國(guó)內(nèi)外規(guī)范中的新澆混凝土對(duì)模板側(cè)壓力公式對(duì)比研究*

佘遜克 龔 劍,2,3 趙 勇

1.同濟(jì)大學(xué) 上海 200092；2.上海建工集團(tuán)股份有限公司 上海 200080；3. 上海高大結(jié)構(gòu)高性能混凝土工程技術(shù)研究中心 上海 201114

0 引言

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，隨著混凝土材料的發(fā)展，高性能混凝土和自密實(shí)混凝土在越來(lái)越多的實(shí)際工程中得到了運(yùn)用 ，同時(shí)泵送混凝土澆筑方式已成為施工現(xiàn)場(chǎng)混凝土主要的澆筑方式。然而現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》（GB 50666—2011）[1]中新澆筑混凝土對(duì)模板側(cè)壓力的計(jì)算公式在推導(dǎo)時(shí)采用的樣本數(shù)據(jù)中高流態(tài)、高澆筑速度的數(shù)據(jù)很少，因此對(duì)自密實(shí)混凝土、泵送混凝土等，該公式是否適用值得商榷。與此同時(shí)，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和全球化進(jìn)程的加快，我國(guó)的涉外工程施工越來(lái)越多，這就需要施工人員熟悉其他國(guó)家的施工規(guī)范，并了解其他國(guó)家規(guī)范與我國(guó)規(guī)范之間的差異，從而更好地與國(guó)際對(duì)接。

1 我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范公式及其特點(diǎn)

目前，我國(guó)新澆混凝土對(duì)模板側(cè)壓力的標(biāo)準(zhǔn)值F主要按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》（GB 50666—2011）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)規(guī)范GB 50666）計(jì)算，計(jì)算公式如下：

計(jì)算公式中考慮的參數(shù)有：混凝土的重力密度γc，新澆筑混凝土的初凝時(shí)間t0，混凝土坍落度影響修正系數(shù)β，混凝土的澆筑速度V，混凝土澆筑高度h，具體取值參見(jiàn)規(guī)范GB 50660。

當(dāng)采用插入式振動(dòng)器且澆筑速度≤10 m/h、混凝土坍落度≤180 mm時(shí)，新澆筑混凝土對(duì)模板的側(cè)向力的標(biāo)準(zhǔn)值，可按公式（1）、（2）分別計(jì)算，并應(yīng)取其中的較小值；當(dāng)澆筑速度＞10 m/h，或混凝土坍落度＞180 mm時(shí)，側(cè)壓力的標(biāo)準(zhǔn)值可按公式（2）計(jì)算。

混凝土側(cè)壓力的計(jì)算分布圖形如圖1所示，圖中h=F/γc。

圖1 混凝土側(cè)壓力的分布示意

該公式來(lái)源于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》（GB 50204—2011）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)規(guī)范GB 50204）[2]，規(guī)范GB 50204中新澆混凝土對(duì)模板側(cè)壓力的計(jì)算公式如下：

式中：β1——外加劑修正系數(shù)，不摻外加劑時(shí)取1.0，摻具有緩凝作用的外加劑時(shí)取1.2；

β2——坍落度影響修正系數(shù)，當(dāng)坍落度小于30 mm時(shí)取0.85，坍落度為50～90 mm時(shí)取1.0，坍落度為110～ 150 mm時(shí)取1.15；

其余規(guī)定同規(guī)范GB 50666。

規(guī)范GB 50666在修訂中結(jié)合了現(xiàn)在混凝土在實(shí)際工程應(yīng)用中的一些特點(diǎn)，針對(duì)如今混凝土中普遍添加外加劑的實(shí)際狀況，省略了原β1的外加劑影響修正系數(shù)；針對(duì)規(guī)范GB 50204中計(jì)算公式在澆筑速度較大時(shí)計(jì)算值較大的情況，略微降低了公式的計(jì)算值，并參考國(guó)外規(guī)范，將澆筑速度限定在10 m/h以下，最終分析得出了現(xiàn)在的模板側(cè)壓力計(jì)算公式[3]。

2 國(guó)外現(xiàn)行規(guī)范公式及其特點(diǎn)

現(xiàn)今世界上的模板規(guī)范不勝枚舉，本文僅選取具有代表性的3 個(gè)發(fā)達(dá)地區(qū)的現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行闡述。北美洲模板工程施工一般參照美國(guó)規(guī)范ACI 347—2004；歐洲規(guī)范《Performance Requirements and General Design》EN 12812—2004中規(guī)定：新澆混凝土對(duì)模板側(cè)壓力應(yīng)按照CIRIA Report 108或者德國(guó)規(guī)范DIN 18218—2010兩者選其一進(jìn)行計(jì)算；澳大利亞規(guī)范AS 3610—1995中模板側(cè)壓力計(jì)算公式來(lái)源于CIRIA Report 108。根據(jù)這三點(diǎn)，本文選取美國(guó)、德國(guó)、澳大利亞3 個(gè)國(guó)家模板規(guī)范中的新澆混凝土對(duì)模板側(cè)壓力計(jì)算公式進(jìn)行分析研究。

