節(jié)理巖體巷道的穩(wěn)定性分析

王 文，朱維申，陳云娟，張 磊

(山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，山東 濟(jì)南 250061)

節(jié)理巖體巷道的穩(wěn)定性分析

王 文，朱維申，陳云娟，張 磊

(山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，山東 濟(jì)南 250061)

由于節(jié)理、斷層等不連續(xù)面的存在造成巖體變形的不連續(xù)性，并且這些不連續(xù)面對(duì)巖體變形、應(yīng)力等力學(xué)行為造成重要影響。對(duì)已有的非連續(xù)變形分析程序進(jìn)行了兩點(diǎn)改進(jìn)，分別在程序中加入了錨桿的塑性模擬和改進(jìn)的SSOR-PCG方法，并且通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證了改進(jìn)程序的正確性。分析了某節(jié)理巖體巷道圍巖的破壞過程，得到在原來支護(hù)方式的基礎(chǔ)上在頂拱應(yīng)力集中的位置增加3根錨索的支護(hù)方式對(duì)巷道的支護(hù)效果較好。最后通過對(duì)巷道關(guān)鍵點(diǎn)位移的監(jiān)測(cè)優(yōu)化了支護(hù)參數(shù)，得到錨桿長(zhǎng)度為 3 m，施加預(yù)應(yīng)力為120kN為支護(hù)的最優(yōu)方式。

節(jié)理巖體；圍巖穩(wěn)定性；非連續(xù)變形分析方法；錨固效應(yīng);裂隙擴(kuò)展

目前，以有限元法和有限差分法為代表的計(jì)算方法在巖土工程穩(wěn)定評(píng)價(jià)中廣泛應(yīng)用。但是，巖體作為一種地質(zhì)結(jié)構(gòu)體，這些基于連續(xù)介質(zhì)的數(shù)值方法在模擬巖體的變形與穩(wěn)定方面存在一定的局限性，因此，一些考慮巖體非連續(xù)性特點(diǎn)的數(shù)值方法，包括關(guān)鍵塊體理論、離散元法、不連續(xù)變形分析方法等，自20世紀(jì)80年代開始逐步受到巖石力學(xué)界的關(guān)注和重視。非連續(xù)變形分析方法DDA(discontinuous deformation analysis)是由石根華博士提出的分析塊體運(yùn)動(dòng)和變形的一種數(shù)值方法[1-2]，該方法基于最小勢(shì)能原理建立系統(tǒng)方程，具有完備的塊體運(yùn)動(dòng)學(xué)理論，能夠較好地模擬多塊體系統(tǒng)的大位移和大變形問題，因此在數(shù)值模擬和工程應(yīng)用方面取得了較大的發(fā)展。鄭榕明等詳述了有限元與DDA的耦合算法，并給出了計(jì)算實(shí)例，證明了耦合方法的優(yōu)越性[3];姜清輝[4]和劉君等[5]研究了三維DDA模型，編制了相應(yīng)的 DDA 程序；鄔愛清等[6]應(yīng)用DDA對(duì)復(fù)雜地質(zhì)條件下地下廠房圍巖的變形與破壞特征開展了研究；馬永政等[7]在DDA程序中引進(jìn)無網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位移插值模式；姜清輝等[8]對(duì)DDA采用的常加速度法進(jìn)行拓展，給出求解塊體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的 Newmark積分格式，并引入一種與塊體不平衡力成正比的自適應(yīng)阻尼，保證求解的穩(wěn)定性；高亞楠等[9]采用有限變形理論對(duì)現(xiàn)有的DDA程序進(jìn)行了改進(jìn)，拓寬了DDA的使用范圍；劉永茜等[10]在DDA中考慮了慣性力和阻尼力作用，并改進(jìn)時(shí)間步長(zhǎng)自動(dòng)調(diào)節(jié);焦玉勇教授等[11]改進(jìn)了DDA方法，提出一種可用來模擬節(jié)理巖體的斷裂破壞過程的新方法——DDARF(discontinuous deformation analysis for rock failure)。筆者對(duì)原有 DDARF程序進(jìn)行了兩點(diǎn)改進(jìn)，方程迭代采用改進(jìn)的SSOR-PCG方法進(jìn)行，并且在程序中考慮了錨桿的塑性變形。應(yīng)用改進(jìn)的計(jì)算程序?qū)δ彻?jié)理巖體巷道的支護(hù)方案和支護(hù)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析，研究成果為正在開工的巷道的施工和設(shè)計(jì)者提供了參考。

