激活學(xué)生思維的一節(jié)常態(tài)課

張向武

如何讓學(xué)生既能掌握基本知識(shí)，又能滲透數(shù)學(xué)的思想方法？在這里，以《線段、射線與直線》教學(xué)為例，談幾點(diǎn)做法.

一、通過生活中的實(shí)例使新舊知識(shí)的銜接更和諧

師：同學(xué)們知道了點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體.誰能舉例說明？生：下雨天屋檐邊呈現(xiàn)的一條條水簾，類似點(diǎn)動(dòng)成線；車子刮雨器刮過形成扇形水跡，類似線動(dòng)成面；往圓柱形水桶里加水，水面慢慢上升，類似面動(dòng)成體.師：同學(xué)們回答得非常精彩，說明同學(xué)們都有一雙會(huì)觀察的慧眼.那么老師手里的這件物品（是一支可以伸縮的教鞭筆）可以近似地看做什么幾何圖形呢？教師接著演示：老師給它施魔法讓它向一個(gè)方向無限延伸，又可以近似地看做什么幾何圖形呢？追問：如果向兩個(gè)方向無限延伸，又可以近似地看做什么幾何圖形呢？

二、重視學(xué)生已有的基礎(chǔ)與經(jīng)驗(yàn)使知識(shí)獲取更自然

師：生活中還有哪些物體可以近似看做線段、射線與直線呢？請(qǐng)舉例.生：琴弦可近似地看做線段，探照燈射出的光線可近似地看做射線.這時(shí)學(xué)生對(duì)于列舉直線的實(shí)例有點(diǎn)為難，于是我給出了筆直的鐵軌圖片讓學(xué)生感受，并再次請(qǐng)學(xué)生舉例，這時(shí)一位學(xué)生說：在海天交匯的地方，海岸線可以近似地看做直線.多么富有想象力呀！下面掌聲一片.師：你可以把它們畫出來嗎？（因?yàn)樾W(xué)里曾經(jīng)認(rèn)識(shí)過，所以我讓一名學(xué)生在黑板上畫.）師：為什么這樣畫呀？生：因?yàn)榫€段有兩個(gè)端點(diǎn)，所以要兩頭封??；射線只有一個(gè)端點(diǎn)并向一個(gè)方向無限延伸，所以只封一頭；直線沒有端點(diǎn)并向兩個(gè)方向無限延伸，不需要封住.師：它們誰比較長(zhǎng)呢？生：直線最長(zhǎng).師：有多長(zhǎng)呢？短暫的疑惑聲后，有學(xué)生叫道：量不出來的.師：既然不能度量，就不能比較長(zhǎng)短了.生：那么只能比較線段的長(zhǎng)短，射線和直線就不能比較了.學(xué)生邊說，我邊完善板書，形成如下知識(shí)表.為了讓學(xué)生感知線段、射線和直線之間的聯(lián)系，我進(jìn)行了直觀動(dòng)態(tài)演示.

三、問題的出現(xiàn)和過渡力求更合理

這時(shí)，我在黑板上畫了一個(gè)三角形，提問：同學(xué)們，老師畫的是什么圖形？這個(gè)圖形中由幾條線段組成呢？哪三條？學(xué)生個(gè)個(gè)都爭(zhēng)先比劃著手指，突然一名學(xué)生發(fā)言：這樣不好說，要標(biāo)上字母.我順勢(shì)引導(dǎo)：為方便起見，可給它們起名字.學(xué)生很自然地給出了線段表示方法.然后我又在黑板上畫了一個(gè)角，提問：老師畫的是什么圖形？怎么給組成角的兩條射線取名字呢？如果也用端點(diǎn)字母來表示，行嗎？生：只有一個(gè)端點(diǎn)，卻有兩條射線，只用端點(diǎn)不行.師：對(duì)，這兩條射線端點(diǎn)相同，但延伸方向不同，怎么區(qū)分它們呢？林晨：每條射線上再找一點(diǎn)標(biāo)上字母，不就有兩個(gè)了嗎？師：這位同學(xué)的想法很好，不妨試試.端點(diǎn)用字母O表示，兩條射線上分別任意找點(diǎn)A和點(diǎn)B，于是就有射線OA和射線OB，可以和線段一樣寫成射線AO或射線BO嗎？林晨：不行.師：為什么不行呢？你能給我們說說嗎？林晨：因?yàn)樯渚€只有一個(gè)端點(diǎn)，向一個(gè)方向無限延伸，所以我認(rèn)為端點(diǎn)字母寫前面，另一字母寫后面表示方向，就不會(huì)亂了.師：林晨同學(xué)真是有辦法，我們把這種表示方法叫做“林晨射線表示法”，好嗎？（教室里響起一陣贊揚(yáng)的掌聲）接著我們又類比線段和射線，給出直線的表示法，并完善知識(shí)表.

四、思想方法的滲透力求更有序

師：在直線AB上取一點(diǎn)C，有幾條線段、射線、直線？并用適當(dāng)方法表示.學(xué)生板演完成后追問：再取一點(diǎn)D呢？再追問：再取一點(diǎn)E呢？這時(shí)部分學(xué)生數(shù)得有點(diǎn)亂了，于是我請(qǐng)一位優(yōu)秀生上來數(shù).學(xué)生邊說我邊標(biāo)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)一層一層很有規(guī)律.師：這位同學(xué)數(shù)得很有序，并且一層層分得很清楚，就應(yīng)該像他這樣有序、分類地?cái)?shù)才既不會(huì)重復(fù)又不會(huì)漏.生：還有不同的數(shù)法……師：真好，以不同的點(diǎn)為線段的起始端點(diǎn)進(jìn)行分類，向同一方向有序地?cái)?shù)，既不重也不漏.師：那么當(dāng)直線上取n個(gè)點(diǎn)呢？學(xué)生討論得出結(jié)論.師生歸納數(shù)學(xué)思想方法：從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，有序地分類.

對(duì)本節(jié)課的知識(shí)，學(xué)生已具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，只是沒有將生活經(jīng)驗(yàn)中的實(shí)際情境用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決或上升到數(shù)學(xué)理論中去.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能把生活中的感性認(rèn)知融入數(shù)學(xué)中去.在教學(xué)中盡量讓學(xué)生自己產(chǎn)生問題，又能自己說出來.同時(shí)，在不知不覺中滲透蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，這樣比起教師給更有意義，正所謂“授人以魚，不如授人以漁”.

參考文獻(xiàn)

[1]黃新民.初中數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)新教學(xué)理論與實(shí)踐[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2003.

[2]沈文選.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法[M].長(zhǎng)沙：湖南師范大學(xué)出版社，1994.

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）endprint