CPI理論框架研究固定籃子價格指數(shù)的缺陷及改進

張偉+朱孔來

基金項目：國家社科基金重大項目（11&ZD015）

摘 要：從國際范圍來看，"固定籃子"指數(shù)理論仍然是編制CPI的主體框架，但透過我國CPI的編制方法可以得出其不但存在理論假設上的缺陷，且在抽樣設計、權數(shù)確定以及計算公式方面均存在弊端。對此，嘗試給出改進思路，以提高CPI的精度與信度。

關鍵詞： CPI；固定籃子；抽樣設計；權數(shù)確定；單位價值

中圖分類號：F222 文獻標識碼： A文章編號：1003-7217(2014)03-0069-05

CPI是應用指數(shù)理論的重要指標，在通貨膨脹時期尤受關注，其準確性直接影響中央政府應對通貨膨脹政策的準度與力度。遺憾的是包括我國在內(nèi)的很多國家采用"固定籃子"框架編制的CPI尚存很多問題，諸如抽樣設計、質(zhì)量變化調(diào)整、季節(jié)性產(chǎn)品及新產(chǎn)品的處理、權數(shù)確定、計算公式選擇等問題尚未得到妥善解決。各界對其指責頗多，從某種程度上說，CPI的"固定籃子"編制框架已不能適應各界對CPI精度及信度的要求，亟需改進和完善。

一、CPI編制的理論框架

（一）編制框架

目前，國際上CPI編制主要分為三種框架：一是美國、荷蘭、瑞典遵循俄國經(jīng)濟學家A.A.Konus 提出的以同樣的生活水平測定價格變動的理論框架下編制的生活費用價格指數(shù)COLI（costofliving index），即用衡量所消費的產(chǎn)品和服務價格變化導致的維持某一給定效用或福利水平所需的最低費用的變化。二是包括我國在內(nèi)的大多數(shù)國家均采用以所謂一籃子指數(shù)為特征的固定籃子價格指數(shù)CPI（Consumer Price Index），即度量一組代表性消費商品及服務項目的價格水平隨時間而變動的相對數(shù)，用來反映居民家庭購買消費品及服務價格水平的變動情況的宏觀經(jīng)濟指標，因為固定籃子指數(shù)本質(zhì)上考察的是在不同的時點和不同的價格結構下，購買產(chǎn)品籃子的費用變化程度，因此也稱為產(chǎn)品費用指數(shù)(cost oproduct index)。三是英國等歐盟成員國開發(fā)了專門用于測度通貨膨脹的消費者價格協(xié)調(diào)指數(shù)（Harmonized Indices of Consumer Prices，HICP），一般將HICP視為專門用于測度通貨膨脹的CPI。HICP用于衡量在經(jīng)濟成員國內(nèi)可購買的商品和服務的價格變動，其核算口徑為家庭最終貨幣消費支出（household final monetary consumption expenditure），這使得HICP與一些國家的固定籃子CPI區(qū)分開來，但兩者本質(zhì)上差異不大，因此，可將CPI編制框架匡定為兩大類：生活費用價格指數(shù)COLI和固定籃子指數(shù)CPI。兩者的本質(zhì)區(qū)別在于生活費用價格指數(shù)以"生活水平或效用不變?yōu)闃藴?，而固定籃子價格指數(shù)以"商品和服務品種不變?yōu)闃藴?。

（二）各國選擇及國際組織的意見

由于固定籃子價格指數(shù)存在高估生活費用變動的傾向，美國勞工統(tǒng)計局一直致力于生活費用價格指數(shù)的研究。1997年，美國勞工統(tǒng)計局在《CPI的測度問題》中明確指出將生活費用價格指數(shù)作為CPI的測度主體。除了美國，荷蘭、瑞典對生活費用價格指數(shù)也更為推崇。應該說，生活費用價格指數(shù)的提出和發(fā)展確實為完善現(xiàn)代價格指數(shù)理論提供了某種新思路，然而，它本身在應用方面也面臨著若干不能回避的難題，尤其是其存在的前提條件"效用不變"原則的可操作性難題使得生活費用價格指數(shù)被普遍接受面臨很多困難，因此，絕大部分國家仍然以固定籃子價格指數(shù)作為CPI的主體框架，國際勞工組織對價格指數(shù)的介紹和探討也主要以固定籃子價格指數(shù)為主。鑒于此，深入剖析固定籃子價格指數(shù)理論框架中存在的缺陷并探索性地給出改進思路具有國際普適性。

