基于耦合度模型的鐵路發(fā)展需求性分析

艾洪舟，姚令侃，2，3

(1.西南交通大學土木工程學院， 成都 610031; 2.高速鐵路線路工程教育部重點實驗室， 成都 610031；3.抗震工程技術四川省重點實驗室道路與鐵道工程抗震技術研究所，成都 610031)

基于耦合度模型的鐵路發(fā)展需求性分析

艾洪舟1，姚令侃1，2，3

(1.西南交通大學土木工程學院， 成都 610031; 2.高速鐵路線路工程教育部重點實驗室， 成都 610031；3.抗震工程技術四川省重點實驗室道路與鐵道工程抗震技術研究所，成都 610031)

目前我國存在地區(qū)經濟與鐵路發(fā)展水平不協調，以及不同地區(qū)整體發(fā)展水平不均衡的情況，在制定鐵路發(fā)展方針時，應根據各地區(qū)鐵路發(fā)展的需求程度，對有限的新建鐵路投資進行合理分配。基于容量耦合理論提出了耦合度模型，得以計算鐵路系統(tǒng)與地區(qū)經濟系統(tǒng)的綜合發(fā)展水平和耦合協調度，據此確定地區(qū)的鐵路發(fā)展需求度，從而建立一種定量評估各地區(qū)對鐵路新建里程相對需求量的方法。對“十二五”期間鐵路發(fā)展規(guī)劃的分析表明，大部分省份鐵路規(guī)劃新建里程與基于耦合度模型計算的鐵路相對需求量基本一致；對一部分欠發(fā)達地區(qū)，鐵路規(guī)劃新建里程與基于耦合度模型計算的鐵路相對需求量差距較大。

耦合度模型；鐵路-經濟耦合系統(tǒng)；鐵路發(fā)展需求度

1 概述

我國各地區(qū)經濟發(fā)展極不平衡，同時各個地區(qū)已有鐵路的規(guī)模差距也較大，如從宏觀格局來看，東部沿海各地區(qū)經濟較為發(fā)達，而已有鐵路網則是北方地區(qū)更為完善[1]。目前是我國鐵路現代化建設的關鍵階段，各地區(qū)對于鐵路的發(fā)展都有一定的需求，但一定時期內，鐵路的投資是有限的，必須把有限的資源和經費使用到最需要的地方，如何評價地方對鐵路發(fā)展的需求程度已成為國家路網規(guī)劃的重要依據，但目前國內外尚缺少關于鐵路發(fā)展需求性定量化的研究[2]。鐵路建設是以服務地方經濟發(fā)展為基本宗旨的，在制定鐵路發(fā)展方針時，當然應以鐵路與地方經濟的協調程度為依據，評價地區(qū)對鐵路發(fā)展的需求性[3]。本文即通過建立關于鐵路-經濟耦合系統(tǒng)的耦合度模型，提出鐵路發(fā)展需求度的計算方法，為新建鐵路規(guī)劃布局提供科學依據。

2 鐵路-經濟系統(tǒng)耦合的原理

2.1 耦合的概念

耦合原本是物理學中的概念，現今主要用于描述系統(tǒng)與系統(tǒng)之間或者系統(tǒng)與內部子系統(tǒng)之間相互作用、相互影響的現象[4]。系統(tǒng)與內部或多個系統(tǒng)之間保持健康發(fā)展的前提，是系統(tǒng)內部或系統(tǒng)之間各個要素協調發(fā)展，相互協作、促進、配合形成良性循環(huán)的發(fā)展態(tài)勢，從而達到共同的發(fā)展目標，即協同發(fā)展，耦合度正是用來衡量這種協同狀態(tài)的度量。

