形位公差中定向公差的學(xué)習(xí)

代樹禮

零件上的實(shí)際幾何要素的形狀與理想幾何要素的形狀之間的誤差稱為形狀誤差，把零件上各幾何要素之間實(shí)際相對(duì)位置與理想相對(duì)位置之間的誤差稱為位置誤差。形狀誤差與位置誤差簡(jiǎn)稱形位誤差。位置公差包括定向公差、定位公差、跳動(dòng)公差。所說(shuō)的定向公差,是關(guān)聯(lián)的實(shí)際要素在基準(zhǔn)給定方向上的允差變動(dòng)量。

定向公差包括：平行度、垂直度、傾斜度三項(xiàng)。

一、平行度公差

1可以歸納為：

平面∥平面（基準(zhǔn)）

直線∥平面（基準(zhǔn)）

平面∥直線（基準(zhǔn)）給定一個(gè)方向公差帶為平行于基準(zhǔn)

的，相距為給定值t的兩

個(gè)平行平面間的區(qū)域

直線∥直線（基準(zhǔn)）給定一個(gè)方向：公差帶同上

給定兩個(gè)方向：公差帶為四棱柱

給定任意方向：公差帶為給定t的圓柱

2.測(cè)量法：可采用直接測(cè)量法或模擬被測(cè)，或模擬基準(zhǔn)測(cè)量。

（1）當(dāng)采用模擬基準(zhǔn)測(cè)量法時(shí)，模擬基準(zhǔn)要符合最小條件。

（2）采用模擬被測(cè)時(shí)，要采取結(jié)構(gòu)措施模擬元件與被測(cè)要素做到無(wú)間隙配合。

3.這里提到的“給定方向”是指公差帶的寬度方向，由框格指引線箭頭指示方向來(lái)表示方向，一個(gè)框格的指引線只表示一個(gè)方向，若給定兩個(gè)方向必須用兩個(gè)框格兩條指引線分別表示。

4.框格中給定值前加Φ，表示給定任意方向，在測(cè)量時(shí)，可按產(chǎn)品圖或工藝規(guī)定圖示建立坐標(biāo)，分別測(cè)出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2

5.對(duì)給定一個(gè)方向的剛度好的零件，可采用兩點(diǎn)式測(cè)量法，測(cè)量厚度近似地揭示平行度誤差。

6.鋼質(zhì)的薄片狀零件，不能采用測(cè)厚度的方法檢查平行度，因?yàn)楹穸葻o(wú)法揭示零件的撓曲變形。

二、垂直度公差

1.可歸納為：

平面⊥平面（基準(zhǔn)）

平面⊥直線（基準(zhǔn)）

直線⊥直線（基準(zhǔn)）

直線⊥平面（基準(zhǔn)）給定一個(gè)方向公差帶為垂直于基準(zhǔn)的，

相距為給定公差值t的

兩個(gè)平行平面間的區(qū)域

給定兩個(gè)方向：為四棱柱

給定任意方向：為垂直于基準(zhǔn)

直徑為t的圓柱

2.測(cè)量法：一般采用直接測(cè)量法或模擬測(cè)量法。模擬基準(zhǔn)或被測(cè)要素，要求模擬元件與基準(zhǔn)或被測(cè)要素要有無(wú)間隙配合。

當(dāng)采用垂直度表架測(cè)量時(shí)，為消除表架軸線對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度誤差，可轉(zhuǎn)動(dòng)表架180°，分兩個(gè)方位測(cè)量，取兩次測(cè)量結(jié)果的平均值，作為垂直度誤差。

用端面跳動(dòng)檢查迴轉(zhuǎn)零件端面對(duì)迴轉(zhuǎn)軸線的端跳動(dòng)代替垂直度誤差的做法是錯(cuò)誤的，用全跳動(dòng)代替垂直度測(cè)量是合理的。

