海潮負(fù)荷對利用GPS解算對流層天頂延遲的影響*

趙 紅 張 勤 瞿 偉 涂 銳 劉 智

1)長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安 710054

2)德國波茨坦地學(xué)中心，德國 14469

3)機械工業(yè)勘察設(shè)計研究院，西安 710043

海潮負(fù)荷對利用GPS解算對流層天頂延遲的影響*

趙 紅1)張 勤1)瞿 偉1)涂 銳2)劉 智3)

1)長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安 710054

2)德國波茨坦地學(xué)中心，德國 14469

3)機械工業(yè)勘察設(shè)計研究院，西安 710043

分別選取分布在全球沿海及內(nèi)陸區(qū)域的多個IGS跟蹤站，基于海潮負(fù)荷對測站位移影響的理論，通過設(shè)計多種方案對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行解算，結(jié)果顯示:1)海潮負(fù)荷對測站高程的影響是cm量級;2)在考慮和不考慮海潮負(fù)荷效應(yīng)時，利用GPS觀測數(shù)據(jù)解算的對流層天頂延遲值的差異是mm量級;3)這一差異與測站高程的海潮負(fù)荷效應(yīng)存在弱線性關(guān)系。

海潮負(fù)荷;對流層天頂延遲;測站高程;海潮模型

影響GPS垂直定位精度的因素主要有對流層延遲和海潮負(fù)荷。將對流層延遲作為參數(shù)進行求解，可在一定程度上提高GPS的垂直定位精度［1］。海潮負(fù)荷效應(yīng)是由于海水在日月引潮力作用下的周期性漲落所導(dǎo)致的固體地球的周期性形變(包括位移和引力的變化等)。周江存研究了海潮負(fù)荷對GPS基線的影響，認(rèn)為海潮負(fù)荷對點位有幾mm的影響，在沿海地區(qū)的垂直位移達到cm級［2］;陳憲東對GPS精密定位中的海潮負(fù)荷改正進行研究，認(rèn)為海潮負(fù)荷對沿海地區(qū)影響較大，GPS精密定位時不僅應(yīng)考慮測站位移的海潮負(fù)荷改正，還應(yīng)注意選擇精度較高的全球海潮模型［3］;王志強研究了考慮海潮負(fù)荷和不考慮海潮負(fù)荷情況下對GPS解算天頂延遲的影響［1］;Svey等指出，在考慮和不考慮海潮負(fù)荷效應(yīng)時，利用GPS觀測數(shù)據(jù)解算的對流層天頂延遲值的差異與測站高程的海潮負(fù)荷效應(yīng)之間存在著似線性關(guān)系［4］。

研究表明，在歐洲區(qū)域14 m的海潮瞬時潮高會引起5～16 cm的地殼垂直位移變化，水平位移約為垂直方向的1/3［5］。海潮負(fù)荷的影響具有明顯的周期性，周日潮和半日潮在一天的平均影響接近于零，連續(xù)長時間的觀測可以削弱海潮對測站位移的影響。但在估計對流層天頂延遲值時，由于估算天頂延遲參數(shù)的時間間隔通常較短，在1～2 h左右，海潮負(fù)荷的影響不能很好地抵消。特別是觀測時段處在海潮的高潮時，這種影響很大，不能忽略。本文在全球沿海及內(nèi)陸區(qū)域分別選取多個IGS跟蹤站，通過對GPS數(shù)據(jù)進行精密解算與分析得出了一些有益的結(jié)論。

1 測站位移的海潮負(fù)荷效應(yīng)公式

測站位移的海潮負(fù)荷效應(yīng)公式如下:

式中，N為分潮總數(shù)，海潮模型對測站位移改正一般考慮 M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1、Mf、Mm、Ssa11 個主要潮波的影響;LP徑向(φ，λ)、LP東西(φ，λ)、LP南北(φ，λ)和 δP徑向、δP東西、δP南北分別是 P 波在測站處的徑向、東西、南北方向的振幅和相位;ωP是P波的角速度;χP是P波的天文幅角初相，各潮波的天文幅角初相與太陽和月亮的位置有關(guān);t是從計算天文幅角初相開始的時間;LP徑向(φ，λ，t)、LP東西(φ，λ，t)、LP南北(φ，λ，t)為海潮負(fù)荷引起的測站徑向、東西和南北向的位移改正，本文為U、E、N三個方向［6］。