2.2 鐵路-經濟耦合系統(tǒng)的作用機制

鐵路系統(tǒng)由線路長度、運輸能力、客運量、貨運量等要素組成，它受到地區(qū)國民經濟總產值、人均收入、工農業(yè)總產值、人口總數、人口結構的影響，同時也會受到地理環(huán)境、自然氣候以及其他交通方式(包括公路、水運、航空)的運輸線路、運輸能力、客貨運量的影響。而地區(qū)經濟系統(tǒng)是按地理或行政區(qū)域分布劃分的(本文主要以省為單位)，以地域空間為載體的經濟范疇，主要由地區(qū)的GDP或人均GDP、3次產業(yè)結構等必要經濟因素構成，并按照經濟規(guī)律運行的經濟綜合體，是一個具有獨立性且具有開放性的不斷變化的動態(tài)要素系統(tǒng)。它和地區(qū)的人口數量和結構、交通發(fā)展狀況等都有密切關系。主要考察鐵路系統(tǒng)和地區(qū)經濟系統(tǒng)的相互關系[2]。地區(qū)經濟的狀況影響鐵路系統(tǒng)的發(fā)展，地區(qū)經濟的發(fā)展產生更多的鐵路運輸需求，吸引更多對鐵路建設項目的投資，進而促進鐵路網的完善和鐵路運輸能力的提高，同時客貨運量的增加也使得鐵路運輸效率提高，成本降低；另一方面，隨著鐵路系統(tǒng)的發(fā)展，商品、貨物、人口的流動加速，有利于商品的交易和市場的擴展，從而促進國民收入的增加和地區(qū)經濟的發(fā)展[5，6]。從此角度來看，可視鐵路系統(tǒng)與地區(qū)經濟系統(tǒng)為獨立存在的實體且相互聯系，二者互為反饋。依據系統(tǒng)工程的觀點，反饋機制是實現地區(qū)經濟整體平穩(wěn)發(fā)展、長期維持系統(tǒng)穩(wěn)定的途徑[3]。根據以上分析，可以看出這兩個系統(tǒng)存在相互影響、相互作用、相互依賴的耦合關系，可構成一個更大的耦合系統(tǒng)，即鐵路-經濟耦合系統(tǒng)。鐵路-經濟耦合系統(tǒng)的交互作用機制見圖1。

圖1 鐵路-經濟耦合系統(tǒng)交互作用機制

3 鐵路-經濟系統(tǒng)的耦合評價模型

3.1 指標體系

由于鐵路系統(tǒng)與地區(qū)經濟系統(tǒng)之間存在著耦合關系，通過對相關研究鐵路和經濟相互關系的論文中指標的選取進行統(tǒng)計分析，最終確定了耦合度模型的指標體系[7-11]，具體指標選取如表1所示。對于指標體系中的不可量化指標，通過語言類方法進行描述，即分為很差或很低、較差或較低、一般、較好或較高、很好或很高五類，并通過專家打分的方法對各省情況進行評價，并將其量化為對應的數值(0.1，0.3，0.5、0.7，0.9)，歸入可量化指標進行統(tǒng)一處理。

表1 鐵路-經濟耦合系統(tǒng)指標體系

3.2 指標權重的確定

本文采用熵值法估算各指標的權重[5]。在計算鐵路-經濟系統(tǒng)的耦合度水平時，由于各指標所包含的信息量不同，導致它們對耦合系統(tǒng)的績效貢獻程度不同。當某一指標在不同樣本中的差異較大時，說明該指標包含的信息量多、對耦合系統(tǒng)的績效貢獻大，給其賦予較大的權重。熵值法是根據相應指標的客觀數據來決定各指標的權重，在一定程度上避免了主觀因素帶來的偏差。

設xij為第i個子系統(tǒng)的第j個指標的數值(i=1，2，… ，n;j=1，2，… ，m)，其中n和m分別為子系統(tǒng)個數與指標個數。熵值法確定上述指標權重的步驟如下。

(1)計算在第j項指標下第i個評估對象指標值的比重pij

(2)計算第j項指標的熵值ej

(3)計算第j項指標的差異性系數gj

(4)計算指標的權重

3.3 績效系數

鐵路-經濟耦合系統(tǒng)的評價指標較多，各指標含義不同，量綱不同，為了便于統(tǒng)一計算和比較，將對各指標進行標準化處理。設變量ui(i=1，2)是鐵路-經濟系統(tǒng)的子系統(tǒng)，即鐵路子系統(tǒng)和經濟子系統(tǒng)；uij為第i個子系統(tǒng)的第j個指標的績效系數，其值為xij(j=1，2，…，n)；αij、βij是系統(tǒng)處于穩(wěn)定時，指標的上限值和下限值。耦合系統(tǒng)的績效系數uij可表示為

績效系數uij表示指標對整個系統(tǒng)的功效貢獻大小，正效應值越大(負效應值越小)，越有利于實現系統(tǒng)的整體功能目標。

3.4 子系統(tǒng)的綜合發(fā)展程度

由于耦合系統(tǒng)是由若干個不同而又相互作用的子系統(tǒng)構成的，對于系統(tǒng)內各個子系統(tǒng)的綜合發(fā)展程度，可利用線性加權求和的方法來計算

