獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革與實(shí)踐

王安平 WANG An-ping；李小飛 LI Xiao-fei；冉慶鵬 RAN Qing-peng

（長(zhǎng)江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，荊州 434020）

（Yangtze University College of Technology&Engineering，Jingzhou 434020，China）

0 引言

高等教育是當(dāng)今社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展所需人才的主要來源和渠道。近年來，隨著社會(huì)進(jìn)步與經(jīng)濟(jì)發(fā)展，我國(guó)高等教育由精英教育向大眾教育發(fā)展。獨(dú)立學(xué)院就是在推進(jìn)高等教育大眾化催生出的一種新的辦學(xué)模式，它是由公辦普通本科院校與社會(huì)力量聯(lián)合舉辦以開展普通三本層次學(xué)歷教育為主的相對(duì)獨(dú)立的二級(jí)學(xué)院。為了適應(yīng)社會(huì)發(fā)展對(duì)人才的需求，絕大多數(shù)獨(dú)立學(xué)院的人才培養(yǎng)定位為“應(yīng)用型”人才。由于獨(dú)立學(xué)院辦學(xué)較晚，且面對(duì)的是全新的教育對(duì)象，在開辦之初，很多都是照搬母體高校的課程體系和教學(xué)模式。自然很難適應(yīng)獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)目標(biāo)的需求，其中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)問題尤為突出。因此如何改變由普通本科院校沿襲下來的數(shù)學(xué)課程體系和教學(xué)模式，構(gòu)架適合獨(dú)立學(xué)院自身需求的新的課程體系和教學(xué)模式成為一個(gè)亟待解決的問題。

1 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.1 獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀 隨著我國(guó)高等教育的大眾化，各高校出現(xiàn)了大面積擴(kuò)招，這就使得學(xué)生的整體素質(zhì)出現(xiàn)滑坡，尤其是獨(dú)立學(xué)院的生源整體素質(zhì)下降。我國(guó)的高中教育已經(jīng)逐漸從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育，高中各省均在不斷地對(duì)高中數(shù)學(xué)進(jìn)行改革，刪除了一些舊知識(shí)，添加一些新知識(shí)，一方面適當(dāng)?shù)亟档土酥R(shí)難度，但另一方面也導(dǎo)致了高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的不接軌，有些地區(qū)的教材中刪除的知識(shí)在高等數(shù)學(xué)課程中要用到，這樣就使得學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)沒有一定的基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生了畏難情緒，在高中數(shù)學(xué)改革中添加的部分知識(shí)，如導(dǎo)數(shù)、積分只是簡(jiǎn)單地給出了定義和計(jì)算方法，沒有更深入的研究，這樣在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，導(dǎo)致學(xué)生誤以為這部分內(nèi)容很簡(jiǎn)單，不去關(guān)注它們的具體應(yīng)用，因此很難理解它們的研究背景和實(shí)際意義。總體來說，正是由于高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)在內(nèi)容銜接、知識(shí)體系上不能很好的融合，導(dǎo)致學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)后不能及時(shí)掌握良好的學(xué)習(xí)方法，不能形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這就給老師們的教學(xué)帶來了很大的挑戰(zhàn)。

1.2 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)課程教材的情況 由于高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)在內(nèi)容銜接上出現(xiàn)了一些問題，這使得高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革不得不進(jìn)行，其中教材的改革是面臨的最大問題。由于獨(dú)立學(xué)院為近十年的新生事物，所以很多獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教材仍然選用普通高校的教材，普通高校的教材具有知識(shí)全面、理論性強(qiáng)、體系復(fù)雜等特點(diǎn)，這就需要學(xué)生具有較好的高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，很顯然獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生很難適應(yīng)。在對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行改革時(shí)，要兼顧學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和后續(xù)課程的應(yīng)用，在教授學(xué)生內(nèi)容的前提下，還要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、提升學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，在編寫過程中要破除面面俱到，在一些定理的證明上要盡量做到形象、具體，避免出現(xiàn)大面積的證明和推導(dǎo)，防止將學(xué)生帶入純理論的知識(shí)體系，要注重實(shí)用性，在編寫過程中，要體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，可以選擇與日常生活有關(guān)的一些實(shí)例，讓學(xué)生能從數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)快樂，學(xué)會(huì)應(yīng)用。