財經(jīng)理論與實踐(雙月刊)2014年第3期2014年第3期(總第189期)張 偉,朱孔來:CPI理論框架研究固定籃子價格指數(shù)的缺陷及改進

二、文獻綜述

國內(nèi)外學者對固定籃子價格指數(shù)CPI的研究主要是針對CPI編制中存在的問題進行。國外方面，Javier Ruiz-Castillo & Eduardo Ley & Mario Izquierdo認為固定籃子價格指數(shù)會高估價格的變動，從而夸大通貨膨脹的真實程度［1］；Atsushi Maki認為固定籃子價格指數(shù)不能反映替代效應，因此也不能反應消費者價格的動態(tài)變化［2］；Sidgwick提出了產(chǎn)品質(zhì)量的變化對CPI的影響；Marshall指出新產(chǎn)品的出現(xiàn)給固定籃子價格指數(shù)的編制所帶來的問題；Bowley則討論了替換代表性商品的問題［3］。國內(nèi)方面，高艷云以國際上發(fā)達國家（美國、英國、加拿大、澳大利亞）作為參照，認為我國CPI編制主要差距表現(xiàn)在權數(shù)更新較慢；產(chǎn)品籃子的更新較慢、代表性不好；缺乏季節(jié)性調(diào)整；缺乏對發(fā)生質(zhì)量變化的產(chǎn)品進行調(diào)整的技術等問題［4］。譚延博認為我國現(xiàn)行CPI體系存在規(guī)格品、調(diào)查點以及住戶調(diào)查均存在覆蓋面不足；CPI構成體系中的構成元素不合理；構成元素權重存在偏差；CPI未能反映出不同階層、不同地區(qū)之間的差異等缺陷［5］。

綜上，大多研究關注于現(xiàn)行CPI抽樣方案和算法框架下的"戰(zhàn)術性"問題，或者只是指出了CPI編制中存在抽樣問題，但并未對存在"什么樣的問題"、"為什么存在這些問題"以及"如何對其進行改進"做深入細致的研究。不僅如此，迄今CPI的相關研究普遍聚焦枝節(jié)忽視整體，頭痛醫(yī)頭腳痛醫(yī)腳，對數(shù)據(jù)高度復雜的CPI編制背后涉及的調(diào)查理論與統(tǒng)計理論的研究更屬罕見。

三、我國CPI編制框架的缺陷

（一）編制方法介紹

我國CPI的編制主要包括四個步驟：確定代表規(guī)格品、收集價格資料、確定權數(shù)資料和計算CPI。

1.代表規(guī)格品的確定。代表規(guī)格品的確定也就是選擇一部分具有代表性的商品和服務進入"籃子"的過程。選擇代表規(guī)格品主要選擇消費量大、供應穩(wěn)定、價格便于采集、價格變動趨勢和變動程度有較強代表性的產(chǎn)品和服務，而且各規(guī)格品的產(chǎn)品性質(zhì)差異要大，以保證"籃子商品"的覆蓋面。目前，我國的CPI指數(shù)編制確定的"籃子商品"共分八大類263個基本分類①，各基本分類中除了鮮菜選擇的規(guī)格品數(shù)量為25種、鮮瓜果為8種、炒菜為10種外，其它基本分類大多只選擇2~3種代表規(guī)格品作為該基本分類的"代表"，總共約600種代表規(guī)格品，但由于地區(qū)差異，全國范圍內(nèi)包括的規(guī)格品共有上萬種，代表規(guī)格品全面更新的期限為5年，但每年均會有所調(diào)整。

2.價格資料的收集（采價）。（1）抽選調(diào)查市縣和調(diào)查點的選擇。各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）調(diào)查總隊按照大小兼顧、地區(qū)分布合理的原則，采用等距抽樣的方法抽選調(diào)查市縣和價格調(diào)查點，調(diào)查市縣的排隊標志一般選擇年平均工資或年人均純收入，調(diào)查點的排隊標志可選擇人均銷售額、成交額或經(jīng)營規(guī)模。（2）價格采集。價格調(diào)查員按照定點、定時、定人的"三定"②原則對代表規(guī)格品的成交價格進行采價，與居民生活密切相關、價格變動比較頻繁的商品，至少每5天采集一次價格，一般性商品每月采集2~3次價格。目前我國調(diào)查市縣樣本總數(shù)大約為1380個，其中500多個市縣參與城鎮(zhèn)調(diào)查，880多個縣參與農(nóng)村調(diào)查，這些調(diào)查市縣共分布著6.3萬個調(diào)查點，由5000人左右組成的價格調(diào)查員隊伍負責進行實地采價工作。

3.權數(shù)的確定。CPI的權數(shù)，是反映下級構成要素的價格變動在上級指數(shù)形成中影響程度的指標，目前，CPI權數(shù)確定主要依據(jù)城鄉(xiāng)住戶調(diào)查的居民消費支出數(shù)據(jù)（城市約6萬戶,農(nóng)村約8萬戶）。受城鄉(xiāng)差別的影響，我國城鄉(xiāng)住戶調(diào)查樣本的抽選方法略有差異，城鎮(zhèn)采取多階段二項等距抽樣方法，即先按照分層等距隨機抽樣抽取調(diào)查市縣，然后進行分層兩階段的PPS抽樣分別抽選調(diào)查社區(qū)（居委會）和調(diào)查戶；農(nóng)村住戶調(diào)查采取三階段、對稱等距、隨機抽樣方法抽取樣本，即先在各省內(nèi)確定大樣本村，然后按照對稱等距抽樣方法抽取調(diào)查村最后按照等距抽樣方法選擇調(diào)查戶的三階段抽樣方法。權數(shù)的全面更新周期也為5年，每年會有所調(diào)整。

