基于摩擦滑動(dòng)的峰后斷續(xù)灰?guī)r力學(xué)特性的研究

劉 洋，劉長(zhǎng)武，王 東，葉定陽，周卓靈

(1.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065；2.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，四川 成都 610065)

基于摩擦滑動(dòng)的峰后斷續(xù)灰?guī)r力學(xué)特性的研究

劉 洋1,2，劉長(zhǎng)武1,2，王 東1,2，葉定陽1,2，周卓靈1,2

(1.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065；2.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，四川 成都 610065)

利用MTS815 Flex Test GT電液伺服巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)完整灰?guī)r及斷續(xù)(裂隙、斷裂)灰?guī)r進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)，研究不同圍壓下完整灰?guī)r及斷續(xù)灰?guī)r的強(qiáng)度及變形特征。基于試驗(yàn)結(jié)果建立斷裂灰?guī)r圣維南體力學(xué)模型模擬巖石破裂形成斷續(xù)結(jié)構(gòu)后失穩(wěn)摩擦滑動(dòng)，在此基礎(chǔ)之上，采用單結(jié)構(gòu)面理論研究限定其發(fā)展的條件。試驗(yàn)結(jié)果表明：完整灰?guī)r及斷續(xù)灰?guī)r試樣峰前彈性模量隨圍壓的增大并沒有產(chǎn)生明顯的變化，且裂隙灰?guī)r峰前彈性模量與完整灰?guī)r基本一致；完整灰?guī)r表現(xiàn)為低圍壓下的脆性向高圍壓下的塑性破壞轉(zhuǎn)化的變形特征，而裂隙灰?guī)r在不同圍壓條件下均表現(xiàn)為塑性破壞，斷裂灰?guī)r則表現(xiàn)為理想彈塑性變形；完整灰?guī)r及斷續(xù)灰?guī)r峰值強(qiáng)度都隨著圍壓的增大而增大，相同圍壓下裂隙灰?guī)r強(qiáng)度低于完整灰?guī)r強(qiáng)度，但相差不大，循環(huán)加載對(duì)斷裂灰?guī)r強(qiáng)度影響較??；灰?guī)r破壞形成斷裂結(jié)構(gòu)后，破裂面間的摩擦決定斷裂灰?guī)r承載能力，當(dāng)破裂面剪應(yīng)力超過摩擦力時(shí)，將發(fā)生塑性滑移，通過增大圍壓可以增強(qiáng)破裂面間摩擦進(jìn)而提高斷裂灰?guī)r承載能力，抑制塑性滑移。

斷續(xù)灰?guī)r；力學(xué)特性；摩擦；三軸壓縮；塑性滑移

隨著礦井開采深度不斷增加，深部煤炭開采的力學(xué)環(huán)境、煤巖體的組織結(jié)構(gòu)、基本力學(xué)行為和破壞特征與淺部明顯不同[1]。生產(chǎn)實(shí)踐表明，深部開采中采場(chǎng)和巷道周圍的煤巖體在“三高一擾動(dòng)”的作用下，不可避免地發(fā)生變形和破壞從而形成斷續(xù)結(jié)構(gòu)，但圍巖的破壞并不意味著完全失效，依然可以承受一定的荷載，雖然對(duì)維護(hù)巷道的穩(wěn)定起著十分重要的作用，但是由于斷續(xù)煤巖體仍能蓄積大量的應(yīng)變能，使得巷道及采場(chǎng)周邊的圍巖在某些特定條件下仍然具有沖擊傾向，存在著發(fā)生巖爆和沖擊地壓的安全隱患。因此研究巖體破裂后(峰后)的力學(xué)特性，搞清允許圍巖破壞但限制其變形發(fā)展的穩(wěn)定條件具有重要的理論與工程意義。

