長春市生活垃圾產(chǎn)量預(yù)測模型的建立

韋新東 于 婧

(吉林建筑大學(xué)市政與環(huán)境工程學(xué)院,長春 130118)

0 引言

城市生活垃圾產(chǎn)生量是城市建設(shè)和管理的基礎(chǔ)性資料[1].為對垃圾的整治進(jìn)行可行性研究,首先需要對未來城市垃圾產(chǎn)生量進(jìn)行科學(xué)合理的預(yù)測.如果過高估計垃圾產(chǎn)生量會導(dǎo)致人力和物力的浪費;估計過低就不能滿足實際情況的需要,從而導(dǎo)致城市環(huán)衛(wèi)設(shè)施水平落后[2].因此,利用科學(xué)的方法建立該城市生活垃圾產(chǎn)量預(yù)測模型,預(yù)測未來生活垃圾產(chǎn)量,為生活垃圾的收運和處理提出了科學(xué)合理的行動措施和實施方案.

1 GM (1,N)預(yù)測模型

1.1 預(yù)測序列的計算

系統(tǒng)中具有獨立發(fā)展能力的稱為主導(dǎo)因子,而在某些系統(tǒng)中無主導(dǎo)因素稱為非主導(dǎo)因子.對主導(dǎo)因子,在系統(tǒng)預(yù)測中建立GM(1,1)模型,對非主導(dǎo)因子則需建立GM(1,N)模型,以得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程,再按狀態(tài)模型對整個系統(tǒng)做出動態(tài)預(yù)測[3].影響垃圾產(chǎn)生量的因素有很多,采用GM(1, 1)模型預(yù)測時,精度檢驗結(jié)果通常不能滿足要求,所以在預(yù)測垃圾產(chǎn)量時應(yīng)采用GM(1,N)模型.GM (1,N)模型預(yù)測過程如下.

設(shè)有x1,x2,……,xn等n個變量,另有N個數(shù)列,即有:

Xi(0)=(xi(0)(1),xi(0)(2),…,xi(0)(n)),i=1,2,…,N

對xi(0)作累加生成(一次累加即1-AGO),即:

(1)

建立白化形式的微分方程:

(2)

式中,a為GM (1, N) 的發(fā)展系數(shù)；b為協(xié)調(diào)系數(shù).

(3)

利用兩點滑動平均的思想,最終可得矩陣:

(4)

Yn=[x1(0)(2)，x1(0)(3)，…，x1(0)(n)]T

(5)

由此獲得GM(1,N)模型,即時間響應(yīng)函數(shù)為:

(6)

還原后的模型預(yù)測值為:

(7)

2 長春市城市垃圾產(chǎn)生量預(yù)測模型的建立

2.1 影響因子的確定

根據(jù)長春市主城區(qū)的實際情況,選取了影響垃圾產(chǎn)量變化的4個指標(biāo):城市非農(nóng)業(yè)人口、國內(nèi)生產(chǎn)總值、消費品零售總額和居民平均消費支出[4],并利用關(guān)聯(lián)度分析方法,計算各指標(biāo)與垃圾產(chǎn)量之間的關(guān)聯(lián)度,依此確定長春市主城區(qū)生活垃圾產(chǎn)量的影響因子.表1為各指標(biāo)與垃圾產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度.

表1 長春市主城區(qū)生活垃圾產(chǎn)生量與各影響因子的關(guān)聯(lián)度

結(jié)果表明,長春市主城區(qū)垃圾產(chǎn)量影響最大的因子是城市非農(nóng)業(yè)人口數(shù).這一結(jié)果證實影響生活垃圾產(chǎn)量的主要因素為人口數(shù)量和城市居民的消費能力.

2.2 模型建立

根據(jù)關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果可知,長春市主城區(qū)生活垃圾產(chǎn)量受市區(qū)非農(nóng)業(yè)人口等4個因子的影響,所以本文以5個原始序列,即X垃圾(0)，X人(0)，XGDP(0)，X居(0)，X消(0)為基礎(chǔ),建立GM(1,5)模型[5],預(yù)測長春市主城區(qū)生活垃圾產(chǎn)量.

