陶瓷封裝對石英晶體諧振器的仿真研究*

吳榮興，李繼亮，于蘭珍，李建中，王 驥

（1.寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系，浙江 寧波 315800；2.寧波大學(xué)機械與力學(xué)學(xué)院，浙江 寧波 315211）

1 引言

作為頻率控制器件的石英晶體諧振器是整個電子行業(yè)必不可少的關(guān)鍵元件[1～3]。石英晶體諧振器生產(chǎn)工藝要經(jīng)過分選、研磨、拋光、鍍膜、調(diào)頻以及封裝等工序[4,5]。其中封裝是石英晶體諧振器制造的關(guān)鍵步驟，將直接影響諧振器工作的穩(wěn)定性、抗沖擊性和壽命等[6,7]。石英晶體諧振器通過石英晶體板的厚度剪切振動來產(chǎn)生穩(wěn)定的頻率源或以頻率的改變來檢測各種影響因素的變化。石英晶體板的高頻振動可以用近似的Mindlin板理論進行解析求解。但是解析法無法分析復(fù)雜封裝結(jié)構(gòu)對石英晶體板高頻振動的影響[8,9]。

隨著計算機技術(shù)和性能的不斷提升，過去認(rèn)為無法實現(xiàn)的石英晶體諧振器高頻振動的三維有限元分析正變得可行[10]。利用有限元軟件ANSYS已經(jīng)能夠?qū)κ⒕w板進行三維建模并計算獲得了厚度剪切振動的振動頻率和清晰的位移云圖，接著進一步考慮了導(dǎo)電膠對石英晶體板高頻振動的影響[11,12]。在此基礎(chǔ)上，本文利用有限元軟件對考慮封裝結(jié)構(gòu)的石英晶體諧振器進行了有限元建模，并獲得石英晶體板厚度剪切振動的位移云圖。數(shù)值分析結(jié)果表明封裝結(jié)構(gòu)對石英晶體板高頻振動的影響不大，在實際石英晶體諧振器設(shè)計過程中可以不考慮復(fù)雜封裝結(jié)構(gòu)的影響。

2 基座和封蓋的影響

前期的工作已經(jīng)建立了石英晶體板的三維有限元模型并進行了相應(yīng)的收斂性驗證，獲得了石英晶體板厚度剪切振動的振動頻率和清晰的位移云圖[11]。石英晶體板的建模和振動模態(tài)求解過程本文不再贅述。通過添加導(dǎo)電膠，石英晶體板被固定在封裝基座上。在有限元分析過程中，本文對封裝基座進行了簡化處理，即把整個基座設(shè)計成長方體。

基座的長寬高分別為4×10-3m、2.5×10-3m和2×10-4m，材料為Al2O3，相應(yīng)的彈性模量為510 GPa，泊松比為0.25。由于封裝基座模型為規(guī)則的六面體，那么采用單元類型SOLID186進行單位劃分，在其長、寬、高三個方向上的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)分別為40、20與3。前期的研究結(jié)果表明沒有必要對基座網(wǎng)格劃分過密，石英晶體板和導(dǎo)電膠的網(wǎng)格劃分可以見參考文獻[11,12]。同時設(shè)定導(dǎo)電膠的下半球始終固定在基座上。最終添加基座的石英晶體板有限元模型如圖1所示。

圖1 添加基座的石英晶體諧振器有限元模型

利用前期建立的石英晶體板高頻振動的模態(tài)分析方法[11,12]，可以得到石英晶體板厚度剪切振動的位移云圖（如圖2所示）。從圖2中可以觀察到清晰的厚度剪切振動的位移云圖。這就表明在添加陶瓷基座后，石英晶體板的厚度剪切振動并沒有受到明顯的影響。理論研究表明系統(tǒng)的固有頻率和對應(yīng)的模態(tài)完全由系統(tǒng)本身的物理參數(shù)所決定[13,14]。本文利用ANSYS分析石英晶體板的振動頻率時，采用的是模態(tài)求解模塊，該方法忽略了各種非線性因素的影響[13,14]。由于本文所模擬的基座材料是陶瓷，其影響相當(dāng)于給導(dǎo)電膠添加了固定約束。前期已經(jīng)分析了導(dǎo)電膠對石英晶體板的高頻振動的影響[11,12]。