1 DDARF的基本理論

DDARF方法是基于改進(jìn)的DDA方法，用來解決斷續(xù)節(jié)理巖體的破壞問題。該方法[12-13]采用行波法將計(jì)算區(qū)域自動(dòng)剖分成三角形塊體單元，塊體邊界分為真實(shí)節(jié)理邊界和虛擬節(jié)理邊界。對(duì)于模型中的所有節(jié)理，在沒有達(dá)到斷裂破壞準(zhǔn)則時(shí)都將其定義為虛擬節(jié)理，其強(qiáng)度在計(jì)算過程中達(dá)到斷裂破壞準(zhǔn)則后則轉(zhuǎn)化為真實(shí)節(jié)理，形成裂隙，并對(duì)其賦以真實(shí)的節(jié)理強(qiáng)度參數(shù)。裂紋擴(kuò)展沿虛擬節(jié)理進(jìn)行并且按照界面破裂準(zhǔn)則進(jìn)行開裂。虛擬節(jié)理的破壞分為拉伸破壞和剪切破壞兩種，拉伸破壞采用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則，剪切破壞采用摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則。斷續(xù)節(jié)理的變形、破壞過程可認(rèn)為是虛擬節(jié)理的開裂、擴(kuò)展和貫通，在這一過程中伴隨著虛擬節(jié)理力學(xué)屬性(黏聚力、內(nèi)摩擦角、抗拉強(qiáng)度)減弱、斷續(xù)節(jié)理整體強(qiáng)度降低。因此，DDARF方法可以模擬裂紋萌生、擴(kuò)展、貫通和巖體破碎全過程，適用于完整巖石、斷續(xù)節(jié)理巖體乃至完全不連續(xù)巖體等任意情形。

2 錨桿的錨固效應(yīng)

筆者對(duì)原來的錨桿模型進(jìn)行了改進(jìn)，考慮了錨桿的塑性。

2.1 錨桿的塑性模擬

對(duì)錨桿的數(shù)值模型做如下簡(jiǎn)化：① 錨桿主要承受軸向作用力。② 假定錨桿為理想彈塑性體，Tyield為錨桿的抗拉強(qiáng)度。當(dāng)軸力fTanch，則置f=0。

考慮有一根錨桿連接塊體i的點(diǎn)(x1，y1)與塊體j的點(diǎn)(x2，y2)，如圖1所示，設(shè)錨桿有預(yù)應(yīng)力fa，錨桿的剛度為e。記錨桿長(zhǎng)度為l，錨桿兩端點(diǎn)位移分別為{u1，v1}和{u2，v2}，則

(1)

圖1 錨桿示意Fig.1 Anchor schemes

錨桿的伸長(zhǎng)量可表示為

y2)(dy1-dy2)]=

(2)

式中,lx，ly為錨桿的方向余弦，其表達(dá)式為

若錨桿有預(yù)應(yīng)力，則錨桿的總伸長(zhǎng)量為

(4)

則錨桿的應(yīng)變能為

(5)

(6)

當(dāng)f≥Tyield時(shí)，錨桿的勢(shì)能Πb為

(7)

在程序中對(duì)錨桿進(jìn)行判斷，然后分別對(duì)式(6)，(7)求導(dǎo)使其最小化，疊加到總體平衡方程中即可以得到錨桿的錨固效應(yīng)。

2.2 劈裂條件下裂隙試塊的錨固效應(yīng)

為了驗(yàn)證錨桿模型的正確與否，筆者對(duì)含裂隙的巖體進(jìn)行了錨固，利用數(shù)值模擬方法對(duì)試塊的強(qiáng)度和裂紋擴(kuò)展過程進(jìn)行了研究，然后與試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比分析。

