基于分位數(shù)回歸的城市居民生活水價(jià)影響因素分析

(武漢科技大學(xué)冶金工業(yè)過(guò)程系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430065)

基于分位數(shù)回歸的城市居民生活水價(jià)影響因素分析

丁詠梅

(武漢科技大學(xué)冶金工業(yè)過(guò)程系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430065)

水價(jià)是市場(chǎng)的方向標(biāo)，其價(jià)格受多方因素影響。本文探討了生活水價(jià)的影響因素，建立分位數(shù)回歸模型，并從彈性的角度分析各個(gè)因素對(duì)生活水價(jià)的影響程度，比較了條件均值所反映的“平均水平”和不同分位數(shù)上的條件分布。結(jié)果表明：水資源費(fèi)、固定資產(chǎn)折舊和大修理費(fèi)用的變化對(duì)水價(jià)影響程度最大，水價(jià)中應(yīng)適當(dāng)增加人力成本，同時(shí)，需要提升人們的節(jié)水意識(shí)，提高固定資產(chǎn)的使用效率。

水價(jià)；分位數(shù)回歸；分析

1 前 言

2011年1月發(fā)布的《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于加快水利改革發(fā)展的決定》中指出：合理調(diào)整城市居民生活用水價(jià)格，穩(wěn)步推行階梯式水價(jià)制度。作為水市場(chǎng)的方向舵，水價(jià)在資源配置中有著至關(guān)重要的作用。因此，合理分析水價(jià)的構(gòu)成及其因素間的相互關(guān)系、剖析水價(jià)的構(gòu)成，對(duì)于提高用水效率、實(shí)現(xiàn)我國(guó)水資源的可持續(xù)利用有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者圍繞水資源的價(jià)值、價(jià)格、水價(jià)結(jié)構(gòu)等進(jìn)行了大量研究工作，取得了顯著的研究成果。在國(guó)外，Roland K.[1]比較系統(tǒng)地介紹了城市水價(jià)的構(gòu)成，Shanthi Nataraj[2]開(kāi)發(fā)了自然實(shí)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)水資源的區(qū)域定價(jià)方案，并將雙邊邊際水價(jià)應(yīng)用于實(shí)際，使得圣克魯斯的用戶(hù)用水量下降了12%，有效節(jié)約了水資源；Lim[3]研究了城市供水系統(tǒng)，從而設(shè)計(jì)最優(yōu)路徑來(lái)減少環(huán)境污染和運(yùn)輸成本；Prakashan Chellattan Veettil等[4]研究了四種水資源定價(jià)方法，即面積定價(jià)、作物定價(jià)、區(qū)域定價(jià)和水量定價(jià); D.V. Raje[5]和Roberto[6]研究了家庭居民對(duì)水價(jià)支付意愿及其影響因素;Garci等[7]從水資源供需角度建立了水價(jià)預(yù)測(cè)模型，確定了邊際成本定價(jià)方法。在國(guó)內(nèi)，李翠梅等[8]測(cè)算了2010年蘇州市居民生活水價(jià)，并對(duì)預(yù)測(cè)后的水價(jià)進(jìn)行回歸分析，為城市水價(jià)收取與調(diào)整、水費(fèi)管理與分配提供了新的依據(jù)；朱穎輝[9]運(yùn)用Logistic回歸分析了水廠的水質(zhì)影響因素；常寶軍[10]認(rèn)為，水價(jià)是總量控制的有力抓手；劉小暉等[11]以新疆石河子市為例，通過(guò)抽樣問(wèn)卷調(diào)查、分析、綜合評(píng)價(jià)等途徑對(duì)生活用水進(jìn)行了定價(jià)探析; 沈佩君、鐘名軍等[12-13]闡述了調(diào)水工程供水水價(jià)的組成；汪敏[14]在分析水資源需求和供給關(guān)系的基礎(chǔ)上, 探討了跨流域調(diào)水的水價(jià)定價(jià)策略;楊森等[15]運(yùn)用拍賣(mài)理論建立了統(tǒng)一定價(jià)模型,得出了賣(mài)水方尋求最大化總利潤(rùn)實(shí)際上是基于用水戶(hù)的虛擬估價(jià)而定價(jià)的結(jié)論；張新俊[16]認(rèn)為，生活飲用水的水價(jià)中不應(yīng)包含水資源費(fèi)；王莉芳等[17]建立基于正態(tài)分布假設(shè)的城市居民用水階梯水價(jià)計(jì)量模型并給出模型的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),對(duì)城市居民用水的不同階梯定價(jià)模式進(jìn)行了評(píng)價(jià)；陳易等[18]指出，水價(jià)完全成本應(yīng)該由資源水價(jià)、工程水價(jià)、環(huán)境水價(jià)、邊際使用成本4部分組成；王謝勇等[19]利用模糊數(shù)學(xué)、邊際機(jī)會(huì)成本等理論構(gòu)建了水價(jià)動(dòng)態(tài)完全成本定價(jià)模型；高興佑、高文進(jìn)[20]提出了完善城市水價(jià)制度的措施;劉正洪、姜斌[21]認(rèn)為，目前我國(guó)水價(jià)機(jī)制比較突出的問(wèn)題有：部分地區(qū)水價(jià)偏低，水價(jià)成本約束機(jī)制尚未健全，水價(jià)秩序不規(guī)范，水價(jià)結(jié)構(gòu)不合理，需要發(fā)揮市場(chǎng)基礎(chǔ)性作用，改革價(jià)格管制；推進(jìn)供水企業(yè)產(chǎn)權(quán)改革和經(jīng)營(yíng)體制改革；建立合理的補(bǔ)償機(jī)制。