4.計算過程。(1)代表規(guī)格品指數(shù)（個體指數(shù)）的計算。先計算得出代表規(guī)格品的平均價格，然后用報告期和基期的代表規(guī)格品的平均價格對比得到。(2)基本分類指數(shù)的計算。將基本分類中包括的代表規(guī)格品個體指數(shù)進行幾何平均得到。(3)類指數(shù)及總指數(shù)的計算。計算公式為：Lt=［∑ω(t－1)ptpt－1］×Lt－1，其中L為定基指數(shù)，ptpt－1為本期環(huán)比指數(shù)，ωt－1為權數(shù)；t為報告期，t-1為報告期前一期。

（二）抽樣設計

從我國CPI的編制步驟來看，四個步驟中前三個均涉及抽樣問題，由此可見抽樣設計的合理與否對CPI精度的高低會產(chǎn)生極大的影響。從抽樣的角度來看我國現(xiàn)行CPI采用的是一種多階段的抽樣調(diào)查、重點調(diào)查以及典型調(diào)查相結合的復合方法，具體如圖1所示。

圖1 我國現(xiàn)行CPI抽樣設計圖

（三）存在的主要問題

1."固定籃子"理論方面。

（1）固定籃子指數(shù)計算中假定數(shù)量不變意味著各種產(chǎn)品的消費結構不隨價格的變化而變化，這一假設與現(xiàn)實情況存在嚴重的不符，而且指數(shù)計算公式中存在的"虛擬總量"不容易理解其經(jīng)濟意義，造成解釋指數(shù)含義上的困難。

（2）固定籃子指數(shù)的"同質(zhì)性"要求過于苛刻，在實踐中很難滿足。一方面表現(xiàn)在各基本分類內(nèi)的消費品和服務的"同質(zhì)性"要求。固定籃子理論要求各基本分類內(nèi)的消費品和服務應該具有同質(zhì)性，但實際上由于消費品和服務的千差萬別，而基本分類的個數(shù)畢竟有限，這就造成了同一基本分類內(nèi)的消費品和服務具有不同程度的"異質(zhì)性"，在計算基本分類價格指數(shù)時將具有"異質(zhì)性"的消費品和服務的價格直接進行平均會存在含義不清的問題，尤其是對某些指數(shù)計算公式而言。另一方面固定籃子價格指數(shù)要求進行前后對比的價格數(shù)據(jù)要具有"可比性"，即所調(diào)查的規(guī)格品應具有"同質(zhì)性"。按照CPI編制的產(chǎn)品的同質(zhì)可比性基本原則，不同時期的產(chǎn)品應該能夠匹配，否則計算出來的價格指數(shù)就不是純粹的價格變化。但是在我國目前的經(jīng)濟發(fā)展速度加快的背景下，產(chǎn)品的更新?lián)Q代加速，代表規(guī)格品的前后差異大大削弱了價格的可比性。在這種情況下編制CPI樣本應該考慮產(chǎn)品本身的變化（既包括品種、型號、花色等的差異，也包括質(zhì)量的變化）進行一定的調(diào)整，但對此進行相應的調(diào)整并不容易，所以實踐中則隱含假定樣本中的商品具有可比性，不進行質(zhì)量調(diào)整或進行的調(diào)整非常有限，這必然造成計算出來的價格指數(shù)出現(xiàn)"混雜"而并非單純反映價格的變動，這種偏差被稱為"質(zhì)量變化偏差(quality change bias)" ［6］，很多國家對CPI偏差的測定結果表明，質(zhì)量變化偏差對CPI的精度影響巨大，很可能是所有偏差中最大的一種偏差。

2.抽樣設計方面。

（1）采集數(shù)據(jù)存在"代表力"缺陷。國際勞工組織編制的CPI手冊明確指出，只有在缺少適當?shù)某闃涌虿⑶耀@得抽樣框的費用很高的情況下，確定樣本可采用非概率方法，否則應優(yōu)先選擇概率抽樣方法。美國、日本、歐盟等均采用抽樣調(diào)查的方法確定樣本，而根據(jù)我國的CPI編制方法可知，我國的數(shù)據(jù)采集方法無論是在價格采集方面還是權數(shù)確定方面均帶有非隨機原則的明顯痕跡，尤其是在選擇規(guī)格品的環(huán)節(jié)是由各地現(xiàn)場調(diào)查員在"居民消費價格調(diào)查項目目錄"第三級目錄（基本分類）之下自行主觀選擇那些品種相對穩(wěn)定、成交量大、價格變動趨勢有代表性的商品或服務作為代表規(guī)格品，但這種調(diào)查最多歸為粗糙的重點調(diào)查或典型調(diào)查，不屬概率抽樣，無法推及總體；不僅如此，某些中選代表規(guī)格品的消費量占該類產(chǎn)品和服務消費總量的比重未必很高，充其量相當于低概率水平下的極大似然估計。況且，即使代表規(guī)格品比重很高，也很難保證其價格變動趨勢就與整"類"一致。此外，由于各類產(chǎn)品或服務品種數(shù)量多少不一，熵值差異很大，主觀選定代表規(guī)格品既不能保證各賣場更不用說各地的一致，所以不同代表規(guī)格品的"代表力"差別很大。（2）調(diào)查環(huán)節(jié)多、誤差大。價格采集方面依次需要經(jīng)過選市縣、選調(diào)查點、選代表規(guī)格品和選交易時間等4個環(huán)節(jié)，權數(shù)確定方面，城市住戶調(diào)查包括選市（縣）、選居委會和選調(diào)查戶三個環(huán)節(jié)，農(nóng)村包括選市（縣）、選村和選調(diào)查戶三個環(huán)節(jié)。根據(jù)抽樣理論可知，抽樣環(huán)節(jié)越多抽樣誤差越大，經(jīng)過幾個階段的抽樣數(shù)據(jù)計算得出的CPI數(shù)值的可靠性令人擔憂。