2.2.1模型建立

張磊[14]對(duì)劈裂試驗(yàn)中錨固裂隙試塊的強(qiáng)度和裂紋擴(kuò)展過程進(jìn)行了試驗(yàn)研究。參照他的試驗(yàn)，筆者擬采用DDARF程序進(jìn)行數(shù)值模擬的相似研究，并與其結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。首先建立與劈裂試驗(yàn)有相同尺寸的模型并且施加相同的軸向位移荷載，然后分別研究錨固角(錨桿埋設(shè)方向與裂隙平面所形成的銳角)為30°，45°，70°和85°四種工況下的裂隙對(duì)試塊性能的影響。為了使試驗(yàn)中的錨桿屈服，進(jìn)而可以對(duì)比數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果，程序中增加了計(jì)算時(shí)步，使錨桿進(jìn)入了塑性區(qū)。

2.2.2數(shù)值模擬結(jié)果

使用DDARF程序模擬出錨固角度為30°的試塊的軸向荷載-位移變化曲線。由于程序中不能模擬錨桿的滑移，因此試塊破壞后軸向荷載-位移曲線中沒有出現(xiàn)殘余強(qiáng)度，如圖2所示。錨固角度為30°的試塊的裂紋擴(kuò)展過程如圖3所示：加錨后，試塊首先在裂隙尖端產(chǎn)生翼裂隙，然后許多次生裂紋在兩個(gè)相鄰端開始產(chǎn)生并擴(kuò)展，并且相向生長(zhǎng)，隨后形成破碎帶而導(dǎo)致試塊破壞。

圖2 軸向荷載-位移曲線Fig.2 Axial load-displacement curves

圖3 裂紋擴(kuò)展過程Fig.3 Propagation process for fractures

2.2.3試驗(yàn)分析

張磊[14]研究了劈裂條件下不同錨固角度的錨桿對(duì)裂隙試件的錨固效應(yīng)。試驗(yàn)中采用硬鋁合金棒作為錨桿材料(圖4(a))，并采用厚度為1mm，寬度為4cm，長(zhǎng)度為15cm的聚氯乙烯薄膜加工的薄片作為預(yù)置貫穿裂隙(圖4(b))。試塊為邊長(zhǎng)100mm的立方體，裂隙與軸向的夾角分別為30°，45°，70°，85°。

圖4 錨桿、裂隙材料和劈裂試驗(yàn)裝置Fig.4 Anchor and fissure materials and splitting test device

劈裂試驗(yàn)是將試件放置于劈裂夾具中完成的(圖4(c))。試驗(yàn)過程中采用位移控制方式，在伺服壓力機(jī)上以一定的加載速率對(duì)劈裂夾具加載，直至試件發(fā)生劈裂破壞。

2.2.4試驗(yàn)結(jié)果

通過劈裂試驗(yàn)分別得到錨固角度為30°的試塊軸向荷載-位移變化曲線和破壞過程，如圖5和6所示(圖6中的圓圈表示錨桿)。圖5中的軸向荷載峰值點(diǎn)A的值見表1。試塊破壞過程如下：隨著荷載的增大，裂縫發(fā)展程度增加，隨后錨桿與砂漿在黏結(jié)界面上發(fā)生滑移，錨桿屈服，最后試件徹底斷裂。

圖5 劈裂試驗(yàn)中軸向荷載-位移曲線Fig.5 Axial load-displacement curve in splitting test

圖6 試驗(yàn)中裂紋擴(kuò)展過程Fig.6 Crack propagation process in splitting test

表1 錨固試塊的峰值強(qiáng)度Table 1 Peak strength of anchor specimens

2.2.5結(jié)果對(duì)比分析

將DDARF數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)劈裂試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表1(括號(hào)中的數(shù)值表示該數(shù)據(jù)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)的減少量占試驗(yàn)數(shù)據(jù)的百分比)可知：軸向荷載-位移曲線的峰值強(qiáng)度相差幅度在1%～15%，模擬效果較好。同時(shí)，數(shù)值模擬的裂紋擴(kuò)展規(guī)律也與試驗(yàn)現(xiàn)象相符。由表1也可以得到錨桿的塑性模型可以更加精確地模擬錨桿對(duì)節(jié)理巖體的加固作用，表明這種方法對(duì)錨桿的模擬是正確的。

