一種低紋波輸出非標準正弦電流有效值轉(zhuǎn)換電路

孟彥京，李林濤，高筱筱，謝仕宏

(陜西科技大學電氣與信息工程學院，西安710021)

一種低紋波輸出非標準正弦電流有效值轉(zhuǎn)換電路

孟彥京*，李林濤，高筱筱，謝仕宏

(陜西科技大學電氣與信息工程學院，西安710021)

首先介紹了目前用于電流有效值轉(zhuǎn)換的方法，分析了每種方法的特點，并以AD637芯片為核心搭建了典型應用電路，通過輸入方波信號，發(fā)現(xiàn)其輸出紋波含量較高，輸出結(jié)果含有較大誤差。在AD637典型應用電路的基礎上搭建了基于Sallen-Key濾波電路的非標準正弦電流有效值轉(zhuǎn)換電路，并通過優(yōu)化濾波電路的參數(shù)，使得輸出紋波含量降低為典型應用電路的10%以下，提高了非標準正弦電流信號有效值轉(zhuǎn)換的精度。

電子電路;低紋波;Sallen-Key濾波;電流檢測;非標準正弦信號;有效值;AD637

常見的電流有效值轉(zhuǎn)換方法有熱轉(zhuǎn)換法，峰值法，平均電流法，數(shù)學定義法等［1-3］，AD637芯片采用基于有效值數(shù)學定義隱式計算的方法，在非正弦電流信號的有效值轉(zhuǎn)換方面有著動態(tài)范圍較大、所需電路元器件較少、成本低廉的優(yōu)勢。

目前國內(nèi)也有用基于AD637而搭建的有效值轉(zhuǎn)換電路［2，4］，但是其輸出紋波含量高，缺乏對相關電路參數(shù)的分析、計算。

本文在AD637典型應用電路的基礎上搭建了基于Sallen-Key濾波電路的非正弦電流有效值轉(zhuǎn)換電路，并且通過分析、計算，優(yōu)化了濾波電路的參數(shù)，使得輸出紋波比典型應用電路大大降低，提高了非正弦電流信號有效值轉(zhuǎn)換的精度。

1 有效值的計算方法

1.1 熱轉(zhuǎn)換法

理論上，熱轉(zhuǎn)換［2］是最簡單的方法，但實際上它卻是最難以實現(xiàn)、成本最高的方法。這種方法是將未知交流信號的熱值與已知直流基準電壓的熱值進行比較。由于溫度這一物理量具有較大的時滯性，因此解決熱轉(zhuǎn)換器的動態(tài)范圍限制問題，會使得轉(zhuǎn)換器變得異常復雜，并且使成本急劇增高。

1.2 峰值法與平均值法

正弦信號的峰值和全波整流平均值都與正弦信號的有效值成正比，存在確定的對應關系［5］，檢測到正弦信號的峰值或經(jīng)過全波整流后的平均值，就可以計算出正弦信號的有效值。

基于這種方法的有效值轉(zhuǎn)換電路簡單易行，轉(zhuǎn)換速度較快，但是無法用于轉(zhuǎn)換發(fā)生畸變的非典型波形信號，如晶閘管調(diào)壓后的非標準正弦信號等。

1.3 數(shù)學定義法

計算交流信號真有效值的最顯而易見的方法是從數(shù)學定義出發(fā)，利用乘法器和運算放大器直接進行平方、平均值和平方根計算。但是這種方法的動態(tài)范圍有限，因為在平方器之后的各級必須處理振幅變化很大的信號。例如，如果輸入信號的動態(tài)變化范圍為100至1，那么平方器輸出信號的動態(tài)范圍將是10 000至1。這些限制使得此方法的輸入動態(tài)變化范圍最大約為10∶1。

AD采樣轉(zhuǎn)換是通過AD轉(zhuǎn)換模塊，將模擬的電流量轉(zhuǎn)換為對應的數(shù)字量，然后再按照數(shù)學定義通過軟件對數(shù)字量計算，算出有效值［6］。這種方法比較繁瑣、復雜，其最終得到的有效值的精度還要受限于AD轉(zhuǎn)換模塊的量化誤差、非線性誤差、周期誤差以及軟件處理是否得當?shù)纫蛩兀?-9］。

還有一種更好的計算方案是利用反饋在電路輸入處隱式或間接地進行求平方根計算。平均值信號除以輸出的平均值后，將與輸入的真有效值呈線性變化(而非平方關系)。與直接從數(shù)學定義計算的電路相比，這種隱式電路明顯擴大了輸入的動態(tài)范圍。隱式真有效值計算與其他方法相比具有器件較少、動態(tài)范圍較大、成本通常較低的優(yōu)點。AD公司生產(chǎn)的AD637芯片就是利用這一技術(shù)，本文將圍繞AD637芯片的應用展開分析。

