雙頻率控制開關(guān)變換器低頻波動現(xiàn)象抑制方法

吳松榮，許建平，龔華彬，周國華，王金平

（1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 引言

開關(guān)變換器本質(zhì)上屬于強非線性系統(tǒng)[1-3]，基于傳統(tǒng)線性反饋控制理論的電壓型和電流型PWM控制策略已越來越難以滿足一些特殊應(yīng)用場合的要求[4]，如在寬輸入電壓或?qū)捿敵龉β蕬?yīng)用場合時，很難優(yōu)化設(shè)計控制器補償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以在獲得較好的系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時，保證較快的瞬態(tài)響應(yīng)速度[5-6]。目前，非線性控制策略已被引入到開關(guān)變換器控制系統(tǒng)中，如滑?？刂芠7-9]、模糊控制[10-11]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[12]等，但這些方法存在控制策略復(fù)雜和難以實現(xiàn)等問題。

開關(guān)變換器雙頻率控制[13-16]是近年來提出的一種非線性控制策略，它具有實現(xiàn)簡單、穩(wěn)定性好、瞬態(tài)響應(yīng)速度快、電磁干擾噪聲小以及輕載效率高等突出優(yōu)點。目前，雙頻率控制開關(guān)變換器的研究主要集中于電感電流斷續(xù)導(dǎo)電模式DCM（Discontinuous Conduction Mode）開關(guān)變換器。然而，當(dāng)開關(guān)變換器工作于電感電流連續(xù)導(dǎo)電模式CCM（Continuous Conduction Mode）時，由于雙頻率控制開關(guān)變換器的電感儲能在一個開關(guān)周期內(nèi)的變化量不為零，雙頻率控制CCM開關(guān)變換器將發(fā)生低頻波動現(xiàn)象[17]，即輸出電壓及電感電流出現(xiàn)較大的波動，變換器穩(wěn)態(tài)性能變差。為此，本文詳細(xì)分析了雙頻率控制CCM開關(guān)變換器發(fā)生低頻波動現(xiàn)象的機(jī)理及其抑制方案。

為了解決傳統(tǒng)雙頻率控制CCM開關(guān)變換器存在的低頻波動現(xiàn)象，本文提出并研究了峰值電流型固定關(guān)斷時間雙頻率控制技術(shù)，使開關(guān)周期開始和結(jié)束時刻的電感電流相等，即在一個開關(guān)周期內(nèi)電感儲能變化量為零，從而從根源上抑制了低頻波動現(xiàn)象的發(fā)生。仿真及實驗結(jié)果驗證了本文所提控制方法的可行性及低頻波動現(xiàn)象抑制能力。

1 傳統(tǒng)雙頻率控制CCM Buck變換器

圖1 傳統(tǒng)雙頻率控制CCM Buck變換器Fig.1 CCM Buck converter with traditional bi-frequency control

圖1所示為傳統(tǒng)雙頻率控制CCM Buck變換器，其控制原理為：在每一個開關(guān)周期開始時刻，采樣/保持電路采樣輸出電壓瞬時值uo，當(dāng)uo低于參考電壓Uref時，控制器選用高頻率脈沖PH驅(qū)動功率開關(guān)VT，向負(fù)載傳遞更多能量，以提升輸出電壓；反之，控制器選用低頻率脈沖PL驅(qū)動功率開關(guān)VT，向負(fù)載傳遞較少能量，以降低輸出電壓。為實現(xiàn)輸出電壓的調(diào)節(jié)，控制脈沖將在PH和PL脈沖之間不斷切換，若干個PH、PL脈沖形成一個循環(huán)周期，控制器通過改變循環(huán)周期內(nèi)PH和PL脈沖的組合，實現(xiàn)輸入功率和輸出功率的動態(tài)平衡。文獻(xiàn)[13-16]研究的雙頻率控制中，PH和PL脈沖具有相同的導(dǎo)通時間tON，不同的開關(guān)周期TH和TL，其中TH＜TL。