3 改進(jìn)的SSOR-PCG方法

最初非連續(xù)變形方法方程迭代采用了直接解法和逐步超松弛(SOR)迭代法。塊體較少時(shí)，可采用直接解法，塊體較多時(shí)，采用SOR迭代法。SOR法需要一個(gè)松弛因子，它的選取對(duì)計(jì)算效率是至關(guān)重要的，但是最佳的松弛因子又無法確定，這無疑影響了非連續(xù)變形方法的使用?？紤]到平衡方程中K陣的對(duì)稱、正定、主元占優(yōu)的特點(diǎn)，筆者采用預(yù)處理共軛梯度法(PCG)，用K陣的對(duì)角陣作為預(yù)處理矩陣。如果將PCG與SSOR(對(duì)稱逐步超松弛)相結(jié)合，可以得到非常有效的SSOR-PCG法。它具有SSOR對(duì)松弛因子的不敏感性和PCG收斂速度快的特點(diǎn)。筆者將改進(jìn)后的SSOR-PCG方法[15]加入到DDARF程序中，節(jié)省了方程的計(jì)算量，加快了計(jì)算效率，可比原迭代方法節(jié)省計(jì)算量8%～50%[16]。

4 工程中的實(shí)際應(yīng)用

在煤礦巷道支護(hù)工程中，支護(hù)方式的選擇及支護(hù)參數(shù)的確定往往是重點(diǎn)考慮的問題，可以達(dá)到提高支護(hù)效果的目的，對(duì)煤礦節(jié)省成本，提高經(jīng)濟(jì)效益，具有重要應(yīng)用價(jià)值?，F(xiàn)以某煤礦的水平運(yùn)輸大巷為例，利用改進(jìn)后的數(shù)值模擬軟件DDARF研究了巷道圍巖的裂紋擴(kuò)展過程，改進(jìn)了支護(hù)方式，優(yōu)化了支護(hù)參數(shù)，為現(xiàn)場(chǎng)的施工與設(shè)計(jì)提供了一定的理論指導(dǎo)。

4.1 模型的建立

煤礦的半圓拱形巷道斷面外接于半徑為1.5m 的圓。巷道問題符合平面應(yīng)變問題，故建立平面模型進(jìn)行模擬，選取煤礦巷道比較有代表性的局部區(qū)域進(jìn)行模型計(jì)算，模型的寬、高分別是巷道寬、高的10倍。模型的上表面施加均勻的垂直壓應(yīng)力，模型兩側(cè)面施加隨深度變化的水平壓應(yīng)力，模型下表面的垂直和水平位移固定。該大巷圍巖在開挖后出現(xiàn)破裂巖體，主要以泥巖、粉砂巖為主，并夾有多層小煤及煤線，而且附近還有小斷層，巖層非常破碎。因此筆者根據(jù)地質(zhì)條件，運(yùn)用蒙特卡洛方法，生成隨機(jī)節(jié)理，推演了更小規(guī)模的節(jié)理的空間分布。巷道模型和加載方式如圖7所示。

圖7 巷道的計(jì)算模型和加載方式Fig.7 The computation model and load method of the roadway

4.2 力學(xué)參數(shù)和收斂準(zhǔn)則

在巖體工程穩(wěn)定性分析中，力學(xué)參數(shù)選取將對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，本次計(jì)算模型力學(xué)參數(shù)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)位移反分析所得結(jié)果，并參考巖塊試驗(yàn)得到，見表2,3。

表2巖體力學(xué)參數(shù)
Table2Mechanicalparametersoftherockmass

名稱彈性模量/GPa泊松比內(nèi)摩擦角/(°)黏聚力/MPa容重/(kN·m-3)中粒粗砂巖3 80 2130225 4粉砂巖1 60 27271 725 0煤0 70 35200 415 6泥頁巖0 80 32251 321 0細(xì)砂巖3 20 23293 225 3

