三相三線動態(tài)電壓恢復(fù)器最優(yōu)控制策略

周衛(wèi)平，師 維，王智勇，吳正國，孫東亮

（1.海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430033；2.浙江杭申電氣集團有限公司，浙江 杭州 311234）

0 引言

隨著大量工業(yè)數(shù)控等敏感負載的投入使用和工業(yè)自動化程度的不斷提高，電力用戶對電能質(zhì)量問題越來越敏感。而隨著電力電子設(shè)備的廣泛應(yīng)用，電力系統(tǒng)電能質(zhì)量問題卻日益嚴重，電網(wǎng)電壓下陷、過沖、諧波、閃變直至瞬間失電等電能質(zhì)量擾動問題不可避免，其中電壓暫降已經(jīng)成為影響電力負荷安全運行最突出和普遍的問題。電能質(zhì)量問題會縮短設(shè)備壽命甚至導(dǎo)致災(zāi)難性的經(jīng)濟損失。動態(tài)電壓恢復(fù)器DVR（Dynamic Voltage Restorer，或稱瞬態(tài)電壓恢復(fù)器）被認為是目前解決電壓暫降問題最經(jīng)濟、有效的用戶電力裝置[1-16]，它是通過控制電力電子逆變器產(chǎn)生一組幅值相位波形可控的交流電壓注入電網(wǎng)，在源端存在電壓擾動時保證敏感負載端電壓的穩(wěn)定。

DVR總體上可以分為相電壓補償型DVR和線電壓補償型DVR。相電壓補償型DVR具有控制方便、可以分相補償、可以補償零序電壓的優(yōu)點，但是存在功率器件多、體積大、造價高等缺點；線電壓補償型DVR則具有結(jié)構(gòu)簡單、功率器件少、體積相對小的優(yōu)點，但是存在控制復(fù)雜、無法補償零序電壓的缺點。由于我國中壓配電網(wǎng)普遍采用中性點不接地系統(tǒng)[1]，并且三相三線制供電方式在許多場合得到廣泛應(yīng)用，所以線電壓補償型DVR有廣泛的應(yīng)用前景。

本文對線電壓補償型三相三線DVR的拓撲結(jié)構(gòu)進行了簡化，分析得出了DVR電壓控制的時域電路方程，求得該電壓控制方程在最優(yōu)化指標下的最優(yōu)解。該最優(yōu)解是基于DVR輸出的線電壓來計算開關(guān)時間的，減少了線電壓轉(zhuǎn)換為相電壓的環(huán)節(jié)，并且可以提高直流側(cè)電壓的利用率以及DVR的補償能力。補償電壓的檢測是基于數(shù)字鎖相的方法得到的。文中對所提出的控制策略和實現(xiàn)方案進行了具體分析，并給出了仿真和實驗結(jié)果，結(jié)果表明本文方法是可行的。

1 主電路拓撲結(jié)構(gòu)與簡化

三相三線制供電方式下，采用變壓器注入方式的線電壓補償型DVR接線圖如圖1所示，其中整流模塊可以采用不控整流，逆變模塊采用三相逆變橋。以假想的中點 O 為電網(wǎng)電壓參考點，ua′O、ub′O、uc′O為電網(wǎng)側(cè)相電壓，uaO、ubO、ucO為負載端相電壓，udc為DVR直流側(cè)電壓值，假設(shè)注入變壓器變比為1∶1，可以列寫電路方程：

圖1 三相三線DVR接線圖Fig.1 Main circuit of three-phase three-wire DVR

設(shè)DVR的濾波電感均為Lf，考慮電感內(nèi)阻為r，對DVR可列寫電路方程：

實際上對于三相三線制系統(tǒng)，只需要線電壓符合負載要求即可，式（2）中只有2個方程是獨立的，即補償電壓 ua′a、ub′b、uc′c也只有 2 個量是獨立的，因而對 uA′O′、uB′O′、uC′O′的控制也只需要保證線電壓符合負載要求即可，這樣就可以選擇一種令uc′c=0的控制方式，于是三相三線制供電方式下，圖1的拓撲結(jié)構(gòu)可以簡化為圖2，這樣減少了硬件費用，同時控制也更加明了。

圖2 三相三線DVR拓撲結(jié)構(gòu)簡化Fig.2 Simplified topological structure of three-phase three-wire DVR

