基于顆粒流理論的煤巖沖擊傾向性細(xì)觀模擬試驗(yàn)研究

趙同彬，尹延春，譚云亮，魏 平，鄒建超

(1.山東科技大學(xué) 礦山災(zāi)害預(yù)防控制-省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地,山東 青島 266590;2.山東科技大學(xué) 礦業(yè)與安全工程學(xué)院,山東 青島 266590;3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 資源與安全工程學(xué)院,北京 100083)

基于顆粒流理論的煤巖沖擊傾向性細(xì)觀模擬試驗(yàn)研究

趙同彬1,2,3，尹延春1,2，譚云亮1,2，魏 平2，鄒建超2

(1.山東科技大學(xué) 礦山災(zāi)害預(yù)防控制-省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地,山東 青島 266590;2.山東科技大學(xué) 礦業(yè)與安全工程學(xué)院,山東 青島 266590;3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 資源與安全工程學(xué)院,北京 100083)

為了研究煤巖不同細(xì)觀參數(shù)均質(zhì)度對(duì)沖擊傾向性的影響，利用細(xì)觀顆粒流軟件模擬了彈性模量和黏結(jié)強(qiáng)度分別服從Weibull分布的非均質(zhì)煤巖，并通過(guò)進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)分析了破壞過(guò)程中的能量積聚與釋放，研究了不同均質(zhì)度m的煤巖沖擊傾向性。分析表明：顆粒彈性模量均質(zhì)度m與宏觀彈性模量之間呈冪函數(shù)關(guān)系，m越大，峰前積聚的能量越多，沖擊傾向性越明顯；顆粒間黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度m與宏觀抗壓強(qiáng)度之間呈冪函數(shù)關(guān)系，m越大，峰前積聚的能量越多，煤巖破壞由塑性向脆性轉(zhuǎn)化，峰后能量釋放速度加快，沖擊傾向性越明顯；黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)性影響峰前的能量積聚和峰后的能量釋放，而彈性模量均質(zhì)性只影響峰前的能量積聚，黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)性對(duì)沖擊傾向性的影響大于彈性模量，起主導(dǎo)作用。

顆粒流；煤巖沖擊傾向性；細(xì)觀非均質(zhì)

巖石是一種典型的多孔介質(zhì)，由多種大小、形狀各不相同的礦物晶體組成，并由一定的膠結(jié)物黏結(jié)在一起。巖石在細(xì)觀層次上其結(jié)構(gòu)是非常不均勻的，是一種天然的非均質(zhì)材料，其細(xì)觀組成特性影響著巖石的物理力學(xué)性質(zhì)、強(qiáng)度等宏觀力學(xué)行為[1-3]。在巖石失穩(wěn)破裂過(guò)程中，其非均質(zhì)性影響著裂紋的生成及擴(kuò)展，決定著巖石破壞的最終形態(tài)，因此研究巖石非均質(zhì)性對(duì)其宏觀力學(xué)行為的影響規(guī)律，有助于進(jìn)一步研究巖石材料的沖擊傾向性、破裂規(guī)律、應(yīng)變局部化等熱點(diǎn)問(wèn)題，具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和工程意義[4-6]。關(guān)于巖石非均勻性，謝和平等[7]利用概率統(tǒng)計(jì)和分形幾何方法，研究了脆性材料結(jié)構(gòu)中的裂紋分布規(guī)律，認(rèn)為巖石的不均勻特性可以用Weibull分布來(lái)表示。在此種假設(shè)基礎(chǔ)上，很多學(xué)者對(duì)巖石的非均質(zhì)特性進(jìn)行了大量的研究[8-9]。王士民等[10]假定脆性材料的非均勻性符合Weibull分布，研究了坡度參數(shù)對(duì)巖石破壞形式的影響。梁正召等[11]利用RFPA進(jìn)行了非均勻巖石的單軸壓縮試驗(yàn)，分析了細(xì)觀結(jié)構(gòu)非均勻性對(duì)巖石損傷軟化過(guò)程和宏觀力學(xué)性能的影響。馮增朝等[12]研究了非均質(zhì)巖石的全程應(yīng)力應(yīng)變曲線，揭示出沖擊傾向性指標(biāo)E/λ與非均質(zhì)參數(shù)m之間遵循負(fù)指數(shù)關(guān)系。

本文在假定煤巖細(xì)觀參數(shù)服從Weibull分布的基礎(chǔ)上，利用顆粒流軟件模擬了不同彈性模量和黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度的煤巖宏觀力學(xué)性能，并通過(guò)進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)分析了煤巖破壞過(guò)程中能量的積聚和釋放，研究了均質(zhì)性對(duì)沖擊傾向性的影響。