1.3 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)課程考核方式 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)考核方式仍然選用高中應(yīng)試階段的做法，許多學(xué)生以應(yīng)付最后的期末考試為目的，他們往往不重視平時(shí)的學(xué)習(xí)，在期末考試前指望老師劃出考試內(nèi)容或考試范圍，這樣他們就可以突擊復(fù)習(xí)，以便在期末考試中順利過關(guān)。但是這樣做卻忽視了數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，一方面數(shù)學(xué)是一個(gè)有邏輯順序的課程，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，如果前面的知識(shí)沒有學(xué)好，就會(huì)影響到后面內(nèi)容乃至后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，另一方面，數(shù)學(xué)更注重的是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力和精確的計(jì)算能力，因此通過一次考試決定學(xué)生成績(jī)以及評(píng)判學(xué)生能力有些牽強(qiáng)，必須要對(duì)高等數(shù)學(xué)的課程考核方式進(jìn)行改革，以便調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，更好地反映出學(xué)生掌握知識(shí)的水平和能力。

1.4 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教師的現(xiàn)狀 獨(dú)立學(xué)院是近十年來的新生事物，其發(fā)展迅速得益于自身培養(yǎng)目標(biāo)的合理定位。在今后的十年中，獨(dú)立學(xué)院的發(fā)展會(huì)面臨兩級(jí)分化，一些社會(huì)信譽(yù)好、學(xué)科優(yōu)勢(shì)突出的學(xué)院將得到政策和資金上的資助，發(fā)展速度將快于當(dāng)前，而一些專業(yè)結(jié)構(gòu)不合理、優(yōu)勢(shì)不明顯的學(xué)院將面臨招生難題，不到幾年的時(shí)間就會(huì)被淘汰。獨(dú)立學(xué)院要在高等教育的叢林中立有一席之地，必須要建立一批具有專業(yè)特長(zhǎng)、職稱結(jié)構(gòu)合理的教師隊(duì)伍。縱觀現(xiàn)階段獨(dú)立學(xué)院的教師現(xiàn)狀，我們不難發(fā)現(xiàn)獨(dú)立學(xué)院在教師隊(duì)伍中存在明顯的不足：專業(yè)課教師人數(shù)不達(dá)標(biāo)，絕大多數(shù)學(xué)院專業(yè)課的生師比在24:1，還遠(yuǎn)未達(dá)到教育部《普通高等學(xué)校獨(dú)立學(xué)院教育工作合格評(píng)估方案》中規(guī)定的18:1的要求；專業(yè)課的教師中雙師型教師數(shù)量偏少，教師缺乏參與實(shí)踐的能力；教師的年齡分布不均勻，兩級(jí)分化嚴(yán)重，以老年教師和青年教師為主；職稱結(jié)構(gòu)不合理，教師的職稱幾乎集中在講師職稱，大多數(shù)教師的學(xué)歷均在碩士及以下。造成這種現(xiàn)狀的原因主要有以下兩個(gè)方面：第一，國(guó)家對(duì)獨(dú)立學(xué)院的政策支持不夠，以至于教師在社會(huì)地位和收入分配上較公辦院校先天性不足，使得獨(dú)立學(xué)院教師的壓力偏大，導(dǎo)致教師的流動(dòng)性大；第二，獨(dú)立學(xué)院的職稱評(píng)定受到一定的限制，以至于絕大多數(shù)教師很難評(píng)上高級(jí)職稱。

2 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)課程改革與實(shí)踐

獨(dú)立學(xué)院目前數(shù)學(xué)課程的設(shè)置存在學(xué)生基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣不高，教材不合適及師資隊(duì)伍不強(qiáng)等問題。為了更好地適應(yīng)獨(dú)立學(xué)院人才培養(yǎng)目標(biāo)，筆者認(rèn)為獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改革：

2.1 根據(jù)學(xué)生的需求不同進(jìn)行分層教學(xué)的模式 根據(jù)每個(gè)系對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的需求及學(xué)生自身基礎(chǔ)，把每個(gè)系的學(xué)生分為兩個(gè)層次（普通班和提高班）進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)。針對(duì)不同層次，制定不同的教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)度。不同層次對(duì)知識(shí)的深度和廣度的要求也不盡相同。普通班主要側(cè)重于基本概念，基本計(jì)算及側(cè)重應(yīng)用能力的培養(yǎng)，以滿足后續(xù)專業(yè)課的需要。提高班在滿足基本教學(xué)要求的前提下，還要擴(kuò)充知識(shí)的深度和廣度，注重?cái)?shù)學(xué)素質(zhì)和能力的培養(yǎng)，同時(shí)兼顧到學(xué)生考研和滿足學(xué)生深造的需求。在分班時(shí)主要根據(jù)大一入學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)成績(jī)和學(xué)生自愿兩方面來進(jìn)行分班，且實(shí)行動(dòng)態(tài)管理，學(xué)期末對(duì)于提高班學(xué)生考試不好的，自動(dòng)調(diào)入普通班，對(duì)于普通班的學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況可以調(diào)入提高班，通過這種競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2.2 教學(xué)大綱及教學(xué)內(nèi)容的改革 教學(xué)大綱及內(nèi)容應(yīng)結(jié)合各專業(yè)的需求及學(xué)生需求的不同來制定相應(yīng)的教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于普通班的學(xué)生來說，主要掌握基本概念和基本方法，對(duì)于理論性強(qiáng)且抽象的概念（例如極限的概念即通常所說的ε:N，ε:δ定義），強(qiáng)調(diào)描述性定義，結(jié)合幾何意義理解其思想即可；還要加強(qiáng)專業(yè)中所用到的高等數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)。例如，管理專業(yè)學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)他們今后工作中經(jīng)常會(huì)接觸到的復(fù)利與貼現(xiàn)、稅收、需求價(jià)格彈性、最小投入、最大收益、最佳方案等知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。而曲率、曲率半徑、變力做功等可以不用觸及。在機(jī)電類、電器類專業(yè)應(yīng)加強(qiáng)傅立葉級(jí)數(shù)、拉普拉斯變換等內(nèi)容。對(duì)于提高班的學(xué)生不僅要掌握普通班學(xué)生要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還要深刻理解概念，還要會(huì)運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言處理問題。