2.1 美國(guó)規(guī)范（ACI 347—2004）

美國(guó)現(xiàn)行模板規(guī)范《Guide to Formwork for Concrete》ACI 347—2004（以下簡(jiǎn)稱(chēng)規(guī)范ACI 347）中對(duì)于不同類(lèi)型的混凝土構(gòu)件用了不同的公式：

對(duì)于柱、澆筑速度＜2.1 m/h并且澆筑高度≤4.2 m的墻，采用公式（4）計(jì)算：

對(duì)于澆筑速度＜2.1 m/h且澆筑高度超過(guò)4.2 m的墻，或澆筑速度在2.1～4.5 m/h的所有高度的墻，采用公式（5）計(jì)算：

同時(shí)定義柱為2 個(gè)方向平面尺寸都不超過(guò)2 m的構(gòu)件，墻為至少有一個(gè)平面尺寸超過(guò)2 m的構(gòu)件并規(guī)定F≥30 kPa，且不超過(guò)液體靜壓力，不滿足上述條件的構(gòu)件，最大模板側(cè)壓力按照液體靜壓力計(jì)算。

計(jì)算公式中考慮的參數(shù)有混凝土入模溫度T；單位重度系數(shù)Cw；材料系數(shù)Cc；澆筑速度V，具體取值參見(jiàn)規(guī)范ACI 347。

規(guī)范ACI 347中計(jì)算公式以V和T為主要變量，Cw與Cc為輔助參數(shù)，并根據(jù)構(gòu)件類(lèi)型將計(jì)算公式分為2 類(lèi)。取入模溫度T=20℃，Cw和Cc均為1.0，將2 類(lèi)公式關(guān)于V的關(guān)系曲線繪制成圖表，如圖2所示。

圖2 規(guī)范ACI 347最大側(cè)壓力與澆筑速度關(guān)系曲線

對(duì)比2 類(lèi)公式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)澆筑速度為2.1 m/h時(shí)2 類(lèi)公式的值是相等的（美國(guó)使用的是英尺-磅單位制，換算成SI單位制時(shí)會(huì)有一些誤差，英尺-磅單位制公式參見(jiàn)規(guī)范ACI 347），但是公式（4）的曲線斜率明顯要大于公式（5）。這是因?yàn)閷?duì)于柱子一類(lèi)平面尺寸較小的構(gòu)件而言，在混凝土澆筑的過(guò)程中振搗比較充分，混凝土可以同時(shí)流到模板同一高度平面的各個(gè)位置；而對(duì)于墻體一類(lèi)平面尺寸較大的構(gòu)件，混凝土無(wú)法同時(shí)到達(dá)模板同一高度，所以墻體的最大側(cè)壓力要低于柱子。

2.2 德國(guó)規(guī)范（DIN 18218—2010）

現(xiàn)行德國(guó)模板側(cè)壓力規(guī)范《Pressure of Fresh Concrete on Vertical Formwork》（DIN 18218—2010）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)規(guī)范DIN 18218）中對(duì)于不同稠度等級(jí)的混凝土采用了不同的公式。德國(guó)規(guī)范中按照稠度等級(jí)將混凝土分為7 類(lèi)，從高到低分別是F1～F6、SCC（自密實(shí)混凝土），其中F1～F4按照公式（6）計(jì)算其最大模板側(cè)壓力，F(xiàn)5、F6以及SCC按照公式（7）計(jì)算：

式中參數(shù)a和b的取值見(jiàn)表1：

表1 DIN 18218中模板側(cè)壓力計(jì)算公式參數(shù)取值

計(jì)算公式中考慮的參數(shù)有澆筑速度V；混凝土重力密度γc；混凝土初凝時(shí)間t0；混凝土初凝時(shí)間影響系數(shù)K1，具體取值參見(jiàn)規(guī)范 DIN 18218。

規(guī)范DIN 18218規(guī)定：對(duì)于F1～F4類(lèi)混凝土，最小側(cè)壓力計(jì)算值≥25 kPa；對(duì)于F5、F6、SCC類(lèi)混凝土，最小側(cè)壓力計(jì)算值≥30 kPa。同時(shí)將初凝時(shí)間限定在5～20 h范圍內(nèi)。t0=10 h、γc=25 kN/m3時(shí)各類(lèi)混凝土最大側(cè)壓力與澆筑速度的關(guān)系曲線如圖3所示。從圖3可以看出，隨著混凝土流動(dòng)性的提高，曲線的斜率也隨之增大，但是SCC級(jí)混凝土的曲線斜率卻小于F6級(jí)混凝土，這是因?yàn)镾CC級(jí)混凝土在澆筑時(shí)不需要振搗，從而降低了對(duì)模板的側(cè)壓力。

