高壓同軸GIS母線三維磁熱耦合場的計(jì)算與分析

汪沨+康添慧+饒夏錦+何榮濤+杜永永+彭衍建

收稿日期：20131118

基金項(xiàng)目：教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃項(xiàng)目（NCET-11-130）

作者簡介：汪沨（1972-），男，遼寧撫順人，湖南大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師

通訊聯(lián)系人，E-mail：296426886@qq.com

摘要：以110 kV高壓同軸GIS為研究對象，通過建立GIS母線的三維電磁場的計(jì)算數(shù)學(xué)模型及磁熱耦合場的有限元仿真模型，同時(shí)考慮GIS三相母線，對GIS母線的電磁場及渦流損耗進(jìn)行了計(jì)算.為了分析GIS屏蔽外殼渦流損耗對其溫度場影響，結(jié)合傳熱學(xué)理論，對比分析了不考慮外殼渦流損耗及考慮外殼渦流損耗兩種情況下GIS母線及外殼的溫度場分布.仿真結(jié)果表明，由于內(nèi)部空間氣體對流作用，GIS內(nèi)部溫度場分布不均勻，導(dǎo)體與屏蔽外殼間的溫度呈現(xiàn)上高下低、左右對稱的特征，中心導(dǎo)體的頂端是主導(dǎo)體的最高溫度點(diǎn)；外殼渦流損耗對溫度場分布有一定的影響，溫升差在0.5 ℃左右.本文的研究工作為校核高壓GIS的可靠性提供重要的理論參考.

關(guān)鍵詞：氣體絕緣開關(guān)裝置；渦流損耗；母線；溫度場

中圖分類號(hào)：TM8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Analysis and Calculation of Magneticthermal

Coupled Field for Highvoltage Coaxial GIS Busbar

WANG Feng1， KANG Tianhui1， RAO Xiajin2， HE Rongtao3， DU Yongyong2，PENG Yanjian1

（1. College of Electrical and Information Engineering，Hunan Univ， Changsha，Hunan410082，China；

2.College of Electrical Engineering，Chongqing Univ，Chongqing400044，China；

3.Xuji（Xiamen） Intelligent Switchgear Manufacturing Co. Ltd.，Xiamen，F(xiàn)ujian361000，China）

Abstract：This paper took the actual 110 kV highvoltage coaxial GIS as the research object. Its mathematical model and 3D magneticthermal coupled finite element model were both established， and then， the electromagnetic field and eddy current field were analyzed. In order to analyze the influence of the shell eddy current loss on GIS thermal distribution， the thermal distributions under the two conditions of taking and not taking the shell eddy current loss were calculated by combining the classical heat transfer theory. The simulation results indicate that the thermal distribution is not uniform because of air convention， and the thermal distribution has the characteristics of bilateral symmetry and from top to below. The highest local temperature rise point is at the top of the GIS busbar. The shell eddy current loss has some effect on the thermal distribution， but the temperature rise difference is in 0.5 ℃. Therefore， the research work can provide important reference for the design and check of highvoltage GIS.

Key words：gas insulated switchgear； eddy current loss； busar； temperature field

高壓GIS（SF6絕緣全封閉式組合電器，Gas-insulated switchgear）因其具有安裝方便、結(jié)構(gòu)緊湊、壽命長、體積小等特點(diǎn)，而成為現(xiàn)代電力系統(tǒng)中重要的高壓開關(guān)設(shè)備[1-2].近年來，通過中國科技工作者不斷改進(jìn)和探索，中國在高壓GIS的研制和檢測水平都有了顯著的提高；但由于母線電流較大而導(dǎo)致的損耗發(fā)熱問題無法得到全面監(jiān)視和預(yù)測，該問題導(dǎo)致設(shè)備安全問題日益凸顯[3-4].為避免發(fā)生溫升過熱事故，保證GIS母線及電網(wǎng)系統(tǒng)的安全運(yùn)行，應(yīng)能夠準(zhǔn)確掌握母線內(nèi)部損耗發(fā)熱情況，提高設(shè)計(jì)制造水平及在線監(jiān)控技術(shù)，因此有必要對母線損耗發(fā)熱情況進(jìn)行計(jì)算分析，為提高GIS的設(shè)備安全水平提供技術(shù)支撐.