1 煤巖非均質(zhì)顆粒流模型

1.1 顆粒流簡(jiǎn)介

煤巖是由礦物顆粒組成的，因此采用顆粒流程序能很好的模擬其細(xì)觀特征，從本質(zhì)上反映煤巖的宏觀力學(xué)行為，是一種可以從細(xì)觀層次研究力學(xué)問(wèn)題的有效方法[13-14]。在顆粒流程序中，顆粒單元為圓形剛性體，之間的接觸為柔性接觸，并且存在黏結(jié)。顆粒流的黏結(jié)模型包括接觸黏結(jié)模型和平行黏結(jié)模型，接觸黏結(jié)表示顆粒之間點(diǎn)的黏結(jié)，常用于模擬散體材料，如土體；平行黏結(jié)模型表示顆粒之間面的黏結(jié)，常用于模擬密實(shí)材料，如煤巖。本文模擬選用的模型為平行黏結(jié)模型，該模型細(xì)觀參數(shù)設(shè)定包括顆粒彈性模量和顆粒之間的黏結(jié)強(qiáng)度，可以分別設(shè)定2種參數(shù)的均質(zhì)度，來(lái)分析其對(duì)沖擊傾向性的影響。

1.2 煤巖非均質(zhì)模擬

Weibull分布是現(xiàn)階段非均質(zhì)研究中應(yīng)用最廣泛的細(xì)觀參數(shù)設(shè)定方法，其概率分布函數(shù)P(x)和概率密度函數(shù)f(x)如下：

(1)

(2)

式中,x0表示期望值；m表示均質(zhì)度。

圖1為期望值x0為1時(shí)的不同m的概率密度函數(shù)曲線，通過(guò)曲線可知，均質(zhì)度m越大，煤巖細(xì)觀參數(shù)離散性越小，整體性質(zhì)越均勻。

圖1 Weibull分布概率密度曲線Fig.1 Curve of probability density of Weibull distribution

為了分析顆粒彈性模量均質(zhì)度與黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度對(duì)沖擊傾向性的不同影響，設(shè)計(jì)了2種方案。一種是黏結(jié)強(qiáng)度保持不變，改變顆粒彈性模量的均質(zhì)度，期望值E0=10 GPa;另一種是顆粒彈性模量保持不變，改變黏結(jié)強(qiáng)度的均質(zhì)度，期望值σ0=50 MPa。模型的其他細(xì)觀參數(shù)設(shè)定為：顆粒半徑0.2～0.3 mm，密度1 800 kg/m3，黏結(jié)半徑1，摩擦因數(shù)0.1。

模型尺寸為標(biāo)準(zhǔn)試件50 mm×100 mm，為了防止顆粒溢出，墻體要加長(zhǎng)。為了保證在區(qū)域內(nèi)生成足夠的顆粒來(lái)滿足孔隙率，采用半徑擴(kuò)展法生成模型，先將顆粒半徑縮小，生成顆粒，然后根據(jù)孔隙率將半徑擴(kuò)展。半徑擴(kuò)展后，顆粒間會(huì)出現(xiàn)不平衡力，通過(guò)循環(huán)消除不平衡力，使顆粒達(dá)到平衡狀態(tài)，基本模型生成。然后對(duì)模型參數(shù)賦值，循環(huán)一定步數(shù)后消除不平衡力。模型生成后，通過(guò)移動(dòng)頂部墻體來(lái)給試樣施加荷載，加載速度為0.01 mm/s。在計(jì)算過(guò)程中可以通過(guò)編寫(xiě)fish函數(shù)記錄加載過(guò)程中的變形能變化過(guò)程，進(jìn)而分析能量的積聚和釋放。試件加載模型如圖2所示，圖中不同顏色的顆粒根據(jù)Weibull函數(shù)分別賦予不同的細(xì)觀參數(shù)。

圖2 單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.2 Model of uniaxial compressing test

1.3 煤巖沖擊傾向性指標(biāo)

煤巖所具有的積蓄變形能并產(chǎn)生沖擊式破壞的性質(zhì)，可用一個(gè)或幾個(gè)指數(shù)來(lái)衡量。根據(jù)中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《煤的沖擊傾向性分類(lèi)及指數(shù)的測(cè)定方法GB/T 25217.2—2010》，煤巖的沖擊傾向性指數(shù)包括動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間DT、彈性能量指數(shù)WET、沖擊能量指數(shù)KE、單軸抗壓強(qiáng)度RC。本文采用沖擊能量指數(shù)作為判定沖擊傾向性的標(biāo)準(zhǔn)，沖擊能量指數(shù)是指試件在單軸壓縮狀態(tài)下，應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線中峰值前積蓄的變形能與峰值后耗損的變形能之比，計(jì)算方法為式(3)。沖擊傾向性的判定標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1。

