一種混合型電氣化鐵道電能質(zhì)量綜合治理系統(tǒng)及其容量分析

張志文，王 丹，胡斯佳，羅隆福，陳明飛

（湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082）

0 引言

隨著我國電力機車不斷朝高速、重載方向發(fā)展，由牽引網(wǎng)造成的公共電力系統(tǒng)的負序、無功和諧波顯著增加，嚴重威脅電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行，引起了鐵路及電力運營商的廣泛關(guān)注?？紤]到經(jīng)濟性，我國牽引變電所三相進線普遍采用相序輪換技術(shù)，但對于山區(qū)等電網(wǎng)相對薄弱地區(qū)的牽引變電所，該方法仍難以滿足國家標準對電能質(zhì)量所提出的要求[1-3]。平衡牽引變壓器以其較好的負序抑制能力在我國牽引供電系統(tǒng)中得到了廣泛應用，但該優(yōu)異特性受負載影響較大，兩相負荷越不平衡其抑制負序的能力越差[4-5]。在兩相牽引饋線安裝SVC能對無功和諧波進行補償，但對負序的抑制效果有限，而且在占用較大安裝空間的同時，易與系統(tǒng)阻抗產(chǎn)生諧振[6-8]。

針對上述方法的不足，國內(nèi)外同行提出了多種基于大功率全控型功率器件的有源解決方案[9-18]。其中，日本學者Mochinaga Y所提出的鐵路功率調(diào)節(jié)器RPC（Railway static Power Conditioner）以其優(yōu)異治理效果和通用性受到了大家的廣泛關(guān)注，但較高的補償容量和投資成本限制了它的進一步推廣，自1993年提出至今，僅在國內(nèi)外少數(shù)牽引變電所投入了實際應用[15-17]。鑒于此，提出一種適用于我國國情且具有較高性價比的電氣化鐵道電能質(zhì)量綜合治理系統(tǒng)成為了目前亟需解決的重要課題。

基于上述背景，針對目前在我國廣泛使用的以平衡變壓器作為主變的牽引變電所，本文提出了一種混合型電氣化鐵道電能質(zhì)量綜合治理系統(tǒng)H-RPQIS（Hybrid Railway Power Quality Improvement System）。該系統(tǒng)將RPC中與牽引網(wǎng)相連的純耦合電感，替換成了電感、電容相串聯(lián)的LC耦合支路。在不改變原有檢測、控制方法的前提下獲得了大幅降低系統(tǒng)中逆變器補償容量的優(yōu)越性能。本文將對系統(tǒng)的補償原理和逆變器的端口電壓特性進行詳細分析，給出LC耦合支路最優(yōu)阻抗的設計方法，并基于某牽引變電站的實測數(shù)據(jù)進行仿真研究，以驗證本系統(tǒng)補償和節(jié)容效果的有效性。

1 H-RPQIS的拓撲結(jié)構(gòu)

H-RPQIS的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，主變?yōu)槟壳拔覈鵂恳冸娝鶓檬謴V泛的阻抗匹配平衡變，背靠背單相逆變器經(jīng)LC耦合電抗和降壓變壓器與牽引網(wǎng)相連（若逆變器采用多個小功率H橋級聯(lián)的多電平結(jié)構(gòu)，可省去降壓變壓器）。通過控制逆變器各自端口的輸出電壓，能對兩相饋線的有功進行重新分配，并獨立補償各相的無功和諧波，故該系統(tǒng)能有效應對牽引變電所的各種電能質(zhì)量問題。

2 H-RPQIS的補償原理

補償原理如圖2所示。其核心是通過H-RPQIS將α、β相負載有功電流之差的一半（即圖中的）從重載相（β相）轉(zhuǎn)移至輕載相（α相），并補償各相的無功和諧波，最終將主變兩相出口的饋線電流從IαL、IβL校正為 Iα、Iβ。 其檢測和控制方法和RPC完全相同[18]，此處不再贅述。

圖1 H-RPQIS的拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of H-RPQIS

圖2 H-RPQIS的補償原理Fig.2 Compensation principle of H-RPQIS

3 容量分析

本節(jié)將對H-RPQIS與RPC的補償容量進行分析，以此說明本系統(tǒng)的優(yōu)勢。為方便討論，作如下假設：由于α、β相的分析相同，下面以α相作為研究對象；不考慮變壓器變比的影響。