為實現(xiàn)輸出電壓調(diào)節(jié)，PH和PL脈沖的占空比DH和 DL需要滿足 DL≤Uo/Uin≤DH，Uo為輸出電壓期望值；而對于DCM Buck變換器，為保證變換器工作在 DCM，占空比 DH和 DL需要滿足 DL＜DH＜Uo/Uin。 此外，與雙頻率控制DCM開關(guān)變換器以及傳統(tǒng)PWM控制開關(guān)變換器不同的是，傳統(tǒng)雙頻率控制CCM開關(guān)變換器的電感電流在一個開關(guān)周期的開始和結(jié)束時刻不相等，因而在每一個開關(guān)周期內(nèi)電感儲能的變化量不為零。

穩(wěn)態(tài)工作時，在一個開關(guān)周期內(nèi)，傳統(tǒng)雙頻率控制CCM Buck變換器的功率開關(guān)管VT導(dǎo)通和關(guān)斷階段電感電流 iL的變化量 ΔiL，on和 ΔiL，off為：

其中，D為占空比，T為開關(guān)周期。由式（1）可得在一個開關(guān)周期內(nèi)電感電流的變化量ΔiL為：

相應(yīng)地，在PH和PL周期內(nèi)，電感電流iL的變化量 ΔiL，H和 ΔiL，L可表示為：

由式（3）可知，當(dāng)選用 PH脈沖時，ΔiL，H≥0，即電感電流上升，電感儲存能量；而選用 PL脈沖時，ΔiL，L≤0，電感電流下降，電感釋放能量。

穩(wěn)態(tài)工作時，假定μH個PH脈沖和μL個PL脈沖構(gòu)成一個循環(huán)周期，在該循環(huán)周期內(nèi)，電感電流初始值等于結(jié)束值，因此有：

將式（3）代入式（4）可得傳統(tǒng)雙頻率控制CCM Buck變換器的等效占空比Deq：

式（5）給出了傳統(tǒng)雙頻率控制CCM Buck變換器輸入/輸出電壓傳輸比的表達(dá)式，其等效值為Deq。由該式可以看出，Deq為DH和DL在一個循環(huán)周期內(nèi)的加權(quán)平均。事實上，Deq與PWM控制CCM Buck變換器的穩(wěn)態(tài)占空比相同。

2 低頻波動現(xiàn)象分析

2.1 產(chǎn)生機(jī)理

在任意開關(guān)周期內(nèi)，忽略電路寄生參數(shù)，根據(jù)能量守恒原理有：

其中，Ein為開關(guān)周期內(nèi)變換器輸入端傳遞的能量，ΔEL和ΔEC分別為開關(guān)周期內(nèi)電感和輸出電容儲能的變化量，ER為開關(guān)周期內(nèi)負(fù)載消耗的能量。

對于如圖1所示傳統(tǒng)雙頻率控制CCM Buck變換器，假定電感電流初始值為iL0，可得一個開關(guān)周期內(nèi)輸入電流的平均值Iin為：

進(jìn)一步可得一個開關(guān)周期內(nèi)變換器的輸入能量Ein為：

當(dāng)采用 PH脈沖時，式（8）中 D=DH，T=TH；而采用 PL脈沖時，式（8）中 D=DL，T=TL。

電感儲能變化量ΔEL由開關(guān)周期開始和結(jié)束時刻的電感電流共同決定：

開關(guān)周期內(nèi)輸出電容儲能變化量ΔEC可由下式確定：

其中，EC，（n+1）T和 EC，nT分別為開關(guān)周期結(jié)束和開始時刻電容儲存的能量。

負(fù)載在開關(guān)周期內(nèi)消耗的能量ER為：

由于開關(guān)頻率遠(yuǎn)大于開關(guān)變換器特征頻率，故可認(rèn)為開關(guān)周期內(nèi)函數(shù)u2o/R呈線性變化。因此，式（11）可近似為：

由式（14）知，開關(guān)周期內(nèi)電容儲能變化量ΔEC與電感電流平均值和輸出電流 Io有關(guān)。 當(dāng)時，，即經(jīng)過一個開關(guān)周期后，電容儲存能量；反之，當(dāng)時，，即經(jīng)過一個開關(guān)周期后，電容釋放能量。