20世紀(jì)70年代，人們已認(rèn)識(shí)到巖石峰后力學(xué)特性對(duì)深部地下工程的重要影響，并且發(fā)現(xiàn)峰后力學(xué)行為難以采用與峰前相同的理論來解釋，因此，開展了大量的研究工作并取得了許多有意義的研究成果[2-11]，但是這些工作多集中在峰后至殘余強(qiáng)度之間區(qū)域的研究，對(duì)峰后已經(jīng)斷裂的巖石力學(xué)特性研究還太少。楊米加等[12]對(duì)砂質(zhì)頁巖預(yù)先進(jìn)行單軸和三軸壓縮致裂試驗(yàn)，然后把破壞后的巖石在不同圍壓下重新加載，結(jié)果表明：巖石破壞后具有強(qiáng)度隨圍壓的增加逐漸由不穩(wěn)定向穩(wěn)定過渡的特性。蘇承東等[13]對(duì)大理巖在不同圍壓下軸向壓縮屈服之后完全卸載，再對(duì)損傷巖樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，研究巖樣不同圍壓下三軸壓縮的塑性變形量與單軸損傷巖樣力學(xué)特性，結(jié)果表明損傷巖樣單軸壓縮峰后屈服弱化階段承載能力的降低與塑性變形的增加近似成線性關(guān)系。郭臣業(yè)等[14]在低圍壓狀態(tài)下通過改變連續(xù)加載水平對(duì)峰后破裂巖樣進(jìn)行試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：在一定圍壓下，峰后破裂砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征與完整砂巖樣的類似，峰后破裂砂巖樣應(yīng)變能與破裂比和受載情況密切相關(guān)等。任浩楠等[15]研究了不同水壓對(duì)破壞后巖石強(qiáng)度特性的影響。王瑞紅等[16]通過巖體峰后循環(huán)加卸載試驗(yàn)，研究了不同圍壓及卸荷程度對(duì)巖體殘余強(qiáng)度的影響。上述研究成果對(duì)認(rèn)識(shí)峰后破裂巖石力學(xué)特征具有重要意義，但深部開采中峰后斷續(xù)巖石重復(fù)受載下力學(xué)特性研究鮮見報(bào)道。

為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)峰后斷續(xù)巖石的特性，筆者利用MTS815 巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)完整灰?guī)r以及峰后裂隙灰?guī)r和處于殘余強(qiáng)度的斷裂灰?guī)r進(jìn)行三軸循環(huán)加卸載壓縮試驗(yàn)，研究巖石峰后不同階段力學(xué)特性?；谠囼?yàn)結(jié)果建立斷裂灰?guī)r圣維南體力學(xué)模型模擬巖石破裂形成斷續(xù)結(jié)構(gòu)后失穩(wěn)摩擦滑動(dòng)，并分析其特性以及限定其發(fā)展的條件，為深部地下采礦過程中斷續(xù)煤巖體支護(hù)以及防治沖擊地壓等提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)設(shè)備及方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)設(shè)備為四川大學(xué)MTS815 Flex Test GT電液伺服巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)。該試驗(yàn)系統(tǒng)為全數(shù)字計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制系統(tǒng)，可實(shí)時(shí)記錄荷載、位移和變形，并同步繪制荷載-位移、應(yīng)力-應(yīng)變等曲線。軸向荷載最大4 600 kN，最高圍壓可達(dá)140 MPa；軸壓、圍壓的振動(dòng)頻率可達(dá)5 Hz以上，各測(cè)試傳感器的測(cè)試精度均為當(dāng)前等比標(biāo)定量程點(diǎn)的0.5%。

1.2 試樣加工及試驗(yàn)方法

選取河北省某煤礦煤層頂板中的灰?guī)r為研究對(duì)象，加工成50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱形試樣，所有巖樣兩端面不平行度小于0.02 mm，端面與軸線垂直度的偏差小于0.2°。

采用2組試驗(yàn)：第1組，對(duì)完整灰?guī)r試樣分別進(jìn)行圍壓5，10和20 MPa的三軸壓縮試驗(yàn)，完全壓壞至殘余強(qiáng)度后，形成斷裂試樣，然后對(duì)斷裂灰?guī)r試樣再度進(jìn)行三軸重復(fù)加載試驗(yàn)；第2組，對(duì)完整灰?guī)r試樣分別進(jìn)行圍壓5，10和20 MPa的三軸壓縮試驗(yàn)，應(yīng)力剛過峰值后卸載形成裂隙試樣，然后對(duì)裂隙灰?guī)r試樣進(jìn)行重新三軸加載試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 完整灰?guī)r三軸壓縮試驗(yàn)

