一種檢測光學(xué)元件面形的新方法

蘇海+劉纏牢+穆綿

摘要： 隨著光學(xué)元件的廣泛應(yīng)用，對光學(xué)元件面形檢測提出了更嚴(yán)格的要求。目前常用的檢測光學(xué)元件面形的方法有數(shù)字刀口檢測技術(shù)和干涉檢測技術(shù)，比較這兩種方法的檢測原理及優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種適用于工廠在線檢測的三維檢測方法——投影檢測技術(shù)。用該方法的檢測原理和關(guān)鍵技術(shù)對光學(xué)元件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了投影檢測技術(shù)這一新方法具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 面形檢測； 數(shù)字刀口檢測技術(shù)； 干涉檢測技術(shù)； 投影檢測技術(shù)

中圖分類號(hào)： TN 247文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.04.004

引言隨著光學(xué)技術(shù)的發(fā)展，光學(xué)元件的應(yīng)用日益廣泛，因此對光學(xué)元件的質(zhì)量檢測提出了更嚴(yán)格的要求。分析目前常用的檢測光學(xué)元件面形的方法——數(shù)字刀口檢測技術(shù)和干涉檢測技術(shù)，并針對市場的需求提出一種基于結(jié)構(gòu)光的三維檢測方法，目前這種方法多用于檢測高反射率的物體，因此將此方法運(yùn)用于檢測光學(xué)元件面形是一種新的嘗試?；诮Y(jié)構(gòu)光的三維檢測方法對于周圍的檢測環(huán)境要求較低，可用于工廠實(shí)現(xiàn)光學(xué)元件面形的在線檢測，具有廣泛的社會(huì)需求和較好的發(fā)展前景。

數(shù)字刀口檢測技術(shù)

1.1檢測原理數(shù)字刀口檢測法采用的是波像差基本原理，如圖1所示。由于被檢光學(xué)元件表面可看作是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)集合而成的，所以若能夠得到每個(gè)點(diǎn)的波相差就可以得到每個(gè)點(diǎn)的光程差，這是因?yàn)椴ㄏ癫顬閷?shí)際波面和理想波面之間的光程差，通過這樣的方法就可得到被測光學(xué)元件表面的整個(gè)面形信息。刀口在會(huì)聚光束的交點(diǎn)附近步進(jìn)式地沿某一方向動(dòng)態(tài)切割彌散斑，獲得連續(xù)的切割圖像，通過計(jì)算機(jī)分析處理就可以獲得光學(xué)元件表面的面型特征。但是當(dāng)光學(xué)元件表面有較大疵病存在時(shí)，由于光線偏離會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的會(huì)聚交點(diǎn)，那么偏離光線產(chǎn)生的新會(huì)聚位置與理想光線會(huì)聚位置的夾角為，分別用一維式表示為

一種檢測光學(xué)元件面形的新方法

1.2檢測特點(diǎn)數(shù)字刀口檢測技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于檢驗(yàn)精度高，可達(dá)到λ/200；所需設(shè)備簡單，不受被檢光學(xué)元件口徑大小的限制，可直接檢驗(yàn)凹球面及凸球面；檢測速度快，將陰影儀放置后用刀口切割，能快速發(fā)現(xiàn)鏡面缺陷及其所在部位；非接觸性檢測無損傷，檢測時(shí)刀口儀不需要與光學(xué)元件接觸，不會(huì)劃傷被檢元件；加用輔助鏡面后，就可以檢驗(yàn)多種常用鏡面，如平面、物鏡、非球面、光學(xué)系統(tǒng)等。但是刀口步進(jìn)式地沿某一方向動(dòng)態(tài)切割彌散斑時(shí)，需要連續(xù)采集20～30幅圖像，圖像處理工作量較大；同時(shí)由實(shí)驗(yàn)可以看出在刀口檢測中，光學(xué)元件中央部分檢測結(jié)果較好，而靠近鏡面邊界誤差較大，這是因?yàn)樗涗浀年幱皥D邊界不清晰而使得檢測結(jié)果誤差較大。2干涉檢測技術(shù)

