六維力壓電天平研制與靜態(tài)性能測(cè)試研究

賈 振 元, 高 翼 飛, 任 宗 金, 劉 巍

( 大連理工大學(xué) 精密與特種加工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 大連 116024 )

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材料、機(jī)械工程

六維力壓電天平研制與靜態(tài)性能測(cè)試研究

賈 振 元*, 高 翼 飛, 任 宗 金, 劉 巍

( 大連理工大學(xué) 精密與特種加工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 大連 116024 )

風(fēng)洞天平是空氣動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)的重要測(cè)力裝置,針對(duì)壓電天平動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快、跟隨特性好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、量程范圍大的特點(diǎn),研制了一種可應(yīng)用于風(fēng)洞試驗(yàn)中動(dòng)態(tài)氣動(dòng)荷載測(cè)量的壓電天平．對(duì)壓電天平的靜態(tài)校準(zhǔn)方法進(jìn)行了研究,推導(dǎo)出其校準(zhǔn)公式．在風(fēng)洞天平校準(zhǔn)臺(tái)上,完成了壓電天平的靜態(tài)單分量校準(zhǔn)與復(fù)合加載試驗(yàn),得到壓電天平的標(biāo)定矩陣,壓電天平的非線性誤差和重復(fù)性誤差分別為0.06%、0.19%,最大向間干擾1.94%．對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行誤差分析,給出了壓電天平測(cè)試系統(tǒng)的不確定度．試驗(yàn)結(jié)果表明:壓電天平主要性能指標(biāo)良好,滿足測(cè)試精度要求．

風(fēng)洞天平；六維力；壓電傳感器；空氣動(dòng)力學(xué)；靜態(tài)測(cè)試

0 引 言

在航空、航天等飛行器設(shè)計(jì)領(lǐng)域,通常要對(duì)關(guān)鍵部件進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn),以獲取其在高速流場(chǎng)中所受的力和力矩,作為其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)．在建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域,超高建筑的設(shè)計(jì)需要進(jìn)行風(fēng)荷載分析,來(lái)提高建筑表面抗風(fēng)壓能力．在地面交通領(lǐng)域中,汽車及高鐵的設(shè)計(jì)都需要完成空氣動(dòng)力學(xué)分析,以獲取其在高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下受力信息．風(fēng)洞天平是風(fēng)洞試驗(yàn)中的測(cè)力裝置,其性能指標(biāo)直接關(guān)系到氣動(dòng)荷載的測(cè)試精度．

多年來(lái),對(duì)于風(fēng)洞天平的設(shè)計(jì),始終是工程技術(shù)人員關(guān)注的熱點(diǎn)之一．中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院研制了一套內(nèi)式六分量應(yīng)變天平測(cè)力系統(tǒng),采用框式雙天平一體結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈質(zhì)心處航向、側(cè)向和法向3個(gè)方向上力和力矩的直接測(cè)量[1]．昆士蘭大學(xué)采用有限元分析理論設(shè)計(jì)了一臺(tái)六分量應(yīng)力波天平,通過(guò)卷積方法對(duì)空氣動(dòng)力荷載與機(jī)械響應(yīng)進(jìn)行仿真,用反卷積積分方法求解作用在模型上的力與力矩,但是這種方法只適用于測(cè)量3個(gè)力與2個(gè)力矩分量,無(wú)法精確測(cè)量滾轉(zhuǎn)力矩[2]．此外,應(yīng)變式天平容易受到遲滯效應(yīng)及溫度變化的影響[3-5],對(duì)天平的設(shè)計(jì)要求較高．應(yīng)變天平具有精度高、靜態(tài)性能指標(biāo)好的特點(diǎn),非常適于靜態(tài)測(cè)試[6-7]．但其測(cè)量原理是應(yīng)變式,導(dǎo)致天平剛性不高,固有頻率較低,不適合用于超高聲速?zèng)_擊荷載或模型連續(xù)快速運(yùn)動(dòng)下動(dòng)態(tài)氣動(dòng)荷載的測(cè)量．

本文以氣動(dòng)荷載作用下六維力的測(cè)量為研究背景,研制一種新型壓電式六維力風(fēng)洞天平,將壓電天平安裝在待測(cè)模型上,通過(guò)獲取壓電天平的輸出信號(hào),即可計(jì)算出模型所受到的六維力,以期為開(kāi)展現(xiàn)代動(dòng)態(tài)風(fēng)洞試驗(yàn)提供一種有效解決途徑．