(3)

式中,As為試件峰前積聚的變形能；Ax為峰后消耗的變形能。

表1煤巖沖擊傾向性標(biāo)準(zhǔn)
Table1Criterionofbursttrend

類(lèi)別1類(lèi)2類(lèi)3類(lèi)沖擊傾向無(wú)弱強(qiáng)沖擊能量指數(shù)KE<1 51 5≤KE<5 0KE≥5 0

2 均質(zhì)度對(duì)沖擊傾向性的影響

2.1 顆粒彈性模量均質(zhì)度的影響

圖3為得到的煤巖不同顆粒彈性模量均質(zhì)度mE的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，圖4為宏觀彈性模量E隨均質(zhì)度的變化曲線。通過(guò)分析曲線可知，顆粒彈性模量均質(zhì)度對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度影響很小，隨著均質(zhì)度的增大，宏觀彈性模量增大，并且增大幅度逐漸減小，均質(zhì)度mE與宏觀彈性模量大體呈冪函數(shù)關(guān)系：

(4)

圖3 不同彈性模量均質(zhì)度的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves with heterogeneous modulus

圖4 彈性模量與均質(zhì)度的關(guān)系曲線Fig.4 Curve of elastic modulus and heterogeneity

圖5 不同彈性模量均質(zhì)度的裂紋曲線Fig.5 Crack curves with heterogeneous modulus

圖5為得到的不同彈性模量均質(zhì)度mE煤巖加載過(guò)程中裂紋數(shù)量變化曲線。由于各顆粒之間黏結(jié)強(qiáng)度一樣，各模型在相同時(shí)刻產(chǎn)生裂紋。當(dāng)均質(zhì)度較小時(shí)，顆粒單元之間的彈性模量差距較大，煤巖偏軟，壓力施加速度較慢，試件裂紋生成演化時(shí)間較長(zhǎng)，而均質(zhì)度mE較大的試件裂紋生成演化時(shí)間較短。由于黏結(jié)強(qiáng)度分布均勻，因此對(duì)最終裂紋的生成數(shù)量影響較小。

圖6為得到的不同彈性模量均質(zhì)度煤巖加載過(guò)程中變形能變化曲線。在均質(zhì)度較小時(shí)，煤巖破壞前積聚的能量較少，隨著均質(zhì)度的增大，能量積聚逐漸增多，而均質(zhì)度對(duì)峰后能量的釋放影響很小。

圖6 不同彈性模量均質(zhì)度的變形能曲線Fig.6 Energy curves with heterogeneous modulus

圖7為沖擊能量指數(shù)隨均質(zhì)度的變化曲線，隨著彈性模量均質(zhì)度的增大，煤巖的沖擊能量指數(shù)不斷增大，沖擊傾向性越明顯。

圖7 沖擊能量指數(shù)與彈性模量均質(zhì)度的關(guān)系曲線Fig.7 Curve of impact energy index and heterogeneity

當(dāng)彈性模量均質(zhì)度mE較小時(shí)，顆粒之間的彈性模量差距較大，煤巖偏軟，壓力施加速度較慢，在加載過(guò)程中能量緩慢積聚，當(dāng)局部應(yīng)力超過(guò)顆粒間的黏結(jié)強(qiáng)度后，黏結(jié)破壞，生成裂紋，積聚的能量得到釋放，由于裂紋的生成擴(kuò)展時(shí)間較長(zhǎng)，能量釋放比較充分，煤巖在峰前積聚的能量較小，沖擊傾向性較弱。當(dāng)彈性模量均質(zhì)度mE較大時(shí)，顆粒之間的彈性模量差距較小，能量積聚過(guò)程較快，破壞前釋放的能量較少，煤巖在峰前積聚的能量較大，沖擊傾向性較強(qiáng)。