表3巖體界面的力學(xué)參數(shù)
Table3Mechanicalparametersoftheinterfaceoftherockmass

內(nèi)摩擦角/(°)黏聚力/MPa抗拉強(qiáng)度/MPa3021

4.3 巷道支護(hù)方案的優(yōu)化

4.3.1巷道圍巖的破壞過程

采用屏幕錄像專家軟件記錄DDARF程序計(jì)算過程，得到直墻半圓拱形巷道圍巖的破壞過程，如圖8所示：在巷道底板處，隨著底角破壞程度的增加，底板跨度不斷增大，引起底板變形。然后巷道底角處破壞，引起兩幫承載能力降低，進(jìn)而導(dǎo)致頂板變形量加大。同時(shí)數(shù)值模擬和工程實(shí)際情況均表明巷道圍巖兩幫及頂?shù)装逦灰屏坎⒉皇蔷鶆虻?，而是首先從巷道某一個(gè)部位開始破壞，從而導(dǎo)致整個(gè)巷道支護(hù)體失穩(wěn)，直墻半圓拱巷道周圍形成“雙耳”是應(yīng)力集中關(guān)鍵部位。

圖8 圍巖的破壞過程Fig.8 The damage process of surrounding rocks

4.3.2巷道支護(hù)方式優(yōu)化

由于受斷層影響，局部地段頂煤節(jié)理裂隙發(fā)育，幫頂圍巖松軟易碎，頂板及肩角處下沉明顯，圍巖產(chǎn)生不連續(xù)變形(圖8)。根據(jù)巷道的破壞過程，原設(shè)計(jì)中采用錨桿支護(hù)，如圖9(a)所示。其中錨桿采用φ25mm的強(qiáng)力錨桿，長(zhǎng)度為3 m，彈性模量為200GPa，預(yù)應(yīng)力為120kN，屈服強(qiáng)度600MPa。施加錨桿后，邊墻和頂部的位移都減小，但是頂板的應(yīng)力集中程度也是比較高，底板無支護(hù)，造成底臌。筆者在原設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上改變了巷道圍巖的支護(hù)方式，采取在頂部應(yīng)力集中關(guān)鍵點(diǎn)上施加錨索(圖9(b))。其中錨索采用直徑19mm的鋼絞線，極限拉斷力400kN，長(zhǎng)度為6 m。3根錨索的功能各不相同，中間錨索是控制頂板位移的，而兩邊的錨索是轉(zhuǎn)移上覆巖層應(yīng)力到深部去；底角錨桿是控制底臌的，它能有效控制巷道兩幫的水平擠壓力，從而有效控制底臌。由圖9可知施加錨索后，巷道周邊的應(yīng)力集中現(xiàn)象得到改善，應(yīng)力分布更加均勻，表明錨索調(diào)動(dòng)了深部巖體強(qiáng)度，控制了淺部巖體的穩(wěn)定性。

圖9 巷道支護(hù)和破壞Fig.9 The diagrams of support of roadways and damage

不同支護(hù)方式下關(guān)鍵點(diǎn)的位移值見表4(括號(hào)中的數(shù)值表示該數(shù)據(jù)比無錨桿數(shù)據(jù)減少量占無錨桿數(shù)據(jù)的百分比)?？梢钥闯觯杭渝^桿后，巷道的頂拱、幫部和底板的位移值都比無錨支護(hù)時(shí)位移值小，減小幅度為10%～20%；錨桿錨索聯(lián)合支護(hù)后，巷道的頂拱、幫部和底板的位移值比無錨支護(hù)時(shí)的減小20%～30%。由此可見當(dāng)錨桿、錨索的預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生協(xié)同作用時(shí)，對(duì)深部巷道的支護(hù)效果明顯，有效地阻止了巷道圍巖的變形，控制了巷道的破壞。因此，錨桿-錨索-圍巖共同承載的支護(hù)方式可以維護(hù)巷道的安全穩(wěn)定，值得推廣。

表4不同支護(hù)方式下關(guān)鍵點(diǎn)的位移
Table4Comparisonofdisplacementsofkeypointsmm

工況頂拱左幫中點(diǎn)底板中點(diǎn)無錨桿-1085146 3錨桿效應(yīng)-92(14 8%)43(15 7%)40(13 6%)錨桿錨索效應(yīng)-80(25 9%)37(27 5%)36(22 2%)

4.3.3支護(hù)參數(shù)的優(yōu)化

(1)錨桿預(yù)應(yīng)力值的選擇。

在基本模型其他參數(shù)不變的條件下，通過改變錨桿和錨索的預(yù)應(yīng)力值[17](60，90，120，150，180kN)得到其對(duì)巷道圍巖位移的影響變化曲線，如圖10(a)所示。