2 補償電壓的檢測

電壓擾動快速測量是電壓恢復(fù)的前提，有文獻選用坐標變換的方法[5]，本文采取基于數(shù)字鎖相的檢測方法。利用三角函數(shù)正交性原理，構(gòu)造基波初相檢測的控制框圖如圖3所示。

圖3 基波初相檢測控制框圖Fig.3 Block diagram of fundamental initial-phase detection

其基本原理是利用計算機產(chǎn)生的初定頻率下的旋轉(zhuǎn)角度值加上輸出的初始相位值的與測量信號基波正交的三角函數(shù)作為反饋，并與測量信號相乘，利用穩(wěn)態(tài)時其與測量信號的基波正交的特點，把所得的乘積經(jīng)過低通濾波以及PI控制器后輸出作為跟蹤的初始相位，該檢測方法對信號噪聲不敏感，不依賴于過零點檢測，從而使該方法具有較強的魯棒 性[17]。

在檢測得到了線電壓的相位信息后，負載端線電壓的理想值可以寫為：

其中，ω為基波角頻率，φ為檢測到電源端線電壓ua′c′的基波初相。 設(shè) u*A′C′、u*B′C′（即 u*a′a、u*b′b）為補償電壓的指令值，則有：

3 DVR最優(yōu)化控制策略

3.1 DVR電壓控制方程的建立

三相逆變橋是圖2中DVR的控制核心，DVR的控制等效為對逆變橋輸出電壓的控制。設(shè)圖2中O′點為虛擬浮地點，且在任何時刻條件均能滿足，而的理想值為：

忽略濾波電感以及內(nèi)阻上的工頻壓降，結(jié)合式（4）有：

把逆變橋的上臂中與A、B、C相連的開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)記為開關(guān)狀態(tài)量，則當其開關(guān)狀態(tài)量為（ja，jb，jc），其中 ja，jb，jc?｛0，1｝，有：

其中，udc為直流側(cè)電壓值，可見只能控制具有階躍變化性質(zhì)的電壓 uAO′、uBO′、uCO′在開關(guān)周期內(nèi)的平均值與理想值 u*AO′、u*BO′、u*CO′相等。

開關(guān)狀態(tài)量（ja，jb，jc）共有 8 種開關(guān)狀態(tài)，依據(jù)對應(yīng)二進制數(shù)jajbjc的數(shù)值從小到大的順序?qū)⑺鼈兌x為k0—k7，每一種開關(guān)狀態(tài)的控制電壓向量u（i）=[uAO′（i），uBO′（i），uCO′（i）]T亦可由式（7）得到。 在一個開關(guān)周期Ts內(nèi)設(shè)每一種開關(guān)狀態(tài)的累積導(dǎo)通時間分別為Δt（i），則可進一步得到DVR電壓控制的時域電路方程：

其中，u=[u（0），u（1），…，u（6），u（7）]，Δt=[Δt（0），Δt（1），…，Δt（6），Δt（7）]T。

3.2 基于方程最優(yōu)解的最優(yōu)化控制

而式（10）的第1個和第2個方程取得“=”的條件分別為“Δt（6）=0”和“Δt（5）=0”，從式（10）第 3 個方程可以知道：Δt（5）≥Δt（6），因而在∑[Δt（4）+Δt（5）+Δt（6）]=min 成立的情況下，有“Δt（5）≥0，Δt（6）=0”，此時式（10）的第 1 個方程可取得“=”，且min∑[Δt（4）+Δt（5）+Δt（6）]=Tsu*AB/udc。 于是由“Δt（6）=0”可以得到方程式8在滿足時的最優(yōu)解為：

表1 控制方程的最優(yōu)解Tab.1 Optimal solution of control equation

3.3 提高線電壓補償能力的分析

如圖2所示，三相三線DVR可以通過補償2個相電壓 ua′a、ub′b來達到補償負載端線電壓的目的，而ua′a、ub′b在變壓器原邊又轉(zhuǎn)化為 A′、B′、C′的線電壓uA′C′、uB′C′來進行補償，進一步轉(zhuǎn)化為 A、B、C 電壓的調(diào)制計算，這為三相三線DVR改進調(diào)制算法以便提高補償能力提供了條件。