2.2 顆粒黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度的影響

圖8為得到的煤巖不同顆粒間黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度mσ的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，圖9為抗壓強(qiáng)度σ隨黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度的變化曲線。通過(guò)分析曲線可知，顆粒間黏結(jié)強(qiáng)度的均質(zhì)度對(duì)宏觀彈性模量幾乎沒(méi)有影響，隨著均質(zhì)度的增大，煤巖的單軸抗壓強(qiáng)度逐漸增大，并且增加幅度逐漸減小，兩者之間大體呈冪函數(shù)關(guān)系，關(guān)系式為公式(5)。通過(guò)分析應(yīng)力應(yīng)變曲線的峰后變化可知，隨著黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度的增大，煤巖的破壞由塑性向脆性變化。

(5)

圖10為得到的不同黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度mσ時(shí)煤巖加載過(guò)程中裂紋數(shù)量變化曲線。在均質(zhì)度mσ較小時(shí)，試件中低強(qiáng)度的黏結(jié)數(shù)量較多，在很小的壓力下試件就開(kāi)始產(chǎn)生裂紋，并且擴(kuò)展演化時(shí)間較長(zhǎng)，產(chǎn)生的裂紋數(shù)量較多；隨著mσ的增大，裂紋生成時(shí)刻延后，并且擴(kuò)展時(shí)間逐漸變短，在較少的數(shù)量下煤巖就已完全破壞。

圖8 不同黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Stress-strain curves with heterogeneous strength

圖9 抗壓強(qiáng)度與均質(zhì)度的關(guān)系曲線Fig.9 Curve of heterogeneity and compressive strength

圖10 不同黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度的裂紋曲線Fig.10 Crack curves with heterogeneous strength

圖11為不同黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度mσ的煤巖破壞形態(tài)，在均質(zhì)度很小時(shí)，在模型表面隨機(jī)分布著大量的微小裂隙，試件整體零散裂紋較多，隨著均質(zhì)度的增大，裂隙分布局部化現(xiàn)象越來(lái)越明顯，逐漸向破裂帶附近積聚。

圖11 不同黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度的試件破壞形態(tài)Fig.11 Failure modes with heterogeneous strength

圖12為得到的不同黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度mσ試件加載過(guò)程中變形能變化曲線。均質(zhì)度較小時(shí)，峰前試件積聚的能量較小，而且峰后能量緩慢釋放，沖擊傾向性較弱。均質(zhì)度較大時(shí)，峰前積聚的能量較大，而且峰后能量瞬間釋放，易發(fā)生沖擊現(xiàn)象。

圖12 不同黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度的變形能曲線Fig.12 Energy curves with heterogeneous strength

圖13為沖擊能量指數(shù)隨黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度mσ的變化曲線，隨著均質(zhì)度的增大，煤巖的沖擊能量指數(shù)不斷增大，沖擊傾向性越明顯。

圖13 沖擊能量指數(shù)與黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度的關(guān)系曲線Fig.13 Curve of impact energy index and heterogeneity

當(dāng)煤巖黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度mσ較小時(shí)，顆粒之間的黏結(jié)強(qiáng)度差距較大，在很低的壓力下，黏結(jié)開(kāi)始破壞，并且貫穿整個(gè)加載過(guò)程，因此在加載過(guò)程中積聚的能量不斷消耗，在峰前能量積聚量較小。由于黏結(jié)強(qiáng)度差距較大，局部裂紋擴(kuò)展是不連續(xù)的，因此煤巖具有明顯的屈服階段，達(dá)到極限破壞強(qiáng)度后，煤巖緩慢破壞，峰后能量釋放較慢。由于峰前積聚能量較小，峰后能量緩慢釋放，因此均質(zhì)度較小的煤巖沖擊傾向性較弱，不易發(fā)生沖擊現(xiàn)象。當(dāng)黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度mσ較大時(shí)，極限破壞強(qiáng)度較大，峰前積聚的能量較多。而且由于黏結(jié)強(qiáng)度之間差距較小，當(dāng)黏結(jié)開(kāi)始破壞時(shí)，將產(chǎn)生連鎖效應(yīng)，裂紋持續(xù)生成擴(kuò)展，煤巖將在極短的時(shí)間內(nèi)破壞，峰后能量釋放迅速。由于峰前積聚能量較大，峰后能量釋放迅速，因此均質(zhì)度較大的煤巖沖擊傾向性較強(qiáng)，易發(fā)生沖擊現(xiàn)象。