3.權數(shù)確定方面。

（1）權數(shù)滯后，使CPI產(chǎn)生系統(tǒng)偏差。我國CPI編制中的權數(shù)依據(jù)城鄉(xiāng)居民家庭生活消費支出調(diào)查數(shù)據(jù)確定,全面調(diào)整周期為5年，每年進行調(diào)整和修正。事實上，每一時期居民花費在各種類支出上的比重都會有所不同，甚至會有很大的不同，采用上一年甚至是幾年前的權數(shù)計算出來的CPI會產(chǎn)生系統(tǒng)性誤差。

（2）價格調(diào)查與權數(shù)調(diào)查分離，容易產(chǎn)生"錯位性"誤差和"時差性"誤差。現(xiàn)行CPI的價格調(diào)查和權數(shù)調(diào)查是獨立進行的，價格調(diào)查實行訪問員現(xiàn)場調(diào)查，權數(shù)確定則借助于住戶調(diào)查消費支出資料，雖然這一做法具有國際普遍性，這一方法應滿足2008年CPI手冊要求的編制指數(shù)所使用的分類應該與住戶支出統(tǒng)計所使用的分類一致的條件，但我國的現(xiàn)實情況并不滿足這一條件，因此在CPI計算中必須考慮兩種調(diào)查結果的銜接，容易產(chǎn)生"錯位性"誤差。另一方面，目前我國在確定每5年對產(chǎn)品分組目錄及其權數(shù)進行全面更新的做法無法實現(xiàn)量價調(diào)查數(shù)據(jù)的同時性，容易產(chǎn)生"時差性"計算誤差。

4.計算公式方面。

（1）個體指數(shù)計算中的價格匯總問題。消費者在時期t內(nèi)以不同的價格購買同一種產(chǎn)品或服務，同樣，同一個商店或商戶在同一時期銷售的同一產(chǎn)品或服務的價格可能相差很大。所以必須首先針對每一消費品和服務確定一個唯一的價格，這一問題稱為時間匯總問題，它也是計算個體指數(shù)的基礎。實踐中往往是將各價格采集時點上的消費品和服務的價格進行簡單平均作為該消費品和服務的"代表性價格"，但采集的價格數(shù)據(jù)畢竟極為有限，"代表性價格"的"代表力"是否足夠十分值得懷疑。這一問題實質(zhì)上是抽樣設計環(huán)節(jié)所帶來的后果。

（2）基本分類價格指數(shù)采用簡單平均不合理。加權平均的統(tǒng)計思想告訴我們，加權平均數(shù)的取值取決于變量取值與權數(shù)兩個因素，況且，基本分類內(nèi)的產(chǎn)品的銷售量和銷售額很可能大相徑庭，而且一般情況下價格下降商品的消費支出會增加，而價格上漲的商品的消費支出則會下降，仍采用簡單平均將會降低基本分類指數(shù)的精度。

（3）高層級價格指數(shù)計算公式眾多，所選公式亦非完美。計算基本分類價格指數(shù)和高層級價格指數(shù)的公式都很多，而在公式選擇上缺乏足夠的科學性和合理性，也會降低指數(shù)的準確性。由現(xiàn)行計算公式Lt=［∑ω(t－1)ptpt－1］×Lt－1可以看出如果各基本分類（小類、中類、大類）的價格均上漲或下降一個相同的百分比，權數(shù)并不起作用，從而高級指數(shù)也會上漲或下降同一個百分比。但是不同的基本分類（小類、中類、大類）的價格均上漲或下降一個相同的百分比，并不代表它們的價格變動絕對量是相同的，如果價格變動絕對量的確不同的話，由于權數(shù)的影響高級指數(shù)的變化應該是一個不同的數(shù)值。

四、固定籃子價格指數(shù)理論框架的改進思路

基于現(xiàn)行固定籃子價格指數(shù)編制方法中存在的問題，根據(jù)統(tǒng)計學和抽樣調(diào)查技術理論，并結合CPI數(shù)據(jù)調(diào)查的實際情況尤其是信息化技術普及的現(xiàn)狀，圍繞提高CPI數(shù)據(jù)的準確性和可靠性，有針對性的提出改進思路如下：

