探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式中的模型思想

王春霞

高中數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性，并且富有一定的創(chuàng)造性，其要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要與實際相聯(lián)系.目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)大都陷入了教學(xué)誤區(qū)，教學(xué)目的都只是為了提高考試成績，而忽略了教育的最終目的.對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)該樹立培養(yǎng)學(xué)生建模思想的目標(biāo)、以便學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中熟練地使用模型思想來解決實際問題.本文從高中數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)的意義入手，具體分析改善高中數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)措施，以期進(jìn)一步提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.

數(shù)學(xué)是一門實用性較強(qiáng)的學(xué)科，能夠解決日常生活中的各種問題.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙運用模型思想，能夠有效強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新思維以及解決實際問題的能力.高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容相對較為復(fù)雜，所以教師在運用模型思想教學(xué)的過程中要針對高中生的心理特征，根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)水平，靈活運用.

一、高中數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)是在實際的應(yīng)用需求中產(chǎn)生的，要解決實際生活中的問題就需要構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.數(shù)學(xué)建模就是對現(xiàn)實世界中的一些對象，為了某個特定的目的來進(jìn)行簡化或假設(shè)，將數(shù)學(xué)作為工具來獲得數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，并且用其預(yù)測對象的未來情況、解釋特定現(xiàn)象的形態(tài)等.數(shù)學(xué)建模是一種重要的解決實際問題的方式，也是研究自然與社會科學(xué)的重要手段.其擁有一個系統(tǒng)的過程，需要進(jìn)行翻譯解釋、分析綜合等活動.主要包括四個過程：問題分析過程、假設(shè)化簡過程、建模求解過程以及驗證修改過程.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容大部分都是屬于教學(xué)模型的形式.例如正負(fù)數(shù)表示的具有相反意義的量；分式主要表示兩個整式相除的數(shù)學(xué)模型；三角形是圖形重合而組成的數(shù)學(xué)模型.具體的數(shù)學(xué)模型思想是將未解決的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，并且從數(shù)學(xué)的角度，利用數(shù)學(xué)只是獲得教學(xué)思想與方式.數(shù)學(xué)建模教學(xué)主要內(nèi)容包括：采用數(shù)學(xué)化的方式解決實際問題；構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；回顧問題獲得答案.從方法論的角度來看，數(shù)學(xué)建模是一種實際的、具體的、詳細(xì)的教學(xué)思想方式，能夠解決實際問題；從教學(xué)角度來看，數(shù)學(xué)模型是一種具體的數(shù)學(xué)實際活動.所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生使用數(shù)學(xué)建模思想存在巨大的現(xiàn)實意義與理論意義.

二、改善高中數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)措施

1.推動數(shù)學(xué)化教學(xué)策略

水平數(shù)學(xué)化是將現(xiàn)實生活中的問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)問題的過程，并且形成具體的運算法則，數(shù)學(xué)概念以及能夠具體解決實際問題的數(shù)學(xué)模型.而垂直數(shù)學(xué)模型是在已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合變化，從而形成不同層次的形式與公理體系.通過對數(shù)學(xué)內(nèi)部知識的整合、推移以及調(diào)整，來進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)知識，保障數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化.在數(shù)學(xué)證明以及公式推導(dǎo)中應(yīng)該讓學(xué)生熟記公式、運算法則，掌握數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生熟練運用數(shù)學(xué)知識來分析現(xiàn)實問題，給實際問題構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型.例如，在函數(shù)的實際應(yīng)用中，按照復(fù)利計算的儲蓄，本金為x元，每期的利率為y元，假設(shè)本利和為n，存款期為a，寫出本利和n隨存期a變化的函數(shù)式.用該函數(shù)式來解決實際問題即為如果存入本金2000元，每期利率為2.31%，10期過后本金加利息的總和是多少？在該題目中可以在獲知本金與存期后來計算出a期后的本金與利息之和，從而完成數(shù)學(xué)模型教學(xué).

2.積極開展綜合實踐活動

教師可以根據(jù)高中生的年齡特點來積極開展綜合實踐活動，讓學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性，全身性地投入到綜合實踐活動中去，從而有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情.根據(jù)相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容來設(shè)計有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，從本質(zhì)上體現(xiàn)問題情景、建立模型、求解驗證的過程.在解答教科書中的問題時要與現(xiàn)實生活的問題有機(jī)結(jié)合，將問題轉(zhuǎn)向現(xiàn)實性、實踐性與綜合性，切實運用到實際生活中.通過模型修訂以及檢驗來強(qiáng)化完善高中數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)方式.

3.詳細(xì)分析剖析基礎(chǔ)知識

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)模型思想的主要內(nèi)容，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的地位.我國應(yīng)試教育導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)形成了重視結(jié)果，忽略過程的誤區(qū)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中只知道結(jié)果，不知道結(jié)果從何而來.例如，概念作為數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的知識，大多數(shù)教師都是使用講解例題，再對定義進(jìn)行分析的方式，學(xué)生只是作為被動的對象來接受知識，不知道其具體含義.那么在實際的教學(xué)過程中教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生建立具體的數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想.

三、結(jié)論

數(shù)學(xué)模型是一種常用的教學(xué)方式，是數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)應(yīng)用在實際生活中的紐帶，其是應(yīng)用數(shù)學(xué)的具體體現(xiàn).高中階段高中生的心智與知識水平有限，就需要對數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行合理恰當(dāng)?shù)倪\用.在新的社會發(fā)展形式下應(yīng)該強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的實用性與綜合性，進(jìn)一步注重學(xué)生的實際生活實踐與社會實踐，并且轉(zhuǎn)變應(yīng)試教育方式，開展素質(zhì)教育.在高中數(shù)學(xué)的實際教學(xué)過程中教師應(yīng)該強(qiáng)化相關(guān)研究，不斷更新理念，注重數(shù)學(xué)模型思想教育，在課堂中靈活運動，用實踐推動數(shù)學(xué)教學(xué)方式，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生的綜合能力.