為了提高GPS的定位精度，在GPS數(shù)據(jù)處理時一般將對流層天頂延遲作為參數(shù)進行求解。海潮負(fù)荷對測站位移的影響主要是周日和半日周期。在GPS數(shù)據(jù)處理過程中，若不進行海潮負(fù)荷位移改正，測站的定位效果將受到影響，此時短時間間隔估計的對流層天頂延遲值也會受到影響。

2 實例分析與討論

2.1 海潮負(fù)荷對對流層天頂延遲測定的影響

選取全球范圍內(nèi)的10個IGS連續(xù)跟蹤站(分布于沿海的測站 CONZ、WES2、HRAO、KOKB、TSKB 及位于內(nèi)陸的測站 NYAL、ONSA、SVTL、WTZR、ZECK)，IGS測站名與圖1中VLBI監(jiān)測站名一一對應(yīng)(ZECK-ZELE 、CONZ-TIGO 、TSKB-TSUK 、WES2-WEST、WTZR-WETT、ONSA-ONSA 、HRAO-HART、KOKB-KOKE、NYAL-NYAL 、SVTL-SVET)，2010年年積日第225～239的數(shù)據(jù)，解算數(shù)據(jù)采用Saastamoinen模型進行對流層延遲估計(每2 h估計一次)，分兩個方案解算:方案一，采用FES2004海潮模型進行海潮負(fù)荷改正;方案二，不進行海潮負(fù)荷改正。

將方案一與方案二所得對流層天頂延遲值相減，就是有和無海潮負(fù)荷時對天頂延遲解算值的影響，如圖2所示。

圖1 全球VLBI監(jiān)測站分布圖Fig.1 Distribution of global VLBI stations

圖2是不同測站分別按方案一與方案二計算的對流層天頂延遲值的差異，即海潮負(fù)荷對對流層天頂延遲測定的影響。圖2中不同區(qū)域測站的結(jié)果顯示，海潮負(fù)荷對測站天頂延遲測定的影響為數(shù) mm，與海潮負(fù)荷對測站位移的影響結(jié)論一致［6］，即沿海測站的影響大于內(nèi)陸測站。

2.2 海潮負(fù)荷對對流層天頂延遲測定及GPS測站高程影響的關(guān)系

重新選取全球范圍內(nèi)的10個IGS連續(xù)跟蹤站(分布于沿海的測站 SHAO、HARB、HOB2、KOKB、TSKB 及位于內(nèi)陸的測站 NYA1、FAIR、、ALGO、WTZA、MATE)2010年年積日第285～365 d的數(shù)據(jù)進行分析，測站位置分布如圖3中五角星所示。

選取圖3中10個IGS連續(xù)跟蹤站兩個月的數(shù)據(jù)，采用與§2.1同樣的兩種方案。以FAIR-KOKB基線為例，列出方案二中基線垂直分量變化與基線兩端對流層天頂延遲變化的比較，如圖4。

圖4是采用方案二計算所得的結(jié)果。對流層延遲采用單天解且每2 h估計一次，基線變化采用3 h為一時段進行解算。由圖4可以看出，F(xiàn)AIR與KOKB測站對流層天頂延遲估計之差的變化與FAIR-KOKB GPS基線垂直分量的變化相匹配。

圖2 海潮負(fù)荷對對流層天頂延遲測定的影響Fig.2 Effect of ocean tide loading on troposphere delay estimate

圖3 全球IGS連續(xù)跟蹤站分布圖Fig.3 Distribution of IGS continuous tracking stations

圖4 FAIR-KOKB基線垂直分量變化與對流層天頂延遲變化比較圖Fig.4 Comparion the change of vertical component of baseline and troposphere delay estimate values of FAIRKOKB baseline