2.1檢測原理數(shù)字干涉檢測技術(shù)是圖像處理技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合并延伸，可用干涉儀中的干涉條紋分析空間位置上正弦分布的光強(qiáng)信息，可推導(dǎo)出波面的相位信息為

detection process and analysis method式中，I（x，y）為干涉條紋產(chǎn)生的呈正弦分布的光強(qiáng)，a（x，y）為亮條紋的光強(qiáng)， b（x，y）為背景光的強(qiáng)度，（x，y）為由干涉儀直接測得的波面相位分布函數(shù)。故已知干涉條紋的光強(qiáng)度分布，即可利用式（6）逆推計(jì)算波前的相位分布，但是因?yàn)閍（x，y），b（x，y），（x，y）的未知性，還存在下列關(guān)系式cos=cos（-）（7）

cos=cos（+2π）（8）所以，需要采用一些特殊的方法來有效解決這些問題[2]?；趫D像處理技術(shù)，且擁有定量分析功能的數(shù)字干涉儀通常劃分為兩類[35]，包括基于強(qiáng)度分析法的靜態(tài)條紋判讀干涉儀和基于相位分析法的相移干涉儀，其檢測過程及分析方法如圖3所示。強(qiáng)度分析法利用的是傳統(tǒng)圖像處理算法，對干涉條紋采用極值定位技術(shù)來求解相位分布；相位分析法則是主動(dòng)改變了干涉條紋的相位，使條紋的強(qiáng)度分布表示為I（x，y，t）=a（x，y）+b（x，y）cos[（x，y）+2π（f0xx+f0yy）+v0t+a（t）]（9）式中，f0x，f0y分別為x和y方向上的初始空間頻率，v0為初始的時(shí)間頻率，a（t）為相位的偏移量。改變相位函數(shù)為求解波前相位分布提供了附加的條件，因此相移算法可以提供更高的檢測精度。靜態(tài)條紋判讀干涉儀和相移干涉儀從結(jié)構(gòu)上說，它們之間的區(qū)別主要在于是否在干涉儀的標(biāo)準(zhǔn)參考平面上加入了精密移動(dòng)功能。一般強(qiáng)度分析法較為簡單，設(shè)備投資較小，但精度稍低（一般為λ/10），通常用于光學(xué)加工的工序檢驗(yàn)；而相移法具有高精度（可達(dá)到λ/100），但技術(shù)較為復(fù)雜，設(shè)備投資大，通常用于光學(xué)元件的最終成品檢驗(yàn)。

2.2檢測特點(diǎn)干涉檢測技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于檢驗(yàn)精度高，可以達(dá)到λ/70～λ/100；非接觸性測量無損傷，在對元件進(jìn)行檢測的整個(gè)過程中，無需接觸被檢測元件的表面，不會(huì)對元件表面造成損傷。但是干涉儀相比其它檢測裝置來說成本較高；同時(shí)在檢測時(shí)需要的理想標(biāo)準(zhǔn)參考面在實(shí)際的生產(chǎn)加工中是難以達(dá)到要求的，存在一定誤差，這對檢測結(jié)果的精度存在影響；此外干涉儀對檢測環(huán)境有很高的要求，例如空氣的流動(dòng)，速度的變化，溫度的高低，實(shí)驗(yàn)臺(tái)的震動(dòng)等一些輕微的變化都會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確性。3投影檢測法

3.1測量原理本文研究的是基于線結(jié)構(gòu)光掃描測量（光切法）[67]和立體視覺測量（雙目立體視覺法）[89]相結(jié)合的一種檢測光學(xué)元件面形的測量方法。線結(jié)構(gòu)光視覺法是基于光學(xué)三角法的測量原理（又稱為光切法），如圖4所示，其基本原理是利用結(jié)構(gòu)光的自身特點(diǎn)來幫助實(shí)驗(yàn)獲取真實(shí)被測物的三維信息，即一定模式的結(jié)構(gòu)光投影被測物表面，相機(jī)采集受線結(jié)構(gòu)光照射的物體光條圖像，再利用幾何光學(xué)成像原理從采集到的光條圖像中得到物體表面的三維信息。雙目立體視覺法采用的基本原理是兩幅圖像的立體視差，即用兩個(gè)完全相同的相機(jī)拍攝被測物體，物體上同一三維空間坐標(biāo)點(diǎn)在兩個(gè)相機(jī)上成像形成兩個(gè)二維平面成像點(diǎn)，這兩個(gè)成像點(diǎn)在位置上存在差異，這就是立體視差，也就是立體視覺的方法，如圖5所示。