根據(jù)GM(1,N)模型預(yù)測過程,首先對5個原始序列做一次累加生成,得到新的累加序列,分別記為:X垃圾(1)，X人(1)，XGDP(1)，X居(1)，X消(1).然后建立白化形式的微分方程如下:

(8)

對應(yīng)的時間響應(yīng)函數(shù)為:

b2(xGDP(1)(k+1)+b3x居(1)(k+1)+b4x消(1)(k+1))

(9)

即利用GM(1,5)模型建立的長春市生活垃圾產(chǎn)量預(yù)測模型如下:

0.478(xGDP(1)(k+1)-0.279x居(1)(k+1)-0.054x消(1)(k+1))

(10)

城市生活垃圾產(chǎn)量預(yù)測模型建立之后,為檢驗?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性,計算了模型預(yù)測值與原始值之間的殘差、關(guān)聯(lián)系數(shù)及精度系數(shù),計算結(jié)果見表2.

表2 長春市主城區(qū)2003-2011年的各模型預(yù)測值及模型檢驗結(jié)果

從表中可以得出,原始值序列和預(yù)測值序列之間具有很好的關(guān)聯(lián)性,殘差很小,精度很高.檢驗結(jié)果表明,根據(jù)GM(1,N)模型建立起來的城市生活垃圾產(chǎn)量預(yù)測模型可以用來預(yù)測長春市生活垃圾產(chǎn)量.

其中,該模型中的x人(1)(k+1)，xGDP(1)(k+1)，x居(1)(k+1)，x消(1)(k+1)分別為城市非農(nóng)業(yè)人口、國民生產(chǎn)總值、居民平均消費支出、消費品零售總額的預(yù)測值.利用GM(1,1)模型分別建立模型預(yù)測上述影響因子的變化,預(yù)測模型為:

x人(1)(k+1)=217e-0.020 k-10 766.616(1-e-0.020 k)

(11)

xGDP(1)(k+1)=618.16e-0.116 k-5 180.00(1-e-0.116 k)

(12)

x居(1)(k+1)=289.76e-0.13 k-1 632.08(1-e-0.13 k)

(13)

x消(1)(k+1)=4 116.44e-0.111 k-37 088.42(1-e-0.111 k)

(14)

3 長春市主城區(qū)城市生活垃圾產(chǎn)量預(yù)測

利用上述的GM(1,1)非農(nóng)業(yè)人口數(shù)、國民生產(chǎn)總值、居民平均消費支出以及消費品零售總額預(yù)測模型,以長春市2003-2012年的數(shù)據(jù)作為原始序列,預(yù)測長春市主城區(qū)2013-2024年的非農(nóng)業(yè)人口數(shù)、國民生產(chǎn)總值、居民平均消費支出以及消費品零售總額[6].預(yù)測結(jié)果見表3.

表3 2013-2024年非農(nóng)業(yè)人口數(shù)、國民生產(chǎn)總值、居民平均消費支出以及消費品零售總額預(yù)測值

利用GM(1,5)城市生活垃圾產(chǎn)量預(yù)測模型,以表3數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),預(yù)測了長春市主城區(qū)2013-2023年的城市生活垃圾產(chǎn)量[7],預(yù)測結(jié)果見表4.根據(jù)預(yù)測結(jié)果,至2023年長春市主城區(qū)生活垃圾產(chǎn)量為228.67×104t.

表4 2013-2023年城市生活垃圾產(chǎn)量預(yù)測值

4 結(jié)論

(1) 垃圾產(chǎn)量預(yù)測模型的建立為城市的環(huán)境規(guī)劃和總量控制提供科學(xué)的決策信息;

(2) 長春市主城區(qū)垃圾產(chǎn)量影響最大的因子是城市非農(nóng)業(yè)人口數(shù),居民平均消費支出其次,消費品零售總額再次之,而國內(nèi)生產(chǎn)總值相對最小;

(3) 根據(jù)GM(1,N)模型建立起來的城市生活垃圾產(chǎn)量預(yù)測模型,可以用來預(yù)測長春市生活垃圾產(chǎn)量,據(jù)預(yù)測2023年長春市主城區(qū)生活垃圾產(chǎn)量為228.67×104t.

參 考 文 獻(xiàn)

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