3.關(guān)于給定方向的理解

給定一個(gè)方向：是由框格指引線箭頭指示的方向標(biāo)定的；給定兩個(gè)方向：必須由兩個(gè)框格分別標(biāo)定；給出任意方向：是由框格中在給定值前加Φ表示的。

4.任意方向垂直度誤差的測(cè)量要注意以被測(cè)零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立坐標(biāo)，分別測(cè)出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2，作為任意方向的垂直度誤差。

同時(shí)，要注意檢測(cè)長(zhǎng)度與給定長(zhǎng)度是否一致，必要時(shí)要換算。

三、傾斜度

1.可歸納為：

面∠面

面∠線

線∠面給定方向公差帶為平行平面與基準(zhǔn)成理論

正確角度

線∠面（任意方向）公差帶為Φt的圓柱，其軸線與基準(zhǔn)成理論正確角度。

2.傾斜度的測(cè)量

一般采用特制的角度座（理論正確角度），把傾斜度的檢測(cè)轉(zhuǎn)化為直線度、平面度、平行度的測(cè)量。取其最大讀數(shù)差為傾斜度誤差。在測(cè)量的過(guò)程中仍然要涉及到基準(zhǔn)或被測(cè)的模擬問(wèn)題。

對(duì)于任意方向，要按給定基準(zhǔn)建立測(cè)量坐標(biāo)，分別測(cè)出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2，作為任意方向的傾斜度誤差。

四、定向公差的區(qū)別與聯(lián)系

1.從以上的歸納分析可知，這三種位置公差都是被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)要素在方向上的變動(dòng)量。

2.從公差帶的定義看，只有傾斜度公差帶多一個(gè)附加條件：必須與基準(zhǔn)成理論正確角度。

其實(shí)平行度、垂直度公差帶定義中雖沒(méi)提出角度條件，其中也隱含著特殊的角度關(guān)系，平行度180°、垂直度90°,這是平面幾何給定的常識(shí)，而不是特別指明罷了。

3.從廣義而言，平行度、垂直度是定向公差中的特殊（極端狀態(tài)）情況，而傾斜度則是定向公差中的一般情況。傾斜度公差中包含著平行度、垂直度，當(dāng)傾斜度公差帶與給定的基準(zhǔn)成90°時(shí)，即為垂直度，成180°時(shí)則為平行度。

4.需要注意的是三種定向公差帶均隨被測(cè)要素的尺寸公差而浮動(dòng)。

綜上所述，用辨證的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)定向公差中的三種位置公差，分析其區(qū)別與聯(lián)系，便于掌握其實(shí)質(zhì)，產(chǎn)生得心應(yīng)手地運(yùn)用效果。

（02）

endprint

零件上的實(shí)際幾何要素的形狀與理想幾何要素的形狀之間的誤差稱為形狀誤差，把零件上各幾何要素之間實(shí)際相對(duì)位置與理想相對(duì)位置之間的誤差稱為位置誤差。形狀誤差與位置誤差簡(jiǎn)稱形位誤差。位置公差包括定向公差、定位公差、跳動(dòng)公差。所說(shuō)的定向公差,是關(guān)聯(lián)的實(shí)際要素在基準(zhǔn)給定方向上的允差變動(dòng)量。

定向公差包括：平行度、垂直度、傾斜度三項(xiàng)。

一、平行度公差

1可以歸納為：

平面∥平面（基準(zhǔn)）

直線∥平面（基準(zhǔn)）

平面∥直線（基準(zhǔn)）給定一個(gè)方向公差帶為平行于基準(zhǔn)