1 壓電天平測(cè)量原理

通常待測(cè)模型設(shè)計(jì)完成之后,要將其安裝在風(fēng)洞試驗(yàn)段上,然后進(jìn)行吹風(fēng)試驗(yàn)．圖1 為風(fēng)洞試驗(yàn)的測(cè)力示意圖,待測(cè)模型通過(guò)支桿連接在測(cè)力天平上．模型要完全暴露在空氣流場(chǎng)中,不能有其他部件產(chǎn)生的擾流．流場(chǎng)穩(wěn)定時(shí),待測(cè)模型所受的氣動(dòng)荷載通過(guò)支桿傳遞到測(cè)力天平上．

1 待測(cè)模型; 2 支桿; 3 天平蓋板; 4 測(cè)力天平

壓電式六維力風(fēng)洞天平主要由4個(gè)三向力傳感器組成．每一個(gè)三向力傳感器由不同切型的3組石英晶體片構(gòu)成．石英晶體物理特性比較穩(wěn)定,靈敏度隨時(shí)間變化較小,具有剛度大、固有頻率高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、長(zhǎng)期穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)[8]．壓電天平的整體尺寸可根據(jù)待測(cè)模型大小進(jìn)行調(diào)整,外形與盒式應(yīng)變天平相似,但是其內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單．與內(nèi)式天平相比較,其對(duì)機(jī)械加工工藝要求不高．將4個(gè)三向力傳感器以矩形方式布置于天平底座上,如圖2所示．以傳感器所在底面作為參考平面,4個(gè)傳感器所在矩形的中心作為參考坐標(biāo)系原點(diǎn),假設(shè)空間力F作用在天平蓋板上,則在天平參考坐標(biāo)系下,等效分解為3個(gè)單向力和3個(gè)力矩(Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz)．通過(guò)采集傳感器的輸出信號(hào),即可計(jì)算出六維力的大小．

1 天平蓋板； 2 天平底座； 3 三向力傳感器

由靜力平衡方程可得

(1)

式中:Fxi、Fyi、Fzi(i=1～4)分別表示4個(gè)傳感器在x、y、z三個(gè)方向上的力輸出．

由力矩平衡方程可得

(2)

式中:l為2個(gè)傳感器之間x向距離,h為2個(gè)傳感器之間z向距離；k1、k2為距離測(cè)量修正系數(shù),由裝配誤差或者安裝位置偏移造成,取值范圍通常為0.9～1.1,由靜態(tài)校準(zhǔn)可以得到．

由于壓電天平整體采用剛性連接,系統(tǒng)剛度大,阻尼小,在動(dòng)態(tài)測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生的變形很小．因此,壓電天平的靜態(tài)校準(zhǔn)系數(shù)可以完全適用于動(dòng)態(tài)測(cè)量中．

2 壓電天平的靜態(tài)特性試驗(yàn)

天平的靜態(tài)特性試驗(yàn)是在風(fēng)洞天平標(biāo)定試驗(yàn)臺(tái)上完成的．試驗(yàn)臺(tái)的性能直接影響天平標(biāo)定的質(zhì)量與效率,并且能夠模擬天平的工作狀態(tài),按照天平的坐標(biāo)系施加3個(gè)單向力與力矩．同時(shí),在標(biāo)定臺(tái)上同時(shí)完成6個(gè)分量的復(fù)合加載,以驗(yàn)證壓電天平的校準(zhǔn)公式．試驗(yàn)臺(tái)的剛度要足夠大以避免因試驗(yàn)臺(tái)的變形影響天平標(biāo)定的結(jié)果．標(biāo)定臺(tái)主要由滑輪和鋼絲繩組成,滑輪與天平的相對(duì)水平位置可調(diào)整,滑輪的摩擦力小,位置調(diào)整準(zhǔn)確,加載砝碼的托盤(pán)懸掛在天平的加載構(gòu)件上,如圖3所示．

1 加載構(gòu)件; 2 天平底座; 3 三向力傳感器

圖3 天平標(biāo)定加載裝置示意圖

Fig.3 Balance demarcation loading device schematic diagram

靜態(tài)校準(zhǔn)時(shí),在G1～G11托盤(pán)上加載砝碼,砝碼的重力通過(guò)鋼絲、滑輪和加載構(gòu)件作用在天平上,不同的砝碼配置可模擬出6個(gè)分量力對(duì)天平的作用．其加載配置如表1所示．