3.2方案設(shè)計(jì)根據(jù)測量原理，設(shè)計(jì)投影法檢測光學(xué)元件面形方案如圖6所示。將兩個(gè)CMOS相機(jī)平行放置，再將線激光器放置在兩個(gè)相機(jī)中間并垂直平分兩相機(jī)連線。線結(jié)構(gòu)光垂直水平面投射被測物體表面產(chǎn)生三條亮度很高的細(xì)線，由左右兩CMOS相機(jī)采集線結(jié)構(gòu)光光條圖像。將得到的視差圖通過平面標(biāo)定，圖像處理，立體匹配及三維重建等算法就可實(shí)現(xiàn)對被測光學(xué)元件面形的三維還原，軟件算法流程圖如圖7所示。

3.3數(shù)學(xué)模型采用文獻(xiàn)[10]的標(biāo)定法，標(biāo)定程序的流程圖，如圖8所示。

3.4圖像處理將采集得到的原始圖像對進(jìn)行中值濾波去除孤立圖像噪聲和直方圖均衡化提高亮度，即可得到灰度均勻的分布在0～255之間的立體圖像對，這樣能較好地滿足基于區(qū)域的立體匹配的要求。

表1給出了這兩種檢測方法的檢測結(jié)果，波面最高波峰值與最低波谷值之間的差值即（PV）值和均方根（RMS）值。從三線投影法和ZYGO干涉儀的檢測結(jié)果比較來看，由于檢測的透鏡較小，所以這兩種方法檢測出的單線與整面的PV值之間的差異都約為0.01 μm，RMS值之間的差異約為0.01 μm，對于一個(gè)口徑較小的透鏡來說，這樣的結(jié)果是較為理想的，與ZGYO干涉儀檢測結(jié)果的精度較為接近，這樣就驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)光投影法檢測光學(xué)元件的方法是可以滿足通常的檢測要求，具有一定的可行性。4結(jié)論基于結(jié)構(gòu)光的三維檢測方法是目前三維測量研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)研究方向，也是測量光學(xué)元件面形的新方法。該方法在進(jìn)行測量時(shí)不需要與待測物體相接觸并且具有測量速度快、成本低等突出優(yōu)點(diǎn)，最重要的是這種方法對于周圍的檢測環(huán)境要求很低，可用于工廠實(shí)現(xiàn)光學(xué)元件面形的在線檢測，具有廣泛的社會(huì)需求和較好的發(fā)展前景。

摘要： 隨著光學(xué)元件的廣泛應(yīng)用，對光學(xué)元件面形檢測提出了更嚴(yán)格的要求。目前常用的檢測光學(xué)元件面形的方法有數(shù)字刀口檢測技術(shù)和干涉檢測技術(shù)，比較這兩種方法的檢測原理及優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種適用于工廠在線檢測的三維檢測方法——投影檢測技術(shù)。用該方法的檢測原理和關(guān)鍵技術(shù)對光學(xué)元件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了投影檢測技術(shù)這一新方法具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 面形檢測； 數(shù)字刀口檢測技術(shù)； 干涉檢測技術(shù)； 投影檢測技術(shù)

中圖分類號(hào)： TN 247文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.04.004

引言隨著光學(xué)技術(shù)的發(fā)展，光學(xué)元件的應(yīng)用日益廣泛，因此對光學(xué)元件的質(zhì)量檢測提出了更嚴(yán)格的要求。分析目前常用的檢測光學(xué)元件面形的方法——數(shù)字刀口檢測技術(shù)和干涉檢測技術(shù)，并針對市場的需求提出一種基于結(jié)構(gòu)光的三維檢測方法，目前這種方法多用于檢測高反射率的物體，因此將此方法運(yùn)用于檢測光學(xué)元件面形是一種新的嘗試?；诮Y(jié)構(gòu)光的三維檢測方法對于周圍的檢測環(huán)境要求較低，可用于工廠實(shí)現(xiàn)光學(xué)元件面形的在線檢測，具有廣泛的社會(huì)需求和較好的發(fā)展前景。