以往對GIS母線工作狀態(tài)的評估方法都是借助于實(shí)驗(yàn)測試或一些經(jīng)驗(yàn)公式，但這些方法存在計(jì)算量大、計(jì)算精度不高等缺點(diǎn)，且無法實(shí)現(xiàn)對GIS 母線內(nèi)部多個(gè)物理場進(jìn)行耦合計(jì)算.文獻(xiàn)[5]采用電路磁路耦合的方法求解導(dǎo)體損耗，進(jìn)而采用熱平衡方程結(jié)合熱力學(xué)解析公式的方法計(jì)算母線的溫度分布，該方法物理概念及思路較為清晰，但難以考慮導(dǎo)體的集膚效應(yīng).文獻(xiàn)[6]采用實(shí)驗(yàn)法研究了母線的散熱能力，該方法會(huì)增加新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期，推廣應(yīng)用存在限制.文獻(xiàn)[7]將有限元法運(yùn)用于單相GIS母線的損耗求解，但溫度場的計(jì)算仍采用解析方法，通過求解努謝爾系數(shù)得到對流散熱系數(shù)，但該方法因缺乏母線內(nèi)部封閉空間空氣流動(dòng)情況，因而造成計(jì)算精度有待提高.

本文在綜合參考國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上[8-11]，采用磁熱耦合法對某一實(shí)際110 kV高壓GIS母線的電磁場和溫度場進(jìn)行了計(jì)算分析，為高壓GIS的安全水平評估和優(yōu)化提供理論參考.

1高壓同軸GIS母線的三維渦流場計(jì)算模型

1.1計(jì)算模型

為了簡化計(jì)算模型，對模型做如下假設(shè)：1） 不計(jì)空間電荷和位移電流的影響；2） 不計(jì)母線內(nèi)部的渦流損耗；3） 選取距離外殼一定距離的包絡(luò)面S1模擬無窮遠(yuǎn)邊界.當(dāng)高壓GIS母線中通入交流電流時(shí)，此時(shí)求解域的渦流場計(jì)算數(shù)學(xué)模型為：

x（1μxAx）+y（1μyAy）+z（1μzAz）=

-Js+jωσA∈Ω， （1）

A=A0，（x，y，z）∈S1.（2）

式中：μx，μy，μz分別為求解域Ω內(nèi)x，y和z方向的磁導(dǎo)率；考慮本求解域中無鐵磁材料，因此統(tǒng)一用非導(dǎo)磁材料的磁導(dǎo)率μ0；σ為外殼的電導(dǎo)率；S1為模擬無窮遠(yuǎn)邊界A0=0.

表1和表2分別給出了110 kV高壓同軸GIS母線的結(jié)構(gòu)尺寸及各部分材料屬性，其中主導(dǎo)體與外殼材料均為鋁.根據(jù)表1給出的GIS母線結(jié)構(gòu)參數(shù)建立了有限元仿真模型，如圖1所示.

1.2渦流損耗的計(jì)算

根據(jù)110 kV高壓GIS母線的額定工況，在三相母線上分別加載額定電流5 000 A，由于交變磁場的作用，必然在外殼中產(chǎn)生渦流損耗，其計(jì)算公式為：

P=∑Ni=11T∫T0（1σxJix2+1σyJiy2+

1σzJiz2）dt vi. （3）

式中：P為平均渦流損耗；T為周期；下標(biāo)x， y和z分別為電導(dǎo)率和渦流密度的三個(gè)分量；vi為第i個(gè)單元的體積；N為渦流區(qū)域的單元個(gè)數(shù).根據(jù)式（3）可求解中外殼中每個(gè)單元的渦流損耗和總損耗，同時(shí)并將每個(gè)單元的損耗作為溫度場計(jì)算的熱源，再加載到每個(gè)單元上.