垂直搜索引擎當(dāng)中的一項(xiàng)重要組成部分為爬蟲(chóng)設(shè)計(jì)。在爬行器的模塊設(shè)計(jì)的當(dāng)中，采用動(dòng)態(tài)化隧道穿越算法的方式，可以確保系統(tǒng)內(nèi)部能夠獲取更好的UI。在對(duì)Web網(wǎng)絡(luò)頁(yè)面進(jìn)行設(shè)計(jì)和布局規(guī)劃時(shí)，工作人員可以通過(guò)應(yīng)用中間區(qū)域存放的方式，采用主題塊和四周導(dǎo)航和廣告的模式，提高用戶對(duì)于各項(xiàng)信息和內(nèi)容的調(diào)取效率。例如，我國(guó)某高校教學(xué)資源庫(kù)平臺(tái)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)環(huán)節(jié)中，工作人員通過(guò)對(duì)用戶的操作特征和瀏覽需求進(jìn)行動(dòng)態(tài)化分析，明確地了解到了普通用戶在瀏覽頁(yè)面時(shí)，基本上都會(huì)將自己的注意力集中在頁(yè)面中間的大塊主題區(qū)域之中。隨著用戶瀏覽需求的增加，在不滿足于主題區(qū)域當(dāng)中的信息內(nèi)容時(shí)，用戶還可以通過(guò)頁(yè)面上方和導(dǎo)航欄進(jìn)行查詢。

表1 六維力單分量加載時(shí)砝碼的配置

壓電天平靜態(tài)校準(zhǔn)時(shí),需要在天平上安裝一種加載構(gòu)件,該加載構(gòu)件是一種特殊設(shè)計(jì)的鋼架結(jié)構(gòu),便于在各個(gè)分量方向進(jìn)行加載,如圖4所示．

圖4 壓電天平與加載構(gòu)件

安裝加載構(gòu)件時(shí),通常使天平校準(zhǔn)中心與天平設(shè)計(jì)中心相重合．加載構(gòu)件的中心是靜態(tài)校準(zhǔn)時(shí)力和力矩加載的參考點(diǎn)．加載構(gòu)件應(yīng)該與天平緊固并且與試驗(yàn)臺(tái)保持水平,避免因加載過(guò)程中的偏心造成標(biāo)定結(jié)果不準(zhǔn)確．

在壓電天平的靜態(tài)校準(zhǔn)中,將已知重力大小的砝碼通過(guò)加載構(gòu)件施加在天平上,測(cè)量各分量相應(yīng)的輸出量,即可得到靜態(tài)校準(zhǔn)關(guān)系式．

根據(jù)所研制的壓電天平傳感器布置方式,在實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中,分別將x1與x2、x3與x4、z1與z4、z2與z3合并在一起,最終輸出8通道信號(hào),將這8通道輸出信號(hào)代入壓電天平的校準(zhǔn)公式(3)就可以得出待測(cè)的六維力．

(3)

假設(shè)壓電天平有n個(gè)分量,空氣動(dòng)力(矩)第i分量為Fi(i=1,2,…,n),Ni為本分量的輸出量,相應(yīng)的天平其他分量的輸出量為Nj(j=1,2,…,n),αi,i為該分量的主系數(shù),βi,j為天平第i分量對(duì)第j分量的干擾系數(shù)．試驗(yàn)表明,空氣動(dòng)力分量Fi與壓電天平的各分量的輸出量Ni之間呈線性關(guān)系,各個(gè)輸出分量之間存在線性干擾．對(duì)于六維力壓電天平來(lái)說(shuō),主系數(shù)有6個(gè),線性干擾系數(shù)有30個(gè),通過(guò)靜態(tài)校準(zhǔn)可以得到各個(gè)校準(zhǔn)系數(shù),確定壓電天平的校準(zhǔn)公式．

3 試驗(yàn)結(jié)果

由于壓電式傳感器存在電荷漂移現(xiàn)象,對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)標(biāo)定過(guò)程來(lái)說(shuō),應(yīng)該縮短加載時(shí)間,減小電荷漂移對(duì)標(biāo)定結(jié)果的影響．靜態(tài)校準(zhǔn)不宜選擇過(guò)多的標(biāo)定點(diǎn),但標(biāo)定點(diǎn)過(guò)少會(huì)降低結(jié)果的可靠性．對(duì)于單次加載,不同加載區(qū)間的加載時(shí)間不同,會(huì)降低測(cè)試系統(tǒng)的非線性誤差指標(biāo)．對(duì)于多次加載,相同加載區(qū)間的加載時(shí)間不同,則會(huì)降低系統(tǒng)的重復(fù)性指標(biāo)．因此,加載過(guò)程中應(yīng)該盡量使各加載區(qū)間的加載時(shí)間一致．校準(zhǔn)過(guò)程中,應(yīng)適當(dāng)提高電荷放大器的放大倍數(shù),增大信噪比,減小其對(duì)結(jié)果的影響．壓電天平的主要性能指標(biāo)如表2所示．標(biāo)定過(guò)程采取階梯加載方式,每向加載3次取均值,六維力加載結(jié)果如圖5所示．

表2 壓電天平的主要性能指標(biāo)

圖5 六維力加載結(jié)果

Fig.5 Results of the six-component force loading

(4)

式中:當(dāng)i=j時(shí),標(biāo)定矩陣元素aij=1；當(dāng)i≠j時(shí),aij表示加載向?qū)ζ渌虻母蓴_線性擬合系數(shù)．經(jīng)靜態(tài)校準(zhǔn)所得壓電天平的標(biāo)定矩陣為

