雙絲脈沖焊模糊自適應PID控制系統(tǒng)

姚 屏 ，王磊磊 ，楊 永 ，朱 強

（1.廣東技術師范學院 機電學院，廣東 廣州 510635；2.華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640）

0 前言

PID控制穩(wěn)定性高、實時性好，目前在工業(yè)過程中應用廣泛。傳統(tǒng)PID控制參數(shù)調(diào)整好后，在整個控制過程中都是固定不變的，而焊接是一種復雜的、時變的、非線性的過程，固定的PID參數(shù)難以實現(xiàn)系統(tǒng)的最優(yōu)控制[1]。近年來，學者將專家系統(tǒng)引入PID控制過程，讓系統(tǒng)根據(jù)實際情況自動調(diào)節(jié)PID參數(shù)，實現(xiàn)自適應PID控制[2]。對于焊接工藝而言，模糊控制是最適用的智能控制算法之一。近年來國內(nèi)外對模糊自適應PID在焊接領域的應用進行了探索。文獻[3]設計了一個雙閉環(huán)模糊PID送絲控制系統(tǒng)實現(xiàn)PWM數(shù)字調(diào)速，動靜態(tài)特性都優(yōu)于單電壓閉環(huán)系統(tǒng)；文獻[4]通過模糊PID方法調(diào)整送絲速度變化范圍，并且在仿真中取得較好的效果；文獻[5]采用模糊PID進行鋁合金薄板焊的研究，證明了模糊PID用于焊接過程的可行性；文獻[6-8]設計了基于數(shù)字模糊PID控制的焊機控制系統(tǒng)。上述研究為模糊PID在焊接控制領域的應用提供了參考，但由于雙絲焊控制的復雜性和實時性要求較高，目前對雙絲焊智能控制系統(tǒng)的研究不多。本研究設計了雙絲脈沖焊模糊自適應PID控制系統(tǒng)，并在試驗中取得較好的效果。

1 系統(tǒng)總體設計

控制系統(tǒng)原理如圖1所示，控制系統(tǒng)以誤差e和誤差變化ec作為輸入，通過模糊控制器，PID調(diào)節(jié)器獲得調(diào)節(jié)量，最后作用于雙絲焊機。

圖1 雙絲模糊PID控制系統(tǒng)結構框圖Fig.1 System structure of double wire fuzzy PID control

模糊控制器主要由模糊化接口、推理機、解模糊接口三部分組成。模糊推理是模糊決策的前提，研究采用Mamdani推理法，采用if A and B then C推理形式。

2 仿真模型建立

自適應模糊PID控制器仿真模型如圖2所示。

圖2 雙絲模糊PID控制系統(tǒng)仿真模型Fig.2 Simulation model of double wire fuzzy PID control system

該模型主要由Fuzzy子系統(tǒng)和PID控制器子系統(tǒng)兩個模塊構成，F(xiàn)uzzy子系統(tǒng)結構如圖3所示。

圖3 子系統(tǒng)Fuzzy仿真模型Fig.3 Simulation model of subsystem Fuzzy

圖3中PID控制器以偏差e和偏差變換率ec為輸入量，經(jīng)過模糊運算后，得到P、I、D參數(shù)的調(diào)整量U1、U2、U3。輸出結果與圖2的量化因子相乘后得到模糊 PID 控制修正量 dKp、dKi、dKd。

PID調(diào)節(jié)器內(nèi)部結構仿真模型如圖4所示。由圖4可知，PID控制參數(shù)是由初始PID參數(shù)Kp、Ki、Kd與它們的調(diào)整因子 dKp、dKi、dKd相加得到的，通過模糊查表的方式獲得調(diào)整因子，最終實現(xiàn)模糊自適應PID控制。

3 模糊PID控制器實現(xiàn)

3.1 控制量的模糊化

雙絲脈沖MIG焊反饋信號的電壓大小為0～3.3 V，經(jīng)過A/D變換，在DSP中變?yōu)?～4 095之間的一個值?？紤]到設計的焊機額定電流為500 A，實際電流偏差正負不會超過400 A，因此輸入的偏差e論域設為[-3 500，+3 500]，偏差變化率ec的論域設為[-2.8e+8，2.8e+8]。根據(jù)參數(shù)整定經(jīng)驗，輸出ΔKp的論域設為[0，6]，輸出 ΔKi的論域設為[0，80]，輸出ΔKd的論域設為[0，0.001]。

為了方便，所有輸入輸出的模糊離散論域統(tǒng)一取值為{-6，6}，可離散為從-6～+6共13個整數(shù)等級，對應的模糊子集為：e，ec={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分別表示正大、正中、正小、零、負小、負中、負大7個集合。基本論域值通過量化因子映射至模糊離散論域，輸入量 e、ec 和輸出量 ΔKp、ΔKi、ΔKd的量化因子如下

根據(jù)經(jīng)驗，在焊接峰值電壓偏差eUp比較大時，控制系統(tǒng)需要迅速減小偏差，而eUp較小時控制系統(tǒng)的主要任務是在保持穩(wěn)定性的同時提高精度。為了同時滿足系統(tǒng)的敏捷性、穩(wěn)定性和精度的要求，針對eUp的不同取值，按照不同的規(guī)則生成模糊控制表，通過查表的方式，獲取不同情況下的PID控制參數(shù)，實現(xiàn)模糊PID參數(shù)整定。