圖3 規(guī)范 DIN 18218中最大側(cè)壓力與澆筑速度關(guān)系曲線

2.3 澳大利亞規(guī)范(AS 3610—1995)

現(xiàn)行澳大利亞模板規(guī)范《Formwork for Concrete》AS 3610—1995（以下簡(jiǎn)稱(chēng)規(guī)范AS 3610）中新澆混凝土對(duì)模板側(cè)壓力的計(jì)算公式來(lái)源于CIRIA Report 108《Concrete pressure on formwork》，具體公式如（8）、（9）所示，最大模板側(cè)壓力取兩者中的較小值：

計(jì)算公式中考慮的參數(shù)有澆筑速度V；混凝土重力密度γc；模板尺寸形狀系數(shù)C1；材料系數(shù)C2；溫度系數(shù)K；混凝土卸料高度H；混凝土澆筑高度h，具體取值參見(jiàn)規(guī)范AS 3610。

規(guī)范AS 3610中的計(jì)算公式以混凝土澆筑速度V、入模溫度T以及卸料高度H為主要變量，以C1、C2兩個(gè)系數(shù)作為輔助參數(shù)，并引入了這一控制條件來(lái)保證公式（8）的嚴(yán)謹(jǐn)性?？刂茖?shí)質(zhì)上是變相控制了混凝土的最大澆注速度，當(dāng)時(shí)，公式（8）與公式（9）計(jì)算值是相等的；當(dāng)時(shí)公式（8）的計(jì)算值大于公式（9），最大模板側(cè)壓力取（9）計(jì)算值，即液體靜壓力。

由于公式（8）的計(jì)算模式較為復(fù)雜，不能直觀反映出最大側(cè)壓力值與各變量之間的關(guān)系，下面用圖表來(lái)說(shuō)明。取入模溫度T=20℃，C1=1.0，C2=0.3，卸料高度H分別取3 m、6 m、10 m，將公式（8）關(guān)于澆筑速度V的關(guān)系曲線繪制成圖表，如圖4所示。

由圖4可知根據(jù)規(guī)范AS 3610計(jì)算得出的最大側(cè)壓力與澆筑速度基本呈冪指數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系，并隨混凝土卸料高度的增大而增大。

圖4 規(guī)范AS 3610中最大側(cè)壓力與澆筑速度關(guān)系曲線

3 各國(guó)規(guī)范公式參數(shù)對(duì)比[4]

根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)并橫向比較各國(guó)規(guī)范公式所取參數(shù)，主要影響模板側(cè)壓力的因素有：混凝土的重力密度γc、混凝土流動(dòng)性β、混凝土入模溫度T、混凝土的初凝時(shí)間t0、混凝土澆筑速度V、模板形狀尺寸、混凝土卸料高度H、混凝土澆筑高度h、是否摻有外加劑等，對(duì)于公式中所取的參數(shù)，有一部分是體現(xiàn)在公式的系數(shù)中，如混凝土流動(dòng)性和外加劑摻量，而作為自變量直接參與公式計(jì)算的參數(shù)一般為T(mén)和V或者t0和V，在規(guī)范GB 50666中規(guī)定：當(dāng)缺少t0實(shí)測(cè)資料時(shí)，可采用可見(jiàn)根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，t0和T有一定的相關(guān)性，t0為影響模板側(cè)壓力的主要因素，當(dāng)t0未知時(shí)可以使用T來(lái)代替。下面將各國(guó)規(guī)范公式所考慮的參數(shù)情況列于表2。

表2 各國(guó)規(guī)范中模板側(cè)壓力計(jì)算公式參數(shù)取值

由表2可知，γc、V、h以及與混凝土凝結(jié)時(shí)間相關(guān)的t0或T是4 國(guó)規(guī)范公式都考慮的4 個(gè)變量，比較老的美國(guó)規(guī)范和澳大利亞規(guī)范還考慮了模板形狀參數(shù)（即對(duì)墻和柱分開(kāi)考慮）和外加劑摻量的影響，較新的中國(guó)規(guī)范和德國(guó)規(guī)范則認(rèn)為現(xiàn)在的預(yù)拌混凝土普遍使用了外加劑，所以不再考慮外加劑的影響，而模板形狀尺寸對(duì)側(cè)壓力的影響主要體現(xiàn)在對(duì)澆筑速度的影響上，所以也不再考慮模板形狀的影響，在此基礎(chǔ)上，增加了混凝土流動(dòng)性對(duì)模板側(cè)壓力的影響參數(shù)。中國(guó)規(guī)范中根據(jù)混凝土的坍落度來(lái)確定β的取值，而德國(guó)規(guī)范則是根據(jù)混凝土的稠度等級(jí)將公式分為7 個(gè)，不同稠度等級(jí)的混凝土用不同的公式來(lái)計(jì)算。澳大利亞規(guī)范是唯一將混凝土卸料高度作為自變量放入計(jì)算公式中的，其他國(guó)家規(guī)范則是將其作為水平?jīng)_擊荷載或者附加荷載單獨(dú)考慮。