2.3 均質(zhì)度參數(shù)影響的比較探討

通過(guò)對(duì)比顆粒彈性模量均質(zhì)度與顆粒間黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度對(duì)沖擊傾向性的影響可知：彈性模量均質(zhì)度對(duì)沖擊能量指數(shù)的影響變化范圍為4.64～6.15，而黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度對(duì)沖擊能量指數(shù)的影響變化范圍為1.53～6.31，黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度對(duì)沖擊傾向性的影響程度大于彈性模量，起主導(dǎo)作用。彈性模量是煤巖的彈性變形參數(shù)，該參數(shù)對(duì)煤巖彈性階段的變形影響較大，而對(duì)塑性變形及峰后破壞的影響較小，只影響破壞前的能量積聚。而黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)峰前和峰后的變形破壞情況都有影響，決定著峰前的能量積聚和峰后的能量釋放過(guò)程，因此黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度對(duì)沖擊傾向性的影響較大。

3 結(jié) 論

(1)顆粒流程序中的平行黏結(jié)模型可以很好地模擬煤巖材料，該模型參數(shù)設(shè)定中包括顆粒彈性模量和黏結(jié)強(qiáng)度，可以分別實(shí)現(xiàn)2種不同參數(shù)的均質(zhì)度，進(jìn)而分析其對(duì)宏觀力學(xué)性質(zhì)的影響。

(2)顆粒彈性模量的均質(zhì)度對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響很小，與宏觀彈性模量呈冪函數(shù)關(guān)系。隨著均質(zhì)度的增大，煤巖均質(zhì)性越好，破壞前積聚的能量增加，沖擊傾向性越明顯，發(fā)生沖擊的幾率越大。

(3)顆粒間黏結(jié)強(qiáng)度的均質(zhì)度對(duì)宏觀彈性模量的影響很小，與抗壓強(qiáng)度呈冪函數(shù)關(guān)系。隨著均質(zhì)度的增大，煤巖均質(zhì)性越好，破壞前積聚的能量增加，而且由于破壞由塑性向脆性轉(zhuǎn)化，峰后能量釋放速度加快，因此均質(zhì)度較大的煤巖具有明顯的沖擊傾向性，易發(fā)生沖擊現(xiàn)象。

(4)彈性模量均質(zhì)度只影響煤巖破壞前的能量積聚，而黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度對(duì)破壞前的能量積聚和破壞后的能量釋放都有影響，黏結(jié)強(qiáng)度均質(zhì)度對(duì)沖擊傾向性的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于彈性模量，起主導(dǎo)作用。

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Burstingliabilityofcoalresearchofheterogeneouscoalbasedonparticleflowmicroscopictest

ZHAO Tong-bin1,2,3,YIN Yan-chun1,2,TAN Yun-liang1,2,WEI Ping2,ZOU Jian-chao2

(1.StateKeyLaboratoryBreedingBaseforMiningDisasterPreventionandControl,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China;2.CollegeofMiningandSafetyEngineering,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China;3.FacultyofResourcesandSafetyEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology(Beijing),Beijing100083,China)

To research the influence of different heterogeneous parameters on bursting liability of coal,the uniaxial compressing tests of heterogeneous coal based on Weibull distribution with different elastic modulus and bonding strength were simulated by using particle flow code(PFC).The accumulation and release of energy was studied,and bursting liability of coal with different heterogeneities was researched.The results indicate that the elastic modulus heterogeneity has a power function relation with macroscopic modulus.With the increase of the modulus heterogeneity,more energy is accumulated before peak strength.The bursting liability of coal is more possible at high modulus heterogeneity.The bond strength heterogeneity has a power function relation with compressive strength.With the increase of the strength heterogeneity,more energy is accumulated before peak strength,and the energy release speeds up after peak.The coal failure type transforms from plastic to fragility.The bursting liability of coal is more possible at high strength heterogeneity.The bond strength heterogeneity with influence on before and after peak strength has more impact on bursting liability of coal compared with modulus heterogeneity with influence only on before peak.

particle flow;bursting liability of coal;microscopic heterogeneity

10.13225/j.cnki.jccs.2013.2017

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973)資助項(xiàng)目(2010CB226805);教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20123718110013);山東省“泰山學(xué)者”建設(shè)工程專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目

趙同彬(1975—)，男，黑龍江齊齊哈爾人，博士，副教授。通訊作者：尹延春(1988—)，男，山東濟(jì)南人，博士研究生。E-mail:yycrsd@163.com

TD324

A

0253-9993(2014)02-0280-06

趙同彬，尹延春，譚云亮，等.基于顆粒流理論的煤巖沖擊傾向性細(xì)觀模擬試驗(yàn)研究[J].煤炭學(xué)報(bào),2014,39(2):280-285.

Zhao Tongbin,Yin Yanchun,Tan Yunliang,et al.Bursting liability of coal research of heterogeneous coal based on particle flow microscopic test[J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):280-285.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.2017