圖10 錨桿預(yù)應(yīng)力，錨桿長(zhǎng)度與位移關(guān)系曲線Fig.10 Relation curves of prestress and length of the rock bolt with displacement

由圖10(a)可見，隨著錨桿預(yù)應(yīng)力的增加，圍巖的位移值減小，但是預(yù)應(yīng)力值為120kN后再增加預(yù)應(yīng)力值圍巖的位移量的改變不是很大，所以在本工程中施加預(yù)應(yīng)力為120kN比較合適。

(2) 錨桿長(zhǎng)度的選擇。

在基本模型其他參數(shù)不變的條件下，通過改變錨桿長(zhǎng)度(2，3，4，5，6 m)得到其對(duì)巷道圍巖位移的影響變化曲線，如圖10(b)所示。

由圖10(b)可見，錨桿長(zhǎng)度影響著地下工程位移量及圍巖穩(wěn)定性，且錨桿長(zhǎng)度為3 m時(shí)圍巖的位移較小。錨桿長(zhǎng)度若再增大，將造成浪費(fèi)，而且也不必要，所以在本工程中錨桿長(zhǎng)度為3 m比較合適。

5 結(jié) 論

(1)在劈裂試驗(yàn)中，通過DDARF數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比得到：荷載-位移曲線的峰值強(qiáng)度較一致，數(shù)值模擬的裂隙擴(kuò)展規(guī)律也與試驗(yàn)現(xiàn)象相符。同時(shí)通過試驗(yàn)驗(yàn)證了錨桿塑性模型的正確性，可以更加精確的模擬錨桿對(duì)節(jié)理巖體的加固作用。

(2)采用位移收斂準(zhǔn)則計(jì)算某個(gè)工程收斂的時(shí)間和收斂時(shí)步，得到改進(jìn)的SSOR-PCG收斂方法可以節(jié)省方程的計(jì)算量，加快計(jì)算效率，大大的提高程序的計(jì)算速度。

(3)巷道圍巖采用錨桿-錨索-圍巖共同承載的支護(hù)方式，對(duì)深部巷道的支護(hù)效果明顯，控制了巷道的底臌，改善了巷道周邊的應(yīng)力集中，并且減少了巷道圍巖的變形。

(4)通過對(duì)巷道支護(hù)參數(shù)的優(yōu)化分析，本工程中選取錨桿長(zhǎng)度3 m，施加預(yù)應(yīng)力為120kN比較合適，巷道圍巖的穩(wěn)定性較好。

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Analysisofroadwaystabilityinjointedrockmasses

WANG Wen,ZHU Wei-shen,CHEN Yun-juan,ZHANG Lei

(GeotechnicalandStructuralEngineeringResearchCenter,ShandongUniversity,Jinan250061,China)

The mechanical behaviors of the jointed rock masses of the roadway were simulated using discontinuous deformation analysis(DDA).Two improvements were developed,which respectively the anchor plastic simulation and improved SSOR-PCG method were implemented into the original DDA program and the advanced program was justified through the comparison with experimental data.Then,the process of damage of the surrounding rocks of the roadway was simulated using the advanced program and supporting method was optimized.At the last,the displacement monitor results of the key points were studied and applied to investigate the optimal support pattern of the roadway,which showed the anchor length with 3 m and the prestressing with 120kN was the optimal support method.

jointed rock masses;surronding rock stability;DDA(discontinuous deformation analysis);anchorage effect;crack propagation

10.13225/j.cnki.jccs.2013.0183

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(41072234)

王 文(1982—)，女，山東濟(jì)寧人，博士研究生。E-mail：sddxww@126.com。通訊作者：朱維申(1932—)，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師。E-mail：zhuw@sdu.edu.cn

TD322.4

A

0253-9993(2014)01-0057-07

王 文，朱維申，陳云娟，等.節(jié)理巖體巷道的穩(wěn)定性分析[J].煤炭學(xué)報(bào),2014,39(1):57-63.

Wang Wen,Zhu Weishen,Chen Yunjuan,et al.Analysis of roadway stability in jointed rock masses[J].Journal of China Coal Society,2014,39(1):57-63.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.0183