圖3 等效電路Fig.3 Equivalent circuit

圖3為兩系統(tǒng)α相的等效電路圖。其中，Uα為主變α相端口電壓；Iα為α相供電臂電流；IαL為α相負載電流；Iαc為綜合補償電流。 在圖3（a）的H-RPQIS等效電路中，ULCα為 LC 耦合支路的電壓降，ULCαc為α相逆變器端口電壓，XLCα為LC耦合電抗；在圖3（b）的RPC等效電路中，ULα為L耦合支路的電壓降，ULαc為其α相逆變器端口電壓，XLα為L耦合電抗。

由圖3及補償原理易得如圖4所示的相量圖。

圖4 相量圖Fig.4 Phasor diagram

令α相和β相負載的功率因數(shù)分別為λ1=cosθ1、λ2=cos θ2，并假設，由圖 4易得逆變器端口電壓：

將式（1）、（2）轉(zhuǎn)化為標幺值，可得：

其中，基值為 UB=Uα、IB=Iαc。

在ε=1.2的情況下（ε可取兩相負載電流的平均值之比），可以繪制出如圖5所示的端口電壓三維曲面。

從圖5（a）可知，無論λ1取何值，都有一個最優(yōu)阻抗值使得H-RPQIS的α相逆變器的端口電壓 ULCαc*達到最小，且都小于 1。 從圖 5（b）可觀察到，當 λ1一定時，隨著阻抗值的增大，RPC 的α相逆變器的端口電壓ULαc*亦線性增大，且都大于1。

圖5 電壓三維坐標圖Fig.5 3-D plots of port voltage

由式（1）、（2）容易計算得到兩系統(tǒng)α相逆變器的補償容量為：

其中，SLCαc為H-RPQIS的α相逆變器的補償容量；SLαc為RPC的α相逆變器的補償容量。

圖6 的計算示意圖Fig.6 Schematic diagram ofcalculation

由于電力機車的功率因數(shù)一般在0.7～0.85，且變化不大[1]，此處取 λ1=λ2=0.75（這也是大多數(shù)中高速混跑牽引饋線的平均功率因數(shù)）；ε取兩相饋線的平均負荷電流之比，即 ε=Iβav/Iαav（Ikav為 k 相饋線電流有效值的均值，k取α、β）；此處以某牽引變電所實測數(shù)據(jù)為例加以說明，即：Iαav=192 A，Iβav=438 A，ε=2.281。 將上述 λ1、λ2和ε的數(shù)據(jù)代入式（7）可得：

按現(xiàn)有設計經(jīng)驗，當RPC的單邊補償容量為5～15 MV·A 時，其耦合電抗值一般取 15～25 Ω［10］。這里取 XLα=18 Ω，在取與 H-RPQIS相同的基值（SB=8.66 MV·A，UB=27.5 kV）下其標幺值為。另外，令，在相同工況下（此時兩者的補償電流均為Iαc=315 A），將其分別代入式（8）和（9），可得：

其中選取Uα=27.5 kV。

由此可見，在此種工況下，與傳統(tǒng)補償系統(tǒng)相比，H-RPQIS具有更強的節(jié)容能力。β相的分析及設計原理完全相同，此處不再贅述。

由上述分析可知：H-RPQIS有源部分的補償容量比RPC小，其原因是LC耦合電抗在采用最優(yōu)阻抗設計后能最大限度地分擔牽引饋線的基波電壓，從而有利于降低H-RPQIS主電路的成本，提高其可靠性。

4 仿真研究

4.1 參數(shù)設計

為驗證本系統(tǒng)的補償效果及容量分析的正確性，本節(jié)結(jié)合廣鐵集團某牽引變電所的實測數(shù)據(jù)對H-RPQIS進行仿真研究。該牽引變電所高壓進線為110 kV，三相進線短路容量為2082 MV·A；主變?yōu)樽杩蛊ヅ淦胶庾儔浩?，容量?0 MV·A，短路阻抗為8.14%。測試所用儀器為HIOKI-PW3198電能質(zhì)量分析儀，每隔3 s保存一組數(shù)據(jù)，測試時間為26 h。

由實測數(shù)據(jù)可知，α、β相饋線電壓的平均有效值分別為 29.37 kV 和 28.87 kV；另外，ε=1.5933，λ1=0.7391，λ2=0.812（λ1、λ2所取值為仿真負荷的實際功率因數(shù)），根據(jù)前2節(jié)所述方法，α、β相LC參數(shù)如表1所示。