為了驗(yàn)證六維力校準(zhǔn)公式的準(zhǔn)確性及六分量間解耦效果,更真實(shí)地模擬天平在風(fēng)洞中的工作狀態(tài),對(duì)壓電天平進(jìn)行復(fù)合加載,加載結(jié)果如表3所示．

表3 壓電天平的復(fù)合加載

4 測(cè)量系統(tǒng)不確定度分析

壓電天平的靜態(tài)測(cè)試過(guò)程可視為等精度測(cè)量,各次測(cè)量結(jié)果是相互獨(dú)立的,6個(gè)分量的隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布,測(cè)量結(jié)果越接近被測(cè)量的真值,不確定度越小[10]．由測(cè)量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)確定的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度如表4所示．

表4 壓電天平各分量的不確定度

六維力測(cè)量過(guò)程中測(cè)量值大于極限誤差時(shí),可判定為壞值,極限誤差采用均方誤差的3倍來(lái)計(jì)算．各分量測(cè)量結(jié)果的置信概率如表5所示．

表5 壓電天平各分量的置信概率

測(cè)試系統(tǒng)所用電荷放大器在額定工作條件下的測(cè)量誤差小于±2%,可認(rèn)定放大器引入的不確定度為

u1=a/λi=Vmax,i×2%/λi

(5)

式中:a為置信區(qū)間半寬度,λi為由各分量置信概率所估計(jì)的包含因子,Vmax,i為各分量輸出極值．

壓電天平靜態(tài)標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)砝碼準(zhǔn)確度級(jí)別可認(rèn)定為0.1%F·S,計(jì)算出其引入的不確定度u2．

在測(cè)量實(shí)驗(yàn)中,綜合相關(guān)儀器性能及技術(shù)說(shuō)明書(shū)作為B類不確定度評(píng)定方法,如下式:

(6)

假定各因素是互不相關(guān)的,相關(guān)系數(shù)ρij=0,則各分量B類不確定度如表4所示．

由于系統(tǒng)各分量測(cè)量誤差的存在,在誤差綜合作用下,測(cè)量值對(duì)真值可能分散在一個(gè)范圍,通過(guò)實(shí)驗(yàn)法對(duì)系統(tǒng)合成不確定度作出估計(jì)．系統(tǒng)合成不確定度如式(7)所示,數(shù)值結(jié)果如表4所示．

(7)

5 結(jié) 論

本文研制了一種壓電式六維力風(fēng)洞天平．該天平可用于風(fēng)洞試驗(yàn)中動(dòng)態(tài)沖擊荷載的測(cè)量．通過(guò)模型受力分析,給出了壓電天平六維力測(cè)量的數(shù)學(xué)模型．在風(fēng)洞天平校準(zhǔn)臺(tái)上,對(duì)壓電天平進(jìn)行靜態(tài)特性測(cè)試,得出天平主要靜態(tài)性能指標(biāo),線性度在0.06%以內(nèi),重復(fù)性在0.19%以內(nèi),向間干擾在1.94%以內(nèi)．給出了消除向間干擾的計(jì)算公式,天平靜態(tài)性能指標(biāo)良好,滿足測(cè)試系統(tǒng)要求．對(duì)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行了誤差分析,采用了系統(tǒng)不確定度來(lái)估計(jì)壓電天平測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量精度．

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Developmentandstaticperformancemeasurementresearchforsix-componentpiezoelectricbalance

JIA Zhen-yuan*, GAO Yi-fei, REN Zong-jin, LIU Wei

( Key Laboratory for Precision & Non-traditional Machining Technology of Ministry of Education, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

Wind tunnel balance is one of the most important measurement equipment in aerodynamic testing. For the characteristics of fast response, good following, simple structure and large measuring range, a new type of piezoelectric six-component balance is developed to measure the airloads of dynamic motion. According to the characteristics of piezoelectric balance, the method of static calibration and the derivation of calibration formula are studied. With the balance calibration platform, the single component calibration and combined loading experiments are accomplished. The calibration matrix and performance index are concluded in which the nonlinearity error and repeatability error are 0.06%, 0.19% respectively, and the maximum crosstalk is 1.94%. An error analysis of experimental results and the uncertainty of measurement system are represented at last. The results obtained demonstrate that the piezoelectric balance can satisfy the requirements of measurement with good performance.

wind tunnel balance; six-component force; piezoelectric sensor; aerodynamics; static measurement

1000-8608(2014)01-0043-06

2013-01-19；

: 2013-11-28．

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205044).

賈振元*(1963-),男,教授,博士生導(dǎo)師,E-mail:jzyxy@dlut.edu.cn.

TH823

：A

10.7511/dllgxb201401007