綜合上述文獻(xiàn)可知，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們大多關(guān)注的是水價(jià)的構(gòu)成、水價(jià)預(yù)測(cè)等方面的研究，從博弈學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、環(huán)境科學(xué)等專(zhuān)業(yè)上去解釋水價(jià)的結(jié)構(gòu)，預(yù)測(cè)某個(gè)城市未來(lái)水價(jià)的走向，一方面為資源的合理利用提供了依據(jù)，另一方面促使人們有支付意愿。水價(jià)是市場(chǎng)的方向標(biāo)，其價(jià)格由多方因素合成。目前我國(guó)城市實(shí)行階梯水價(jià)，包括家用水價(jià)、工業(yè)水價(jià)和商業(yè)水價(jià)等。不同領(lǐng)域的水價(jià)構(gòu)成因素各異。本文從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，應(yīng)用分位數(shù)回歸理論，考慮不同分位數(shù)上的條件分布，分析城市居民生活水價(jià)的構(gòu)成因素及其關(guān)系，同時(shí)，為水價(jià)的調(diào)整提供科學(xué)依據(jù)。

2 變量的選擇及數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 變量的選擇

參考水利部人事司李華在《水價(jià)改革政策及面臨問(wèn)題的解決對(duì)策》一文中[22]提出的城市水價(jià)的成本核算方法，同時(shí)，結(jié)合文獻(xiàn)[8]可知，城市生活水價(jià)由固定成本和可變成本構(gòu)成。其中，固定成本包括括工人工資及福利、固定資產(chǎn)折舊、無(wú)形資產(chǎn)與遞延資產(chǎn)攤銷(xiāo)費(fèi)、大修理費(fèi)和日常修理費(fèi)用等；可變成本包括水資源費(fèi)、動(dòng)力費(fèi)用、藥劑費(fèi)用、管理費(fèi)用和財(cái)務(wù)費(fèi)用等五個(gè)方面。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)[8],其固定成本和可變成本在水價(jià)中的比重如下頁(yè)圖1、圖2所示。

3 模型設(shè)定及參數(shù)估計(jì)

傳統(tǒng)的水價(jià)回歸分析通常采用普通最小二乘法來(lái)估計(jì)參數(shù)，往往只能得到一組參數(shù)估計(jì)值, 其回歸結(jié)果的含義是在給定解釋變量的條件下對(duì)被解釋變量的平均水平的估計(jì)。普通最小二乘法估計(jì)不能更深入地分析不同分位點(diǎn)上解釋變量與被解釋變量以及解釋變量間不同的相關(guān)關(guān)系。為了克服這種缺陷,Koenker和Bassett(1978年)提出了分位數(shù)回歸。

分位數(shù)回歸是依據(jù)因變量的條件分位數(shù)對(duì)自變量X進(jìn)行回歸，這樣得到了所有分位數(shù)下的回歸模型，分位數(shù)回歸能夠捕捉分布的尾部特征。因?yàn)閷?duì)模型中的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不需作任何分布的假設(shè)，從而使得分位數(shù)回歸系數(shù)估計(jì)比OLS回歸系數(shù)估計(jì)更穩(wěn)健。同時(shí)，分位數(shù)回歸估計(jì)出來(lái)的參數(shù)具有在大樣本理論下的漸進(jìn)優(yōu)良性[23],其在國(guó)內(nèi)外的應(yīng)用可參見(jiàn)文獻(xiàn)[24-25]。

圖1 1997～2008年各年中固定成本在水價(jià)中的比重

圖2 1997～2008年各年中可變成本在水價(jià)中的比重

3.1 模型設(shè)定

定義1[26]對(duì)?τ∈(0,1)及隨機(jī)變量Y，Y的τ分位數(shù)定義為：對(duì)任意ξτ∈R,滿(mǎn)足下式：

P(Y<ξτ)≤τ≤P(Y≤ξτ)

定義2[26]由定義1，可得出分位數(shù)函數(shù)Q為一左連續(xù)函數(shù)，即

|FY(y)≥τ),0<τ<1

定義3[26]稱(chēng)

3.2 參數(shù)估計(jì)