不同圍壓條件下完整灰?guī)r試樣三軸壓縮應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線如圖1所示。

圖1 不同圍壓下完整灰?guī)r的應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-axial strain curves of the complete limestone samples under different confining pressures

由圖1可知，不同圍壓條件下完整灰?guī)r峰前的應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線基本一致：成線性關(guān)系，近似為一條直線，服從胡克定律。這與其他一些學(xué)者的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[4]相同：完整灰?guī)r的彈性模量隨圍壓的增大并沒有產(chǎn)生明顯的變化。

完整巖石峰值應(yīng)變隨圍壓的增大而增大。圍壓為5 MPa時(shí)，到達(dá)峰值應(yīng)力后灰?guī)r承載能力迅速跌落，峰后軸向應(yīng)變出現(xiàn)減小的現(xiàn)象；圍巖為10，20 MPa時(shí)，則沒有出現(xiàn)峰后軸向應(yīng)變減小的現(xiàn)象，完整灰?guī)r的變形表現(xiàn)為低圍壓下的脆性向高圍壓下的塑性破壞轉(zhuǎn)化的特征。

完整灰?guī)r的三軸抗壓強(qiáng)度以及殘余強(qiáng)度均隨著圍壓的提高而增大，且殘余強(qiáng)度約為峰值強(qiáng)度的30%。圍壓5 MPa時(shí)，到達(dá)峰值應(yīng)力后，灰?guī)r試樣很快發(fā)生破壞，出現(xiàn)多次應(yīng)力跌落，到達(dá)殘余強(qiáng)度；圍壓為10，20 MPa時(shí)，到達(dá)峰值應(yīng)力后，出現(xiàn)塑性屈服過程，軸向應(yīng)力逐漸穩(wěn)定，到達(dá)殘余強(qiáng)度。

2.2 斷續(xù)灰?guī)r加載試驗(yàn)

2.2.1裂隙灰?guī)r加載

對(duì)灰?guī)r試樣分別進(jìn)行圍壓5，10和20 MPa的三軸壓縮試驗(yàn)，應(yīng)力剛過峰值后卸載形成裂隙試樣，卸載后對(duì)裂隙灰?guī)r試樣進(jìn)行加載，裂隙灰?guī)r試樣在不同圍壓條件下的應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線如圖2所示。

由圖2可知，不同圍壓條件下裂隙灰?guī)r峰前的彈性模量與完整灰?guī)r相比變化不大。這可能是因?yàn)榕c完整灰?guī)r相比，裂隙灰?guī)r含有裂隙，裂隙無厚度，在圍壓作用下裂隙閉合仍可看作完整灰?guī)r；但也因?yàn)榱严兜拇嬖谑沟没規(guī)r沿裂隙滑移面增加，導(dǎo)致加載過程中滑移量增大，彈性模量有所降低[4]。與相同圍壓下的完整灰?guī)r相比，裂隙灰?guī)r峰值強(qiáng)度有所降低(圍壓10 MPa時(shí)由于初次加載未達(dá)到真正的峰值而小于裂隙灰?guī)r峰值強(qiáng)度)。

圖2 不同圍壓下裂隙灰?guī)r的應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-axial strain curves of the cracked limestone samples under different confining pressures test

圍壓5 MPa時(shí)裂隙灰?guī)r的應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線與10，20 MPa狀態(tài)下完整灰?guī)r應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線相類似，其變形表現(xiàn)為塑性破壞；峰后特性表現(xiàn)為“I”類破壞，可見深部開采中巖體破壞形成裂隙巖體釋放部分能量在一定程度上影響巖爆的產(chǎn)生。圍壓10 MPa時(shí)裂隙灰?guī)r由于初次加載未達(dá)到真正的峰值出現(xiàn)了應(yīng)力超過初次加載峰值的現(xiàn)象。到達(dá)峰值應(yīng)力后緩慢降到殘余強(qiáng)度，表現(xiàn)為塑性破壞。圍壓為20 MPa時(shí)裂隙灰?guī)r到達(dá)峰值軸向應(yīng)變后出現(xiàn)軸向應(yīng)變減小的現(xiàn)象。但是從環(huán)向應(yīng)變變化可以看出(圖3)，20 MPa時(shí)裂隙灰?guī)r到達(dá)峰值應(yīng)力后逐漸降低到殘余強(qiáng)度，依然表現(xiàn)為塑性破壞。

