并網(wǎng)型級聯(lián)H橋變換器直流電壓平衡和功率均衡控制策略

孫毅超，趙劍鋒，季振東

（東南大學 電氣工程學院，江蘇 南京 210096）

0 引言

近年來，隨著智能電網(wǎng)中柔性交流輸電技術應用的不斷推進，電力電子裝置在高壓大功率場合獲得了越來越普遍的應用；同時，由于IGBT等器件耐壓水平的制約，多電平技術[1]已成為電力電子裝置應用于高壓大功率場合的核心技術。

級聯(lián)型H橋變換器源于多電平技術，與箝位二極管和箝位電容式拓撲結構相比，它具有結構簡單、易于模塊化實現(xiàn)、可冗余運行等多種優(yōu)點，因此，級聯(lián)型結構成為高壓大功率電力電子裝置中的主流[2-5]，廣泛應用于靜止同步補償器、光伏并網(wǎng)逆變器、電力電子變壓器等實用場合。

各個H橋直流側電壓的建立需要網(wǎng)側提供一定的有功功率，且該有功功率大小受到其自身損耗的影響，另外，在光伏并網(wǎng)逆變器、電力電子變壓器等工況中，各H橋直流側都能夠向網(wǎng)側提供或者從網(wǎng)側獲得一定的有功功率。因此，各H橋流經的有功功率不可能完全一致，甚至差別較大，而在傳統(tǒng)控制下，有功功率差異正是引起各個H橋直流側電壓不平衡的根本原因。文獻[6-9]針對鏈式靜止同步補償器工況提出了相應的直流側電壓平衡算法，文獻[10-11]針對級聯(lián)型電力電子變壓器工況提出了相應的電壓平衡控制算法。

目前，國內外學者主要側重于對并網(wǎng)型級聯(lián)型H橋變換器直流側電壓平衡的研究，并提出了若干種可行的控制策略[6-16]。這些方法的基本思想是通過增加一個電壓平衡環(huán)節(jié)來實現(xiàn)各個H橋直流側電壓的平衡。然而，這些控制方法僅以直流側電壓為控制目標，必然會引起各個H橋無功功率的分配不均，在負載不平衡度大以及無功補償任務重等情況下可能無法正常工作。

針對級聯(lián)型H橋的功率平衡，研究主要集中在逆變器情況下調制方法的改進或是通過后級電路進行控制[10，17]，文獻[18]以功率平衡為目標提出相應控制算法，但并不能保證各個H橋直流側電壓平衡，只能在特定場合下使用。

本文提出了一種基于調制波矢量重構技術的級聯(lián)型H橋變換器電壓平衡以及功率均衡的控制策略，在保證各個H橋直流側電壓平衡的基礎上，使得有功功率按需分配、無功功率等量分配，同時分析討論了該控制算法的約束條件，并通過仿真驗證了算法的正確性與有效性，與已有方法相比適用于更大負載不平衡度工況。

1 數(shù)學模型

1.1 拓撲結構及矢量分析

級聯(lián)型H橋變換器的拓撲結構如圖1所示，忽略交流電感L內阻，用R等效各個H橋的自身損耗以及傳輸?shù)挠泄β省?/p>

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時網(wǎng)側矢量圖如圖2所示，該工況下，變換器從電網(wǎng)吸收有功功率，向電網(wǎng)提供感性無功功率。文中采用粗體表示變量的矢量形式，非粗體表示其標量形式，由圖可得如下數(shù)學模型：

圖1 級聯(lián)型H橋變換器拓撲結構Fig.1 Topological structure of cascaded H-bridge converters

其中，UHd和UHq分別為變換器交流側電壓UH在網(wǎng)側電流Is軸及其垂直軸上的投影，也可稱為UH的有功分量和無功分量。

圖2 網(wǎng)側穩(wěn)態(tài)運行矢量圖Fig.2 Steady-state vector diagram of AC side

電網(wǎng)提供的視在功率為：

其中，負號表示無功功率由變換器向電網(wǎng)提供，下同。

各個H橋輸入的視在功率為：

忽略H橋的自身損耗，則各個H橋輸出的視在功率為：

1.2 直流電壓及功率不平衡機理

根據(jù) H 橋線性調制理論[8，19]可得：

其中，Di為第i個H橋的調制波矢量。

由式（3）—（5）可得：

其中，Did為第i個H橋的調制波矢量在網(wǎng)側電流軸上的有功分量。

由式（6）可知，若采用傳統(tǒng)的雙閉環(huán)控制策略，即D保持不變，此時D1d=D2d=…=Dnd，則：

由式（7）可知，在R不完全相等時，各H橋直流側電壓無法保持平衡，且功率不能均衡，如圖3所示，R越大，Udc越大，P和Q越大。圖3中，電流矢量Is用標幺值I*s表示，則電流軸與其垂直軸分別可以表示有功和無功功率。