對于傳統(tǒng)雙頻率控制CCM Buck變換器，當(dāng)開關(guān)周期開始時刻輸出電壓低于參考電壓時，控制器選用PH控制脈沖，以期望提升輸出電壓，但若該開關(guān)周期內(nèi)小于Io，盡管控制器選用PH控制脈沖，但由式（14）可知，輸出電容仍釋放能量，輸出電壓下降，從而使得輸出電壓更加偏離期望值，直到電感電流上升使得大于Io時，輸出電壓才開始上升；另一方面，當(dāng)開關(guān)周期開始時刻輸出電壓大于參考電壓時，控制器選用PL控制脈沖，以期望降低輸出電壓，但若該開關(guān)周期內(nèi)大于Io，盡管控制器選用PL控制脈沖，但輸出電容仍儲存能量，輸出電壓上升，同樣使得輸出電壓更加偏離期望值，直到電感電流下降使得小于Io時，輸出電壓才開始下降。因此，傳統(tǒng)雙頻率控制CCM Buck變換器在調(diào)節(jié)輸出電壓過程中將出現(xiàn)持續(xù)地選用PH控制脈沖，然后再持續(xù)地選用PL控制脈沖的情形，如圖2所示。

圖2 低頻波動現(xiàn)象產(chǎn)生機(jī)理Fig.2 Generating mechanism of low-frequency oscillation

在圖2中，對于A和C區(qū)域，控制器分別選用PH和PL控制脈沖，期望使輸出電壓朝參考電壓方向調(diào)節(jié)，但結(jié)果卻更加偏離輸出電壓；而只有在B和D區(qū)域，才能正確調(diào)節(jié)輸出電壓。盡管此時系統(tǒng)是穩(wěn)定的（輸出電壓能夠調(diào)節(jié)到參考電壓），但會造成電感電流和輸出電壓出現(xiàn)較大的波動，呈現(xiàn)出低頻波動現(xiàn)象，這與DCM情形截然不同。對于傳統(tǒng)雙頻率控制DCM Buck變換器[15]，輸出電容儲能與否僅與控制脈沖類型相關(guān)，當(dāng)控制器選用PH控制脈沖時，輸出電壓上升，而選用PL控制脈沖時，輸出電壓下降，因而可以及時調(diào)節(jié)輸出電壓，不存在類似于圖2所示的低頻率波動現(xiàn)象。

綜上分析，傳統(tǒng)雙頻率控制CCM Buck變換器是通過電感電流間接調(diào)節(jié)輸出電壓，在某些區(qū)域的滯后調(diào)節(jié)是造成低頻波動現(xiàn)象的根本原因。

2.2 抑制方案

根據(jù)2.1節(jié)分析可知，穩(wěn)態(tài)工作時，傳統(tǒng)雙頻率控制CCM Buck變換器在一個開關(guān)周期內(nèi)電感電流平均值與負(fù)載電流的差值決定了輸出電壓的升降，從而導(dǎo)致持續(xù)選用PH或PL控制脈沖的情形，而電流差值產(chǎn)生的原因在于開關(guān)周期內(nèi)電感儲能變化不等于零。因此，在開關(guān)周期內(nèi)使電感儲能變化量為零，將是抑制傳統(tǒng)雙頻率控制CCM開關(guān)變換器低頻波動現(xiàn)象的一條重要途徑。

當(dāng)開關(guān)周期內(nèi)電感儲能變化量為零時，式（6）中ΔEL=0，此時有Ein=ΔEC+ER。這與DCM情形一樣，在采用 PH控制脈沖時，可以使得 Ein＞ER，即 ΔEC＞0，輸出電容儲存能量，輸出電壓上升；反之，在采用PL控制脈沖時，可以使得 Ein＜ER，即 ΔEC＜0，輸出電容釋放能量，輸出電壓下降。這樣可以快速調(diào)節(jié)輸出電壓，從而從根源上避免低頻波動現(xiàn)象的發(fā)生。

為了使電感儲能在開關(guān)周期內(nèi)的變化量為零，即開關(guān)周期開始和結(jié)束時刻的電感電流值相等，可以考慮在控制環(huán)路中引入電感電流信息。按照電感電流信息的不同，一般可分為峰值電流型和谷值電流型2種[18-19]。由于峰值電流型起動更簡單，且具有電流限定功能，因而本文提出并研究了峰值電流型固定關(guān)斷時間雙頻率控制技術(shù)，抑制傳統(tǒng)雙頻率控制CCM Buck變換器中存在的低頻波動現(xiàn)象。