為了得到海潮負(fù)荷對對流層天頂延遲測定的影響與測站高程影響的關(guān)系，以上海站(SHAO)為例，分別采用方案一與方案二得到測站對流層延遲值，從而得到兩方案間的差異，即海潮負(fù)荷對測站對流層天頂延遲的影響，同時根據(jù)FES2004模型提供的潮波參數(shù)計算得出海潮負(fù)荷對上海站高程值在對應(yīng)時間內(nèi)的影響，如圖5所示。

圖5 海潮負(fù)荷對測站對流層天頂延遲及測站高程的影響圖Fig.5 Effect of ocean tide loading on troposphere delay estimate and elevation of SHAO station

由圖5可以看出，海潮負(fù)荷對沿海的上海測站高程的影響達cm級，對對流層天頂延遲測定的影響約為5 mm，且海潮負(fù)荷對測站高程和對流層天頂延遲測定影響的時間序列值都存在明顯的周期性。根據(jù)圖5，可以得到海潮負(fù)荷對對流層天頂測定及測站高程影響的關(guān)系，如圖6。

圖6 海潮負(fù)荷對測站對流層天頂延遲及測站高程影響的關(guān)系Fig.6 The relationship of ocean tide loading effect on troposphere delay estimate and elevation

由圖6可以得到，海潮負(fù)荷對測站對流層延遲的影響與海潮負(fù)荷對測站高程影響存在一種近似線性的關(guān)系(存在y=3.0x，斜率為3的關(guān)系)。這也說明，海潮負(fù)荷改正對對流層延遲測定很重要，若沒有精確的海潮模型進行海潮負(fù)荷改正，會影響對流層天頂延遲估計值。

方案一與方案二可分別得到對流層天頂延遲估計的時間序列值，兩套時間序列結(jié)果如圖7所示。圖8是分別對圖7中的兩方案的時間序列進行快速傅里葉變換得到的功率譜密度。

圖7 對流層天頂延遲值時間序列圖Fig.7 Troposphere zenith delay time-series values

圖7是由方案一與方案二分別得到的上海站2010年年積日第285～365 d的對流層天頂延遲值。由于海潮負(fù)荷對對流層天頂延遲影響的量級較小，因此圖7中兩方案的差異并不明顯。由圖8可以明顯看到，點線和實線在半天附近有明顯差異，這是由于在上海站海潮負(fù)荷起主要影響的M2潮波的周期為12.42 h，不加海潮負(fù)荷改正在功率譜密度的圖中會存在很明顯的波峰，而加了海潮負(fù)荷改正的在不加海潮改正的波峰處會明顯削弱，說明加入海潮改正后對海潮負(fù)荷的抑制起到了好的效果。

圖8 對流層天頂延遲時間序列值頻譜分析結(jié)果圖(實線代表加海潮負(fù)荷改正;點線代表不加海潮負(fù)荷改正，縱坐標(biāo)單位為mm)Fig.8 Spectrum analysis of troposphere zenith delay timeseries values(Line is ocean tide loading correction，point is no ocean tide loading correction，unit of Y Axis is millimeters)

3 結(jié)論

1)海潮負(fù)荷對GPS測站高程的影響在沿海測站達cm級，在考慮和不考慮海潮負(fù)荷效應(yīng)時，利用GPS觀測數(shù)據(jù)解算的對流層天頂延遲值的差異是mm級，且沿海測站差異遠(yuǎn)大于內(nèi)陸測站;

2)海潮負(fù)荷對測站對流層延遲估計的影響與其對測站高程的影響存在一種弱線性關(guān)系，進行海潮負(fù)荷改正可以明顯消除海潮潮波的負(fù)荷影響，對精確估計對流層天頂延遲和測站高程有指導(dǎo)意義。

1 王志強，吳斌，周旭華，等.海潮對天頂延遲測定的影響［J］.天文學(xué)報，2003，44(3):318 －323.(Wang Zhiqiang，Wu Bin，Zhou Xuhua，et al.Effectct of ocean tide on the determination of zenith delay［J］.Acta Astronomica Sinica，2003，44(3):318 －323)

