RC移相電路的分析與仿真

康學(xué)福

（天水師范學(xué)院 工學(xué)院，甘肅 天水 741001）

RC移相電路的分析與仿真

康學(xué)福

（天水師范學(xué)院 工學(xué)院，甘肅 天水 741001）

移相是對(duì)輸出波形相位的一種調(diào)整關(guān)系，其在通信、儀器儀表、甚至在導(dǎo)彈、雷達(dá)技術(shù)中廣泛應(yīng)用。同時(shí)兩個(gè)同頻率信號(hào)之間的移相，是電子行業(yè)繼電保護(hù)領(lǐng)域中模擬、分析事故中的一個(gè)重要手段。本文從數(shù)學(xué)分析和EWB軟件仿真兩個(gè)方面入手，來討論由RC組成的90o到-90o之間的移相電路。數(shù)學(xué)分析是從理論上討論其實(shí)現(xiàn)的可能性，而軟件仿真能夠直觀觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，利于提高結(jié)果的分析。

RC電路;EWB;仿真實(shí)驗(yàn);移相;信號(hào)

在分析設(shè)計(jì)與交流電路的研究當(dāng)中，通過由電器元件電阻、電感和電容組成的不同組合電路，改變輸出正弦波信號(hào)與輸入正弦信號(hào)的相位關(guān)系，可構(gòu)成放大電路、選頻電路和移相等電路[1]。利用移相的原理，可以制作校驗(yàn)各種有關(guān)相位的儀器儀表、繼電保護(hù)裝置的信號(hào)源，所以說移相電路有著廣泛的實(shí)用價(jià)值。而由RC組成的電路在電工電子技術(shù)中的應(yīng)用十分廣泛，根據(jù)輸入信號(hào)的不同類型，看輸出信號(hào)是從電阻取得還是從電容取得，就可得到對(duì)應(yīng)于不同的輸出信號(hào)。從而能夠?qū)崿F(xiàn)移相、微分、積分和波形的轉(zhuǎn)換等電路。

1 RC組成00到-900 的移相電路

一個(gè)RC的移相電路，是由一個(gè)電阻和一個(gè)電容串聯(lián)而成，在輸入信號(hào)源為交流信號(hào)的情況下，根據(jù)電路的不同參數(shù)，從而能夠?qū)崿F(xiàn)不同的偏移相位。其 到- 之間的相位偏移電路如圖1所示。

根據(jù)電路的特點(diǎn)，輸入以正弦交流信號(hào)為例。而正弦量的各種表示方法是分析與計(jì)算正弦交流電路的工具。用瞬時(shí)值關(guān)系來分析，可用三角函數(shù)來表示，設(shè)電流為[2]：

則電阻上的電壓降為：

圖1 00到-900 移相電路Fig. 1 00to -900 phase circuit

由（3）式可知，在電容中，電壓比電流在相位上要滯后于 ，因此有：

圖2 相量圖Fig. 2 Phase diagram

由式（6）可得，取電阻和電容不同的參數(shù)值，就可以得到不同的偏移量。例如我們?nèi)‰娮鑂=10 kΩ，電容C=5μF ，由式（6）通過計(jì)算可得a=-86.360。

2 RC組成00到-900 的移相電路仿真分析

有了數(shù)學(xué)分析的結(jié)果，取電阻和電容的參數(shù)與數(shù)學(xué)分析中的參數(shù)一樣，利用電子工作平臺(tái)EWB軟件來仿真實(shí)驗(yàn)[4-8]，其仿真實(shí)驗(yàn)電路如圖3所示。用波特圖儀來測(cè)量相位的偏移量。如圖3中所示，波特圖儀的面板由兩部分組成，左側(cè)是波特圖儀的觀察窗口，右側(cè)是波特圖儀的控制面板。波特圖儀的控制面板又分為Magnitude(幅值)選擇、Phase(相位)選擇、Vertical(縱軸)設(shè)置、Horizontal(橫軸)設(shè)置、讀數(shù)指針按鈕、讀數(shù)顯示窗口幾部分。其相頻特性Φ( f )=Φ0( f )- Φ1( f )，它是以曲線形式出現(xiàn)在波特圖儀的觀察窗口，單擊Phase(相位)按鈕，顯示電路的相頻特性。當(dāng)測(cè)量相頻特性時(shí)，縱軸表示相位，刻度是線性刻度，單位是度。因此點(diǎn)擊讀數(shù)指針移動(dòng)按鈕，調(diào)節(jié)游標(biāo)的水平位置為工頻電的輸入電壓頻率50 Hz，則垂直數(shù)值就是測(cè)量所得到輸出與輸入之間的相位差值，從圖（3）中看出，其相位差值為 -86.360，和數(shù)學(xué)分析計(jì)算所得的結(jié)果一致。

圖3 00到900 移相仿真電路Fig. 3 00 to 900 phase shifting circuit simulation

同理，可以取電阻和電容的不同參數(shù)，可得到不同偏移量的仿真電路圖，從而能夠得到不同相位差的移相電路。

3 RC組成00到+900 的移相電路

由（7）式可得，如果取電阻和電容元件的不同參數(shù)，我們就可以得到不同的正向偏移量的電路，在這里我們?nèi)≡骷膮?shù)電阻R=500Ω，電容C=5μF ，通過（7）式計(jì)算得到，β=51.870。