的，相距為給定值t的兩

個(gè)平行平面間的區(qū)域

直線∥直線（基準(zhǔn)）給定一個(gè)方向：公差帶同上

給定兩個(gè)方向：公差帶為四棱柱

給定任意方向：公差帶為給定t的圓柱

2.測(cè)量法：可采用直接測(cè)量法或模擬被測(cè)，或模擬基準(zhǔn)測(cè)量。

（1）當(dāng)采用模擬基準(zhǔn)測(cè)量法時(shí)，模擬基準(zhǔn)要符合最小條件。

（2）采用模擬被測(cè)時(shí)，要采取結(jié)構(gòu)措施模擬元件與被測(cè)要素做到無(wú)間隙配合。

3.這里提到的“給定方向”是指公差帶的寬度方向，由框格指引線箭頭指示方向來(lái)表示方向，一個(gè)框格的指引線只表示一個(gè)方向，若給定兩個(gè)方向必須用兩個(gè)框格兩條指引線分別表示。

4.框格中給定值前加Φ，表示給定任意方向，在測(cè)量時(shí)，可按產(chǎn)品圖或工藝規(guī)定圖示建立坐標(biāo)，分別測(cè)出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2

5.對(duì)給定一個(gè)方向的剛度好的零件，可采用兩點(diǎn)式測(cè)量法，測(cè)量厚度近似地揭示平行度誤差。

6.鋼質(zhì)的薄片狀零件，不能采用測(cè)厚度的方法檢查平行度，因?yàn)楹穸葻o(wú)法揭示零件的撓曲變形。

二、垂直度公差

1.可歸納為：

平面⊥平面（基準(zhǔn)）

平面⊥直線（基準(zhǔn)）

直線⊥直線（基準(zhǔn)）

直線⊥平面（基準(zhǔn)）給定一個(gè)方向公差帶為垂直于基準(zhǔn)的，

相距為給定公差值t的

兩個(gè)平行平面間的區(qū)域

給定兩個(gè)方向：為四棱柱

給定任意方向：為垂直于基準(zhǔn)

直徑為t的圓柱

2.測(cè)量法：一般采用直接測(cè)量法或模擬測(cè)量法。模擬基準(zhǔn)或被測(cè)要素，要求模擬元件與基準(zhǔn)或被測(cè)要素要有無(wú)間隙配合。

當(dāng)采用垂直度表架測(cè)量時(shí)，為消除表架軸線對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度誤差，可轉(zhuǎn)動(dòng)表架180°，分兩個(gè)方位測(cè)量，取兩次測(cè)量結(jié)果的平均值，作為垂直度誤差。

用端面跳動(dòng)檢查迴轉(zhuǎn)零件端面對(duì)迴轉(zhuǎn)軸線的端跳動(dòng)代替垂直度誤差的做法是錯(cuò)誤的，用全跳動(dòng)代替垂直度測(cè)量是合理的。

3.關(guān)于給定方向的理解

給定一個(gè)方向：是由框格指引線箭頭指示的方向標(biāo)定的；給定兩個(gè)方向：必須由兩個(gè)框格分別標(biāo)定；給出任意方向：是由框格中在給定值前加Φ表示的。

4.任意方向垂直度誤差的測(cè)量要注意以被測(cè)零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立坐標(biāo)，分別測(cè)出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2，作為任意方向的垂直度誤差。

同時(shí)，要注意檢測(cè)長(zhǎng)度與給定長(zhǎng)度是否一致，必要時(shí)要換算。

三、傾斜度

1.可歸納為：

面∠面

面∠線

線∠面給定方向公差帶為平行平面與基準(zhǔn)成理論

正確角度

線∠面（任意方向）公差帶為Φt的圓柱，其軸線與基準(zhǔn)成理論正確角度。

2.傾斜度的測(cè)量

一般采用特制的角度座（理論正確角度），把傾斜度的檢測(cè)轉(zhuǎn)化為直線度、平面度、平行度的測(cè)量。取其最大讀數(shù)差為傾斜度誤差。在測(cè)量的過(guò)程中仍然要涉及到基準(zhǔn)或被測(cè)的模擬問(wèn)題。

對(duì)于任意方向，要按給定基準(zhǔn)建立測(cè)量坐標(biāo)，分別測(cè)出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2，作為任意方向的傾斜度誤差。