3.2 隸屬函數(shù)的確定

模糊控制器性能的優(yōu)劣與隸屬函數(shù)密切相關。在偏差較大時，平緩型的隸屬函數(shù)可以迅速改變控制參數(shù)，實現(xiàn)系統(tǒng)快速變化；在偏差較小時，為提高控制的精度，隸屬函數(shù)形狀陡一些。

分析e和ec，發(fā)現(xiàn)e和ec的變化主要集中在模糊域的子集[-3，3]之間。據(jù)此設計了如圖5所示的ec的隸屬函數(shù)曲線，偏差變化率ec的范圍較大，但是通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)一般情況下集中在[-0.3，0.3]區(qū)域，因此ec的隸屬曲線劃分更為集中。[-0.1，0.1]為ZO，NS和PS對應的區(qū)間非常小，分別為[-0.3，0]和[0，0.3]，采用三角形隸屬函數(shù)，隸屬區(qū)間取得比較窄可以保證控制系統(tǒng)的精度，提高系統(tǒng)的動態(tài)特性。NM與PM同樣選擇三角形隸屬曲線，但是考慮到此時偏差變化加大，所以區(qū)間范圍增大，分別為[-3.5，-0.1]和[0.1，3.5]，可以實現(xiàn)較快地變化；NB和PB則對應了比較大的區(qū)間，PB為[1.5，6]，NB為[-6，-1.5]，此時隸屬度函數(shù)采用梯形函數(shù)，使控制參數(shù)迅速改變。e的隸屬度曲線與之類似，在此不再贅述。

對于 Kp、Ki、Kd的修正量，等距劃分隸屬區(qū)間，設定對應的隸屬函數(shù)值，具體不再贅述。

3.3 模糊規(guī)則設計

模糊控制規(guī)則設計是模糊控制的精髓。模糊控制規(guī)則設計不僅需要理論知識，更需要實際經(jīng)驗。研究表明，比例系數(shù)Kp越大，系統(tǒng)響應速度越快，超調(diào)量越大，穩(wěn)態(tài)誤差減小，但會使系統(tǒng)不穩(wěn)定。反之，超調(diào)量減小，靜態(tài)誤差增大。積分系數(shù)Ki越小，閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量越小，系統(tǒng)響應速度越慢；反之超調(diào)量越大，響應速度增快。微分系數(shù)Kd越大，系統(tǒng)響應速度越快，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，但對于擾動較敏感，易使穩(wěn)態(tài)性能變差。根據(jù)上述規(guī)律設計了模糊PID參數(shù)自整定原則并設計了相應的規(guī)則，具體如下[8]：

（1）當系統(tǒng)偏差|e|較大時，系統(tǒng)偏差大，為盡快消除偏差，Kp和Ki都應該取較大的值。如果e·ec<0，則 Kd=0，反之取較大的 Kp。

（2）當系統(tǒng)偏差|e|適中時，為了防止超調(diào)量過大，此時的Kp應適當取小一點，Ki應適中，減小靜態(tài)誤差。如果e·ec<0，則Kd為較大的值，反之取較小的Kd。

（3）當系統(tǒng)偏差|e|較小時，為了縮短系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間，此時的Kp應適中，Ki應取稍小的值。如果e·ec<0，則 Kd=0，反之取較小的 Kd。

Kd修正量的模糊推理曲面如圖6所示。由于微分環(huán)節(jié)對擾動較為敏感，容易帶來系統(tǒng)振蕩，所以Kd在大部分情況下都設為0。這是因為在電流變化較大的時候，加入微分環(huán)節(jié)，可增大系統(tǒng)的響應速度，防止超調(diào)量過大，但是在接近穩(wěn)態(tài)的時候，將Kd設為零，即直接用模糊PI控制。

4 雙絲焊模糊PID控制試驗

利用仿真模型進行頻率相同、電流不同、相位相反的雙絲電中的PID參數(shù)自適應變化過程如圖7所示，可以看出在電流變化的0.012 s時，比例、積分、微分系數(shù)都相應變化，到了穩(wěn)態(tài)比例系數(shù)迅速在新的水平上穩(wěn)定，積分系數(shù)進行補償、微分系數(shù)繼續(xù)為0。

圖7 PID控制參數(shù)自適應變化過程Fig.7 Adaptive change of PID control parameters

控制效果如圖8所示。從試驗過程可看出，模糊PID控制的雙絲電流波形穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)誤差小，超調(diào)量小，上升和下降及時，達到了較好的控制效果。

綜上所述，采用基于模糊自適應PID控制具有良好的魯棒性和自適應性，它通過查表的方式進行控制，設計簡單、穩(wěn)定性高。

4 結論

（1）分析了當前PID控制存在的問題，提出進行雙絲脈沖MIG焊模糊PID控制系統(tǒng)設計。

（2）設計了模糊PID控制系統(tǒng)總體方案，并在Simulink中建立了控制系統(tǒng)仿真模型。

（3）根據(jù)控制理論和實際經(jīng)驗，完成了雙絲焊過程控制量的模糊化處理、隸屬函數(shù)確定、模糊規(guī)則設計等工作，實現(xiàn)了模糊控制器的設計。

（4）利用所設計的模糊PID控制器進行了控制性能仿真試驗，試驗結果表明，控制參數(shù)能隨著電流變化自適應變化，雙絲電流波形動靜態(tài)特性好，滿足控制要求。

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