數(shù)字刀口檢測技術(shù)

1.1檢測原理數(shù)字刀口檢測法采用的是波像差基本原理，如圖1所示。由于被檢光學(xué)元件表面可看作是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)集合而成的，所以若能夠得到每個(gè)點(diǎn)的波相差就可以得到每個(gè)點(diǎn)的光程差，這是因?yàn)椴ㄏ癫顬閷?shí)際波面和理想波面之間的光程差，通過這樣的方法就可得到被測光學(xué)元件表面的整個(gè)面形信息。刀口在會(huì)聚光束的交點(diǎn)附近步進(jìn)式地沿某一方向動(dòng)態(tài)切割彌散斑，獲得連續(xù)的切割圖像，通過計(jì)算機(jī)分析處理就可以獲得光學(xué)元件表面的面型特征。但是當(dāng)光學(xué)元件表面有較大疵病存在時(shí)，由于光線偏離會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的會(huì)聚交點(diǎn)，那么偏離光線產(chǎn)生的新會(huì)聚位置與理想光線會(huì)聚位置的夾角為，分別用一維式表示為

一種檢測光學(xué)元件面形的新方法

1.2檢測特點(diǎn)數(shù)字刀口檢測技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于檢驗(yàn)精度高，可達(dá)到λ/200；所需設(shè)備簡單，不受被檢光學(xué)元件口徑大小的限制，可直接檢驗(yàn)凹球面及凸球面；檢測速度快，將陰影儀放置后用刀口切割，能快速發(fā)現(xiàn)鏡面缺陷及其所在部位；非接觸性檢測無損傷，檢測時(shí)刀口儀不需要與光學(xué)元件接觸，不會(huì)劃傷被檢元件；加用輔助鏡面后，就可以檢驗(yàn)多種常用鏡面，如平面、物鏡、非球面、光學(xué)系統(tǒng)等。但是刀口步進(jìn)式地沿某一方向動(dòng)態(tài)切割彌散斑時(shí)，需要連續(xù)采集20～30幅圖像，圖像處理工作量較大；同時(shí)由實(shí)驗(yàn)可以看出在刀口檢測中，光學(xué)元件中央部分檢測結(jié)果較好，而靠近鏡面邊界誤差較大，這是因?yàn)樗涗浀年幱皥D邊界不清晰而使得檢測結(jié)果誤差較大。2干涉檢測技術(shù)

2.1檢測原理數(shù)字干涉檢測技術(shù)是圖像處理技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合并延伸，可用干涉儀中的干涉條紋分析空間位置上正弦分布的光強(qiáng)信息，可推導(dǎo)出波面的相位信息為

detection process and analysis method式中，I（x，y）為干涉條紋產(chǎn)生的呈正弦分布的光強(qiáng)，a（x，y）為亮條紋的光強(qiáng)， b（x，y）為背景光的強(qiáng)度，（x，y）為由干涉儀直接測得的波面相位分布函數(shù)。故已知干涉條紋的光強(qiáng)度分布，即可利用式（6）逆推計(jì)算波前的相位分布，但是因?yàn)閍（x，y），b（x，y），（x，y）的未知性，還存在下列關(guān)系式cos=cos（-）（7）