圖4 00到900移相電路Fig. 4 00 to 900 phase circuit

4 RC組成00到+900 的移相電路仿真

在電子平臺(tái)EWB的軟件，創(chuàng)建電路圖進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，元件參數(shù)電壓源為220V/50 Hz ，電阻R=500 Ω，電容C=5 μF，仿真實(shí)驗(yàn)電路如圖5所示。在實(shí)驗(yàn)電路圖的波特圖儀中，調(diào)節(jié)游標(biāo)水平位置到輸出電源頻率50 Hz，如圖5所示，則垂直數(shù)據(jù)為偏移量，讀數(shù)為 51.860，這與數(shù)學(xué)分析計(jì)算的數(shù)值基本一致。

在實(shí)際的應(yīng)用的電路中，我們只要對(duì)電阻和電容元件的參數(shù)取不同的數(shù)值，或改變輸入交流電源的頻率，在輸出端就能夠得到相對(duì)于輸入相位不同的交流信號(hào)，從而能夠?qū)崿F(xiàn)不同的相位偏移電路。

5 結(jié)束語

圖5 00到+900移相仿真電路Fig. 5 00 to + 900phase shifting circuit simulation

電路的分析是電子設(shè)計(jì)中很重要一個(gè)環(huán)節(jié)，以數(shù)學(xué)作為工具是我們理論分析的重要的手段，而以電腦輔助設(shè)計(jì)進(jìn)行電路仿真，能有效地節(jié)省了開發(fā)時(shí)間和成本。如果用硬件實(shí)驗(yàn)儀器對(duì)實(shí)際電路進(jìn)行測(cè)試時(shí)，需要不斷的調(diào)整電路元器件的參數(shù)，工作量大，且輸入輸出的顯示信號(hào)不太穩(wěn)定，分析結(jié)果比較困難。利用軟件搭建電路和修改元器件參數(shù)相對(duì)于實(shí)際硬件來說要便捷很多，并且WEB方便的操作方式，直觀的電路圖和仿真分析結(jié)果顯示形式，非常適合電工電子的仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)提高理論知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)知識(shí)綜合、知識(shí)應(yīng)用、知識(shí)遷移的能力有很大的幫助，使電路分析變得靈活直觀。

[1] Paul Horowitz. Winfield Hill.電子學(xué)[M].吳利民,余國(guó)文,等譯.北京:電子工業(yè)出版社,2009.

[2]秦曾煌.電工學(xué)[M].7版上冊(cè).北京:高等教育出版社,2009.

[3]葉淬.電工電子技術(shù)[M].3版.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2009.

[4]齊曉華．基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)中RC微積分電路的Multisim仿真[J].電子設(shè)計(jì)工程,2012,3(20):37-38.

QI Xiao-hua.Multisim simulation on RC calculus circuit in fundamental physics experiments[J].Electronic Design Engineering, 2012,3(20):37-38.

[5]騰香.RC電路正弦穩(wěn)態(tài)特性的Multisim仿真分析[J].電子設(shè)計(jì)工程,2012,10(20):10-12.

TENG Xiang.Multisim simulation analysis of the RC circuit sinusoidal steady-state characteristics[J].Electronic Design Engineering, 2012,10(20):10-12.

[6]汪金山.正弦激勵(lì)下的RC電路的暫態(tài)過程[J] .大學(xué)物理,1997,10（16）:24-25.

WANG Jin-shan.The tramsient process of RC circuit under sinusoidal excitation[J].College Physics, 1997,10(16):24-25.

[7]易洪剛,陳罡.RC電路瞬態(tài)過程電子仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[J] .江西教育學(xué)院學(xué)報(bào)(綜合),2003,6(24):11-13.

YI Hong-gang,CHEN Gang.The design of electronic imitate experiment for RC circuit transient course[J].Journal of Jiangxi Institute of Education (Comprehensive), 2003,6(24):11-13.

[8]李青云,傅和平,時(shí)永鵬.RC電路暫態(tài)過程數(shù)學(xué)模型的建立及在電子技術(shù)中的應(yīng)用[J].濟(jì)源職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2007,2(6):21-24.

LI Qing-yun,FU He-ping,SHI Yong-peng.The mathematics model of the RC circuit transient process and its application in electrontechnology[J]. Joumal of Jiyuan Vocational and Technical College,2007,2(6):21-24.

Analysis and simulation of RC phase about shifter circuit

KANG Xue-fu
（Engineering College ,Tianshui Normal University, Tianshui 741001, China）

Phase shifter is a kind of relation adjustment of the output waveform phase, it is widely used in the communications, instrumentation, and even in the missile, radar technology. At the same time between two signals with same frequency shift, is an important means of accident simulation, analysis of relay protection in electronic industry.This article from two aspects of mathematical analysis and Simulation of EWB software, to discuss the phase shift circuit composed by RC from 900to-900. Mathematical analysis is to discuss the possibility of its realization from the theory,and the simulation software can directly observe the result of the experiment, it help to increase the analysis results.

RC circuit; EWB; simulation experiment；phase shift；signal

TN702

A

1674-6236(2014)14-0149-03

2013–10–25 稿件編號(hào)：201310188

康學(xué)福(1977—)，男，甘肅臨洮人，碩士，講師。研究方向：電子與控制系統(tǒng)。