2 有效值轉(zhuǎn)換電路設計過程

2.1 AD637特點及內(nèi)部結(jié)構(gòu)

AD637是適用于任意復雜波形的高精度真有效值/直流轉(zhuǎn)換器。精度高，輸入電壓有效值0～2 V時，最大非線性誤差為0.02%.它能計算任何復雜波形的真有效值、平方值、均方值、絕對值，并有分貝輸出，量程為60dB。適用的波峰因數(shù)較寬，波峰因數(shù)為10時，附加誤差仍小于1%，常見的周期性非正弦波的波峰因數(shù)在1～3之間，最多不超過5，因此AD637能夠測量絕大多數(shù)的非正弦波有效值。頻帶寬，當輸入信號電壓Vin=200 mV(RMS)時，頻率上限為600 kHz;Vin≥1 V(RMS)時，頻率上限高達8 MHz。量程寬，只要調(diào)節(jié)供電電源的電壓，其量程在0～7 V(輸入信號有效值)范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)，并且有過電壓保護功能。

AD637常見有SBDIP-14、CERDIP-14、SOIC_W-16等3種形式的封裝，本文選用磁隔離型SOIC_W-16封裝?；诖鸥綦x技術(shù)的磁耦均帶有25 kV/μs的瞬態(tài)共模抑制能力，且能夠在電壓差峰值560 V的環(huán)境下正常工作。磁耦器件可提供5 000 V(rms)/ min及6 000 V/10 s的電壓隔離保護，磁耦芯片內(nèi)部含有施密特電路，能夠?qū)斎胼敵龅碾娐窞V波整形，可直接與各種高速控制芯片直接連接，如:DSP、ARM等。其內(nèi)部主要包括5部分:(1)全波整流器;(2)對數(shù)平方器;(3)除法器;(4)反對數(shù)器;(5)濾波器。各部分之間的連接關系如圖1所示。

圖1 AD637芯片內(nèi)部架構(gòu)圖

2.2 有效值轉(zhuǎn)換電路的結(jié)構(gòu)及實施方式

有效值轉(zhuǎn)換電路的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 有效值轉(zhuǎn)換電路的結(jié)構(gòu)框圖

具體實施方式為:采用電流傳感器將大的非正弦電流信號轉(zhuǎn)換為小電壓信號。然后將小電壓信號輸入有效值轉(zhuǎn)換芯片AD637的輸入端，AD637的輸出端接AD(模擬/數(shù)字)轉(zhuǎn)換模塊的輸入端，由AD轉(zhuǎn)換模塊采樣處理后輸出給下一級。

AD637輸出端信號的大小取決于輸入端信號的大小，由于常見的AD輸入端最大可接受的直流電壓不超過3.3 V(如DSP、STM32單片機自帶的AD等)，當輸入AD637的小交流電壓信號有效值為3.0 V時，AD637輸出直流信號的最大值為3.22 V，因此輸入AD637的電壓有效值不要超過3.0 V。

AD637的供電電源范圍±3 V～±18 V。AD637在±5 V的供電電壓下，輸入交流電壓的有效值最大為4 V，但是輸入信號一旦超過4 V，其輸出將會產(chǎn)生嚴重的非線性失真。AD637在不同的供電電源下最大輸出直流電壓與供電電壓的關系如式(1)所示:

其中Vs為供電電壓，Vout-max為最大輸出直流電壓(有效值)。當Vs=5 V時，Vout-max=3.67 V＞3.3 V，因此在±5 V供電，最大輸入電壓有效值為3.0 V的條件下，AD637可以工作在正常狀態(tài)。如果Vout-max＜3.3 V，則會造成在Vout-max～3.3 V之間的數(shù)據(jù)不能正確讀出。綜上分析，本文采用±5 V的電源供電。

3 轉(zhuǎn)換電路的實驗及結(jié)果分析

本文按照AD637典型應用電路圖建立了電流轉(zhuǎn)換電路如圖3所示。

圖3 AD637典型應用電路原理圖

待測交流電壓信號從Vin(引腳15)輸入，通過一個33 μF的電容，濾掉待測信號中的直流成分。AD637的濾波器包含一個運算放大器/積分器，其平均值時間常數(shù)由片內(nèi)25 kΩ反饋電阻和外部平均值電容CAV設置。轉(zhuǎn)換電路的建立時間ts為:

從式(2)可見，建立時間的大小只與CAV有關。建立時間應比所測量的最低頻率的周期長，同時應使建立時間在合理范圍內(nèi)。本文所設計的有效值轉(zhuǎn)換電路的CAV選為1 μF，對應25 ms.

輸入50 Hz的非典型方波信號，通過原理圖如圖3所示的轉(zhuǎn)換電路，波形如圖4所示，從波形圖中可以看出，輸出直流信號含有較大的紋波，頻率為50 Hz，其紋波峰值為220 mV左右，擺動幅度較大。

圖4 50 Hz的非典型方波信號在AD637典型電路下的輸出波形圖

轉(zhuǎn)換器的輸出中含有直流誤差分量和交流誤差分量。直流誤差為輸出信號平均值與理想輸出之間的直流電壓差，交流誤差是以輸出紋波的形式存在的。這兩個誤差分量都是輸入信號頻率F和平均電容CAV的函數(shù)?？傉`差定義為直流誤差分量的值與交流紋波分量的峰值之和。直流誤差的大小與1/F2有關，即當輸入信號的頻率加倍時，直流誤差將減小為原來的1/4，只要輸入正弦信號的頻率大于1/T，則直流誤差將小于讀數(shù)的0.2%.