圖2 添加基座的石英晶體板的厚度剪切振動的位移云圖

在添加基座以后，為了能更進一步模擬實際產(chǎn)品，繼續(xù)添加封蓋。封蓋的長寬高分別為3.8×10-3m、2.4×10-3m和3.7×10-3m，厚為2×10-4m，材料為鐵，相應(yīng)的彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。這里選取的基座和封蓋的材料僅僅作為算例用來計算，并沒有考慮相應(yīng)的焊接問題。相比于基座，封蓋的有限元建模稍微復(fù)雜，同樣采用單元類型SOLID186進行單位劃分，在其長、寬、厚三個方向上的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)分別為20、10與3。由于添加了封蓋，為了能觀察到厚度剪切振動的位移云圖，在ANSYS中對整個模型進行了透明處理。最終所建立的有限元模型如圖3所示。

圖3 考慮完整封裝結(jié)構(gòu)的石英晶體諧振器有限元模型

與添加基座的分析過程一致，繼續(xù)采用有限元模態(tài)分析方法進行求解。最終得到的石英晶體板厚度剪切振動的位移云圖如圖4所示。

圖4 考慮完整封裝結(jié)構(gòu)的石英晶體板厚度剪切振動位移云圖

從圖4中仍然可以觀察到清晰的厚度剪切振動的位移云圖。計算獲得的石英晶體板厚度剪切振動的振動頻率表明整個基座加封蓋結(jié)構(gòu)并沒有破壞石英晶體板的高頻厚度剪切。

3 坐標(biāo)軸的位移

為了能更好地了解導(dǎo)電膠和封裝結(jié)構(gòu)對石英晶體板高頻振動的影響，本文把石英晶體板的自由厚度剪切振動、添加導(dǎo)電膠的厚度剪切振動、添加基座的厚度剪切振動以及添加完整封裝的厚度剪切振動進行了比較，分離出這四個振動模態(tài)的Ux位移沿長度方向和沿寬度方向的分布，如圖5和圖6所示。

圖5 四種不同模型下Ux位移沿長度方向的分布

圖6 四種不同模型下Ux位移沿寬度方向的分布

需要指出的是圖5和圖6的縱坐標(biāo)是相對位移，橫坐標(biāo)分別表示石英晶體板的長度和寬度方向。圖5表明四種模型中Ux位移沿長度方向基本一致，這就表示石英晶體板的自由振動分析對實際石英晶體諧振器產(chǎn)品設(shè)計很有效[1,2]。特別是在石英晶體板的中心，四種模型的位移結(jié)果高度吻合，能陷效應(yīng)明顯[13]。圖6表明自由振動和添加導(dǎo)電膠的Ux位移沿寬度方向上的分布與添加基座和添加完整封裝結(jié)構(gòu)的相差半個相位，這是因為所得到的直峰波位移云圖中最大位移與最小位移相差半個相位。Mindlin板理論也表明寬度方向?qū)κ⒕w板厚度剪切振動的影響并不明顯[1,2]。

4 結(jié)束語

本文在前期研究的基礎(chǔ)上，利用有限元軟件ANSYS對石英晶體板及其封裝結(jié)構(gòu)進行了三維有限元建模和計算。獲得了添加基座和封蓋結(jié)構(gòu)的石英晶體板厚度剪切振動的位移云圖，并發(fā)現(xiàn)這些位移在長度方向高度一致。與石英晶體板自由振動和添加導(dǎo)電膠的厚度剪切振動比較后，還發(fā)現(xiàn)封裝基座和封蓋對石英晶體板厚度剪切振動的影響不大。這也驗證了Mindlin板理論對分析石英晶體諧振器高頻振動的有效性。本文的研究還表明在實際石英晶體諧振器的設(shè)計過程中，可以忽略部分復(fù)雜結(jié)構(gòu)的影響。

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