（一）設計新的抽樣調(diào)查方案

在省級范圍內(nèi)依"居民消費價格調(diào)查項目目錄"中的基本分類的商品或服務類別的銷售網(wǎng)點抽樣框（多重抽樣框）③直接抽選調(diào)查點；對調(diào)查點的所有相關商品或服務類別、在調(diào)查期內(nèi)各次交易的所有商品和服務品種進行全面調(diào)查；不僅采集調(diào)查期內(nèi)所屬類別的全部品種的銷售價格數(shù)據(jù)，同時采集相應的銷售量數(shù)據(jù)④，并用當期銷售額數(shù)據(jù)作為權數(shù)計算依據(jù)。

新的抽樣調(diào)查方案的優(yōu)勢在于：（1）變原本的非正規(guī)多階段抽樣為嚴格的單階段全面抽樣，可使CPI由粗糙的點估計過渡到區(qū)間估計并大大提高整個CPI的精度和置信度。（2）避免調(diào)查員現(xiàn)場自主選取代表規(guī)格品的主觀性帶來的信度損失，而且消除了由于時點選擇所帶的抽樣誤差。這種采價方式對于具有電子數(shù)據(jù)的賣場特別是大賣場而言，不僅可以獲得更多更全面的信息，而且對信息提供及搜集雙方都能帶來極大的便利，從而降低成本，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量與調(diào)查效率。（3）使價格數(shù)據(jù)和權數(shù)數(shù)據(jù)的采集同時進行，避免"錯位性"誤差和"時差性"誤差。當然新的抽樣調(diào)查方案也可基于住戶搜集數(shù)據(jù)，在住戶調(diào)查搜集權數(shù)資料（購買額）的同時搜集住戶所購買各基本分類內(nèi)的商品和服務的價格資料，從而為計算各層級價格指數(shù)提供數(shù)據(jù)準備。

當然，新的調(diào)查方案尚存在可行性和可操作性問題，比如"對調(diào)查點的所有相關商品和服務類別、在調(diào)查期內(nèi)各次交易的所有商品和服務品種進行全面調(diào)查"可能會產(chǎn)生各調(diào)查點相關商品和服務不盡一致而出現(xiàn)不可比問題，但因為抽選調(diào)查點時是以"居民消費價格調(diào)查項目目錄"中的基本分類的商品和服務類別的銷售網(wǎng)點作為的抽樣框的，抽中的調(diào)查點所調(diào)查的商品和服務基本屬于同一基本分類，在基本分類同質(zhì)性的基礎上可將各調(diào)查點的相關商品和服務視同同質(zhì)商品來處理。至于由于銷售量數(shù)據(jù)采集的困難性，要獲得單位價值的數(shù)據(jù)并不容易，但隨著電子銷售點的掃描數(shù)據(jù)正日益成為編制CPI的一個重要數(shù)據(jù)來源，得到單位價值的的可能性也不是沒有，尤其是對于具有電子數(shù)據(jù)的大賣場而言，對于不能獲得銷售量數(shù)據(jù)的銷售網(wǎng)點可繼續(xù)沿用現(xiàn)行的調(diào)查方法進行價格數(shù)據(jù)的采集。

（二）采用新的計算方法

基于上述抽樣設計，具體的指數(shù)計算過程為：

1.基本分類指數(shù)采用單位價值指數(shù)的概念。根據(jù)獲得的被抽中調(diào)查點基本分類包含的所有產(chǎn)品和服務的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)，計算出平均價格或單位價值，計算公式為銷售額除以銷售量，即：

j=∑ipiqi/∑iqi（1）

其中，p表示價格，q表示銷售量，i表示該基本分類中包括的第i種產(chǎn)品或服務。

第j種基本分類指數(shù)計算公式為：

kj=tj(t－1)j=∑iptiqti/∑iqti∑ip(t－1)iq(t－1)i/∑iq(t－1)i

=∑iptiqti∑ip(t－1)iq(t－1)i/∑iqti∑iq(t－1)i（2）

其中：t表示報告期；t－1表示基期。

對照基本分類指數(shù)的現(xiàn)行計算公式可知，新的計算公式不僅信息量多，而且能解決原公式中個體指數(shù)因丟失項目、新產(chǎn)品出現(xiàn)導致的不可比性問題。

2.小類指數(shù)及其它高級指數(shù)的計算。計算公式為：

km=∑jωtjkj=∑jtj(t－1)j∑iptiqti∑j∑iptiqti（3）

其中：m表示包含若干基本分類的小類。中類、大類、綜合指數(shù)CPI的計算方法類似④。

注釋:

① 多重抽樣框是指兩個或兩個以上的抽樣框的組合,而且這些不同的抽樣框可以有一定的重合。

②實際采集的數(shù)據(jù)很可能為基本分類的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)，可據(jù)此計算出單位價格。

③基本分類根據(jù)全國城鄉(xiāng)近14萬戶居民家庭消費支出調(diào)查資料中消費額較大的項目以及居民消費習慣確定。

④定點，即到固定的調(diào)查商店和農(nóng)貿(mào)市場進行調(diào)查；定時，即在固定的日期和時間采價；定人，指在一定時期內(nèi)由固定調(diào)查人員去調(diào)查，可以避免因調(diào)查人員的頻繁變動而引起的人為價格調(diào)查誤差，保持價格資料的穩(wěn)定性、連續(xù)性和可比性。

參考文獻：

［1］Javier Ruiz Castillo & Eduardo Ley & Mario Izquierdo.The laspeyres bias in the Spanish consumer price index［M］. Applied Economics.2002，(12):76-2267.