4 測(cè)試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

根據(jù)東南大學(xué)、上海電力建設(shè)有限責(zé)任公司等單位試驗(yàn)的45 組數(shù)據(jù)，取T=20℃、h=4 m 、柱類(lèi)結(jié)構(gòu)，將4 國(guó)公式計(jì)算得出的側(cè)壓力與澆筑速度的關(guān)系曲線制成曲線，與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，見(jiàn)圖5。

圖5 側(cè)壓力與澆筑速度關(guān)系曲線

由圖5可知，澳大利亞公式在整體分布中占有明顯的優(yōu)勢(shì)，尤其是在高速澆筑階段，這是因?yàn)橹挥邪拇罄麃喒娇紤]了卸料高度參數(shù)，在澆筑高度一定時(shí)，側(cè)壓力會(huì)出現(xiàn)上限值，而其他國(guó)家公式則是單獨(dú)規(guī)定了當(dāng)計(jì)算公式超過(guò)液體靜壓力時(shí)，按照液體靜壓力取值。所以，當(dāng)澆筑速度過(guò)大時(shí)，模板側(cè)壓力已經(jīng)接近液體靜壓力，這時(shí)的數(shù)據(jù)用來(lái)評(píng)價(jià)計(jì)算公式準(zhǔn)確性是無(wú)效的，故取澆筑速度＜6 m/h時(shí)的數(shù)據(jù)，并與液體靜壓力進(jìn)行比較，見(jiàn)圖6。

圖6 側(cè)壓力與澆筑速度關(guān)系

由圖6可以看出，中國(guó)公式和德國(guó)公式在澆筑速度較低時(shí)與實(shí)測(cè)值吻合得比較好，而中國(guó)公式和澳大利亞公式對(duì)數(shù)據(jù)整體的包絡(luò)性更好，更具體的比較見(jiàn)表3，其中Fm為實(shí)測(cè)值，F(xiàn)c為計(jì)算值：

表3 各國(guó)規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果比較

綜合圖6及表3可以發(fā)現(xiàn)，美國(guó)公式雖然平均值最接近1，但是在澆筑速度較低時(shí)缺少安全儲(chǔ)備，且離散性較大；澳大利亞公式計(jì)算結(jié)果的安全儲(chǔ)備最高，離散性最小，計(jì)算值偏于安全。在綜合考慮安全性和經(jīng)濟(jì)性的情況下，中國(guó)公式更占優(yōu)一些。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)介紹并對(duì)比國(guó)內(nèi)外規(guī)范中新澆混凝土對(duì)模板側(cè)壓力的計(jì)算公式，得出以下結(jié)論：

（a）各國(guó)規(guī)范公式中考慮的計(jì)算參數(shù)略有不同，隨著混凝土的發(fā)展，現(xiàn)在大多數(shù)商品混凝土都摻有外加劑，所以外加劑參數(shù)可以不再考慮；

（b）當(dāng)澆筑速度很高時(shí)，側(cè)壓力的大小很大程度上取決于澆筑高度，如果要以一個(gè)公式來(lái)計(jì)算所有情況下的側(cè)壓力大小，澆筑高度應(yīng)該作為參數(shù)考慮進(jìn)計(jì)算公式；

（c）各國(guó)規(guī)范公式中對(duì)與混凝土凝結(jié)時(shí)間相關(guān)的參數(shù)t0或T的考慮差別比較大，而t0與T的關(guān)系公式都是以經(jīng)驗(yàn)公式為主，需要進(jìn)一步的材料試驗(yàn)來(lái)確立t0與T的關(guān)系公式；

（d）各國(guó)規(guī)范公式在澆筑速度＜2 m/h時(shí)均吻合得很好，但隨著澆筑速度的上升，各國(guó)公式均出現(xiàn)較大的離散，其中澳大利亞規(guī)范公式的離散程度最小，綜合考慮安全性和經(jīng)濟(jì)性，中國(guó)公式占優(yōu)；

（e）當(dāng)澆筑速度較大時(shí)，尤其是＞6 m/h時(shí)，由于受到澆筑高度的限制，實(shí)測(cè)值均接近液體靜壓力，無(wú)法作為擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)使用，所以需要大量澆筑速度＞6 m/h的有效數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)補(bǔ)充完善高澆筑速度時(shí)的側(cè)壓力計(jì)算公式。