圓弧擋墻體積計算及編程實現(xiàn)

邱丁初，陳改改

（河北省水利水電第二勘測設(shè)計研究院，石家莊 050021）

圓弧擋墻體積計算及編程實現(xiàn)

邱丁初，陳改改

（河北省水利水電第二勘測設(shè)計研究院，石家莊 050021）

圓弧擋墻在水利水電工程中應(yīng)用廣泛，但其體積計算沒有統(tǒng)一的計算公式，該文總結(jié)了常用的體積計算方法，通過推導(dǎo)，提出了圓弧擋墻的精確體積計算公式，并通過采用AutoLISP編程語言，在CAD平臺實現(xiàn)了圓弧擋墻體積的快速、準確計算，對工程設(shè)計及施工人員具有一定的實用價值。

圓弧擋墻；體積計算；AutoLISP

1 問題的提出

圓弧擋墻是水利水電工程中常用的結(jié)構(gòu)形式，由于其造型美觀、水流條件較好，在水閘上下游翼墻，涵洞、渡槽、倒虹吸等建筑物的進出口連接段，由直立墻轉(zhuǎn)為斜坡護坡部位得到了廣泛應(yīng)用。圓弧擋墻截面一般不變，但圓弧擋墻沿長度方向的各個面均為曲面，在圓弧擋墻整體穩(wěn)定、工程量計算過程中，無法準確確定其等效的計算長度，各種參考書上也未見統(tǒng)一的計算公式或方法，工程人員一般采用較為簡單粗略的計算方法，存在較大誤差，影響工程計算的嚴謹性和準確性。

2 圓弧擋墻體積計算方法

2.1 常用的計算方法

經(jīng)調(diào)查了解，工程技術(shù)人員進行圓弧擋墻體積計算的方法多種多樣，計算結(jié)果也大相徑庭。

一般采用以下方法進行計算：

等效長度合算法：采用圓弧擋墻立墻外側(cè)、內(nèi)側(cè)平面的圓弧長度或兩者的平均值作為擋墻體積計算的等效長度，再乘以擋墻斷面面積確定其體積；

等效長度分算法：將擋墻拆分為立墻和底板，按方法1的思路分別計算實體體積，再求和；

建模法：利用CAD平臺的三維功能進行實體建模，再調(diào)用CAD的Massprop命令取得實體模型的體積值。

2.2 圓弧擋墻體積公式推導(dǎo)

圓弧擋墻是一個繞圓心軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)組合體，擋墻斷面可分解為多個規(guī)則的三角形和矩形的組合，如圖1所示。

圓弧擋墻體積即為多個旋轉(zhuǎn)體的集合，可得：

根據(jù)高等數(shù)學(xué)微積分知識，平面圖形的形心：

式中 Ai為各個三角形或矩形的面積；A為各個三角形或矩形的面積之和；Ri為各個三角形或矩形對應(yīng)的形心；φ為旋轉(zhuǎn)體圓心角；可見，圓弧擋墻體積計算的等效長度應(yīng)為截面形心位置處的圓弧長度。

3 AutoLISP編程實現(xiàn)體積計算

3.1 AutoLISP語言簡介

AutoLISP的全名是LIST Processing Language，出現(xiàn)于1985年推出的AutoCAD R2.18中，是一種嵌入在AutoCAD內(nèi)部的編程語言，能簡單快速地對CAD內(nèi)部命令進行擴展，是低版本AutoCAD的首選編程語言，也同樣適用于升級后的各個CAD版本。它是一種被解釋執(zhí)行的表處理語言，任何一個語句鍵入后就能馬上執(zhí)行，對于交互式的程序開發(fā)非常方便。其缺點是繼承了LISP語言的編程規(guī)則而導(dǎo)致繁多的括號。

3.2 編程思路

正是基于對嫡出茅臺的品牌信心、茅臺醬香酒過硬的品質(zhì)信心、茅臺源遠流長的文化信心、茅臺醬香酒稀缺的資源信心、市場投入力度持續(xù)不減的政策信心和公司對經(jīng)銷商認真負責(zé)的管理信心等“六大信心”，茅臺醬香酒人對2018年“3萬噸、80億元”的銷售目標(biāo)已勝券在握，并提前開始謀劃實現(xiàn)2019年“開門紅”。

（1）輸入基本數(shù)據(jù)：擋墻圓弧半徑、平面對應(yīng)位置、圓心角。

（2）在cad平臺取得圓弧擋墻斷面面積及形心位置。

（3）計算形心位置處的圓弧半徑及圓弧長度。

（4）計算圓弧擋墻體積并輸出。

3.3 主要程序源碼

3.4 程序應(yīng)用

將代碼另存為dqvlm.lsp文件，加載到打開的CAD窗口后，根據(jù)命令行提示即可求得圓弧擋墻體積（對任意截面形狀均有效）。

3.5 程序?qū)嵗?/p>

某懸臂式擋墻圓弧半徑12.5m，圓心角90°，結(jié)構(gòu)尺寸如圖2所示。

利用上述程序計算得圓弧擋墻體積87.66m3，與在CAD中進行三維建模所求的體積一致。

4 結(jié)語

（1）圓弧擋墻應(yīng)用廣泛，工程人員常用的估算法所采用的擋墻計算長度不是真正的等效長度，存在一定誤差。圓弧擋墻實際是一個繞圓心軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體，圓弧擋墻體積計算的關(guān)鍵是確定等效長度，通過確定形心位置，進而計算出擋墻的等效長度。

（2）提出了圓弧擋墻體積計算的方法，而且充分利用AutoCAD平臺優(yōu)勢，采用AutoLISP編程語言，高效、準確地解決了圓弧擋墻的體積計算問題。對工程設(shè)計及施工人員具有一定的實用價值。

［1］陳寶華，張世儒.水閘［M］.北京:中國水利水電出版社，2006.

［2］同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，武漢科技學(xué)院數(shù)理系.微積分（下冊）［M］.北京:高等教育出版社，2001.

［3］劉志明，王德信.水工設(shè)計手冊 （第一卷·基礎(chǔ)理論）［K］.北京：中國水利水電出版社，2011.

［4］SL379—2007，水工擋土墻設(shè)計規(guī)范［S］.

［5］藍屹生.AutoLISP 學(xué)習(xí)導(dǎo)引［M］.北京:中國鐵道出版社，2003.

The Volume Calculation of Circular Retaining Wall with AutoLISP Language

QIU Ding-chu，CHEN Gai-gai
（The Second Design and Research Institute of Water Conservancy and Hydropower of Hebei，Shijiazhuang 050021，China）

Circular retaining wall is widely used in water resources and hydroelectric project， but there is no uniform formula for calculating the volume.This article summarizes the common volume calculation method，suggests a exact formula for calculating the volume of circular retaining wall，achieves a fast and accurate calculation of the volume in the CAD platform by AutoLISP programming language，which would provide some practical value for engineers and construction workers.

circular retaining wall；volume calculation；AutoLISP

TV222.1

B

1672-9900（2014）04-0015-03

2014-03-28

邱丁初（1982-），男（漢族），湖南婁底人，工程師，主要從事水利水電工程設(shè)計工作，（Tel）13398610138。