［2］Atsushi MakiV. The statistical price index as an approximation of the constant-utility price index: an empirical analysis using Japanese data sets［J］.Japanese and International Economies. 2005，(5):37-50.

［3］Bowley A.L.The Measurement of Changes in the Cost of Living［J］. the Royal Statistical Society,2002，（82）：343-372.

［4］高艷云.CPI編制及公布的國際比較［J］.統(tǒng)計研究，2009，（9）：15-20.

［5］譚延博.我國現(xiàn)行CPI體系的缺陷及治理［J］.山東理工大學學報，2008,（11）：15-19.

［6］國際勞工組織等編.消費者價格指數(shù)手冊（第5版）［M］.北京:中國財政經(jīng)濟出版社，2008.

(責任編輯:王鐵軍)

Research on Theoretical Framework of

CPIDefects of and Remedies for Fixed Basket Price Index

ZHANG Wei1,2，ZHU Konglai3

（1.School of Statistics, Shandong University of Finance and Economics, Shandong, Jinan 250002 China;

2. College of Statistics, Renmin University of China, Beijing 100872 China;

3. School of Management, University of Jinan, Jinan, Shandong 250022 China））

Abstract：The "fixed basket" index theory is still the main framework for compiling CPI throughout the world, but it is shown through China's CPI compiling practice that the assumptions of the compiling method is theoretically flawed, and there exist defects in the sampling design, weight determination and calculation formula. In this paper we sought to propose remedies to improve the validity and reliability of the CPI.

Key words：CPI; Fixed Basket Index; Sampling design; weight determination; Unit value

新的抽樣調(diào)查方案的優(yōu)勢在于：（1）變原本的非正規(guī)多階段抽樣為嚴格的單階段全面抽樣，可使CPI由粗糙的點估計過渡到區(qū)間估計并大大提高整個CPI的精度和置信度。（2）避免調(diào)查員現(xiàn)場自主選取代表規(guī)格品的主觀性帶來的信度損失，而且消除了由于時點選擇所帶的抽樣誤差。這種采價方式對于具有電子數(shù)據(jù)的賣場特別是大賣場而言，不僅可以獲得更多更全面的信息，而且對信息提供及搜集雙方都能帶來極大的便利，從而降低成本，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量與調(diào)查效率。（3）使價格數(shù)據(jù)和權數(shù)數(shù)據(jù)的采集同時進行，避免"錯位性"誤差和"時差性"誤差。當然新的抽樣調(diào)查方案也可基于住戶搜集數(shù)據(jù)，在住戶調(diào)查搜集權數(shù)資料（購買額）的同時搜集住戶所購買各基本分類內(nèi)的商品和服務的價格資料，從而為計算各層級價格指數(shù)提供數(shù)據(jù)準備。

當然，新的調(diào)查方案尚存在可行性和可操作性問題，比如"對調(diào)查點的所有相關商品和服務類別、在調(diào)查期內(nèi)各次交易的所有商品和服務品種進行全面調(diào)查"可能會產(chǎn)生各調(diào)查點相關商品和服務不盡一致而出現(xiàn)不可比問題，但因為抽選調(diào)查點時是以"居民消費價格調(diào)查項目目錄"中的基本分類的商品和服務類別的銷售網(wǎng)點作為的抽樣框的，抽中的調(diào)查點所調(diào)查的商品和服務基本屬于同一基本分類，在基本分類同質(zhì)性的基礎上可將各調(diào)查點的相關商品和服務視同同質(zhì)商品來處理。至于由于銷售量數(shù)據(jù)采集的困難性，要獲得單位價值的數(shù)據(jù)并不容易，但隨著電子銷售點的掃描數(shù)據(jù)正日益成為編制CPI的一個重要數(shù)據(jù)來源，得到單位價值的的可能性也不是沒有，尤其是對于具有電子數(shù)據(jù)的大賣場而言，對于不能獲得銷售量數(shù)據(jù)的銷售網(wǎng)點可繼續(xù)沿用現(xiàn)行的調(diào)查方法進行價格數(shù)據(jù)的采集。