2.3 編寫符合獨(dú)立學(xué)院人才培養(yǎng)目標(biāo)的數(shù)學(xué)教材 大多數(shù)獨(dú)立學(xué)院定位是為培養(yǎng)社會(huì)發(fā)展需要的應(yīng)用型人才，所以教材也必須緊緊圍繞這一辦學(xué)的宗旨，以專業(yè)的特點(diǎn)、培養(yǎng)目標(biāo)及教學(xué)要求為依據(jù)，編寫適應(yīng)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生特點(diǎn)的教材。為此獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)教材要符合“適用，夠用，創(chuàng)新”的特點(diǎn)。普通“一本”、“二本”的數(shù)學(xué)教材知識(shí)理論性強(qiáng)，它適合培養(yǎng)研究型人才，不適合獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)；對(duì)于獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)教材應(yīng)該知識(shí)全面，適當(dāng)降低理論深度。降低理論是指，一是對(duì)于一些復(fù)雜繁瑣的證明和推理可以作為選學(xué)內(nèi)容，供提高班的學(xué)生學(xué)習(xí)參考。二是盡可能用通俗易懂的語言闡述教材內(nèi)容，在不失數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的前提下，避免用抽象的數(shù)學(xué)語言，盡量用通俗易懂的語言加以描述。獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教材可將教材分為基礎(chǔ)篇與擴(kuò)展篇，基礎(chǔ)篇體現(xiàn)教學(xué)的基本內(nèi)容與要求；提高篇提供導(dǎo)讀索引、設(shè)置知識(shí)視窗、開辟討論專欄等為學(xué)有余力的學(xué)生討論和學(xué)習(xí)。

2.4 改進(jìn)教學(xué)手段及完善課外輔導(dǎo)答疑工作（包括建立網(wǎng)絡(luò)答疑，如QQ群、微信等）獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)課堂要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的粉筆加黑板的單一的教學(xué)手段，應(yīng)將多媒體教學(xué)引入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂當(dāng)中，多媒體有許多優(yōu)點(diǎn)如清晰、直觀、形象生動(dòng)，可以增大，課堂信息量，提高教學(xué)效抹和教學(xué)質(zhì)量。例如在講解二重積分的概念引入時(shí)，曲頂柱體的體積，用粉筆畫缺乏立體感，用多媒體就體現(xiàn)的很好，學(xué)生很容易理解，還有三種積分的計(jì)算，曲面積分等內(nèi)容。此外，為了使課堂教學(xué)效果得到有效延伸，課外必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的輔導(dǎo)。每周定期定點(diǎn)安排老師值班答疑，充分利用網(wǎng)絡(luò)建立數(shù)學(xué)討論QQ群及微信等，便于學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并及時(shí)得到解決。另外，為了滿足考研學(xué)生的需求，在大三第二學(xué)期開設(shè)考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班，因?yàn)閿?shù)學(xué)課都在大一、大二學(xué)習(xí)，期間還要學(xué)習(xí)專業(yè)課，需要繼續(xù)深造的學(xué)生到大四高等數(shù)學(xué)知識(shí)都忘了，開設(shè)輔導(dǎo)班幫助他們復(fù)習(xí)提高。