四、定向公差的區(qū)別與聯(lián)系

1.從以上的歸納分析可知，這三種位置公差都是被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)要素在方向上的變動(dòng)量。

2.從公差帶的定義看，只有傾斜度公差帶多一個(gè)附加條件：必須與基準(zhǔn)成理論正確角度。

其實(shí)平行度、垂直度公差帶定義中雖沒(méi)提出角度條件，其中也隱含著特殊的角度關(guān)系，平行度180°、垂直度90°,這是平面幾何給定的常識(shí)，而不是特別指明罷了。

3.從廣義而言，平行度、垂直度是定向公差中的特殊（極端狀態(tài)）情況，而傾斜度則是定向公差中的一般情況。傾斜度公差中包含著平行度、垂直度，當(dāng)傾斜度公差帶與給定的基準(zhǔn)成90°時(shí)，即為垂直度，成180°時(shí)則為平行度。

4.需要注意的是三種定向公差帶均隨被測(cè)要素的尺寸公差而浮動(dòng)。

綜上所述，用辨證的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)定向公差中的三種位置公差，分析其區(qū)別與聯(lián)系，便于掌握其實(shí)質(zhì)，產(chǎn)生得心應(yīng)手地運(yùn)用效果。

（02）

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零件上的實(shí)際幾何要素的形狀與理想幾何要素的形狀之間的誤差稱為形狀誤差，把零件上各幾何要素之間實(shí)際相對(duì)位置與理想相對(duì)位置之間的誤差稱為位置誤差。形狀誤差與位置誤差簡(jiǎn)稱形位誤差。位置公差包括定向公差、定位公差、跳動(dòng)公差。所說(shuō)的定向公差,是關(guān)聯(lián)的實(shí)際要素在基準(zhǔn)給定方向上的允差變動(dòng)量。

定向公差包括：平行度、垂直度、傾斜度三項(xiàng)。

一、平行度公差

1可以歸納為：

平面∥平面（基準(zhǔn)）

直線∥平面（基準(zhǔn)）

平面∥直線（基準(zhǔn)）給定一個(gè)方向公差帶為平行于基準(zhǔn)

的，相距為給定值t的兩

個(gè)平行平面間的區(qū)域

直線∥直線（基準(zhǔn)）給定一個(gè)方向：公差帶同上

給定兩個(gè)方向：公差帶為四棱柱

給定任意方向：公差帶為給定t的圓柱

2.測(cè)量法：可采用直接測(cè)量法或模擬被測(cè)，或模擬基準(zhǔn)測(cè)量。

（1）當(dāng)采用模擬基準(zhǔn)測(cè)量法時(shí)，模擬基準(zhǔn)要符合最小條件。

（2）采用模擬被測(cè)時(shí)，要采取結(jié)構(gòu)措施模擬元件與被測(cè)要素做到無(wú)間隙配合。

3.這里提到的“給定方向”是指公差帶的寬度方向，由框格指引線箭頭指示方向來(lái)表示方向，一個(gè)框格的指引線只表示一個(gè)方向，若給定兩個(gè)方向必須用兩個(gè)框格兩條指引線分別表示。

4.框格中給定值前加Φ，表示給定任意方向，在測(cè)量時(shí)，可按產(chǎn)品圖或工藝規(guī)定圖示建立坐標(biāo)，分別測(cè)出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2

5.對(duì)給定一個(gè)方向的剛度好的零件，可采用兩點(diǎn)式測(cè)量法，測(cè)量厚度近似地揭示平行度誤差。

6.鋼質(zhì)的薄片狀零件，不能采用測(cè)厚度的方法檢查平行度，因?yàn)楹穸葻o(wú)法揭示零件的撓曲變形。

二、垂直度公差

1.可歸納為：

平面⊥平面（基準(zhǔn)）

平面⊥直線（基準(zhǔn)）

直線⊥直線（基準(zhǔn)）

直線⊥平面（基準(zhǔn)）給定一個(gè)方向公差帶為垂直于基準(zhǔn)的，

相距為給定公差值t的

兩個(gè)平行平面間的區(qū)域

給定兩個(gè)方向：為四棱柱

給定任意方向：為垂直于基準(zhǔn)