（二）采用新的計算方法

基于上述抽樣設計，具體的指數(shù)計算過程為：

1.基本分類指數(shù)采用單位價值指數(shù)的概念。根據(jù)獲得的被抽中調(diào)查點基本分類包含的所有產(chǎn)品和服務的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)，計算出平均價格或單位價值，計算公式為銷售額除以銷售量，即：

j=∑ipiqi/∑iqi（1）

其中，p表示價格，q表示銷售量，i表示該基本分類中包括的第i種產(chǎn)品或服務。

第j種基本分類指數(shù)計算公式為：

kj=tj(t－1)j=∑iptiqti/∑iqti∑ip(t－1)iq(t－1)i/∑iq(t－1)i

=∑iptiqti∑ip(t－1)iq(t－1)i/∑iqti∑iq(t－1)i（2）

其中：t表示報告期；t－1表示基期。

對照基本分類指數(shù)的現(xiàn)行計算公式可知，新的計算公式不僅信息量多，而且能解決原公式中個體指數(shù)因丟失項目、新產(chǎn)品出現(xiàn)導致的不可比性問題。

2.小類指數(shù)及其它高級指數(shù)的計算。計算公式為：

km=∑jωtjkj=∑jtj(t－1)j∑iptiqti∑j∑iptiqti（3）

其中：m表示包含若干基本分類的小類。中類、大類、綜合指數(shù)CPI的計算方法類似④。

注釋:

① 多重抽樣框是指兩個或兩個以上的抽樣框的組合,而且這些不同的抽樣框可以有一定的重合。

②實際采集的數(shù)據(jù)很可能為基本分類的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)，可據(jù)此計算出單位價格。

③基本分類根據(jù)全國城鄉(xiāng)近14萬戶居民家庭消費支出調(diào)查資料中消費額較大的項目以及居民消費習慣確定。

④定點，即到固定的調(diào)查商店和農(nóng)貿(mào)市場進行調(diào)查；定時，即在固定的日期和時間采價；定人，指在一定時期內(nèi)由固定調(diào)查人員去調(diào)查，可以避免因調(diào)查人員的頻繁變動而引起的人為價格調(diào)查誤差，保持價格資料的穩(wěn)定性、連續(xù)性和可比性。

參考文獻：

［1］Javier Ruiz Castillo & Eduardo Ley & Mario Izquierdo.The laspeyres bias in the Spanish consumer price index［M］. Applied Economics.2002，(12):76-2267.

［2］Atsushi MakiV. The statistical price index as an approximation of the constant-utility price index: an empirical analysis using Japanese data sets［J］.Japanese and International Economies. 2005，(5):37-50.

［3］Bowley A.L.The Measurement of Changes in the Cost of Living［J］. the Royal Statistical Society,2002，（82）：343-372.

［4］高艷云.CPI編制及公布的國際比較［J］.統(tǒng)計研究，2009，（9）：15-20.

［5］譚延博.我國現(xiàn)行CPI體系的缺陷及治理［J］.山東理工大學學報，2008,（11）：15-19.

［6］國際勞工組織等編.消費者價格指數(shù)手冊（第5版）［M］.北京:中國財政經(jīng)濟出版社，2008.

(責任編輯:王鐵軍)

Research on Theoretical Framework of

CPIDefects of and Remedies for Fixed Basket Price Index

ZHANG Wei1,2，ZHU Konglai3

（1.School of Statistics, Shandong University of Finance and Economics, Shandong, Jinan 250002 China;

2. College of Statistics, Renmin University of China, Beijing 100872 China;

3. School of Management, University of Jinan, Jinan, Shandong 250022 China））

Abstract：The "fixed basket" index theory is still the main framework for compiling CPI throughout the world, but it is shown through China's CPI compiling practice that the assumptions of the compiling method is theoretically flawed, and there exist defects in the sampling design, weight determination and calculation formula. In this paper we sought to propose remedies to improve the validity and reliability of the CPI.

Key words：CPI; Fixed Basket Index; Sampling design; weight determination; Unit value

新的抽樣調(diào)查方案的優(yōu)勢在于：（1）變原本的非正規(guī)多階段抽樣為嚴格的單階段全面抽樣，可使CPI由粗糙的點估計過渡到區(qū)間估計并大大提高整個CPI的精度和置信度。（2）避免調(diào)查員現(xiàn)場自主選取代表規(guī)格品的主觀性帶來的信度損失，而且消除了由于時點選擇所帶的抽樣誤差。這種采價方式對于具有電子數(shù)據(jù)的賣場特別是大賣場而言，不僅可以獲得更多更全面的信息，而且對信息提供及搜集雙方都能帶來極大的便利，從而降低成本，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量與調(diào)查效率。（3）使價格數(shù)據(jù)和權數(shù)數(shù)據(jù)的采集同時進行，避免"錯位性"誤差和"時差性"誤差。當然新的抽樣調(diào)查方案也可基于住戶搜集數(shù)據(jù)，在住戶調(diào)查搜集權數(shù)資料（購買額）的同時搜集住戶所購買各基本分類內(nèi)的商品和服務的價格資料，從而為計算各層級價格指數(shù)提供數(shù)據(jù)準備。