cos=cos（+2π）（8）所以，需要采用一些特殊的方法來有效解決這些問題[2]?；趫D像處理技術(shù)，且擁有定量分析功能的數(shù)字干涉儀通常劃分為兩類[35]，包括基于強(qiáng)度分析法的靜態(tài)條紋判讀干涉儀和基于相位分析法的相移干涉儀，其檢測過程及分析方法如圖3所示。強(qiáng)度分析法利用的是傳統(tǒng)圖像處理算法，對干涉條紋采用極值定位技術(shù)來求解相位分布；相位分析法則是主動(dòng)改變了干涉條紋的相位，使條紋的強(qiáng)度分布表示為I（x，y，t）=a（x，y）+b（x，y）cos[（x，y）+2π（f0xx+f0yy）+v0t+a（t）]（9）式中，f0x，f0y分別為x和y方向上的初始空間頻率，v0為初始的時(shí)間頻率，a（t）為相位的偏移量。改變相位函數(shù)為求解波前相位分布提供了附加的條件，因此相移算法可以提供更高的檢測精度。靜態(tài)條紋判讀干涉儀和相移干涉儀從結(jié)構(gòu)上說，它們之間的區(qū)別主要在于是否在干涉儀的標(biāo)準(zhǔn)參考平面上加入了精密移動(dòng)功能。一般強(qiáng)度分析法較為簡單，設(shè)備投資較小，但精度稍低（一般為λ/10），通常用于光學(xué)加工的工序檢驗(yàn)；而相移法具有高精度（可達(dá)到λ/100），但技術(shù)較為復(fù)雜，設(shè)備投資大，通常用于光學(xué)元件的最終成品檢驗(yàn)。

2.2檢測特點(diǎn)干涉檢測技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于檢驗(yàn)精度高，可以達(dá)到λ/70～λ/100；非接觸性測量無損傷，在對元件進(jìn)行檢測的整個(gè)過程中，無需接觸被檢測元件的表面，不會(huì)對元件表面造成損傷。但是干涉儀相比其它檢測裝置來說成本較高；同時(shí)在檢測時(shí)需要的理想標(biāo)準(zhǔn)參考面在實(shí)際的生產(chǎn)加工中是難以達(dá)到要求的，存在一定誤差，這對檢測結(jié)果的精度存在影響；此外干涉儀對檢測環(huán)境有很高的要求，例如空氣的流動(dòng)，速度的變化，溫度的高低，實(shí)驗(yàn)臺(tái)的震動(dòng)等一些輕微的變化都會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確性。3投影檢測法

3.1測量原理本文研究的是基于線結(jié)構(gòu)光掃描測量（光切法）[67]和立體視覺測量（雙目立體視覺法）[89]相結(jié)合的一種檢測光學(xué)元件面形的測量方法。線結(jié)構(gòu)光視覺法是基于光學(xué)三角法的測量原理（又稱為光切法），如圖4所示，其基本原理是利用結(jié)構(gòu)光的自身特點(diǎn)來幫助實(shí)驗(yàn)獲取真實(shí)被測物的三維信息，即一定模式的結(jié)構(gòu)光投影被測物表面，相機(jī)采集受線結(jié)構(gòu)光照射的物體光條圖像，再利用幾何光學(xué)成像原理從采集到的光條圖像中得到物體表面的三維信息。雙目立體視覺法采用的基本原理是兩幅圖像的立體視差，即用兩個(gè)完全相同的相機(jī)拍攝被測物體，物體上同一三維空間坐標(biāo)點(diǎn)在兩個(gè)相機(jī)上成像形成兩個(gè)二維平面成像點(diǎn)，這兩個(gè)成像點(diǎn)在位置上存在差異，這就是立體視差，也就是立體視覺的方法，如圖5所示。

3.2方案設(shè)計(jì)根據(jù)測量原理，設(shè)計(jì)投影法檢測光學(xué)元件面形方案如圖6所示。將兩個(gè)CMOS相機(jī)平行放置，再將線激光器放置在兩個(gè)相機(jī)中間并垂直平分兩相機(jī)連線。線結(jié)構(gòu)光垂直水平面投射被測物體表面產(chǎn)生三條亮度很高的細(xì)線，由左右兩CMOS相機(jī)采集線結(jié)構(gòu)光光條圖像。將得到的視差圖通過平面標(biāo)定，圖像處理，立體匹配及三維重建等算法就可實(shí)現(xiàn)對被測光學(xué)元件面形的三維還原，軟件算法流程圖如圖7所示。

3.3數(shù)學(xué)模型采用文獻(xiàn)[10]的標(biāo)定法，標(biāo)定程序的流程圖，如圖8所示。

3.4圖像處理將采集得到的原始圖像對進(jìn)行中值濾波去除孤立圖像噪聲和直方圖均衡化提高亮度，即可得到灰度均勻的分布在0～255之間的立體圖像對，這樣能較好地滿足基于區(qū)域的立體匹配的要求。

