基于支持向量機(jī)的地鐵客流量預(yù)測(cè)

趙鈺棠 楊信豐 楊 珂

(1.蘭州交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 蘭州 730070;2.北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司 北京 100037)

基于支持向量機(jī)的地鐵客流量預(yù)測(cè)

趙鈺棠1楊信豐1楊 珂2

(1.蘭州交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 蘭州 730070;2.北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司 北京 100037)

地鐵客流量是城市地鐵交通運(yùn)營(yíng)組織的重要依據(jù)，客流隨機(jī)性較大，其影響因素較多，因此加大了客流預(yù)測(cè)的難度。為了更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)城市地鐵交通中的客流量，及時(shí)對(duì)客流組織方案進(jìn)行調(diào)整，設(shè)計(jì)了一種基于非線(xiàn)性支持向量回歸機(jī)的地鐵客流量預(yù)測(cè)方法。該方法通過(guò)分析已采集數(shù)據(jù)的影響因素，確定對(duì)客流量影響較大的支持向量，然后構(gòu)建預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。該模型可以通過(guò)調(diào)整影響因素的強(qiáng)度來(lái)提高預(yù)測(cè)精度。最后，通過(guò)算例驗(yàn)證:該方法可以有效地改善預(yù)測(cè)誤差，適用于短期和不確定環(huán)境的地鐵客流預(yù)測(cè)。

地鐵;支持向量機(jī);地鐵客流量;預(yù)測(cè);影響因素

在城市地鐵交通中，若能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)各車(chē)站的交通流量信息，就可以在此基礎(chǔ)上制定合理的運(yùn)營(yíng)方案，使運(yùn)能與客流需求相匹配，降低車(chē)廂擁擠程度，同時(shí)又可避免列車(chē)滿(mǎn)載率過(guò)低、運(yùn)能浪費(fèi)［1］，并且可以適當(dāng)調(diào)整車(chē)站設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，使方案具有最佳經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

地鐵客流預(yù)測(cè)的方法有很多種，傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法有回歸分析算法以及Kalman濾波等［2］，這些方法都假設(shè)系統(tǒng)為平穩(wěn)的線(xiàn)性系統(tǒng)，因此在線(xiàn)性系統(tǒng)平穩(wěn)的預(yù)測(cè)中能夠得到滿(mǎn)意的結(jié)果。但是，地鐵交通是有人參與的主動(dòng)系統(tǒng)，具有非線(xiàn)性和擾動(dòng)性強(qiáng)的特征，很難有特定的函數(shù)表達(dá)形式，因此用以上方法難以獲得很好的效果［3］。

支持向量機(jī)是數(shù)據(jù)挖掘中的一項(xiàng)新技術(shù)，隨著近些年來(lái)相關(guān)研究的深入，支持向量機(jī)被更多的人所認(rèn)識(shí)，很多人將其應(yīng)用于公路道路車(chē)流、客流的預(yù)測(cè)中，但在地鐵客流預(yù)測(cè)中的應(yīng)用還很少，有的只是將其簡(jiǎn)單應(yīng)用于下一年、下一天的客流預(yù)測(cè)，并沒(méi)有將日期、天氣等影響因素考慮進(jìn)去預(yù)測(cè)各時(shí)間段的客流量［4］。

本文利用地鐵扶梯客流的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，考慮到外部的一些影響因素，借助支持向量機(jī)方法，使用LIBSVM工具箱對(duì)人流的特征向量進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)交叉驗(yàn)證確定最優(yōu)參數(shù)，并通過(guò)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對(duì)比來(lái)驗(yàn)證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，為地鐵客流量預(yù)測(cè)提供一種新思路。

1 非線(xiàn)性支持向量回歸機(jī)(SVMR)

支持向量機(jī)(SVM)是Corinna Cortes和Vapnik于1995年提出的，它建立在VC維和結(jié)構(gòu)化經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的基礎(chǔ)上，是一個(gè)凸二次優(yōu)化問(wèn)題，可以在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折中，SVM避免了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常出現(xiàn)的“過(guò)學(xué)習(xí)”問(wèn)題，可以解決小樣本、非線(xiàn)性、高維的實(shí)際問(wèn)題，具有良好的推廣性［5］。

支持向量機(jī)通過(guò)內(nèi)積函數(shù)(即核函數(shù))定義的非線(xiàn)性變換將輸入空間變換到一個(gè)高維空間，并在這個(gè)空間中求最優(yōu)分類(lèi)面。最優(yōu)分類(lèi)面要求分類(lèi)線(xiàn)不但能將兩類(lèi)正確分開(kāi)，而且可使分類(lèi)間隔最大，離分類(lèi)線(xiàn)最近的向量被稱(chēng)為支持向量［5］。

