基于隨機(jī)共振的微弱信號(hào)檢測(cè)研究

崔秀華

摘 要： 微弱信號(hào)是淹沒(méi)在噪聲中的小信號(hào)，且一般其信噪比比較低。微弱信號(hào)的檢測(cè)在物理、電子和生物醫(yī)學(xué)方面都具有重要的意義。依據(jù)隨機(jī)共振理論，噪聲在一定的條件下有利于微弱信號(hào)的檢測(cè)。研究了隨機(jī)共振的原理、雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的隨機(jī)共振現(xiàn)象及隨機(jī)共振的應(yīng)用研究現(xiàn)狀。

關(guān)鍵詞： 隨機(jī)共振； 微弱信號(hào)檢測(cè)； 應(yīng)用研究； 雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)

中圖分類號(hào)： TN911.23?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）17?0048?03Abstract： Weak signal is a small signal， which is drowned in the noise， and generally with low SNR. Detection of weak signals is very important in engineering application， especially in the fields of physics， electronics and biomedicine. According to the theory of stochastic resonance， noise under certain conditions is conducive to detection of weak signals. The principle of stochastic resonance， stochastic resonance phenomenon in bistable systems and applied research status of stochastic resonance are studied in this paper.

Keywords： stochastic resonance； weak signal detection； application research； bistable system

0 引 言

微弱信號(hào)的檢測(cè)是人類認(rèn)識(shí)自然的重要手段，也是科學(xué)技術(shù)自身發(fā)展的重要手段[1]。微弱信號(hào)一般是被強(qiáng)噪聲淹沒(méi)的小幅值信號(hào)，其信噪比比較低。微弱信號(hào)檢測(cè)方法就是研究噪聲產(chǎn)生的原因和規(guī)律、被測(cè)信號(hào)的特點(diǎn)、相關(guān)性及噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，以尋找從背景噪聲中檢測(cè)有用信號(hào)的方法。對(duì)于微弱信號(hào)的提取需要在抑制噪聲的條件下，增大微弱信號(hào)的幅度，提高信噪比，從而提取有用的信號(hào)[2]。傳統(tǒng)的檢測(cè)方法一般致力于減少噪聲在電路或通信系統(tǒng)的作用，但是隨機(jī)共振原理指出在一定的環(huán)境下，噪聲實(shí)際上有利于微弱信號(hào)的檢測(cè)。在一些非線性系統(tǒng)中（包括電路和生物學(xué)傳感器），噪聲成分有助于微弱信號(hào)的檢測(cè)，而且其在物理、電子和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用均有著重要的意義[3]。

1 隨機(jī)共振概述

隨機(jī)共振（Stochastic Resonance，SR）的概念最初是由Benzi于1980年在研究地球的冰河時(shí)代問(wèn)題時(shí)提出，用來(lái)解釋地球遠(yuǎn)古氣象中每隔10萬(wàn)年左右冰川期與暖氣候周期交替出現(xiàn)的現(xiàn)象[4]。在隨后一些研究中進(jìn)一步指出在一個(gè)一般的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，小幅值的周期信號(hào)可以通過(guò)環(huán)境噪聲的波動(dòng)而被放大。1983年，SR原理第一次在施密特觸發(fā)器電路中得到應(yīng)用，并將SR現(xiàn)象用信噪比來(lái)描述。隨后，SR原理在物理系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用，且SR理論得到進(jìn)一步的發(fā)展完善，并于1997年首次提出SR延伸概念：在某類系統(tǒng)中，隨著噪聲的加入信噪比會(huì)出現(xiàn)多個(gè)最大值，從而可以檢測(cè)出多個(gè)微弱信號(hào)[5]。

1.1 隨機(jī)共振用于微弱信號(hào)檢測(cè)的原理

在非線性系統(tǒng)中，當(dāng)輸入信號(hào)和噪聲達(dá)到某種匹配時(shí)，噪聲將有利于微弱信號(hào)在系統(tǒng)中的傳輸，并使得系統(tǒng)輸出端的信噪比得到提高，實(shí)現(xiàn)從噪聲中檢測(cè)出有用的微弱信號(hào)，這種現(xiàn)象稱之為隨機(jī)共振。隨機(jī)共振的特征是系統(tǒng)對(duì)噪聲的響應(yīng)，其響應(yīng)程度用信噪比來(lái)描述。在系統(tǒng)的輸入端加入噪聲，系統(tǒng)輸出端的信噪比急劇上升，當(dāng)噪聲強(qiáng)度達(dá)到一個(gè)理想值時(shí)，信噪比達(dá)到最大值，之后隨著噪聲強(qiáng)度的增大信噪比逐漸下降。信噪比和噪聲強(qiáng)度之間的關(guān)系曲線取決于信號(hào)的頻率和系統(tǒng)的參數(shù)。當(dāng)輸入零強(qiáng)度的噪聲時(shí)，系統(tǒng)沒(méi)有輸出[5]。

需要特別指出的是SR現(xiàn)象只在非線性系統(tǒng)中才會(huì)發(fā)生，對(duì)于線性系統(tǒng)，當(dāng)輸入噪聲強(qiáng)度增大時(shí)，其信噪比會(huì)降低。文獻(xiàn)[6]指出SR效應(yīng)的發(fā)生需具備三個(gè)因素：閾值（在自動(dòng)系統(tǒng)中能產(chǎn)生一個(gè)校正動(dòng)作的臨界值）；非線性系統(tǒng)；噪聲。