圖3 僅雙閉環(huán)控制下穩(wěn)態(tài)矢量圖Fig.3 Steady-state vector diagram under double closed loop control

若采用直接修改調制比的方法[9-13]，即Udc保持不變，此時 Udc1=Udc2=…=Udcn，則：

其中，mi為各個H橋調制比的修正系數(shù)，并且m1+m2+…+mn=0，即保證總功率守恒。

由式（8）可知，通過各個H橋的調制比修正系數(shù)mi匹配它們之間的負載差異，直流側電壓能達到平衡，但功率仍然不能均衡，如圖4所示，R越大，mi越小，Udc不變，P和Q越小。

圖4 電壓平衡控制下穩(wěn)態(tài)矢量圖Fig.4 Steady-state vector diagram under DC voltage balance control

2 調制波矢量重構機理

2.1 直流電壓平衡及功率均衡方法

本文在電壓平衡控制的基礎上，為使各個H橋無功功率均衡分配，引入了調制波矢量誤差分量，將其疊加到原調制波矢量中，得到改進后的調制信號，如圖5所示。

圖5 電壓平衡及功率均衡控制下穩(wěn)態(tài)矢量圖Fig.5 Steady-state vector diagram under DC voltage balance and power equilibrium control

圖5 中，ΔDi（i=1，2，…，n）為調制波矢量誤差分量，與電流矢量Is垂直；D′i為重構后的調制波矢量，則：

由遞推公式（9）可求得各個H橋的重構調制波矢量，其中誤差分量的計算如圖6所示。

圖6 均衡控制穩(wěn)態(tài)矢量圖局部放大圖Fig.6 Partial enlarged steady-state vector diagram under equilibrium control

圖6中△OO1A1與△C1B1A1、△C2B2A2互為相似三角形，因此∠A1C1B1=∠A2C2B2=φ，則：

其中，i=1，2，…，n；dm為未加平衡控制算法時的調制比，即D的幅值。

由式（8）—（10）可得各個H橋的重構調制波矢量計算公式為：

其中，I*sod為滯后I*s90°的單位矢量。

2.2 約束條件

根據(jù)線性調制理論[19]，可得計算式（11）的約束條件為，代入式（11）可得：

根據(jù)式（12）可作出其函數(shù)圖如圖7所示。

圖7 重構調制比-修正系數(shù)函數(shù)圖Fig.7 Reconstruction of modulation ratio-correction factor function

由式（12）可解得：

結合式（8）和（13）可得：

若設R1為基準負載，則R1/Ri可以表示為各個H橋的負載比，ηi可以表示為第i個H橋的負載不平衡度，ε2表示約束范圍，因此式（14）具體反映了各個H橋之間負載差異的約束條件。

采用直接修改調制比方式的電壓平衡控制方法時，根據(jù)式（8）可得該方式下的約束范圍ε1=mmax+1=1/dm，其與本文提出的功率均衡控制方法的對比如圖8所示，在功率均衡控制下，負載不平衡度的約束范圍更寬，適用于更大負載差異的應用場合。

圖8 2種控制方法約束范圍對比圖Fig.8 Comparison of restraint areas between two control schemes

3 控制策略

基于計算式（11），本文描述的級聯(lián)型H橋變換器控制策略主要由雙閉環(huán)控制、電壓平衡控制以及功率均衡控制3個部分組成，如圖9所示。

圖9 級聯(lián)型H橋電壓平衡及功率均衡控制策略Fig.9 Control scheme of DC voltage balance and power equilibrium for cascaded H-bridge converters

雙閉環(huán)控制由傳統(tǒng)的雙PI控制構成，電壓外環(huán)穩(wěn)定H橋直流側電壓均值，并形成有功電流指令，無功電流指令為外部給定；電流環(huán)采用電壓前饋式控制，有效提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應。