其中，λj表示第j個指標的權重；uij為第i個子系統(tǒng)的第j個指標的績效系數；ui表示第i個子系統(tǒng)綜合發(fā)展程度。

3.5 耦合度定義與計算

鐵路-經濟耦合系統(tǒng)包括鐵路系統(tǒng)和經濟系統(tǒng)兩個子系統(tǒng)，分別用S1和S2表示，則S1和S2兩個子系統(tǒng)的綜合發(fā)展程度為u1、u2借鑒物理學中的容量耦合模型[12]可得到該系統(tǒng)的耦合度可以表示為

3.6 耦合協調度定義與計算

耦合度作為反映鐵路運輸系統(tǒng)與經濟系統(tǒng)耦合程度的重要指標， 它對判別鐵路系統(tǒng)與經濟系統(tǒng)耦合作用的強度， 預警二者發(fā)展秩序等具有十分重要的意義。然而， 耦合度在有些情況下卻很難反映出鐵路運輸與經濟系統(tǒng)的整體功效與協同效應， 特別是在多個地區(qū)對比研究的情況下， 耦合度計算的上下限一般取自各個地區(qū)的基準年數和發(fā)展規(guī)劃數， 單純依靠耦合度判別有可能產生誤導， 因為每個地區(qū)的鐵路運輸業(yè)與社會經濟發(fā)展都有其交錯、動態(tài)和不平衡的特性。比如，當u1=u2=0.2時，系統(tǒng)S1和S2的耦合度C=l;當u1=u2=0.8時，系統(tǒng)S1和S2的耦合度C=l;很明顯，前者的發(fā)展水平低于后者。為此， 定義鐵路-經濟耦合系統(tǒng)的耦合協調度， 耦合協調度不僅能評判不同鐵路系統(tǒng)與地區(qū)經濟系統(tǒng)相互耦合的協調程度，而且可以反映出不同地區(qū)鐵路-經濟耦合系統(tǒng)發(fā)展水平的相對高低，從而區(qū)別出由于鐵路系統(tǒng)和地區(qū)經濟系統(tǒng)發(fā)展同時偏低帶來耦合度高的偽協調。耦合協調度可表示為

D為耦合協調度，C為耦合度，T為反應鐵路與地區(qū)經濟兩者整體效益或水平的綜合評價指數，p、a、b、q為待定參數，p>0，0>a>1， 0>b>1，-0.5>q>0.5, 一般取p=0.5，a=0.5，b=0.5，q=0。

根據耦合協調度D值的大小，可以把鐵路-經濟系統(tǒng)的耦合協調度水平劃分為4個階段[13]。 當0≤D≤0.3時，地區(qū)鐵路與經濟發(fā)展屬于低度協調，相互作用較弱，從長遠考慮，隨著經濟的逐步發(fā)展，對鐵路有較大需求，應合理規(guī)劃長遠的鐵路建設項目以適應將來經濟發(fā)展對鐵路的需求；當0.3

3.7 鐵路發(fā)展需求度的定義與計算

在耦合系統(tǒng)的發(fā)展過程中，耦合度C與耦合協調度D都有逐步增大的趨勢。在鐵路-經濟耦合系統(tǒng)中，耦合度C表示鐵路與經濟發(fā)展的同步性，主要由兩者的發(fā)展水平的差異大小決定，若經濟發(fā)展較快而鐵路發(fā)展較慢，則經濟發(fā)展對鐵路的需求較大，反之則需求較小。由鐵路系統(tǒng)與經濟系統(tǒng)發(fā)展水平差異產生的鐵路需求稱為差異需求，其表達式為N1=u2-u1。耦合協調度D表示耦合系統(tǒng)的整體發(fā)展水平和協調程度，當D值達到1時，表示耦合系統(tǒng)處于完全協調狀態(tài)，且各項指標發(fā)展達到上限值。根據前面的分析可以看出，隨著耦合協調度的增大，協調發(fā)展增長趨勢減緩，經濟對鐵路的需求逐步減弱，由鐵路-經濟耦合系統(tǒng)向更高協調發(fā)展水平的發(fā)展趨勢產生的需求稱為潛力需求，N1=1-D。則鐵路發(fā)展需求度表達式為

其中，N為鐵路發(fā)展需求度，N1為差異需求，N2為潛力需求，k1、k2為其相應系數，本文中考慮到我國屬于發(fā)展中國家，鐵路與經濟仍有較大發(fā)展?jié)摿?，則建議暫按k1=0.75，k2=0.25取值。