表1給出了這兩種檢測方法的檢測結(jié)果，波面最高波峰值與最低波谷值之間的差值即（PV）值和均方根（RMS）值。從三線投影法和ZYGO干涉儀的檢測結(jié)果比較來看，由于檢測的透鏡較小，所以這兩種方法檢測出的單線與整面的PV值之間的差異都約為0.01 μm，RMS值之間的差異約為0.01 μm，對于一個(gè)口徑較小的透鏡來說，這樣的結(jié)果是較為理想的，與ZGYO干涉儀檢測結(jié)果的精度較為接近，這樣就驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)光投影法檢測光學(xué)元件的方法是可以滿足通常的檢測要求，具有一定的可行性。4結(jié)論基于結(jié)構(gòu)光的三維檢測方法是目前三維測量研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)研究方向，也是測量光學(xué)元件面形的新方法。該方法在進(jìn)行測量時(shí)不需要與待測物體相接觸并且具有測量速度快、成本低等突出優(yōu)點(diǎn)，最重要的是這種方法對于周圍的檢測環(huán)境要求很低，可用于工廠實(shí)現(xiàn)光學(xué)元件面形的在線檢測，具有廣泛的社會(huì)需求和較好的發(fā)展前景。

摘要： 隨著光學(xué)元件的廣泛應(yīng)用，對光學(xué)元件面形檢測提出了更嚴(yán)格的要求。目前常用的檢測光學(xué)元件面形的方法有數(shù)字刀口檢測技術(shù)和干涉檢測技術(shù)，比較這兩種方法的檢測原理及優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種適用于工廠在線檢測的三維檢測方法——投影檢測技術(shù)。用該方法的檢測原理和關(guān)鍵技術(shù)對光學(xué)元件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了投影檢測技術(shù)這一新方法具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 面形檢測； 數(shù)字刀口檢測技術(shù)； 干涉檢測技術(shù)； 投影檢測技術(shù)

中圖分類號(hào)： TN 247文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.04.004

引言隨著光學(xué)技術(shù)的發(fā)展，光學(xué)元件的應(yīng)用日益廣泛，因此對光學(xué)元件的質(zhì)量檢測提出了更嚴(yán)格的要求。分析目前常用的檢測光學(xué)元件面形的方法——數(shù)字刀口檢測技術(shù)和干涉檢測技術(shù)，并針對市場的需求提出一種基于結(jié)構(gòu)光的三維檢測方法，目前這種方法多用于檢測高反射率的物體，因此將此方法運(yùn)用于檢測光學(xué)元件面形是一種新的嘗試。基于結(jié)構(gòu)光的三維檢測方法對于周圍的檢測環(huán)境要求較低，可用于工廠實(shí)現(xiàn)光學(xué)元件面形的在線檢測，具有廣泛的社會(huì)需求和較好的發(fā)展前景。

數(shù)字刀口檢測技術(shù)

1.1檢測原理數(shù)字刀口檢測法采用的是波像差基本原理，如圖1所示。由于被檢光學(xué)元件表面可看作是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)集合而成的，所以若能夠得到每個(gè)點(diǎn)的波相差就可以得到每個(gè)點(diǎn)的光程差，這是因?yàn)椴ㄏ癫顬閷?shí)際波面和理想波面之間的光程差，通過這樣的方法就可得到被測光學(xué)元件表面的整個(gè)面形信息。刀口在會(huì)聚光束的交點(diǎn)附近步進(jìn)式地沿某一方向動(dòng)態(tài)切割彌散斑，獲得連續(xù)的切割圖像，通過計(jì)算機(jī)分析處理就可以獲得光學(xué)元件表面的面型特征。但是當(dāng)光學(xué)元件表面有較大疵病存在時(shí)，由于光線偏離會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的會(huì)聚交點(diǎn)，那么偏離光線產(chǎn)生的新會(huì)聚位置與理想光線會(huì)聚位置的夾角為，分別用一維式表示為