圖3 圍壓20 MPa裂隙灰?guī)r的應(yīng)力-環(huán)向應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-circ strain curves of the cracked limestone samples under different confining pressures test

2.2.2斷裂灰?guī)r重復(fù)加載

對(duì)上述完整巖樣在不同圍壓下三軸壓縮破壞的斷裂灰?guī)r(已經(jīng)降低到殘余強(qiáng)度的灰?guī)r)再次分別進(jìn)行圍壓為5，10和20 MPa的三軸壓縮重復(fù)加載試驗(yàn)(每次卸載后，位移清零)，斷裂灰?guī)r試樣在不同圍壓條件下的應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線如圖4所示。

圖4 不同圍壓下斷裂灰?guī)r重復(fù)加載應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-axial strain curves of the fractured limestone sam-ples under different confining pressures with cyclic loading test

由圖4可知，對(duì)斷裂灰?guī)r重復(fù)加載，其峰前彈性模量基本保持不變，只有少許的降低，且峰值強(qiáng)度不隨循環(huán)加載次數(shù)增加而改變。循環(huán)加載對(duì)巖石殘余強(qiáng)度影響較小，這與一些學(xué)者已有的研究成果有所不同[2]。斷裂灰?guī)r峰值強(qiáng)度隨圍壓的增加而增大；到達(dá)峰值應(yīng)力前應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線近似為一條直線，表現(xiàn)為彈性變形；到達(dá)峰值應(yīng)力后，應(yīng)力保持不變，應(yīng)變持續(xù)增加，表現(xiàn)為理想塑性變形，即斷裂灰?guī)r表現(xiàn)為理想彈塑性體。斷裂巖石表現(xiàn)為理想塑性材料的根本原因在于沿破裂面產(chǎn)生摩擦滑動(dòng)。限于篇幅，筆者以圍壓5 MPa時(shí)斷裂灰?guī)r加載過程中環(huán)向應(yīng)變?chǔ)?與軸向應(yīng)變?chǔ)?的關(guān)系曲線為例分析，如圖5所示。

圖5 圍壓5 MPa斷裂灰?guī)r的環(huán)向應(yīng)變-軸向應(yīng)變曲線Fig.5 Circ strain-axial strain curves of the fractured limestone samples under 5 MPa confining pressures test

由圖5可以看出，軸向應(yīng)變超過0.000 6時(shí)，環(huán)向應(yīng)變?chǔ)?與橫向應(yīng)變?chǔ)?成線性增加，ε3與ε1的比值約為一常數(shù)。而軸向應(yīng)變?yōu)?.000 6對(duì)應(yīng)的應(yīng)力從圖2可以看出為圍壓5 MPa時(shí)斷裂灰?guī)r的峰值應(yīng)力，可見，到達(dá)斷裂灰?guī)r最大承載能力后，表現(xiàn)明顯的摩擦滑移特征。

3 斷裂巖石滑移失穩(wěn)力學(xué)模型

基于本文試驗(yàn)以及前人研究成果，巖石在不同應(yīng)力狀態(tài)下，表現(xiàn)出不同的力學(xué)特性，但是其破壞主要由壓應(yīng)力以及剪應(yīng)力引起。巖石承載能力由材料的固有黏結(jié)力c和內(nèi)摩擦力σtanφ(σ為正應(yīng)力，φ為內(nèi)摩擦角)確定。

