水泥砂漿立方體抗壓強度尺寸效應的試驗研究

蘇 捷，方 志

（湖南大學土木工程學院，長沙 410082）

水泥砂漿立方體抗壓強度尺寸效應的試驗研究

蘇 捷，方 志

（湖南大學土木工程學院，長沙 410082）

通過36組強度等級分別為M30、M50和M80且邊長分別為70 mm、100 mm、150 mm和200 mm的水泥砂漿立方體試件的抗壓試驗，研究了不同強度等級水泥砂漿試件抗壓強度的尺寸效應，建立了強度等級與抗壓強度尺寸效應的關系，提出了水泥砂漿抗壓強度尺寸效應率的計算公式，通過試驗數(shù)據(jù)驗證了該公式的適用性。

水泥砂漿；尺寸效應；強度等級；立方體抗壓強度

1 前言

尺寸效應是指材料的力學性能隨著試件或結構幾何尺寸的變化而變化[1]。大量研究結果表明，試驗確定的強度不再是材料完全重復的性質，而是依賴于結構和試件幾何尺寸的參數(shù)。為準確描述水泥砂漿材料的真實力學性能，對其尺寸效應進行系統(tǒng)研究顯得尤為必要。目前國內外對混凝土材料力學性能的尺寸效應進行了一些研究[2～12]，但對水泥砂漿抗壓強度尺寸效應的研究少有文獻報道。此外，在對混凝土力學性能進行細觀數(shù)值模擬時，通常將硬化水泥砂漿基體的力學性能假定為一常數(shù)進行分析，忽略其自身的尺寸效應，該假定的有效性尚未得到試驗證實。

基于此，本文較系統(tǒng)地試驗研究了不同強度等級水泥砂漿立方體試件抗壓強度的尺寸效應，分析了強度等級對抗壓強度尺寸效應的影響，得到了水泥砂漿抗壓強度的臨界尺寸和臨界強度，建立了適用范圍較廣的水泥砂漿抗壓強度尺寸效應率計算公式。

2 試驗概況

2.1 試件模型

水泥砂漿試件的邊長分別為70 mm、100 mm、150 mm和200 mm，試件尺寸如圖1所示。每一尺寸的試件包含M30、M50和M80這3個強度等級，每種規(guī)格試件制作3組，立方體試件總計36組。

2.2 試驗材料及配合比

各試件均采用P.O.42.5普通硅酸鹽水泥，7 d和28 d抗壓強度分別為38.0 MPa和58.1 MPa。所采用的硅灰的平均粒徑為88nm，表觀密度為2.20g/cm3，比表面積為21 m2/g。水泥和硅灰的化學成分見表1。細骨料采用細度模數(shù)為2.5的中砂，減水劑為聚羧酸系高效減水劑，減水率為25%。各強度等級水泥砂漿試件的配合比見表2。

表2 水泥砂漿配合比Table 2 The mix composition of mortar

水泥砂漿試件在成型24 h后脫模，移入標準養(yǎng)護室進行養(yǎng)護，養(yǎng)護溫度保持在（20±1）℃，相對濕度保持為95%，試件養(yǎng)護齡期為28 d。每種尺寸和強度等級的水泥砂漿試件各制作3組，共計36組即108個水泥砂漿立方體試件。

2.3 試驗裝置及試驗方法

抗壓試驗在YA-2000型壓力試驗機上進行，抗壓試驗裝置見圖2。水泥砂漿的抗壓試驗按照標準試驗方法進行[13]。由于砂漿的抗壓強度與加載速率有關[14]，全部試件均以0.3 MPa/s的速率進行加載以消除加載速率對試件抗壓強度的影響。

3 試驗結果

水泥砂漿立方體抗壓強度如表3和圖3所示，表3中試件編號采用Cx-y的形式表示，其中C表示立方體砂漿試件；x表示強度等級；y表示試件尺寸。例如，C30-100表示強度等級為M30、邊長為100 mm的水泥砂漿試件。

圖2 抗壓試驗裝置Fig.2 Testing setup

表3 水泥砂漿立方體抗壓強度實測值Table 3 Mortar cubic compressive strength

圖3 水泥砂漿立方體抗壓強度Fig.3 Mortar cubic compressive strength

由表3可知，各試件抗壓強度的變異系數(shù)均小于7%，表明試驗結果的離散性較小。從圖3可以看到，各強度等級水泥砂漿試件的立方體抗壓強度均隨試件幾何尺寸的增大而減小，抗壓強度具有尺寸效應現(xiàn)象。

4 尺寸效應分析

4.1 抗壓強度的尺寸效應

引入尺寸效應度對各試件立方體抗壓強度的尺寸效應進行描述，且定義尺寸效應度γ為

式（1）～（3）中，fm,cu,70、fm,cu,100、fm,cu,150和 fm,cu,200分別表示邊長為70 mm、100 mm、150 mm以及200 mm水泥砂漿立方體試件的抗壓強度。

水泥砂漿立方體抗壓強度尺寸效應度γ的值列于表4。圖4為砂漿抗壓強度尺寸效應度隨強度等級變化的規(guī)律。

表4 立方體抗壓強度尺寸效應度γTable 4 Detail of dimensional effect parameter γ

從表4和圖4可知，水泥砂漿立方體抗壓強度的尺寸效應具有以下規(guī)律。

圖4 不同強度等級試件的尺寸效應度γFig.4 Comparison of dimensional effect parameter γ

1）水泥砂漿立方體抗壓強度具有尺寸效應現(xiàn)象，表現(xiàn)為隨著試件幾何尺寸的增大，相應的抗壓強度逐漸減小。邊長100 mm、150 mm和200 mm試件的抗壓強度依次約為邊長70 mm試件的98%、95%和93%。

