從刻舟求劍想到的

丁學(xué)英

刻舟求劍的故事是同學(xué)們所熟知的。照刻舟求劍人的做法，是無論如何也找不到劍的。那么，他怎樣才能找到丟失的劍呢？我們說，他只有掉轉(zhuǎn)船頭，回到掉劍的地方去打撈，才是有效的辦法。

這種思路和方法，對有些數(shù)學(xué)問題的解答，也是十分有益的。請看下面的例子：有一個分上、中、下三層的書架，共放了192本書。第一次，從上層取出與中層同樣多的書放到中層。第二次，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層。第三次，從下層取出與上層剩下的同樣多的書放到上層。這時，上、中、下三層所放的書同樣多。問這個書架上、中、下三層原來分別放了多少本書。

照刻舟求劍人的辦法，我們從第一次放書的情況入手求原來上、中、下三層各放多少本書，是找不到答案的。有效的辦法是從第三次調(diào)整后的結(jié)果逆推回去，一步一步地去尋找答案。

經(jīng)過三次調(diào)整后，各層所放的書的本數(shù)相同，各有192÷3=64（本）。那么，上層的64本書是怎樣來的呢？它是從下層取了一些放上后，使原來剩下的書的本數(shù)翻一番后得來的。這就是說，第三次調(diào)整前，上層剩下的書有64÷2=32（本），而下層有書64+32=96（本）。照這樣依次逆推回去，就能找到答案。請看右表：

所以，書架上原來上、中、下三層分別放有88本、56本、48本書。endprint