4 “十二五”中國大陸各省鐵路發(fā)展需求性分析

4.1 數據收集

本文查找了全國27個省的統(tǒng)計資料[14]，考慮到指標之間的相關性以及數據的可操作性，選取鐵路運營里程、鐵路密度、鐵路旅客周轉量、鐵路貨運周轉量作為鐵路系統(tǒng)的評價指標，選取地區(qū)生產總值、GDP增長率、人均GDP、人均GDP增長率、工業(yè)總產值、農業(yè)總產值、交通運輸倉儲和郵政業(yè)收入、工業(yè)總產值占GDP的比重、農業(yè)總產值占GDP的比重、交通運輸倉儲和郵政業(yè)收入占GDP的比重為地區(qū)經濟系統(tǒng)的評價指標。

根據以上資料，代入到權重、綜合發(fā)展程度、耦合協調度以及鐵路發(fā)展需求度的計算公式，得到鐵路綜合發(fā)展程度u1，經濟綜合發(fā)展程度u2、耦合協調度D以及鐵路發(fā)展需求度N?？紤]到鐵路投資經費有限，以長大干線的鐵路里程作為考察對象，令“十二五”期間鐵路發(fā)展規(guī)劃[1，15]的長大干線新建鐵路里程總量為E，Ni表示第i個省的鐵路發(fā)展需求度，Mi表示第i個省的鐵路發(fā)展相對需求量，則有

其中，Q為總量的修正值，表示需求總量與“十二五”期間鐵路發(fā)展規(guī)劃總量的差異，考慮到“十二五”之后發(fā)展的需求，這里Q值取15 000 km。

代入以上數據，結果如表2所示。

表2 鐵路-經濟耦合度模型計算結果

4.2 結果分析

通過分析表2中的計算結果得到如下結論。

(1)用該方法計算的鐵路發(fā)展需求量與“十二五”期間鐵路發(fā)展規(guī)劃的新建鐵路里程進行比較，考慮模型的精確度，以800 km以下作為合理的相差范圍，則大部分省份能保持較好的對應關系。見圖2。

圖2 鐵路需求程度與“十二五”鐵路規(guī)劃對比分析

(2)西藏、云南、青海、寧夏、海南五省其“十二五”期間鐵路發(fā)展規(guī)劃里程與其鐵路發(fā)展需求量理論值相差較大，建議在今后鐵路發(fā)展規(guī)劃中加大這些地區(qū)的鐵路建設力度以滿足其經濟發(fā)展的需求。

5 結語

(1)基于容量耦合理論提出了鐵路-經濟耦合度模型，得以計算鐵路與經濟系統(tǒng)的綜合發(fā)展水平和耦合協調度，據此確定地區(qū)經濟對鐵路的需求度，從而建立了一種定量評估各地區(qū)對鐵路新建里程相對需求量的方法。通過國家“十二五”期間鐵路發(fā)展規(guī)劃中各省份鐵路規(guī)劃新建里程與鐵路-經濟耦合度模型計算值的對比分析，表明該方法具有合理性和可操作性，可為制定鐵路發(fā)展規(guī)劃提供定量化決策依據。

(2)本文的案例分析對象是以省為單位的地區(qū)經濟系統(tǒng)和長大干線鐵路系統(tǒng)，如果需要利用該方法計算更小的行政單位內鐵路發(fā)展需求度時，需注意城際鐵路或更細支線鐵路的發(fā)展水平，同時考慮適當添加或刪減相應的評價指標。

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Analysis of Railway Development Needs Based on the Coupling Model

Ai Hongzhou1， Yao Lingkan1，2，3

(1.School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu， Sichuan 610031， China; 2.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering， Chengdu 610031， China; 3.Road and Railway Engineering Research Institute， Sichuan Key Laboratory of Seismic Engineering and Technology， Chengdu 610031， China)

Currently， the development of regional economic and the development of domestic railway are uncoordinated， and the overall development in different regions is unbalanced in our country. When establishing railway development policy， the limited resources in new railway investment should be reasonably allocated according to the needs of the railway development of each region. Coupling model is proposed based on the capacity coupling theory to calculate the general development level and the coupling coordination degree of the railway system with the regional economic system. As a consequence， the development needs of the regional railway are determined， and thereby a new method of quantitatively assessing the comparative needs of new regional railway is established. The analysis of the railway development plan for the twelfth five-year plan period shows that the new railway mileage proposed for most provinces agrees with the comparative needs calculated based on the coupling models. And for some less developed regions， the planned railway mileage defers a lot from the comparative needs calculated based on the coupling model．

Coupling model; Railway-economic coupling system; Development needs of the railway

2014-01-23；

：2014-02-26

國家自然科學基金重點項目(41030742)；鐵道部科技研究開發(fā)計劃課題(2011G019-B，2011G011-A)。

艾洪舟(1987—)，男，博士研究生，E-mail：a479517572@163.com。

1004-2954(2014)10-0001-04

U212.1

：A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.10.001