支持向量機(jī)分為分類(lèi)機(jī)和回歸機(jī)，回歸問(wèn)題與分類(lèi)問(wèn)題結(jié)構(gòu)相同，但它們的輸出和取值范圍不同，通過(guò)一個(gè)非線(xiàn)性映射核φ將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，并在這個(gè)空間進(jìn)行線(xiàn)性回歸，高維空間的線(xiàn)性回歸對(duì)應(yīng)于低維輸入空間的非線(xiàn)性回歸，找到一條訓(xùn)練點(diǎn)偏離最小的直線(xiàn)，構(gòu)造決策函數(shù)。

給定訓(xùn)練集 T={(x1，y1)，…，(xl，yl)}∈(Rny)，其中 xi∈Rn，yi∈y=R，i=1，…，l，(在本文案例中有 5 個(gè)輸入，分別為 x1，x2，x3，x4和 x5)。選取適當(dāng)?shù)膹目臻g Rn到高維空間的變換φ:x=φ(x)、精度ε＞0和懲罰參數(shù)C＞0，非線(xiàn)性支持向量回歸機(jī)可以通過(guò)求解來(lái)實(shí)現(xiàn)［6］，有

通過(guò)引入Lagrange函數(shù)，將原始問(wèn)題化為它的對(duì)偶問(wèn)題［6］

2 支持向量回歸機(jī)對(duì)地鐵客流的預(yù)測(cè)

2.1 確定影響因素

影響地鐵客流量的因素有很多種，短期影響因素主要體現(xiàn)在天氣、周末、節(jié)假日、突發(fā)事件以及出行目的等;長(zhǎng)期影響因素主要體現(xiàn)在地面公交對(duì)地鐵客流的競(jìng)爭(zhēng)，政府導(dǎo)向、票價(jià)以及居民收入等。在一般的預(yù)測(cè)當(dāng)中，短期影響因素比長(zhǎng)期影響因素更為多變、時(shí)效性強(qiáng)，因此選擇短期因素作為主要影響因素。

短期影響因素選取的主要依據(jù)在于:在惡劣天氣狀況下，客流的集中性較強(qiáng)，總體客流數(shù)量會(huì)因天氣惡劣程度的加重而下降;周末早晚高峰的客流量明顯低于工作日，每個(gè)時(shí)間段的出行人數(shù)較為平緩;在節(jié)假日，尤其在一些景點(diǎn)附近，旅游的客流量大幅度增加;當(dāng)有突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，事發(fā)地點(diǎn)的客流量會(huì)急劇升高，事件結(jié)束后又會(huì)逐漸減少;在某一固定區(qū)域，大部分人的出行目的較為規(guī)律，小部分人的出行隨機(jī)性強(qiáng)，調(diào)查困難，故可以將其假定為一個(gè)固定值。在計(jì)算時(shí)根據(jù)影響因素的強(qiáng)弱，優(yōu)先選擇影響力大的因素，過(guò)多因素的選取雖然可以提高預(yù)測(cè)精度，但是也會(huì)導(dǎo)致計(jì)算繁瑣、耗時(shí)增加。故本文選取以下4項(xiàng)影響因素:

1)周末。如果是周末，影響值定義為1，否則為0。

2)天氣。通過(guò)查閱歷史天氣，確定每周的天氣狀況，按照天氣狀況確定影響值，例如晴天取1，陰天取0.5，大雨、大雪天取0，其他情況折中取值。

3)節(jié)假日。按照不同節(jié)假日影響程度的不同確定影響值，例如根據(jù)客流情況可以確定無(wú)節(jié)假日為0，五一期間為 0.5，十一期間為 0.7，春節(jié) 期 間為 1［4］。

4)突發(fā)事件。如大型演唱會(huì)、運(yùn)動(dòng)會(huì)等，有則影響值為 1，否則為 0［4］。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

以上海地鐵莘莊地鐵站1號(hào)口2011年4月9日到17日的客流統(tǒng)計(jì)作為客流數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1［4］。地鐵從早上5點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)營(yíng)，晚上23點(diǎn)結(jié)束運(yùn)營(yíng)，每天從5點(diǎn)到23點(diǎn)以1 h為單位作為客流樣本，在數(shù)據(jù)中將其以標(biāo)號(hào)1到18代替。4月15日和17日的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，其他7 d的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。

由于樣本數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不一樣，需要對(duì)其量綱化，統(tǒng)一評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，提高預(yù)測(cè)精度。所以，對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集進(jìn)行歸一化預(yù)處理，采用歸一化映射

表1 2011年客流統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 人次

其中，x，y∈Rn，xmin=min(x)，xmax=max(x)，歸一化的效果是原始數(shù)據(jù)被規(guī)整到［0，1］范圍內(nèi)，本文使用Matlab中的Mapminmax函數(shù)進(jìn)行歸一化和反歸一化，在模型訓(xùn)練前將各組自變量及因變量分別進(jìn)行歸一化，然后使用歸一化的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，最后將預(yù)測(cè)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化，得到預(yù)測(cè)值。