2外殼溫度場計(jì)算模型

本文中的溫度場計(jì)算模型中有兩大熱源：GIS母線載流損耗和外殼渦流損耗；由于在封閉GIS管道內(nèi)充滿SF6絕緣氣體，因此，在熱平衡狀態(tài)下，所有的熱量必然最終通過外殼散發(fā)到周圍空氣中去.母線導(dǎo)體的電阻損耗以傳導(dǎo)的方式將部分熱量傳遞給SF6，以輻射的方式將部分熱量傳遞給外殼；SF6絕緣氣體再將熱量傳遞給外殼，母線導(dǎo)體傳遞的熱量與GIS外殼的渦流損耗相疊加，使得外殼溫度升高，并最終將熱量以傳導(dǎo)和輻射的方式散發(fā)到周圍的空氣中.母線與外殼熱量交換計(jì)算公式為：

Q=（v1-v2）/12πλlln r2r1. （4）

式中：v1，v2分別為母線外殼內(nèi)外壁溫度；r1，r2分別為母線內(nèi)外半徑；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；l為母線外殼長度.對流換熱基本計(jì)算公式為：

q=h（tw-tf）. （5）

式中：tw，tf分別為壁面溫度和流體溫度；h為對流換熱系數(shù).輻射方式傳遞的熱量為：

q=εsσT4. （6）

式中：ε為實(shí)際物體輻射率；T為物體的熱力學(xué)溫度；σ為輻射常數(shù)；s為輻射表面積.

以單位長度的GIS母線為對象.在熱平衡狀態(tài)下，母線導(dǎo)體產(chǎn)生的損耗記為PM，通過輻射的方式傳遞給外殼的熱能記為PMF，以自然對流的方式傳遞給外殼的熱能記為PMD，此時(shí)三者滿足第一熱平衡方程[12-13]：

PM=PMF+PMD，（7）

PMF=TπDM[（vm+273100）4-（vk+273100）4]1εm+DkDk-2Ck（1εk-1），（8）

PMD=（vm-vk）/12πλelln Dk-2CkDM.（9）

式中：vm，vk分別為母線，外殼的溫度；εm，εk分別為母線，外殼的輻射率；DM，Dk分別為母線，外殼的外徑；Ck為外殼的厚度.T為StefanBoltzmann常數(shù)；λe為介質(zhì)的等效傳熱系數(shù).

對于外殼，除本身的損耗PK外，還有母線導(dǎo)體發(fā)熱傳遞而產(chǎn)生的功率損耗PM，兩部分熱量并以自然對流和輻射的方式散發(fā)到周圍的空氣中.此時(shí)，兩者滿足第二熱平衡方程：

PM+PK=QKF+QKD，（10）

QKF=εkTπDM[（vk+273100）4-

（v0+273100）4]（1-φ），（11）

QKD=aKDπDk（vk-v0）.（12）

式中：v0為環(huán)境溫度；aKD為外殼與外界的空氣對流換熱系數(shù)，通過求解努謝爾系數(shù)得到.

當(dāng)母線運(yùn)行條件，截面尺寸，表面狀態(tài)等條件確定時(shí)，式（8）～（12）中各項(xiàng)只是vm，vk（母線，外殼溫度）的非線形函數(shù)，因此式（8）～（9），式（10）～（12）構(gòu)成一個(gè)非線形代數(shù)方程組，從中可解出vm，vk.

3計(jì)算結(jié)果分析

在工頻50 Hz條件下，給GIS母線導(dǎo)體施加三相對稱電流，此時(shí)求解域中的磁場分布如圖2所示.

