基于位置控制的電液伺服彈簧疲勞試驗(yàn)臺(tái)液壓系統(tǒng)仿真研究

周恩濤，林君哲，喬建基，叢烜日

(1.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)110004;2.寶鋼工程技術(shù)集團(tuán)有限公司，上海201900)

圓柱螺旋彈簧是鐵路車(chē)輛的重要部件，對(duì)整個(gè)車(chē)輛起著減震和支撐的作用。由于鐵路車(chē)輛的彈簧工作的條件復(fù)雜，它的失效方式也多種多樣，其中主要有斷裂失效和應(yīng)力松弛失效兩大類(lèi)，約有80%失效破壞是由于彈簧疲勞引起的［1］。因此，對(duì)車(chē)用彈簧進(jìn)行有效精確的疲勞試驗(yàn)顯得非常重要。所以設(shè)計(jì)出合理的機(jī)械結(jié)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)多種速度和位移的彈簧疲勞試驗(yàn)的設(shè)備，符合我國(guó)試驗(yàn)機(jī)研究發(fā)展方向［2］。

1 系統(tǒng)原理設(shè)計(jì)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)工作情況，提出的設(shè)計(jì)要求為:

試驗(yàn)波形為正弦波;振幅±10 mm;工作頻率20 Hz;持續(xù)工作時(shí)間大于300 h;彈簧質(zhì)量50 kg;彈簧變形最大處的彈力12 000 N。

由上述設(shè)計(jì)要求可以看出，這是一個(gè)以位置控制為主的液壓伺服系統(tǒng)。系統(tǒng)的控制功率不大，且液壓缸的行程也很小，所以采用伺服閥控液壓缸系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)作要求。液壓系統(tǒng)包括主動(dòng)力源、控制動(dòng)力源、伺服閥控制液壓缸、蓄能過(guò)濾部件組和油箱及附件。其工作原理如圖1所示。

系統(tǒng)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是:系統(tǒng)具有低壓?jiǎn)?dòng)保護(hù)系統(tǒng)，防止油泵啟動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的瞬時(shí)高壓對(duì)系統(tǒng)造成巨大的液壓沖擊，延長(zhǎng)系統(tǒng)的使用壽命，同時(shí)設(shè)有高溫報(bào)警、最低液位報(bào)警、濾油器污染堵塞報(bào)警，保證整個(gè)液壓源系統(tǒng)的工作安全可靠地運(yùn)行。

取系統(tǒng)工作壓力ps=10 MPa。通過(guò)相關(guān)計(jì)算得到液壓缸的尺寸，液壓缸內(nèi)徑為D=50 mm;活塞桿直徑為d=25 mm。當(dāng)液壓缸以最大速度vmax運(yùn)動(dòng)，考慮最大流量，按照無(wú)桿腔受控，需要提供的流量qmax，即伺服閥的最大負(fù)載流量為163 L/min。系統(tǒng)選用泵的流量為84 L/min，其余流量由蓄能器供應(yīng)。

圖1 液壓系統(tǒng)原理圖

2 液壓系統(tǒng)建模分析

2.1 液壓缸模型的建立

采用傳遞函數(shù)的方法對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行建模分析。系統(tǒng)采用對(duì)稱(chēng)伺服閥控制非對(duì)稱(chēng)液壓缸的動(dòng)力機(jī)構(gòu)。零開(kāi)口理想四通閥控非對(duì)稱(chēng)油缸組成的動(dòng)力機(jī)構(gòu)如圖2所示。以液壓缸活塞桿外伸、內(nèi)縮兩種情況分別進(jìn)行分析。

(1)液壓缸的活塞桿外伸情況

根據(jù)文獻(xiàn) ［3－4］，對(duì)滑閥結(jié)構(gòu)流量方程、液壓缸流量連續(xù)性方程、非對(duì)稱(chēng)液壓缸力平衡方程，三式進(jìn)行拉氏變換，消去中間量，忽略qta對(duì)速度的影響以及時(shí)，得到閥芯輸入位移和外負(fù)載力同時(shí)作用時(shí)液壓缸活塞桿的總輸出位移:

(2)液壓缸的活塞桿內(nèi)縮情況

閥芯輸入位移和外負(fù)載力同時(shí)作用時(shí)液壓缸活塞桿的總輸出位移:

圖2 對(duì)稱(chēng)閥控非對(duì)稱(chēng)液壓缸動(dòng)力機(jī)構(gòu)原理圖

2.2 其他環(huán)節(jié)模型的建立

位移傳感器選用的RH系列高精度位移傳感器。傳感器的頻寬比系統(tǒng)的頻寬大很多，因此傳感器的傳遞函數(shù)可以近似按比例環(huán)節(jié)來(lái)考慮。其傳遞函數(shù)為

其實(shí)伺服放大器就是高輸出阻抗的電壓與電流轉(zhuǎn)換器，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)比伺服閥響應(yīng)高得多，固有頻率也大于液壓缸固有頻率，所以把放大器看作比例環(huán)節(jié)，則

由于伺服閥的頻寬與系統(tǒng)的液壓固有頻率相差不大，伺服閥傳遞函數(shù)一般可近似地作為二階振蕩環(huán)節(jié):