表1 LC參數(shù)Table 1 LC parameters

另外，兩系統(tǒng)降壓變壓器的變比設為10∶1，電壓控制環(huán)的PI參數(shù)設置為kp=0.1、ki=0.02。RPC的耦合電抗按照標幺值為0.206進行設計，分別為Lα-RPC=0.6587 mH，Lβ-RPC=0.5253 mH。

4.2 仿真驗證

該牽引變電站實測的主變一次和二次側(cè)電流波形如圖7（a）所示。按變電站實際參數(shù)和實測數(shù)據(jù)建立仿真模型，其仿真的主變一次和二次側(cè)電流波形如圖7（b）所示。實測和仿真數(shù)據(jù)對比如表2所示，表中εUunb和εIunb分別為主變一次側(cè)電壓、電流不平衡度。圖7和表2說明兩者的波形和電能質(zhì)量指標接近，證明所建立的仿真模型是正確的。同時也說明，該系統(tǒng)補償前一次側(cè)的電流畸變超過16%，不平衡度約23%，功率因數(shù)低于0.7。

圖7 實測與仿真波形Fig.7 Measured and simulative waveforms

表2 實測與仿真電能質(zhì)量數(shù)據(jù)對比Table 2 Comparison of power quality data between test and simulation

兩補償系統(tǒng)在t=0.8 s投入前后的仿真波形如圖8、圖9所示。當兩系統(tǒng)投入后，主變一次側(cè)的各項電能質(zhì)量均得到了明顯提高。另外，由圖8可知，H-RPQIS的直流側(cè)電壓比RPC系統(tǒng)更早進入穩(wěn)態(tài)，同時，在達到相同補償效果的前提下H-RPQIS的直流側(cè)電壓約為RPC的1/5，故H-RPQIS的設計容量更低，且可靠性更高。

在前述的負荷條件下，H-RPQIS與RPC有源系統(tǒng)補償容量的曲線如圖10所示。圖中，測量曲線表示直接從仿真模型中測量出逆變器的端口電壓和電流有效值（隨時間變化），然后將兩者乘積得出視在功率（即補償容量）隨時間的變化曲線；計算曲線指從仿真模型中得出補償電流波形有效值之后，再由式（8）、（9）計算得到視在功率的曲線（饋線電壓取額定值27.5 kV不變）。圖10中穩(wěn)態(tài)后（t＞0.4 s）的數(shù)據(jù)如表3所示。

圖8 H-RPQIS與RPC的電壓、電流動態(tài)波形Fig.8 Dynamic voltage and current waveforms of H-RPQIS or RPC

圖9 H-RPQIS和RPC投入前后主要電能質(zhì)量指標變化過程Fig.9 Variation of main power quality indexes during putting-into-operation of H-RPQIS or RPC

圖10 H-RPQIS和RPC的補償容量曲線Fig.10 Compensation capacity curves of H-RPQIS or RPC

表3 H-RPQIS和RPC有源系統(tǒng)容量數(shù)據(jù)Table 3 Compensation capacity data of active system for H-RPQIS and RPC

表3的數(shù)據(jù)表明，在此種工況下H-RPQIS兩相逆變器的總補償容量僅為RPC的26%左右，而且通過圖10所示的測量曲線和計算曲線的吻合程度，可以證明理論分析的正確性。

5 結(jié)論

本文提出了一種混合型電氣化鐵道電能質(zhì)量綜合治理系統(tǒng)，對逆變器的端口電壓進行了定量分析，提出了LC耦合支路的最優(yōu)阻抗設計方法。在此基礎(chǔ)上給出了H-RPQIS與RPC系統(tǒng)的補償容量對比分析。最后結(jié)合實測數(shù)據(jù)進行的仿真驗證了本系統(tǒng)的補償效果及補償容量分析的正確性。

本系統(tǒng)充分挖掘了平衡變壓器、LC耦合電抗和單相背靠背逆變器的潛能，使得該系統(tǒng)在得到較好補償效果的基礎(chǔ)上獲得了降低逆變器補償容量的優(yōu)異性能。對于我國廣泛使用的以平衡牽引變壓器為主變的牽引變電所，該系統(tǒng)具有較高的性價比。