一般電壓源型PWM逆變器的開關(guān)控制策略是基于相電壓來進行調(diào)制的，如采用三角載波線性調(diào)制，但采用相電壓三角載波調(diào)制，DVR三相逆變器的最大輸出能力是使輸出線電壓的峰值等于udc/2，直流電壓的利用率十分低[1]，導(dǎo)致DVR補償能力較差。這主要是因為三角載波調(diào)制是以直流側(cè)中點為參考，其結(jié)果是使得輸出電壓中點電位等于直流側(cè)中點電位，而對于三相三線DVR可以利用中點電壓的浮動來提高補償能力。但是在線電壓轉(zhuǎn)化為相電壓來進行調(diào)制時，如果選擇不夠合理，將使得DVR逆變輸出電壓包含較大的共模電壓，也影響DVR補償能力。

本文提出的方法是基于DVR輸出的線電壓指令來計算開關(guān)時間的，減少了線電壓轉(zhuǎn)換為相電壓的一個環(huán)節(jié)；本文采用優(yōu)化指標就是基于對于有效矢量k1—k6的“最小限度”的占用，來達到輸出要求電壓的目的，從而使得有效矢量能夠有能力輸出更大的補償電壓，其本質(zhì)是通過中點電壓浮動來提高輸出線電壓，達到和SVPWM類似的效果。而本文方法比普通SVPWM的算法要簡單得多。 本文方法是基于求得控制方程的最優(yōu)解，在Ts內(nèi)剩余的時間由k0補充的情況下，保證了在直流側(cè)電壓一定時提高直流側(cè)電壓的利用率，從而提高了 DVR 的補償能力[15]。

4 仿真和實驗驗證

為了驗證本文所提的方法，進行了仿真和實驗驗證。圖4和圖5是三相三線DVR的仿真結(jié)果。其中，圖4是線電壓較緩慢跌落時補償?shù)慕Y(jié)果（只顯示了線電壓uac），電壓降低得到了較好的補償；圖5是三相DVR補償三相電壓同時瞬間跌落并且電壓有諧波的補償效果，線電壓跌落超過40%，經(jīng)DVR補償后的負載端電壓正常并且消除了電壓諧波。

實驗平臺的可控功率管為SKM75GB128D的IGBT管，最大開關(guān)頻率為10 kHz；檢測和控制單元核心是TMS320F28335的DSP。圖6是三相電壓緩慢跌落時補償?shù)膶嶒灲Y(jié)果；圖7是三相電壓跌落同時嚴重畸變的實驗結(jié)果，電壓的幅值短時下降幅度接近50%，并且嚴重畸變，THD值達到30%，經(jīng)過DVR補償后，負荷側(cè)電壓維持在給定值，THD值也下降到近3%，可以發(fā)現(xiàn)實驗結(jié)果和仿真結(jié)果一致，DVR達到了同時治理電壓諧波畸變和電壓暫降的目的。

圖4 三相電壓緩變的DVR仿真結(jié)果Fig.4 Simulative waveforms of DVR for slow variation of three-phase voltage

圖5 三相含諧波電壓瞬時跌落的DVR仿真效果Fig.5 Simulative waveforms of DVR for sudden sag of three-phase voltage with harmonics

圖6 三相電壓緩變的DVR實驗結(jié)果Fig.6 Experimental waveforms of DVR for slow variation of three-phase voltage

圖7 三相電壓跌落同時嚴重畸變的實驗結(jié)果Fig.7 Experimental waveforms of DVR for three-phase voltage sag with serious distortion

5 結(jié)論

本文對線電壓補償型三相三線DVR的拓撲結(jié)構(gòu)進行了分析簡化，分析得出了DVR電壓控制的時域電路方程，并且求得了該電壓控制方程在最優(yōu)化指標下的最優(yōu)解。該最優(yōu)解是基于DVR輸出的線電壓來計算開關(guān)時間的，減少了線電壓轉(zhuǎn)換為相電壓的環(huán)節(jié)，并且提高了直流側(cè)電壓的利用率和DVR的補償能力。補償電壓的檢測是基于數(shù)字鎖相的方法得到的，對于提出的控制策略和實現(xiàn)方案進行了分析，給出了仿真和實驗結(jié)果，結(jié)果表明本文方法是可行的。