摩擦力與黏結(jié)力在局部并不能同時(shí)存在[17]，斷裂巖石黏結(jié)力可認(rèn)為0，此時(shí)巖石承載能力主要依靠斷裂面摩擦，巖石在宏觀破裂失穩(wěn)前，具有黏結(jié)力減小，內(nèi)摩擦角增大趨勢(shì)，在峰值破裂后，內(nèi)摩擦角具有逐漸減小直至保持一定趨勢(shì)不變的規(guī)律[18]，內(nèi)摩擦角不變則巖石承載能力是一個(gè)定值。當(dāng)巖石摩擦力大于剪應(yīng)力時(shí)，則斷裂巖石處于穩(wěn)定階段，當(dāng)巖石摩擦力小于剪應(yīng)力時(shí)，則斷裂巖石處于失穩(wěn)階段，產(chǎn)生摩擦滑移，其力學(xué)模型可以采用圖6所示的圣維南模型來表示。

圖6 斷裂巖石力學(xué)模型Fig.6 Mechanical model of the fractured limestone

該模型由一個(gè)彈簧和一個(gè)摩擦片串聯(lián)組成，用來模擬巖石材料的摩擦特性。當(dāng)σ′小于摩擦片的摩擦阻力時(shí)，彈簧產(chǎn)生彈性變形，而摩擦片沒有變形；當(dāng)σ′克服了摩擦片的摩擦阻力后，摩擦片將在σ′作用下無限制滑動(dòng)，所以其本構(gòu)方程可以采用如下方程表示：

(1)

其中，ε1為彈性體應(yīng)變；k為彈性體彈性系數(shù)；ε2為塑性體應(yīng)變；σs為塑性體屈服極限。為研究限制斷裂巖石變形失穩(wěn)采用Jaeger單結(jié)構(gòu)面理論分析阻礙其無限制摩擦滑移的條件，如圖7所示，斷裂巖石試樣斷裂面傾角為β，所受最大主應(yīng)力為σ1，最小主應(yīng)力為σ3，式(1)中σs對(duì)應(yīng)巖石單結(jié)構(gòu)面中的F，σ′對(duì)應(yīng)τ。

圖7 單結(jié)構(gòu)面理論分析示意Fig.7 Model of single inclined discontinuity theory

作用在斷裂面上的法向應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ為

(2)

斷裂面之間的摩擦服從庫倫摩擦定律，即

(3)

斷裂面若不發(fā)生摩擦滑移，則需滿足：

(4)

即(σ1-σ3)sin 2β≤(σ1+σ3)tanφ+(σ1-σ3)×cos 2βtanφ,可得

(5)

深部開采中，某一水平斷裂巖石上部壓力、斷裂巖石內(nèi)摩擦角φ及斷裂面傾角β為定值，因此，若要限制其變形滑移失穩(wěn)則應(yīng)增大σ3，也就是增強(qiáng)側(cè)向支護(hù)強(qiáng)度。

基于上述試驗(yàn)結(jié)果和分析斷裂巖石材料可能在一定應(yīng)力作用下無限制滑動(dòng)，因此深部地下開采過程中應(yīng)及時(shí)支護(hù)避免采場(chǎng)及巷道圍巖由裂隙巖體發(fā)展成斷裂巖體。應(yīng)盡量避免煤巖體處于殘余強(qiáng)度時(shí)未加支護(hù)，否則容易造成煤巖體滑動(dòng)發(fā)生大變形以及煤巖體由于瞬間的彈性能釋放而產(chǎn)生因摩擦滑動(dòng)煤巖體突出形成沖擊地壓等動(dòng)力災(zāi)害現(xiàn)象。及時(shí)有效的支護(hù)，即增大煤巖體側(cè)向應(yīng)力，可以抑制煤巖體的塑性滑移，避免發(fā)生因煤巖體滑移誘導(dǎo)的沖擊地壓等災(zāi)害。

4 結(jié) 論

(1)完整灰?guī)r強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度隨圍壓增大而增大，且表現(xiàn)為低圍壓下的脆性向高圍壓下的塑性破壞轉(zhuǎn)化，峰前變形特征基本一致，再次驗(yàn)證了前人的研究結(jié)論。