2.5 實(shí)施多種考核評(píng)價(jià)體系 考核是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一個(gè)階段檢驗(yàn)，如何建立一套公平合理的考核辦法，是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是檢驗(yàn)教學(xué)效果的一種重要手段，它發(fā)揮著評(píng)價(jià)、導(dǎo)向、反饋和激勵(lì)的作用。通過調(diào)研和討論，數(shù)學(xué)課程考核分為兩大部分；平時(shí)成績(jī)和期末考試成績(jī)，而平時(shí)成績(jī)除了常規(guī)的作業(yè)和考勤之外，還要增加每章學(xué)完后，學(xué)生自己要整理一份知識(shí)總結(jié)交給老師，這樣一是對(duì)知識(shí)的復(fù)習(xí)鞏固，二是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自己獨(dú)立學(xué)習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)的歸納總結(jié)（這句話如何表達(dá)），因?yàn)樵谥袑W(xué)時(shí)，每章學(xué)完了，都是老師帶領(lǐng)大家一起總結(jié)，而大學(xué)由于教學(xué)時(shí)間緊，老師沒有時(shí)間總結(jié)，每學(xué)期學(xué)完一門數(shù)學(xué)課要交一份課程學(xué)習(xí)總結(jié)（可以是學(xué)習(xí)體會(huì)，或是本課程與其他課程的聯(lián)系）。

通過對(duì)學(xué)生的調(diào)查，了解到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)有不同的需求，有的學(xué)生僅僅只愿了解高等數(shù)學(xué)的基本思想、基本理論、基本方法，為后繼課程的學(xué)習(xí)打下一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，另有一部分同學(xué)還有更高的追求，他們要學(xué)好數(shù)學(xué)課程，為將來的考研奠定良好的基礎(chǔ)。結(jié)合長(zhǎng)江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院學(xué)生的實(shí)際情況，我們對(duì)期末考試實(shí)行了分級(jí)考試方法，即在一份數(shù)學(xué)考試試卷中采用不同難度的兩套試題。對(duì)于想徹底的檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成績(jī)的學(xué)生，可以選擇難度較高的一套試題；對(duì)于只是想通過考試的同學(xué)，可以選擇難度較低的一套試題（主要為基礎(chǔ)題）。當(dāng)然考試成績(jī)涉及到學(xué)生的評(píng)優(yōu)、獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定等問題，在給數(shù)學(xué)課程考試進(jìn)行分級(jí)后，為了保證公平性，試卷的總分?jǐn)?shù)會(huì)按照試卷難度的不同進(jìn)行分?jǐn)?shù)折合?？傮w來說，難度較高的一套試題總分為100分，難度較低的一套試題總分在80分。

2.6 打造優(yōu)良的師資隊(duì)伍 獨(dú)立學(xué)院要解決學(xué)院質(zhì)量的提升，必須要有一支優(yōu)良的師資隊(duì)伍，打造一只優(yōu)良師資隊(duì)伍可以從“引”、“養(yǎng)”、“借”三個(gè)方面開展工作。一是“引”，首先獨(dú)立學(xué)院應(yīng)充分發(fā)揮靈活辦學(xué)機(jī)制，建立完善的薪酬體系，盡量多引進(jìn)高水平人才。二是“養(yǎng)”，由于獨(dú)立學(xué)院目前的專職教師數(shù)量不足，資歷尚淺。學(xué)院可以利用母體學(xué)校強(qiáng)大的師資力量，建立導(dǎo)師制，對(duì)學(xué)院的專職青年教師進(jìn)行傳、幫、帶，讓專職教師迅速成長(zhǎng)起來，獨(dú)擋一面。其次是學(xué)院選派一些教師到其他高等院?；蚩蒲性核M(jìn)修來提升教師學(xué)歷的提升，還可以鼓勵(lì)支持學(xué)院專職教師進(jìn)行在職學(xué)位的攻讀。三是“借”。獨(dú)立學(xué)院以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，所以應(yīng)該注重“雙師型”教師的培養(yǎng)。獨(dú)立學(xué)院可以到一些企事業(yè)單位聘請(qǐng)一批兼職教師，這些兼職教師大多具有扎實(shí)的實(shí)踐能力，在培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力方面起著非常大的作用。

3 通過改革和實(shí)踐取得的成效

通過對(duì)筆者所在學(xué)院的數(shù)學(xué)課程的改革和實(shí)踐，取得了一些成績(jī)，在考研方面，該院近三年的考研錄取率都在20%左右；競(jìng)賽方面，近三年參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試，取得一等獎(jiǎng)兩次，三等獎(jiǎng)三次；參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲得省一等獎(jiǎng)一項(xiàng)，三等獎(jiǎng)4項(xiàng)的好成績(jī)。出版了一套獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)系列教材。

4 結(jié)束語

雖然通過幾年的研究與實(shí)踐，該院的數(shù)學(xué)課程教學(xué)取得了一定的成績(jī)，但是隨著社會(huì)發(fā)展的需求，人才培養(yǎng)的定位也會(huì)隨之發(fā)生變化，所以，獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)課程教學(xué)是一個(gè)需要長(zhǎng)期探索的的問題，相信通過大家不斷的努力和創(chuàng)新，獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)課程的教學(xué)也將不斷地改革和創(chuàng)新，教學(xué)質(zhì)量也會(huì)不斷地提高。

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