電壓平衡控制為直接修改調制比方式，任意一個H橋直流側電壓受到各個H橋直流電壓的影響[8]，因此每個H橋直流側電壓與直流側電壓均值比較后經過獨立的PI作用后形成調制比修正系數(shù)mi，通過mi消除各個H橋直流側電壓之間的差異。

功率均衡控制在以上控制的基礎上，通過式（11）計算各個H橋的調制波矢量誤差分量，分別得到重構調制波矢量。其中，sin（ωt+θ）由Is經鎖相環(huán)后得到；sin φ由Is與d亦經鎖相環(huán)后得到。

4 仿真研究

為驗證所提電壓平衡和功率均衡控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建了3個單元級聯(lián)型變換器及其控制系統(tǒng)，仿真系統(tǒng)主要參數(shù)為：輸入電壓峰值Usm=1500 V，直流電壓Udci=1000V，基準負載R1=50 Ω，無功功率Q=-100 kvar，直流電容Ci=3000 μF，濾波電感 L=2 mH，開關頻率 f=1 kHz。

本文調制環(huán)節(jié)采用載波移相調制策略，能夠利用較低的開關頻率實現(xiàn)較高的等效開關頻率，下文將分三部分分別驗證本文所述的控制策略。

4.1 級聯(lián)H橋直流電壓平衡

基于式（8），通過直接修改各H橋調制比的方法使直流側電壓平衡，仿真時間為3 s，1 s時加入平衡控制，仿真結果如圖10所示。如圖10（a）所示，平衡后的直流側電壓波動各不相同，負載越重，紋波越大；各H橋的傳輸功率如圖10（b）和10（c）所示，負載越重，有功及無功功率越大，與理論分析結果一致；3個H橋調制波僅調制比不同，如圖10（d）所示。

圖10 電壓平衡控制時波形Fig.10 Waveforms of DC voltage balance control

4.2 級聯(lián)H橋功率均衡

基于本文提出的控制算法，仿真波形如圖11所示，仿真時間為3 s，1 s時加入均衡控制。由圖11（a）可知，各H橋直流側電壓紋波基本保持一致，與負載輕重無關；各H橋有功功率與圖10（b）相同，按需分配，而無功功率趨于一致，各H橋平均分配網(wǎng)側需要的無功，與負載輕重無關，如圖 11（b）和11（c）所示；3個H橋調制波幅值與相位均不同，與理論分析一致，如圖 11（d）所示。

4.3 負載不平衡的約束比較

取不平衡負載 R2=20 Ω、R3=180 Ω，由式（14）可計算負載的最大不平衡度ηmax=1.985，在本文仿真工況下，可計算出初始調制比dm=0.56，sin φ=0.85，根據(jù)圖8可知，該負載不平衡度滿足功率均衡下的約束條件，而不滿足僅電壓平衡時的約束條件。

仿真時間為3 s，1 s時加入電壓平衡控制，2 s時加入功率均衡控制，如圖12所示。

圖11 電壓平衡及功率均衡控制時波形Fig.11 Waveforms of DC voltage balance and power equilibrium control

由圖12（a）可知，由于負載不平衡度超過了其約束條件，故僅電壓平衡控制無法使直流側電壓仍然保持平衡，且各直流側電壓波動差別大；2 s加入功率均衡控制后，由于約束范圍的擴大，使得負載不平衡度重新回到約束范圍內，故直流側電壓仍然能保持平衡狀態(tài)。

圖12（b）和圖 12（c）為功率變化圖，同理，由于超出了電壓平衡控制的約束范圍，各H橋有功和無功功率均不滿足與負載呈線性關系；2 s加入功率均衡控制后，有功功率重新按需分配，無功功率均衡分配。

圖12（d）為加入功率均衡控制前后各H橋調制波波形，控制前d2明顯超出了線性調制區(qū)的范圍，且各調制波均已出現(xiàn)畸變；而均衡控制后，d2重新回到約束范圍以內，保證了控制的有效性。

圖12 大負載不平衡度下2種控制方法對比圖Fig.12 Comparison of waveforms between two control schemes for large load unbalance

5 結論

本文提出了一種新的基于調制波矢量重構技術的級聯(lián)型H橋變換器電壓平衡及功率均衡控制方法，與直接修改調制比的電壓平衡方法相比，該方法具有如下優(yōu)點：

a.直流側平衡電壓紋波基本一致；

b.各H橋流經有功功率按需分配；

c.各H橋流經無功功率等量分配；

d.負載不平衡度的約束范圍更寬，即線性調制范圍更大，適用場合更廣。