一種檢測光學(xué)元件面形的新方法

1.2檢測特點(diǎn)數(shù)字刀口檢測技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于檢驗(yàn)精度高，可達(dá)到λ/200；所需設(shè)備簡單，不受被檢光學(xué)元件口徑大小的限制，可直接檢驗(yàn)凹球面及凸球面；檢測速度快，將陰影儀放置后用刀口切割，能快速發(fā)現(xiàn)鏡面缺陷及其所在部位；非接觸性檢測無損傷，檢測時(shí)刀口儀不需要與光學(xué)元件接觸，不會(huì)劃傷被檢元件；加用輔助鏡面后，就可以檢驗(yàn)多種常用鏡面，如平面、物鏡、非球面、光學(xué)系統(tǒng)等。但是刀口步進(jìn)式地沿某一方向動(dòng)態(tài)切割彌散斑時(shí)，需要連續(xù)采集20～30幅圖像，圖像處理工作量較大；同時(shí)由實(shí)驗(yàn)可以看出在刀口檢測中，光學(xué)元件中央部分檢測結(jié)果較好，而靠近鏡面邊界誤差較大，這是因?yàn)樗涗浀年幱皥D邊界不清晰而使得檢測結(jié)果誤差較大。2干涉檢測技術(shù)

2.1檢測原理數(shù)字干涉檢測技術(shù)是圖像處理技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合并延伸，可用干涉儀中的干涉條紋分析空間位置上正弦分布的光強(qiáng)信息，可推導(dǎo)出波面的相位信息為

detection process and analysis method式中，I（x，y）為干涉條紋產(chǎn)生的呈正弦分布的光強(qiáng)，a（x，y）為亮條紋的光強(qiáng)， b（x，y）為背景光的強(qiáng)度，（x，y）為由干涉儀直接測得的波面相位分布函數(shù)。故已知干涉條紋的光強(qiáng)度分布，即可利用式（6）逆推計(jì)算波前的相位分布，但是因?yàn)閍（x，y），b（x，y），（x，y）的未知性，還存在下列關(guān)系式cos=cos（-）（7）

cos=cos（+2π）（8）所以，需要采用一些特殊的方法來有效解決這些問題[2]。基于圖像處理技術(shù)，且擁有定量分析功能的數(shù)字干涉儀通常劃分為兩類[35]，包括基于強(qiáng)度分析法的靜態(tài)條紋判讀干涉儀和基于相位分析法的相移干涉儀，其檢測過程及分析方法如圖3所示。強(qiáng)度分析法利用的是傳統(tǒng)圖像處理算法，對干涉條紋采用極值定位技術(shù)來求解相位分布；相位分析法則是主動(dòng)改變了干涉條紋的相位，使條紋的強(qiáng)度分布表示為I（x，y，t）=a（x，y）+b（x，y）cos[（x，y）+2π（f0xx+f0yy）+v0t+a（t）]（9）式中，f0x，f0y分別為x和y方向上的初始空間頻率，v0為初始的時(shí)間頻率，a（t）為相位的偏移量。改變相位函數(shù)為求解波前相位分布提供了附加的條件，因此相移算法可以提供更高的檢測精度。靜態(tài)條紋判讀干涉儀和相移干涉儀從結(jié)構(gòu)上說，它們之間的區(qū)別主要在于是否在干涉儀的標(biāo)準(zhǔn)參考平面上加入了精密移動(dòng)功能。一般強(qiáng)度分析法較為簡單，設(shè)備投資較小，但精度稍低（一般為λ/10），通常用于光學(xué)加工的工序檢驗(yàn)；而相移法具有高精度（可達(dá)到λ/100），但技術(shù)較為復(fù)雜，設(shè)備投資大，通常用于光學(xué)元件的最終成品檢驗(yàn)。