在不考慮外殼渦流損耗條件下，該GIS三相母線的損耗如表3所示.將表3中計(jì)算求得的單位長度的母線電阻損耗作為溫度場的熱源施加到有限元模型中，并定義環(huán)境溫度為40 ℃，結(jié)合磁熱耦合有限元仿真模型即可計(jì)算出此時(shí)110 kV高壓GIS的溫度場分布如圖3所示.

GIS外殼通過自身的渦流效應(yīng)來實(shí)現(xiàn)對磁場的屏蔽，但外殼的渦流效應(yīng)產(chǎn)生一定的渦流損耗.外殼中的渦流效應(yīng)越強(qiáng)，則屏蔽性能就越好，同時(shí)其渦流損耗也就越大.根據(jù)式（3），在電磁場分析的基礎(chǔ)上，即可計(jì)算出GIS母線導(dǎo)體和外殼中的損耗.表4給出了額定工況下該GIS三相母線及相應(yīng)外殼中的損耗.其中B相外殼中的渦流損耗最大.

為了分析外殼渦流損耗對GIS母線溫度場影響，將表4所示的各部分損耗作為溫度場的熱源施加到有限元模型中，并定義環(huán)境溫度為40 ℃，結(jié)合磁熱耦合有限元仿真模型即可計(jì)算出此時(shí)110 kV高壓GIS的溫度場分布如圖4所示.

對比圖3和圖4可知，當(dāng)考慮外殼渦流損耗時(shí)，該高壓同軸GIS的最高溫升相差0.5 ℃左右，且B相的溫升較A，C兩相的溫升高.通過取如圖5所示的B相溫度分布路徑OD.圖5中OD段為GIS母線中心到外殼外邊界的徑向長度，其中OA段為母線內(nèi)部氣體長度； AB段為母線厚度； BC段為母線與外殼之間的氣體長度； CD段為外殼厚度；在不考慮和考慮外殼渦流損耗兩種情況下路徑OD的溫度場對比曲線如圖6所示.由圖6可知，母線內(nèi)部氣體與母線上溫度相差較小，溫升不明顯.母線與外殼之間的氣體溫降幅度比較大，沿母線到外殼方向，溫度是逐漸降低的.靠近外殼內(nèi)壁處的SF6氣體溫度高于外殼溫度，極易與外殼發(fā)生熱傳導(dǎo)和熱對流導(dǎo)致接近外殼部分的SF6氣體溫度降幅較大.

表5給出了在不考慮和考慮外殼渦流損耗情況下，GIS母線和外殼的最高溫升情況.通過對比圖3和圖4可知，母線最高溫度均出現(xiàn)在母導(dǎo)體的上端，導(dǎo)體與屏蔽外殼間的氣體呈現(xiàn)導(dǎo)體上部溫度高、導(dǎo)體下部溫度較低的情況.這是由于導(dǎo)體和屏蔽外殼間的氣體受熱后向上流動(dòng)，使主導(dǎo)體的上面的部分充滿被加熱的SF6氣體，導(dǎo)致了下面溫度低于上部氣體的結(jié)果.因此，根據(jù)GIS母線的溫度場分布特點(diǎn)可為GIS母線的溫度在線監(jiān)測提供了重要的測溫點(diǎn)位置.

4結(jié)論

本文以某一實(shí)際110 kV高壓GIS母線作為研究對象，建立了GIS母線的三維電磁場的計(jì)算數(shù)學(xué)模型及磁熱耦合的有限元仿真模型，并計(jì)算求得了單位長度的母線導(dǎo)體電阻損耗及外殼的渦流損耗，為對其進(jìn)行磁熱耦合場分析提供熱源數(shù)據(jù).

基于經(jīng)典的傳熱學(xué)理論，對不考慮和考慮外殼渦流損耗2種情況下的GIS母線溫度場分布進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明：外殼渦流損耗對GIS的溫升影響在0.5 ℃；GIS母線的溫度場分布具有上高下低的特點(diǎn)，且局部最高溫升點(diǎn)位于母線導(dǎo)體的上端；該GIS的溫升均在合理設(shè)計(jì)值范圍內(nèi).

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