本系統(tǒng)采用的閥控非對(duì)稱(chēng)液壓缸，則系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)的模型不同，由上述各式可以得到液壓缸活塞正反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)的閥控非對(duì)稱(chēng)液壓缸的模型方塊圖，如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)模型兩個(gè)方向的方塊圖

根據(jù)確定的各傳遞函數(shù)和相關(guān)參數(shù)，可以得到系統(tǒng)載兩個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式。

當(dāng)xv＞0時(shí)，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函:

當(dāng)xv＜0時(shí)，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù):

3 系統(tǒng)的控制策略及仿真

模糊PID控制器是根據(jù)模糊控制原理，在線(xiàn)對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改的一種控制方法。該控制器把誤差E和誤差變化EC作為輸入，滿(mǎn)足不同的E和EC對(duì)PID參數(shù)自整定的要求［5］?？刂破鬏斎?、輸出變量的論域分別為:E，EC={－ 6，6}，ΔKp，ΔKi，ΔKd={－3，3}。E，EC，ΔKp，ΔKi，ΔKd的模糊子集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，子集中元素分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。并且設(shè)E，EC和ΔKp，ΔKi，ΔKd均服從三角分布。

模糊控制的核心是總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識(shí)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，建立合適的模糊規(guī)則表，得到針對(duì)ΔKp，ΔKi，ΔKd3個(gè)參數(shù)的分別整定的模糊控制表［6］。

根據(jù)模糊PID控制3個(gè)參數(shù)的控制規(guī)則表，進(jìn)入MATLAB/Simulink模糊規(guī)則編輯界面進(jìn)行操作。

遺傳算法是一種全局優(yōu)化方法，它具有很好的魯棒性和適應(yīng)性，在復(fù)雜的空間能夠進(jìn)行有效的搜索。結(jié)合上述特點(diǎn)，將遺傳算法和模糊控制相結(jié)合，對(duì)模糊控制的隸屬函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化，從而得復(fù)雜的空間全局最優(yōu)的控制器。通過(guò)遺傳算法訓(xùn)練后，得到優(yōu)化后的模糊控制器，用此優(yōu)化后的模糊控制器對(duì)電液位置伺服系統(tǒng)進(jìn)行控制 (x＞0)，建立相應(yīng)的仿真框圖如圖4所示。

圖4 液壓系統(tǒng)仿真框圖

得到系統(tǒng)的仿真曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 基于遺傳算法模糊控制響應(yīng)曲線(xiàn)

通過(guò)圖5(a)可以看出，遺傳算法修正模糊控制隸屬度函數(shù)后，正弦輸入仿真結(jié)果顯示:響應(yīng)曲線(xiàn)很理想，幅值基本沒(méi)有衰減，響應(yīng)的速度也非?？?，能夠很好的滿(mǎn)足系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。在系統(tǒng)65 ms處加上一個(gè)外干擾力，從圖5(b)可以看出，經(jīng)過(guò)遺傳算法修正后的模糊控制有較強(qiáng)的魯棒性。系統(tǒng)響應(yīng)速度也比較快，基于遺傳算法的模糊控制效果較為理想。

4 結(jié)論

通過(guò)系統(tǒng)的對(duì)彈簧疲勞試驗(yàn)臺(tái)的負(fù)載特性分析，得出在系統(tǒng)含有大彈性負(fù)載時(shí)，在當(dāng)彈簧剛度遠(yuǎn)小于液壓彈簧剛度時(shí)，閥控缸系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的形式與一般只受慣性負(fù)載的系統(tǒng)是相似的，彈性負(fù)載的主要影響是一個(gè)慣性環(huán)節(jié)代替無(wú)彈性負(fù)載時(shí)液壓缸的積分環(huán)節(jié)。通過(guò)設(shè)計(jì)基于遺傳算法的模糊控制器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正。仿真結(jié)果表明:基于遺傳算法的模糊控制實(shí)現(xiàn)了疲勞實(shí)驗(yàn)臺(tái)快速、穩(wěn)定的性能要求，并且有很好的魯棒性。綜上，該系統(tǒng)能夠滿(mǎn)足彈簧疲勞試驗(yàn)的要求。

【1】田中建．原材料對(duì)鐵路貨車(chē)彈簧疲勞性能的影響［J］．機(jī)車(chē)車(chē)輛工藝，2000(5):21－23．

【2】奚德昌，趙欽淼．試驗(yàn)臺(tái)及振動(dòng)試驗(yàn)［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1985，2 －16．

【3】曹正，趙新澤，趙永清．閥控非對(duì)稱(chēng)液壓缸往返運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)特性對(duì)比分析［J］．機(jī)床與液壓，2008，36(9):254 －256．

【4】許賢良，丁雪峰，楊球來(lái)．非對(duì)稱(chēng)伺服閥控制非對(duì)稱(chēng)液壓缸的理論分析［J］．液壓與氣動(dòng)，2004，3:16 －18．

【5】MAMDANI E H．Applications of Fuzzy Algorithms for Simple Dynamic Plant［C］．Proc．IEEE，1974，121:1585 －1588．

【6】梁軍龍．模糊PID控制在伺服控制器中的應(yīng)用［J］．電子世界，2012(9):54－56．