2.2檢測特點(diǎn)干涉檢測技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于檢驗(yàn)精度高，可以達(dá)到λ/70～λ/100；非接觸性測量無損傷，在對元件進(jìn)行檢測的整個(gè)過程中，無需接觸被檢測元件的表面，不會(huì)對元件表面造成損傷。但是干涉儀相比其它檢測裝置來說成本較高；同時(shí)在檢測時(shí)需要的理想標(biāo)準(zhǔn)參考面在實(shí)際的生產(chǎn)加工中是難以達(dá)到要求的，存在一定誤差，這對檢測結(jié)果的精度存在影響；此外干涉儀對檢測環(huán)境有很高的要求，例如空氣的流動(dòng)，速度的變化，溫度的高低，實(shí)驗(yàn)臺(tái)的震動(dòng)等一些輕微的變化都會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確性。3投影檢測法

3.1測量原理本文研究的是基于線結(jié)構(gòu)光掃描測量（光切法）[67]和立體視覺測量（雙目立體視覺法）[89]相結(jié)合的一種檢測光學(xué)元件面形的測量方法。線結(jié)構(gòu)光視覺法是基于光學(xué)三角法的測量原理（又稱為光切法），如圖4所示，其基本原理是利用結(jié)構(gòu)光的自身特點(diǎn)來幫助實(shí)驗(yàn)獲取真實(shí)被測物的三維信息，即一定模式的結(jié)構(gòu)光投影被測物表面，相機(jī)采集受線結(jié)構(gòu)光照射的物體光條圖像，再利用幾何光學(xué)成像原理從采集到的光條圖像中得到物體表面的三維信息。雙目立體視覺法采用的基本原理是兩幅圖像的立體視差，即用兩個(gè)完全相同的相機(jī)拍攝被測物體，物體上同一三維空間坐標(biāo)點(diǎn)在兩個(gè)相機(jī)上成像形成兩個(gè)二維平面成像點(diǎn)，這兩個(gè)成像點(diǎn)在位置上存在差異，這就是立體視差，也就是立體視覺的方法，如圖5所示。

3.2方案設(shè)計(jì)根據(jù)測量原理，設(shè)計(jì)投影法檢測光學(xué)元件面形方案如圖6所示。將兩個(gè)CMOS相機(jī)平行放置，再將線激光器放置在兩個(gè)相機(jī)中間并垂直平分兩相機(jī)連線。線結(jié)構(gòu)光垂直水平面投射被測物體表面產(chǎn)生三條亮度很高的細(xì)線，由左右兩CMOS相機(jī)采集線結(jié)構(gòu)光光條圖像。將得到的視差圖通過平面標(biāo)定，圖像處理，立體匹配及三維重建等算法就可實(shí)現(xiàn)對被測光學(xué)元件面形的三維還原，軟件算法流程圖如圖7所示。

3.3數(shù)學(xué)模型采用文獻(xiàn)[10]的標(biāo)定法，標(biāo)定程序的流程圖，如圖8所示。

3.4圖像處理將采集得到的原始圖像對進(jìn)行中值濾波去除孤立圖像噪聲和直方圖均衡化提高亮度，即可得到灰度均勻的分布在0～255之間的立體圖像對，這樣能較好地滿足基于區(qū)域的立體匹配的要求。

表1給出了這兩種檢測方法的檢測結(jié)果，波面最高波峰值與最低波谷值之間的差值即（PV）值和均方根（RMS）值。從三線投影法和ZYGO干涉儀的檢測結(jié)果比較來看，由于檢測的透鏡較小，所以這兩種方法檢測出的單線與整面的PV值之間的差異都約為0.01 μm，RMS值之間的差異約為0.01 μm，對于一個(gè)口徑較小的透鏡來說，這樣的結(jié)果是較為理想的，與ZGYO干涉儀檢測結(jié)果的精度較為接近，這樣就驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)光投影法檢測光學(xué)元件的方法是可以滿足通常的檢測要求，具有一定的可行性。4結(jié)論基于結(jié)構(gòu)光的三維檢測方法是目前三維測量研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)研究方向，也是測量光學(xué)元件面形的新方法。該方法在進(jìn)行測量時(shí)不需要與待測物體相接觸并且具有測量速度快、成本低等突出優(yōu)點(diǎn)，最重要的是這種方法對于周圍的檢測環(huán)境要求很低，可用于工廠實(shí)現(xiàn)光學(xué)元件面形的在線檢測，具有廣泛的社會(huì)需求和較好的發(fā)展前景。