分位數(shù)回歸的基本原理是通過(guò)使加權(quán)誤差絕對(duì)值之和最小來(lái)得到參數(shù)的估計(jì)。對(duì)于?τ∈(0,1)，參數(shù)βτ可由下式估計(jì)得到[26]：

其中ρτ(u)=u[τ-I(u<0)],0<τ<1

4 實(shí)證分析

結(jié)合文獻(xiàn)[8]的數(shù)據(jù)，應(yīng)用EVIEWS6.0對(duì)影響水價(jià)的10個(gè)主要因素進(jìn)行分析，用Bootstrap算法來(lái)估計(jì)回歸參數(shù)。為了更好地反映各個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)價(jià)格的影響力度，先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了取對(duì)數(shù)處理，從而回歸系數(shù)就可以反映各個(gè)因素在不同的分位點(diǎn)處的彈性變化，以此來(lái)說(shuō)明該因素的調(diào)節(jié)力度大小對(duì)水價(jià)的影響程度。下表為各分位點(diǎn)處的回歸結(jié)果。

各因素對(duì)水價(jià)的分位數(shù)回歸結(jié)果表

上表中，OLS結(jié)果由文獻(xiàn)[8]得到。我們知道，傳統(tǒng)的線性回歸是刻畫(huà)自變量的變動(dòng)對(duì)因變量均值的影響，是從平均水平角度刻畫(huà)變量間的線性關(guān)系，從上表中的第二列可知，OLS只是給出了各個(gè)影響因素對(duì)水價(jià)的平均影響，無(wú)法詳細(xì)刻畫(huà)不同水平上的具體影響程度，而分位數(shù)回歸恰好彌補(bǔ)了這一不足。它可以刻畫(huà)各個(gè)分位數(shù)處自變量對(duì)因變量的影響大小。因?yàn)槠邢?，本文僅列出5%、25%、50%、75%、95%分位的系數(shù)及其T統(tǒng)計(jì)量值(方括號(hào)中的數(shù)值)。為了更清楚地說(shuō)明問(wèn)題，下頁(yè)圖3展示了各個(gè)影響因素的99個(gè)分位數(shù)處的彈性變化。

從圖3中可以看出，各個(gè)分位數(shù)的回歸系數(shù)都非常顯著。水資源費(fèi)、固定資產(chǎn)折舊和大修理費(fèi)用的變化對(duì)水價(jià)的影響程度最大，并且都呈現(xiàn)出遞減趨勢(shì)，在大分位數(shù)階段，固定資產(chǎn)折舊和大修理費(fèi)用的彈性都小于1，說(shuō)明當(dāng)水價(jià)較高時(shí)，征收的水費(fèi)中應(yīng)適當(dāng)調(diào)整固定資產(chǎn)折舊和大修理費(fèi)用；財(cái)務(wù)費(fèi)用、工人工資及福利、無(wú)形資產(chǎn)與遞延資產(chǎn)攤銷(xiāo)費(fèi)和日常修理費(fèi)用對(duì)水價(jià)的影響力度不大，而勞動(dòng)力費(fèi)用和管理費(fèi)用對(duì)水價(jià)的影響呈現(xiàn)遞增的趨勢(shì)，說(shuō)明在水價(jià)調(diào)整中，人力成本所占的比例要逐漸增大。

5 結(jié) 語(yǔ)

合理的價(jià)格對(duì)于資源的配置和社會(huì)的和諧至關(guān)重要，特別是對(duì)于日益匱乏的水資源。本文從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度，建立分位數(shù)回歸模型，并從彈性的角度分析各個(gè)因素對(duì)水價(jià)的影響程度，比較了變量間均值所反映的“平均水平”和不同分位數(shù)上的條件分布結(jié)果。分位數(shù)回歸更加細(xì)致地刻畫(huà)了在不同的水平上，自變量對(duì)因變量的影響程度，從而使得水價(jià)的調(diào)整更有針對(duì)性，對(duì)水市場(chǎng)的建設(shè)起到一定的參考作用。

圖3 各個(gè)因素的彈性對(duì)因變量的影響

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AnalysisofInfluenceFactorsonUrbanCitizenLivingWaterPriceBasedonQuantileRegression

DING Yong-mei

(MetallurgicalIndustryProcessSystemScienceHubeiKeyLaboratoryofWuhanUniversityofScience,Wuhan430065,China)

Water price shows market direction, which is affected by various factors. Influence factors of living water price are discussed in the paper. Quantile regression model is established. The influence degree of various factors on living water price is analyzed from flexibility point of view. ‘Average level’ reflected by condition mean is compared with condition distribution on different quantiles. The results show that water resource fee, depreciation of fixed assets and overhaul cost change have the greatest impact on water price. Labor cost should be suitably increased in water price. Meanwhile, people’s awareness of water conservation should be improved, and efficiency in the use of fixed assets should be improved.

water price; quantile regression; analysis

F29

A

1673-8241(2014)1-0050-06