定義“%紋波”為紋波輸出百分數(shù)，表示輸出紋波的峰值占總輸出的百分數(shù)。其計算公式如式(3)所示。

在輸入信號頻率為50 Hz，平均電容CAV取1 μF，則可由式(3)計算得紋波輸出百分數(shù)為6.27%。

此紋波分量可以采用后置濾波電路或者增大平均電容CAV的值來減少。但是增大平均電容CAV的值會產(chǎn)生兩個問題:(1)隨著平均電容值CAV的增大，電容元件的體積也會變大。(2)建立時間會隨平均電容值的增大而增加。因此，減少紋波的最好方法是采用后置濾波網(wǎng)絡。

當頻率一定時，通過低通濾波器，可以顯著降低轉(zhuǎn)化器輸出的紋波，而直流誤差的大小僅取決于平均值時間常數(shù)，無法通過這種后置濾波電路來減小。

為了提高轉(zhuǎn)換電路的精度，適用于復雜電磁環(huán)境，本文在AD637典型應用電路的基礎上做了改進，改進后的轉(zhuǎn)換電路原理圖如圖5所示。

圖5 基于Sallen-Key濾波電路的有效值轉(zhuǎn)換電路原理圖

由于AD637的輸出信號與供電電源的穩(wěn)定程度關聯(lián)度較高，電源波動會影響輸入信號失調(diào)調(diào)整的精度，因此我們在供電電源與AD637的電源引腳(12、13)之間放置兩個10μF的電容，作為電荷池，起到穩(wěn)定供電電源的作用。C3、C8及R3、R4構(gòu)成后置Sallen-Key雙極點濾波電路，C7為平均值電容。

Sallen-Key低通濾波器的傳輸特性如式(4)所示:

在R3=R4=R的情況下，電容的計算公式為:

輸出紋波的頻率為50 Hz，現(xiàn)在要通過設置合理的濾波電路參數(shù)，將輸出紋波的頻率降低到5 Hz以內(nèi)。當R3=R4=2.4 kΩ，C3=2.2 μF，C8=1.1 μF時，則濾波電路截止頻率為4.6 Hz，滿足要求。

圖6 50 Hz非典型方波信號在改進后電路下的輸出波形圖

可以看出，采用Sallen-Key濾波電路濾波后，輸出信號的紋波含量大大減小，其值為20 mV左右，轉(zhuǎn)換電路的輸出波形十分平整，接近一條直線。

按式(3)、式(4)計算，紋波輸出百分數(shù)為0.058%，而典型應用電路的紋波輸出百分數(shù)為6.27%.理論上，采用Sallen-Key濾波電路濾波后可將紋波輸出降低為典型應用電路的1%以內(nèi)。

4 結(jié)論

Sallen-Key濾波電路對減小總誤差作用顯著，在AD637典型電路中，輸出的紋波誤差可達總誤差的99%以上，直流誤差在1%以下，總誤差基本是由紋波誤差產(chǎn)生的。而對于改進后的Sallen-Key濾波電路，直流誤差是主要的誤差來源，大約占總誤差的95%左右，兩種電路的直流誤差相差不多，后置濾波電路略有增大。由此可見，Sallen-Key濾波電路對于減小紋波輸出、減小總誤差的效果是十分顯著的。

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孟彥京(1956- )，男，教授，研究方向為電力電子與電力傳動;

李林濤(1986- )，男，河南唐河人，在讀碩士研究生，電力電子與電力傳動lintaowonder@163.com。

A Low Ripple Output RMS Conversion Circuit of Nonstandard Sine Current

MENG Yanjing*，LI Lintao，GAO Xiaoxiao，XIE shihong
(Electrical and Information Engineering，Shaanxi University of Science and Technology，Xian，Shaanxi 710021)

The article first introduces the methods currently used for the current rms conversion，analyses of the characteristics of each method and sets up a typical application circuit with AD637 chip，as a core.By analysing the entering the Rectangular wave signal，the higher levels of output ripple are found，and the output contains a large error. Based on the AD637 typical application circuit，a Sallen-Key filter circuit-based nonstandard sinusoidal current RMS conversion circuit was set up，and by optimizing the parameters of the filter circuit，the output ripple decreases less than 1%of the typical application circuit to improve nonstandard sinusoidal current signal RMS conversion accuracy.

electronic circuit;low ripple;allen-Key filter;current detection;nonstandard sinusoidal signal;RMS;AD637

10.3969/j.issn.1005－9490.2014.02.019

TM933

A

1005－9490(2014)02－0258－04

2013-05-23修改日期:2013-07-07

EEACC:1290D