3 峰值電流型固定關(guān)斷時間雙頻率控制

圖3所示為峰值電流型固定關(guān)斷時間雙頻率控制CCM Buck變換器的工作原理。

圖3中，在每一個開關(guān)周期開始時刻，采樣/保持電路采樣輸出電壓，并與參考電壓進(jìn)行比較，當(dāng)采樣值小于參考電壓時，控制器選用固定關(guān)斷時間為THOFF的高頻率脈沖PH工作，反之，選用固定關(guān)斷時間為TLOFF的低頻率脈沖PL工作，其中THOFF＜TLOFF。在固定關(guān)斷時間結(jié)束后，開關(guān)管導(dǎo)通，電感電流上升，當(dāng)電感電流上升至電流限定值Ip（Ip為輸出電壓與參考電壓的差值經(jīng)過誤差放大器補償后得到的電流參考信號，Ip值可以上下變動）時，控制脈沖的導(dǎo)通時間結(jié)束，開關(guān)管關(guān)斷，采樣/保持電路再次采樣輸出電壓，變換器進(jìn)入下一開關(guān)周期，并依此循環(huán)。隨著Ip值的降低，電感電流可能下降至零，因而該控制方法可適用于DCM變換器。

圖3 峰值電流型固定關(guān)斷時間雙頻率控制工作原理Fig.3 Operating principle of constant off-time bi-frequency control in peak current mode

對于CCM，由圖3可知，在任意開關(guān)周期內(nèi)，電感電流下降量等于上升量，由此可得PH和PL控制脈沖的開關(guān)周期TH和TL分別為：

如圖3所示，對于某一特定電感電流限定值Ip，可得PH和PL控制脈沖周期內(nèi)輸入功率 Pin，H和 Pin，L分別為：

式（16）給出了當(dāng)電感電流限定值為Ip時的輸入功率范圍。此時，變換器輸出功率Po需滿足：

當(dāng)負(fù)載變化使得輸出功率不滿足式（17）時，輸出電壓將會發(fā)生變化，從而引起Ip值發(fā)生相應(yīng)變化，最終使得輸出功率再次處于由式（16）所確定的輸出功率范圍內(nèi)。

對于峰值電流型固定關(guān)斷時間雙頻率控制CCM Buck變換器，同樣有式（6）成立。穩(wěn)態(tài)工作時，有 ΔEL=0。 因而，由式（6）可得：

由于輸出功率滿足式（17），因而控制器在采用PH控制脈沖時，Ein＞ER成立，即 ΔEC＞0，輸出電壓上升；而采用 PL控制脈沖時，Ein＜ER，ΔEC＜0，輸出電壓下降。這與雙頻率控制DCM Buck變換器具有相同的輸出電壓調(diào)節(jié)特性，因而可以從根源上消除傳統(tǒng)雙頻率控制CCM Buck變換器的低頻波動現(xiàn)象。

4 仿真研究

為了驗證理論分析的正確性以及所提出的控制方法的可行性，采用的電路參數(shù)如下：輸入電壓Uin=14 V，輸出電壓 Uo=6 V，電感 L=100 μH，電容 C=470 μF，負(fù)載 R=1 Ω，THOFF=8 μs，TLOFF=16 μs。 利用PSIM仿真軟件搭建了相應(yīng)的仿真模型，并進(jìn)行仿真驗證。

對于所給電路參數(shù)，由式（15）可得峰值電流型固定關(guān)斷時間雙頻率控制采用的高低頻率脈沖開關(guān)周期TH和TL分別為14 μs和28 μs。為具有可比性，傳統(tǒng)雙頻率控制開關(guān)變換器的高、低頻率控制脈沖的開關(guān)周期 TH和 TL分別選定為 14 μs和 28 μs，固定導(dǎo)通時間選定為8 μs。

