng)電場的頻率由外界直接給定。
為了驗(yàn)證所提改進(jìn)Backstepping控制策略在改善DFIG風(fēng)電場VSC-HVDC接入系統(tǒng)下的改進(jìn)效果,本文從電壓波動干擾、交流傳輸線路參數(shù)波動干擾、直流線路電容參數(shù)變動干擾以及電網(wǎng)電壓外界諧波干擾這幾種不確定的擾動因素出發(fā),相應(yīng)地設(shè)計(jì)了如下3種干擾仿真對比。
a.干擾模式1:電網(wǎng)電壓在1s時(shí)跌落20%,并在3 s時(shí)恢復(fù)。
b.干擾模式2:在干擾模式1的基礎(chǔ)上,交流線路阻抗參數(shù)及直流電容參數(shù)都增加20%。
c.干擾模式3:風(fēng)電場的風(fēng)速在1 s時(shí)由11 m/s降為 8 m/s,并在 4 s時(shí)上升到 12 m/s;此外,電網(wǎng)電壓在5 s時(shí)出現(xiàn)0.2 p.u.幅值的3次諧波干擾。
圖4和圖5分別為GSVSC采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制策略和采用本文提出的改進(jìn)Backstepping控制策略在電網(wǎng)電壓出現(xiàn)突變情況下的對比仿真結(jié)果(圖中縱軸變量均為標(biāo)幺值)。從仿真過程可見,在風(fēng)電場風(fēng)速一定(vwind=11 m/s)的情況下,電網(wǎng)電壓在出現(xiàn)一定程度的跌落和恢復(fù)過程的時(shí)候,傳統(tǒng)PI控制方式(圖4)下的直流母線電壓、GSVSC的有功和無功出現(xiàn)明顯的過渡過程,這是因?yàn)樵谙到y(tǒng)工作狀態(tài)變化的情況下,系統(tǒng)運(yùn)行工作點(diǎn)發(fā)生變動,這時(shí)的PI參數(shù)不再是最優(yōu)的控制參數(shù)整定。此外,圖4(f)給出了電網(wǎng)側(cè)a相電壓、電流的相位情況(后2個(gè)圖是第1個(gè)圖的局部放大圖,下同),在電網(wǎng)電壓變動的1 s和3 s,電壓、電流的相位會出現(xiàn)偏差,這也驗(yàn)證了GSVSC的無功(圖4(d))在這2個(gè)時(shí)間點(diǎn)的變動。而本文提出的改進(jìn)Backstepping控制策略能夠很好地應(yīng)對電網(wǎng)電壓變動的干擾,從圖5(b)—(d)可以看出,所提控制策略在直流母線電壓控制、GSVSC的有功和無功控制方面都有很好的表現(xiàn),圖5(f)給出的電網(wǎng)側(cè)a相電壓、電流的相位情況也說明了所提控制策略對于改善電網(wǎng)側(cè)電能質(zhì)量的貢獻(xiàn)。
圖4 干擾模式1下的PI控制仿真結(jié)果Fig.4 Simulative results of PI control for disturbance mode 1
圖5 干擾模式1下的Backstepping控制仿真結(jié)果Fig.5 Simulative results of Backstepping control for disturbance mode 1
圖6 干擾模式2下的PI控制仿真結(jié)果Fig.6 Simulative results of PI control for disturbance mode 2
圖6和圖7分別為GSVSC采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制策略和本文提出的改進(jìn)Backstepping控制策略在系統(tǒng)交、直流參數(shù)出現(xiàn)變動下的對比仿真結(jié)果。從仿真過程來看,在風(fēng)電場風(fēng)速一定(vwind=11 m/s)的情況下,如果系統(tǒng)交流阻抗參數(shù)和直流電容參數(shù)出現(xiàn)變動后,對比圖6和圖4可見,在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下,系統(tǒng)參數(shù)的變動會引起直流母線電壓、GSVSC的有功和無功出現(xiàn)一定幅度的抖動,而同樣在電網(wǎng)電壓變動過程中,系統(tǒng)控制的過渡過程非常明顯,這些都說明PI控制策略容易受參數(shù)及系統(tǒng)工作狀態(tài)而不能達(dá)到最優(yōu)的控制效果。而從圖7的仿真結(jié)果來看,本文所提出的改進(jìn)Backstepping控制策略能夠很好地應(yīng)對系統(tǒng)參數(shù)的變動,保障直流母線電壓控制、GSVSC的有功和無功控制的平穩(wěn)控制效果,改善電力系統(tǒng)風(fēng)電接入點(diǎn)的電能質(zhì)量。
圖7 干擾模式2下的Backstepping控制仿真結(jié)果Fig.7 Simulative results of Backstepping control for disturbance mode 2
圖8和圖9分別為GSVSC采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制策略和采用本文提出的改進(jìn)Backstepping控制策略在風(fēng)電場風(fēng)速變動以及電網(wǎng)出現(xiàn)諧波干擾情況下的對比仿真結(jié)果。從圖8(b)—(d)可以看出在風(fēng)電場風(fēng)速變動以及電網(wǎng)出現(xiàn)諧波干擾的情況下,傳統(tǒng)PI控制會出現(xiàn)不同程度的過渡過程,從而使得直流母線電壓、GSVSC的有功和無功控制效果變差;從圖8(a)可以看到WFVSC輸入到直流系統(tǒng)的有功由于直流母線電壓控制的波動而出現(xiàn)有功的波動,這說明GSVSC的控制性能也間接影響到WFVSC的控制性能。而從圖9(b)—(d)可以看出,本文所提出的改進(jìn)Backstepping控制策略依舊能夠很好地應(yīng)對風(fēng)電場風(fēng)速的變動以及外界電網(wǎng)電壓的不確定干擾影響,直流母線電壓、GSVSC的有功和無功依舊可以達(dá)到令人滿意的控制效果。此外,從圖9(a)也可以看到,WFVSC輸入到直流系統(tǒng)的有功相較于圖8(a)更加平滑和穩(wěn)定,這也是GSVSC控制效果改善的印證。
圖8 干擾模式3下的PI控制仿真結(jié)果Fig.8 Simulative results of PI control for disturbance mode 3
圖9 干擾模式3下的Backstepping控制仿真結(jié)果Fig.9 Simulative results of Backstepping control for disturbance mode 3
本文從DFIG風(fēng)電場VSC-HVDC接入系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)出發(fā),在充分考慮了系統(tǒng)參數(shù)變動以及外界不確定干擾因素的影響的基礎(chǔ)上,提出了改進(jìn)的GSVSC的動態(tài)修正模型并依此設(shè)計(jì)了改進(jìn)Backstepping控制策略,通過一系列的仿真對比分析充分表明:所提控制策略能夠得到更加穩(wěn)定可控的直流電壓,系統(tǒng)兩端的功率流動也更加平滑穩(wěn)定,整個(gè)系統(tǒng)應(yīng)對系統(tǒng)參數(shù)和外界擾動的運(yùn)行控制能力更強(qiáng)。這說明改進(jìn)控制后的DFIG風(fēng)電場VSC-HVDC接入結(jié)構(gòu)更具強(qiáng)健性和穩(wěn)定性。此外,電網(wǎng)側(cè)電壓電流的控制效果也表明所提控制策略能夠改善電力系統(tǒng)風(fēng)電接入點(diǎn)的電能質(zhì)量,提高整個(gè)電力系統(tǒng)的風(fēng)電接入能力。