應用“dmey”小波變換及遺傳算法對重疊光譜分離研究

薛澤春，程曉東，李連之，張憲璽，李大成

(聊城大學化學化工學院，山東　聊城　252059)

應用“dmey”小波變換及遺傳算法對重疊光譜分離研究

薛澤春，程曉東，李連之，張憲璽，李大成

(聊城大學化學化工學院，山東聊城252059)

小波變換可以去除噪聲信號，遺傳算法具有全局搜索能力，可以任意逼近分析信號.本文將小波變換和遺傳算法相結合來處理分析化學中的重疊信號，通過對模擬信號和實驗信號的處理，結果顯示小波變換和遺傳算法能將重疊信號去噪、分離，可用于多組分樣品信號重疊的分離研究.

小波變換;遺傳算法;重疊信號

在對復雜樣品的分析過程中，經常出現(xiàn)信號重疊現(xiàn)象，比如在色譜分析過程中多種組分信號相互重疊［1-3］，達不到基線分離的效果.在紫外可見光譜分析時，由于是分子光譜峰型較寬，信號更易重疊，造成分析困難［4］.目前，小波分析在故障診斷、圖像處理、語音識別、光譜分析等領域得到廣泛應用［5］.由于小波分析具有優(yōu)良的多分辨率分析特性［6］，能把信號分解成高頻和低頻成分，實現(xiàn)去噪功能［7］，主要是基于小波時頻局域化特性，頻率成分在時間軸上位置保持不變，頻率變換不影響信號的線性［8，9］.遺傳算法是一類借鑒生物界的進化規(guī)律演化而來的隨機化搜索方法.它是由美國的J.Holland教授1975年首先提出，隨后 D.Jong和 T.E.Davis等進行完善和發(fā)展［10］.遺傳算法的主要特點是直接對結構對象進行操作，不需要求導和函數(shù)連續(xù)性的限定，自適應調整搜索方向，不需要確定的規(guī)則.在光譜或色譜分析中，實際獲得的信號是各組分信號的線性疊加，采用遺傳算法，通過自搜索功能，能夠找到各組分的分析信號.

原始信號通過小波變換后，去除噪聲信號，有效信號的峰位置就可以獲得，通過遺傳算法可以分別得到各組分的信號.

1　實驗過程

1.1模擬信號

分析化學中信號多為高斯峰，應用Matlab模擬一雙組份的色譜重疊信號，信號為噪聲所淹沒，不能有效進行定量定性分析.Matlab代碼為:

取 a1=2，b1=3.5，c1=2，a2=4，b2=5.5，c2=2，noise=0.4*randn(1，length(t))為噪聲，信號譜圖如圖1所示.

圖1是在光譜或色譜分析時經常出現(xiàn)的信號重疊現(xiàn)象.從圖1可以看出，信號被噪聲完全覆蓋，只能從峰型的輪廓中可以看出是兩個峰重疊，但是不能進行定性、定量分析.要對其分析必須去噪、分峰處理.

圖1　模擬信號

1.2對信號進行離散小波變換

為尋找最佳小波形式，用“db4”、“coif3”、“haar”、“sym4”、“bior3.7”、“rbio”、“dmey”小波分別對圖1信號進行離散小波變換，分解層數(shù)為6，通過比較選取去噪效果好、曲線平滑的小波函數(shù)，最終選取“dmey”小波.

應用“dmey”小波函數(shù)對模擬信號進行離散小波變換，分解層數(shù)為6，如圖2所示.

圖2　信號經小波變換后細節(jié)重構圖(d1～d6為分解層次)

d1～d6為信號的高頻重構圖，可以認為是信號的噪聲部分，圖3為信號的低頻重構圖，就是要研究的有用信號.

經過小波變換后，將原始信號中的噪聲去除，信號變得平滑，并且可以看出有兩個信號峰，峰位置也可分辨出.

圖3　經小波變換去噪信號圖

1.3應用遺傳算法分離重疊峰

原信號通過小波變換，去除噪聲獲得平滑的曲線，采用遺傳算法來徹底分離兩峰.采用高斯函數(shù)來擬合信號.由圖3可以看出:兩信號峰位置分別位于3.5和5.5，編寫模擬信號的遺傳算法適應度函數(shù)，代碼為:

應用Matlab中的遺傳算法工具箱對信號進行逼近(相關參數(shù)采用工具箱默認值)，計算出x(:，1)、x(:，2)、x(:，3)、x(:，4)，代入高斯函數(shù)中，結果如圖4所示.

圖4　遺傳算法對信號的分離

通過圖4可以看出，分離后的兩峰為原始信號峰的最佳組合，可以分別對兩組分進行定性、定量分析.將原信號與遺傳算法擬合后的兩信號進行差減，圖5所示，可以看出誤差很小，遺傳算法可以非常準確地分解重疊信號.

圖5　原信號與遺傳算法擬合信號差減曲線

1.4實驗信號分析

現(xiàn)有一納米金的吸收光譜曲線(如圖6)，從譜圖可以看出有兩個吸收峰并且基線不平，首先對其去掉譜圖中線性部分，再利用上述方法對其研究，結果如圖7所示，很好地將重疊信號分開.

圖6　原始曲線和經過處理后的曲線

圖7　經過遺傳算法分離后的曲線

2　結論

小波變換具有很強的頻率分辨能力，被稱為數(shù)學的“顯微鏡”.在復雜組分分析的研究中，由于來自儀器、電流等噪聲，信號并非平滑曲線，而是經常出現(xiàn)“毛刺”現(xiàn)象，通過小波變換將信號中的噪聲信號去掉，得到有用的平滑信號.應用遺傳算法通過設計合適的適應度函數(shù)，使擬合出的信號曲線與原信號進行逼近，從而獲得各組分的信號，可以為分析化學中重疊的信號分離提供一種方法.

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(責任編輯穆剛)

Study on the separation overlapping spectrum by“dmey”wavelet transformation and genetic algorithm s

XUE Zechun，CHENG Xiaodong，LILianzhi，ZHANG Xianxi，LIDacheng
(Schoolof Chem istry and Chem ical Engineering，Liaocheng University，Liaocheng Shandong 252059，China)

Wavelet transformation can remove the noise signal，and the genetic algorithm has global search ability which can arbitrarily close analysis signals.In the paper the combination of wavelet transformation and genetic algorithm treat the overlapping spectrum in analytical chemistry.Analog signal and experimental signalwere processed.The results show that，the overlapped signals can be denoised and separated by wavelet transformation and genetic algorithm，which can be used for the separation of multi-component signal overlap.

wavelet transformation;genetic algorithms;overlapping signals

O651

A

1673-8004(2014)05-0104-03

2013-12-12

聊城大學大學生創(chuàng)新基金(SF2013082).

薛澤春(1974-)，男，山東聊城人，講師，主要從事分析化學方面的研究.