2 周江存，孫和平.海潮負(fù)荷對GPS基線的影響［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2005，25(4):27－32(Zhou Jiangcun，Sun Heping.Effect of ocean tide loading on GPS baseline measurement［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2005，25(4):27 －32)

3 陳憲東.GPS精密定位中的海潮負(fù)荷改正［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報，2006，41(4):429 －441.(Chen Xiandong.Ocean tide loading corrections in GPS precise positioning［J］.Journal of Southwest Jiaotong University，2006，41(4):429 －441)

4 Svey，Calais E，Lubes M.GPS measurements of ocean loading and its impact on zenith tropospheric dalay estimate:a case study in Brittany，F(xiàn)rance［J］.Journal of Geodesy，2002，76:419－427.

5 Vergnolle M，Bouin M N，Morel L.GPS estimates of ocean tide loading in NW-France:determination of ocean tide loading constituents and comparison with a recent ocean tide model［J］.Geophys J Int，2008，173.444 －458.

6 趙紅，張勤，黃觀文，等.基于不同海潮模型研究海潮負(fù)荷對GPS精密定位的影響［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2012，32(5):108 － 112.(Zhao Hong，Zhang Qin，Huang Guanwen，et al.Effect of ocean tide loading on GPS precise positioning based on different ocean tide models［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2012，32(5):108 －112)

7 Yuan Linguo，Chao B F.Analysis of tidal signals in surface displacement measured by a dense continuous GPS array［J］.Earth and Planetary Science Letters，2012(8):355 －356.

8 周江存，孫和平.近海潮汐效應(yīng)對測站位移的負(fù)荷影響［J］.地球物理學(xué)報進展，2007，22(5):1 340 － 1 344.(Zhou Jiangcun，Sun Heping.The load effect of local tide on displacement［J］.Process in Geophysics，2007，22(5):1 340－1 344)

9 袁林果，丁曉利，孫和平，等.利用GPS技術(shù)精密測定香港海潮負(fù)荷位移［J］.地球科學(xué)，2010，40(6):699 －714.(Yuan Linguo，Ding Xiaoli，Sun Heping，et al.Determination of ocean tide loading displacements in Hong Kong using GPS technique［J］.Earth Sciences，2010，40(6):699 －714)

10 周旭華，吳斌，李軍.高精度大地測量中的海潮位移改正［J］.測繪學(xué)報，2001，30(4):327 － 330.(Zhou Xuhua，Wu Bin，Li Jun，et al.Ocean tide displacement corrections in high precisi on geodesy［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2001，30(4):327 －330)

OCEAN TIDE LOADING EFFECT ON TROPOSPHERE ZENITH DELAY ESTIMATION SLOVED BY GPS

Zhao Hong，Zhang Qin，Qu Wei，Tu Rui and Liu Zhi
1)School of Geology Engineering and Geomatics，Chang’an University，Xi’an 710054
2)GFZ German Reasearch Centre for Geosciences，Potsdam，Germany 14469
3)China JK Institute of Engineering Investigation and Design，Xi’an710054

This paper chooses several IGS tracking stations which distributed in coastal and inland regions of globe，uses the basic theory of the effect of ocean loading on station displacement to design a variety of programs to process the monitoring data.The results show:1)The effect of ocean tide loading on the station elevation was cm level;2)The effect of ocean tide loading on troposphere zenith delay estimation was mm level 3)There exists weak linear relationship between the troposphere effect of ocean loading and the influence of elevation.

ocean tide loading;troposphere zenith delay;elevation;ocean tide model

P228.4

;A

1671-5942(2014)03-0063-05

2013-11-12

國家自然科學(xué)基金項目(41202189，41274005);中國博士后基金項目(2013M530412)。

趙紅，女，1988年生，博士生，主要研究方向為海潮負(fù)荷對GPS定位的影響及GPS數(shù)據(jù)處理。Email:zhaohong710@163.com。

張勤，教授，主要研究方向為誤差理論及GPS數(shù)據(jù)處理。Email:zhangqinle@263.net.cn。