直徑為t的圓柱

2.測(cè)量法：一般采用直接測(cè)量法或模擬測(cè)量法。模擬基準(zhǔn)或被測(cè)要素，要求模擬元件與基準(zhǔn)或被測(cè)要素要有無(wú)間隙配合。

當(dāng)采用垂直度表架測(cè)量時(shí)，為消除表架軸線對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度誤差，可轉(zhuǎn)動(dòng)表架180°，分兩個(gè)方位測(cè)量，取兩次測(cè)量結(jié)果的平均值，作為垂直度誤差。

用端面跳動(dòng)檢查迴轉(zhuǎn)零件端面對(duì)迴轉(zhuǎn)軸線的端跳動(dòng)代替垂直度誤差的做法是錯(cuò)誤的，用全跳動(dòng)代替垂直度測(cè)量是合理的。

3.關(guān)于給定方向的理解

給定一個(gè)方向：是由框格指引線箭頭指示的方向標(biāo)定的；給定兩個(gè)方向：必須由兩個(gè)框格分別標(biāo)定；給出任意方向：是由框格中在給定值前加Φ表示的。

4.任意方向垂直度誤差的測(cè)量要注意以被測(cè)零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立坐標(biāo)，分別測(cè)出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2，作為任意方向的垂直度誤差。

同時(shí)，要注意檢測(cè)長(zhǎng)度與給定長(zhǎng)度是否一致，必要時(shí)要換算。

三、傾斜度

1.可歸納為：

面∠面

面∠線

線∠面給定方向公差帶為平行平面與基準(zhǔn)成理論

正確角度

線∠面（任意方向）公差帶為Φt的圓柱，其軸線與基準(zhǔn)成理論正確角度。

2.傾斜度的測(cè)量

一般采用特制的角度座（理論正確角度），把傾斜度的檢測(cè)轉(zhuǎn)化為直線度、平面度、平行度的測(cè)量。取其最大讀數(shù)差為傾斜度誤差。在測(cè)量的過(guò)程中仍然要涉及到基準(zhǔn)或被測(cè)的模擬問(wèn)題。

對(duì)于任意方向，要按給定基準(zhǔn)建立測(cè)量坐標(biāo)，分別測(cè)出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2，作為任意方向的傾斜度誤差。

四、定向公差的區(qū)別與聯(lián)系

1.從以上的歸納分析可知，這三種位置公差都是被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)要素在方向上的變動(dòng)量。

2.從公差帶的定義看，只有傾斜度公差帶多一個(gè)附加條件：必須與基準(zhǔn)成理論正確角度。

其實(shí)平行度、垂直度公差帶定義中雖沒(méi)提出角度條件，其中也隱含著特殊的角度關(guān)系，平行度180°、垂直度90°,這是平面幾何給定的常識(shí)，而不是特別指明罷了。

3.從廣義而言，平行度、垂直度是定向公差中的特殊（極端狀態(tài)）情況，而傾斜度則是定向公差中的一般情況。傾斜度公差中包含著平行度、垂直度，當(dāng)傾斜度公差帶與給定的基準(zhǔn)成90°時(shí)，即為垂直度，成180°時(shí)則為平行度。

4.需要注意的是三種定向公差帶均隨被測(cè)要素的尺寸公差而浮動(dòng)。

綜上所述，用辨證的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)定向公差中的三種位置公差，分析其區(qū)別與聯(lián)系，便于掌握其實(shí)質(zhì)，產(chǎn)生得心應(yīng)手地運(yùn)用效果。

（02）

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