2 隨機(jī)共振在微弱信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用研究現(xiàn)狀

隨機(jī)共振在微弱信號(hào)檢測(cè)的應(yīng)用主要有兩類系統(tǒng)：人工系統(tǒng)和自然系統(tǒng)。人工系統(tǒng)指人類利用計(jì)算機(jī)技術(shù)、電子技術(shù)等技術(shù)建立的設(shè)備或儀器中的系統(tǒng)，如發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)；自然系統(tǒng)是大自然中本來(lái)就存在的系統(tǒng)，非人為制造，如人自身的神經(jīng)元系統(tǒng)。從學(xué)科的角度來(lái)看，這兩類系統(tǒng)遍布物理、工程和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。SR原理在這些領(lǐng)域的應(yīng)用研究對(duì)人類認(rèn)識(shí)自然和推動(dòng)科學(xué)技術(shù)自身的發(fā)展具有重要的意義。

雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的SR效應(yīng)仿真結(jié)果

SR概念從自然系統(tǒng)的地球冰河時(shí)代問(wèn)題問(wèn)世，到人工系統(tǒng)的施密特觸發(fā)器的SR效應(yīng)應(yīng)用，SR的應(yīng)用研究是在雙穩(wěn)態(tài)環(huán)激光器的SR實(shí)驗(yàn)的成功之后激發(fā)了科學(xué)家們的研究熱情[10]。文章通過(guò)科學(xué)引文索引工具對(duì)2000年起收錄的關(guān)于SR應(yīng)用研究文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)：SR的應(yīng)用主要有系統(tǒng)中故障診斷、生物學(xué)等方面。

SR用于預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)子早期的碰撞故障，通過(guò)在信號(hào)中加入強(qiáng)度[D=3]的白噪聲，成功分辨出故障微弱信號(hào)的頻率[11]。SR用于故障診斷的研究主要是研究人工系統(tǒng)中的微弱信號(hào)的檢測(cè)，其有利于推動(dòng)科學(xué)技術(shù)自身的發(fā)展。利用科學(xué)引文索引工具獲得自2000年以來(lái)SR在故障診斷方面的應(yīng)用研究狀況如圖2所示。

SR在生物學(xué)方面的應(yīng)用研究對(duì)象主要是人和動(dòng)物。如大鼠神經(jīng)元的研究，文獻(xiàn)指出利用SR機(jī)制，噪聲可以協(xié)助檢測(cè)神經(jīng)元微弱信號(hào)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明在加入白噪聲、[1f]噪聲和[1（2f）]噪聲時(shí)大鼠感覺(jué)神經(jīng)元的SR效果得到體現(xiàn)[12]。對(duì)魚的研究，文獻(xiàn)通過(guò)對(duì)水下生物（匙吻鱘幼魚）感覺(jué)神經(jīng)系統(tǒng)的SR效應(yīng)研究，為水生動(dòng)物的科學(xué)喂養(yǎng)和捕捉的進(jìn)一步成功提供依據(jù)[13]。SR在人類行為的應(yīng)用研究包括視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、平衡性等方面。文獻(xiàn)[14]研究SR機(jī)理在人類視覺(jué)控制中的應(yīng)用，在高噪聲水平下，增加眼睛的運(yùn)動(dòng)率可以補(bǔ)償遠(yuǎn)距離觀察的不足。文獻(xiàn)[15]指出一個(gè)微弱的視覺(jué)信號(hào)的檢測(cè)是不同級(jí)別的聽(tīng)覺(jué)噪聲強(qiáng)度的倒U功能。利用SR原理，聽(tīng)覺(jué)噪聲可以用于視覺(jué)微弱信號(hào)的檢測(cè)，從而有利于人眼的視力恢復(fù)。文獻(xiàn)[16]研究了SR原理在人體自身控制系統(tǒng)中的應(yīng)用，比如研制基于SR的防不平衡性鞋墊，可以幫助老年人像年輕人一樣的平穩(wěn)站立。文獻(xiàn)研究了SR在人類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的作用，指出當(dāng)亞閾值振蕩的固有頻率與起搏器頻率相匹配時(shí)，弱信號(hào)通過(guò)有噪聲的系統(tǒng)傳輸達(dá)到峰值?？茖W(xué)引文索引工具對(duì)近年來(lái)SR在生物方面的應(yīng)用研究文獻(xiàn)分析結(jié)果如圖3所示。

3 結(jié) 語(yǔ)

隨著人類社會(huì)和科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對(duì)檢測(cè)的精度要求會(huì)越來(lái)越高，但是環(huán)境噪聲卻具有不可完全抑制性，如何從大噪聲環(huán)境中檢測(cè)出有效的微弱信號(hào)具有非常重要的實(shí)際意義。隨機(jī)共振理論在微弱信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用為解決微弱信號(hào)的檢測(cè)提供一種有效的方法，通過(guò)文獻(xiàn)研究可以展望隨機(jī)共振理論在生物醫(yī)學(xué)方面的應(yīng)用研究將為改善人類的生活質(zhì)量提供積極的作用。

參考文獻(xiàn)

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3 結(jié) 語(yǔ)

隨著人類社會(huì)和科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對(duì)檢測(cè)的精度要求會(huì)越來(lái)越高，但是環(huán)境噪聲卻具有不可完全抑制性，如何從大噪聲環(huán)境中檢測(cè)出有效的微弱信號(hào)具有非常重要的實(shí)際意義。隨機(jī)共振理論在微弱信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用為解決微弱信號(hào)的檢測(cè)提供一種有效的方法，通過(guò)文獻(xiàn)研究可以展望隨機(jī)共振理論在生物醫(yī)學(xué)方面的應(yīng)用研究將為改善人類的生活質(zhì)量提供積極的作用。

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