當然，新的調(diào)查方案尚存在可行性和可操作性問題，比如"對調(diào)查點的所有相關商品和服務類別、在調(diào)查期內(nèi)各次交易的所有商品和服務品種進行全面調(diào)查"可能會產(chǎn)生各調(diào)查點相關商品和服務不盡一致而出現(xiàn)不可比問題，但因為抽選調(diào)查點時是以"居民消費價格調(diào)查項目目錄"中的基本分類的商品和服務類別的銷售網(wǎng)點作為的抽樣框的，抽中的調(diào)查點所調(diào)查的商品和服務基本屬于同一基本分類，在基本分類同質(zhì)性的基礎上可將各調(diào)查點的相關商品和服務視同同質(zhì)商品來處理。至于由于銷售量數(shù)據(jù)采集的困難性，要獲得單位價值的數(shù)據(jù)并不容易，但隨著電子銷售點的掃描數(shù)據(jù)正日益成為編制CPI的一個重要數(shù)據(jù)來源，得到單位價值的的可能性也不是沒有，尤其是對于具有電子數(shù)據(jù)的大賣場而言，對于不能獲得銷售量數(shù)據(jù)的銷售網(wǎng)點可繼續(xù)沿用現(xiàn)行的調(diào)查方法進行價格數(shù)據(jù)的采集。

（二）采用新的計算方法

基于上述抽樣設計，具體的指數(shù)計算過程為：

1.基本分類指數(shù)采用單位價值指數(shù)的概念。根據(jù)獲得的被抽中調(diào)查點基本分類包含的所有產(chǎn)品和服務的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)，計算出平均價格或單位價值，計算公式為銷售額除以銷售量，即：

j=∑ipiqi/∑iqi（1）

其中，p表示價格，q表示銷售量，i表示該基本分類中包括的第i種產(chǎn)品或服務。

第j種基本分類指數(shù)計算公式為：

kj=tj(t－1)j=∑iptiqti/∑iqti∑ip(t－1)iq(t－1)i/∑iq(t－1)i

=∑iptiqti∑ip(t－1)iq(t－1)i/∑iqti∑iq(t－1)i（2）

其中：t表示報告期；t－1表示基期。

對照基本分類指數(shù)的現(xiàn)行計算公式可知，新的計算公式不僅信息量多，而且能解決原公式中個體指數(shù)因丟失項目、新產(chǎn)品出現(xiàn)導致的不可比性問題。

2.小類指數(shù)及其它高級指數(shù)的計算。計算公式為：

km=∑jωtjkj=∑jtj(t－1)j∑iptiqti∑j∑iptiqti（3）

其中：m表示包含若干基本分類的小類。中類、大類、綜合指數(shù)CPI的計算方法類似④。

注釋:

① 多重抽樣框是指兩個或兩個以上的抽樣框的組合,而且這些不同的抽樣框可以有一定的重合。

②實際采集的數(shù)據(jù)很可能為基本分類的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)，可據(jù)此計算出單位價格。

③基本分類根據(jù)全國城鄉(xiāng)近14萬戶居民家庭消費支出調(diào)查資料中消費額較大的項目以及居民消費習慣確定。

④定點，即到固定的調(diào)查商店和農(nóng)貿(mào)市場進行調(diào)查；定時，即在固定的日期和時間采價；定人，指在一定時期內(nèi)由固定調(diào)查人員去調(diào)查，可以避免因調(diào)查人員的頻繁變動而引起的人為價格調(diào)查誤差，保持價格資料的穩(wěn)定性、連續(xù)性和可比性。

參考文獻：

［1］Javier Ruiz Castillo & Eduardo Ley & Mario Izquierdo.The laspeyres bias in the Spanish consumer price index［M］. Applied Economics.2002，(12):76-2267.

［2］Atsushi MakiV. The statistical price index as an approximation of the constant-utility price index: an empirical analysis using Japanese data sets［J］.Japanese and International Economies. 2005，(5):37-50.

［3］Bowley A.L.The Measurement of Changes in the Cost of Living［J］. the Royal Statistical Society,2002，（82）：343-372.

［4］高艷云.CPI編制及公布的國際比較［J］.統(tǒng)計研究，2009，（9）：15-20.

［5］譚延博.我國現(xiàn)行CPI體系的缺陷及治理［J］.山東理工大學學報，2008,（11）：15-19.

［6］國際勞工組織等編.消費者價格指數(shù)手冊（第5版）［M］.北京:中國財政經(jīng)濟出版社，2008.

(責任編輯:王鐵軍)

Research on Theoretical Framework of

CPIDefects of and Remedies for Fixed Basket Price Index

ZHANG Wei1,2，ZHU Konglai3

（1.School of Statistics, Shandong University of Finance and Economics, Shandong, Jinan 250002 China;

2. College of Statistics, Renmin University of China, Beijing 100872 China;

3. School of Management, University of Jinan, Jinan, Shandong 250022 China））

Abstract：The "fixed basket" index theory is still the main framework for compiling CPI throughout the world, but it is shown through China's CPI compiling practice that the assumptions of the compiling method is theoretically flawed, and there exist defects in the sampling design, weight determination and calculation formula. In this paper we sought to propose remedies to improve the validity and reliability of the CPI.

Key words：CPI; Fixed Basket Index; Sampling design; weight determination; Unit value