2.3 模型建立

將時(shí)間標(biāo)號(hào)和影響因素作為自變量，對(duì)應(yīng)于訓(xùn)練集T的x變量，在本文案例中為5個(gè)輸入?？土髁孔鳛橐蜃兞?，對(duì)應(yīng)于訓(xùn)練集T的y變量。對(duì)樣本進(jìn)行交叉驗(yàn)證，結(jié)果如表2所示。

表2 參數(shù)c和g的選取

2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

使用模型對(duì)4月15日客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表3及圖1所示，得到非線(xiàn)性支持向量回歸機(jī)的最大誤差為14.33%，最小為0.04%，平均相對(duì)誤差為4.77%。

使用模型對(duì)4月17日客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表4及圖2所示，得到非線(xiàn)性支持向量回歸機(jī)的最大誤差為21.62%，最小為 1.58%，平均相對(duì)誤差為5.13%。

通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比可知，4月15日(正常日)的預(yù)測(cè)結(jié)果要優(yōu)于4月17日(周末)的預(yù)測(cè)結(jié)果，這是因?yàn)閷?duì)于4月15日而言，對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)(正常日)為4組，而對(duì)于4月17日而言，對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)(周末)只有3組。因此，會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)15日客流的支持向量多于17日的支持向量。這說(shuō)明，在一定范圍內(nèi)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)的增加可以使模型涵蓋更多種客流情況，提高預(yù)測(cè)精度。

表3 2011年4月15日的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

支持向量機(jī)對(duì)地鐵客流預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性高，誤差相對(duì)較小，相對(duì)于地鐵站巨大的客流量和地鐵客流隨機(jī)性強(qiáng)的特點(diǎn)，非線(xiàn)性支持向量回歸機(jī)的誤差范圍是可以接受的，因此用該方法預(yù)測(cè)地鐵客流是可行的。根據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，可以對(duì)行車(chē)組織計(jì)劃進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)地鐵站自動(dòng)扶梯的傳動(dòng)速度，提前做好高峰時(shí)段的準(zhǔn)備工作，為地鐵系統(tǒng)的高效運(yùn)營(yíng)提供保障。

圖1 2011年4月15日原始數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

表4 2011年4月17日的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖2 2011年4月17日原始數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

3 結(jié)論

利用地鐵扶梯客流的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，考慮到外部的一些影響因素，借助支持向量機(jī)，使用LIBSVM工具箱對(duì)人流的特征向量進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)交叉驗(yàn)證確定最優(yōu)參數(shù)，并利用預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對(duì)比來(lái)驗(yàn)證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證得出:非線(xiàn)性支持向量機(jī)對(duì)地鐵客流量的預(yù)測(cè)效果較好。由于在支持向量機(jī)中，少數(shù)支持向量決定了最終結(jié)果，可以剔除大量的冗余樣本，算法簡(jiǎn)單，具有較好的魯棒性。另外，支持向量機(jī)增、刪非支持向量對(duì)模型沒(méi)有影響，有些應(yīng)用中對(duì)核的選取不敏感，從而在建立模型時(shí)，可以考慮更多的影響因素，使預(yù)測(cè)值更加接近真實(shí)值，因此該方法適用于短期和不確定環(huán)境的地鐵客流預(yù)測(cè)。本文只使用9天的客流量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，若能將其投入實(shí)際應(yīng)用、不斷地增加客流樣本，就能獲得大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，支持向量機(jī)就可以得到更充分的訓(xùn)練，使得預(yù)測(cè)更加精準(zhǔn)，從而更好地將其應(yīng)用于客流組織。

［1］吳強(qiáng)，馮維琇，胡曉嘉.灰色預(yù)測(cè)法在城軌客流預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.城市軌道交通研究，2004，3(7):52－54.

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Subway Traffic Prediction Based on Support Vector Machine

Zhao Yutang1Yang Xinfeng1Yang Ke2
(1.School of Traffic＆ Transportation Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070;2.Beijing Urban Construction Design＆Development Group Co.，Ltd.，Beijing 100037)

Abstract:Subway traffic is one of the main basic data for subway operation and organization. However, the prediction of subway traffic is difficult for its randomness and multi-influencing factors. In this paper, an improved method of data prediction based on Support Vector Machine (SVM) is proposed to obtain a more precise prediction for subway -stations traffic,which can be used for operation and organization of subway.This method can predict subway traffic by analyzing collected data and determining which support vectors have more impact on traffic, and then adjust the strength of influencing factors to improve prediction accuracy. Experimental results show that SVM can evidently decrease error and predict subway traffic in a short time and in uncertain environment.

Key words:Metro; Support Vector Machine (SVM); subway traffic; prediction; influencing factors

U293.13

A

1672－6073(2014)03－0035－04

10.3969/j.issn.1672 －6073.2014.03.009

收稿日期:2013－05－07

2013－07－01

作者簡(jiǎn)介:趙鈺棠，男，碩士研究生，從事城市軌道交通運(yùn)營(yíng)管理研究，zhaoyutang345@163.com

楊信豐，男，副教授，碩士生導(dǎo)師

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目(13XJC630017)

(編輯:郝京紅)