(2)不同圍壓條件下裂隙灰?guī)r峰前的彈性模量與完整灰?guī)r相比變化不大，與相同圍壓下完整灰?guī)r相比，裂隙灰?guī)r峰值強(qiáng)度有所降低，其變形表現(xiàn)為塑性破壞，可見深部開采中巖體破壞形成裂隙巖體釋放部分能量在一定程度上影響巖爆的產(chǎn)生。

(3)循環(huán)加載對(duì)巖石破裂形成斷裂結(jié)構(gòu)后的強(qiáng)度影響較小，斷裂灰?guī)r峰值強(qiáng)度隨圍壓的增加而增大，且表現(xiàn)為峰前彈性峰后塑性滑動(dòng)的理想彈塑性變形。

(4)基于斷裂灰?guī)r試驗(yàn)結(jié)果，構(gòu)建圣維南體力學(xué)模型模擬巖石破裂形成斷續(xù)結(jié)構(gòu)后失穩(wěn)摩擦滑動(dòng)，在此基礎(chǔ)之上依據(jù)單結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度理論研究限定其發(fā)展的條件，為深部地下開采中抑制斷續(xù)煤巖體因滑移誘導(dǎo)的沖擊地壓等動(dòng)力災(zāi)害現(xiàn)象的產(chǎn)生提供參考依據(jù)。

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Investigationonmechanicalbehaviorsofthepost-peakintermittentlimestonebasedonfrictionalsliding

LIU Yang1,2，LIU Chang-wu1,2，WANG Dong1,2，YE Ding-yang1,2，ZHOU Zhuo-ling1,2

(1.StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountainRiverEngineering,SichuanUniversity,Chengdu610065,China;2.CollegeofWaterResourceandHydropower,SichuanUniversity,Chengdu610065,China)

The conventional triaxial compression tests were carried out to investigate the deformation and strength properties of the complete limestone and the intermittent(ie cracked or fractured) limestone under different confining pressures by means of the MTS815 Flex Test GT rock mechanics servo-controlled test system.Based on the test results,the Saint-Venant body was constructed to simulate the unstable friction sliding of intermittent limestone formed from rock failure.And then the single structure surface theory was adopted to research the limited condition for its development.The results show that there is no obvious change in the peak elastic modulus of the complete limestone and the intermittent limestone specimens along with the increase of confining pressure,and the peak elastic modulus of the cracked limestone is essentially the same as that of the complete limestone.The deformation feature of the complete limestone specimens changes from brittle failure under low confining pressure into plastic failure under high confining pressure.But the cracked limestone specimens always present plastic deformation under different confining pressure conditions and the fractured limestone specimens present ideal elastic-plastic deformation.Both the peak strength of the complete limestone and the intermittent limestone grow with the increase of the confining pressure,and the peak strength of the intermittent limestone is lower than that of the complete limestone under the same confining pressure even though the difference is small,moreover the cyclic loading has little influence on the strength of the fractured limestone.The bearing capacity of the fractured limestone depends on the friction between rupture surface after the complete limestone failed into fault structure.The plastic slip would occur when the shear stress exceeded the friction force.It can enhance the friction and thereby improve the bearing capacity of the fractured limestone by increasing the confining pressure so as to inhibit plastic slip.

intermittent limestone;mechanical behavior;friction;triaxial compression;plastic-slip

10.13225/j.cnki.jccs.2013.2003

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973)資助項(xiàng)目(2010CB226802)；國(guó)家自然科學(xué)基金煤炭聯(lián)合基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(51134018)

劉 洋(1986—),男，安徽宿州人，博士研究生。E-mail：liuyang880205@126.com。通訊作者：劉長(zhǎng)武(1963—),男，黑龍江大慶人，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：xxssd@263.net

TU452

A

0253-9993(2014)02-0301-06

劉 洋，劉長(zhǎng)武，王 東,等.基于摩擦滑動(dòng)的峰后斷續(xù)灰?guī)r力學(xué)特性的研究[J].煤炭學(xué)報(bào),2014,39(2):301-306.

Liu Yang，Liu Changwu，Wang Dong,et al.Investigation on mechanical behaviors of the post-peak intermittent limestone based on frictional sliding[J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):301-306.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.2003