圖4和圖5分別給出了傳統(tǒng)雙頻率控制和峰值電流型固定關(guān)斷時間雙頻率控制CCM Buck變換器的穩(wěn)態(tài)輸出電壓和電感電流仿真波形。由圖4可知，傳統(tǒng)雙頻率控制時CCM Buck變換器的PH和PL控制脈沖成團(tuán)出現(xiàn)，電感電流先持續(xù)上升，再持續(xù)下降，輸出電壓和電感電流出現(xiàn)低頻振蕩，振蕩幅值較大（輸出電壓和電感電流的振蕩幅值分別約為800 mV和6 A）且振蕩周期較長（約為500 μs）。 由圖5可知，峰值電流型固定關(guān)斷時間雙頻率控制CCM Buck變換器的PH和PL控制脈沖交替工作，輸出電壓和電感電流的紋波峰峰值分別約為12 mV和1 A，無低頻波動現(xiàn)象發(fā)生，變換器穩(wěn)態(tài)性能顯著改善。由此可見，本文所提出的控制技術(shù)有效地抑制了傳統(tǒng)雙頻率控制CCM Buck變換器的低頻波動現(xiàn)象。

圖4 傳統(tǒng)雙頻率控制CCM Buck變換器穩(wěn)態(tài)仿真波形Fig.4 Steady-state simulative waveform of CCM Buck converter under traditional bi-frequency control

圖5 峰值電流型固定關(guān)斷時間雙頻率控制CCM Buck變換器穩(wěn)態(tài)仿真波形Fig.5 Steady-state simulative waveform of CCM Buck converter under constant off-time bi-frequency control in peak current mode

5 實驗驗證

為了驗證理論分析以及仿真結(jié)果的正確性，采用第4節(jié)的電路參數(shù)搭建了相應(yīng)的實驗平臺。實驗中，2種控制技術(shù)均采用基于FPGA的數(shù)字控制實現(xiàn)方式（其中A/D轉(zhuǎn)換器采用具有12位精度、3 Msps采樣速率的串行模數(shù)轉(zhuǎn)換器LTC2366），而峰值電流型固定關(guān)斷時間雙頻率控制增加了電感電流峰值點模擬檢測反饋環(huán)路。實驗電路中主功率開關(guān)管和續(xù)流二極管分別采用IRF540和MBR1560，主功率開關(guān)管驅(qū)動芯片采用IR2125。

圖6和圖7所示為傳統(tǒng)雙頻率控制和峰值電流型固定關(guān)斷時間雙頻率控制CCM Buck變換器的穩(wěn)態(tài)輸出電壓uo交流分量和電感電流iL實驗波形。對比圖6和圖7可以看出，當(dāng)采用傳統(tǒng)雙頻率控制時，輸出電壓和電感電流出現(xiàn)較大的低頻振蕩（輸出電壓和電感電流的振蕩幅值分別約為900 mV和6 A，振蕩周期約為430 μs），嚴(yán)重影響了變換器的穩(wěn)態(tài)性能；而采用峰值電流型固定關(guān)斷時間雙頻率控制時，輸出電壓和電感電流的紋波峰峰值分別約為18 mV和1.2 A，較雙頻率控制明顯降低，變換器穩(wěn)態(tài)性能顯著改善。圖6、7的實驗結(jié)果與圖4、5的仿真結(jié)果基本一致，存在的較小差異是由電路的寄生參數(shù)以及元器件的容差造成的。圖6和圖7所示的實驗結(jié)果驗證了理論分析和仿真結(jié)果的正確性。

圖6 傳統(tǒng)雙頻率控制CCM Buck變換器穩(wěn)態(tài)實驗波形Fig.6 Steady-state experimental waveform of CCM Buck converter under traditional bi-frequency control

圖7 峰值電流型固定關(guān)斷時間雙頻率控制CCM Buck變換器穩(wěn)態(tài)實驗波形Fig.7 Steady-state experimental waveform of CCM Buck converter under constant off-time bi-frequency control in peak current mode

6 結(jié)論

本文分析了傳統(tǒng)雙頻率控制CCM開關(guān)變換器低頻波動現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理，通過研究得知，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的根本原因是電感儲能變化量在一個開關(guān)周期內(nèi)不為零。為解決這一問題，提出并研究了峰值電流型固定關(guān)斷時間雙頻率控制技術(shù)，有效地抑制了雙頻率控制CCM開關(guān)變換器低頻波動現(xiàn)象的發(fā)生，顯著改善了CCM開關(guān)變換器的穩(wěn)態(tài)特性。仿真及實驗結(jié)果驗證了理論分析的正確性。