2）水泥砂漿立方體抗壓強度尺寸效應隨著強度等級的提高而明顯增強。強度等級為M80和M50水泥砂漿試件抗壓強度的尺寸效應度分別約為強度等級M30水泥砂漿試件的2.6倍和1.9倍。造成該現(xiàn)象的主要原因是高強水泥砂漿試件的密實度較普通水泥砂漿更高，試件內部包含初始缺陷特別是微裂縫的數(shù)量較少，在荷載作用下，試件開裂后裂紋發(fā)展速度較快。此外，高強水泥砂漿破壞時的損傷斷裂區(qū)較普通水泥砂漿更小，因此，其破壞所需的能量低于普通砂漿，導致高強水泥砂漿具有更強的尺寸效應現(xiàn)象。

4.2 尺寸效應率

基于能量釋放準則的尺寸效應理論認為準脆性材料的尺寸效應是在達到峰值荷載前，由于一條長裂紋或一個具有微裂紋的大片斷裂擴展區(qū)發(fā)生穩(wěn)定的增長，特別是由于應力的重分布和由于長裂紋和大片微裂紋區(qū)的存在而引起的儲存能的逐漸釋放引起的[15，16]?；谀芰科胶夂妥冃螀f(xié)調條件，美國西北大學Bazant教授得到了試件在受壓失效時的名義強度σN的尺寸效應率，如下：

式（4）中，σ∞、Db為常數(shù)，分別為尺寸極大時的名義抗壓強度和結構特征尺寸；D為試件的邊長。將水泥砂漿試件的抗壓強度代入式（4）可得到各強度等級水泥砂漿抗壓強度的尺寸效應率計算公式（5）～（7），擬合曲線見圖5，M30、M50和M80水泥砂漿試件抗壓強度的相關系數(shù)分別為0.932 2、0.944 6和0.920 9，這表明尺寸效應率計算公式與試驗結果吻合較好，各尺寸效應率計算公式能較好地預測水泥砂漿的抗壓強度。

圖5 尺寸效應率擬合曲線Fig.5 Fitting curves of dimensional effect rate

4.3 臨界尺寸及臨界強度

當試件的幾何尺寸D增大時，各尺寸效應率公式計算得到的強度均有所減小，且這種減小的速率將逐漸降低。定義臨界尺寸和臨界強度為：當試件幾何尺寸大于某一特定值Dcr時，利用尺寸效應率公式計算得到的抗壓強度小于0.01，即尺寸效應率曲線上某點的切線斜率大于-0.01，則該尺寸Dcr為臨界尺寸，相應的強度fcr為臨界強度。從臨界尺寸的定義可知，當試件的尺寸小于臨界尺寸時，其強度的尺寸效應較為明顯，即強度隨尺寸變化的速率較大，而大于臨界尺寸時，尺寸效應很小，可忽略不計。本文用尺寸效應率計算得到各試件的臨界尺寸及臨界強度列于表5。

表5 砂漿立方體抗壓強度的臨界尺寸與臨界強度Table 5 Critical dimension and critical strength of mortar cubic compressive strength

由表5可知，隨著強度等級的提高，水泥砂漿抗壓強度的臨界尺寸逐漸增大，M80砂漿的臨界尺寸分別約為M30和M50的1.9倍和1.3倍。造成該現(xiàn)象的主要原因是高強度等級水泥砂漿的脆性較低強度等級水泥砂漿大，尺寸效應更為顯著，表現(xiàn)為在更大的尺寸范圍內，高強砂漿的強度隨其尺寸增大而明顯降低。

5 結語

本文通過對不同強度等級的36組水泥砂漿立方體試件進行抗壓強度尺寸效應試驗研究，得到了以下結論。

1）水泥砂漿的立方體抗壓強度具有尺寸效應現(xiàn)象，主要表現(xiàn)為試件尺寸較大時，其抗壓強度較低，邊長100 mm、150 mm和200 mm試件的抗壓強度分別約為邊長70 mm試件的98%、95%和93%。

2）水泥砂漿立方體抗壓強度尺寸效應隨著強度等級的提高而明顯增強，M30水泥砂漿抗壓強度的尺寸效應度約為M50砂漿的53%，M80砂漿的38%。

3）本文水泥砂漿抗壓強度尺寸效應率計算公式能較好地預測抗壓強度的尺寸效應。

4）隨著強度等級的提高，臨界尺寸有增大的趨勢，M80砂漿的臨界尺寸分別約為M30和M50的1.9倍和1.3倍。

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Experimental study on dimensional effect of mortar cubic compressive strength

Su Jie，F(xiàn)ang Zhi
（College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

The dimensional effect of mortar cubic compressive strength was investigated through compression experiments on mortar cubic specimens with the strength grade M30，M50 and M80 and specimen side length of 70 mm，100 mm，150 mm and 200 mm.The relationship between the strength grade and dimensional effect was built in this paper.Furthermore，the computational equations of dimensional effect were proposed.Finally，good agreements were found between tested data and the computational equations.

mortar；dimensional effect；strength grade；cubic compressive strength

TU317.1

A

1009-1742（2014）02-0088-05

2012-11-13

國家自然科學基金資助項目（50678063）；湖南省科技計劃項目（2013CK4014）；湖南大學青年教師成長計劃項目（531107040742）

蘇 捷，1979年出生，男，湖南長沙市人，講師，主要研究方向為橋梁與結構工程；E-mail：iamsujie@163.com