基于模糊PID控制的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)側(cè)向穩(wěn)定性分析

于蕾艷，贠平利，鮑長勇，伊劍波，鄭亞軍，李源泉

(中國石油大學(xué)(華東) 機電學(xué)院，山東青島 266580)

基于模糊PID控制的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)側(cè)向穩(wěn)定性分析

于蕾艷，贠平利，鮑長勇，伊劍波，鄭亞軍，李源泉

(中國石油大學(xué)(華東) 機電學(xué)院，山東青島 266580)

建立線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)車輛側(cè)向干擾下的非線性三自由度整車動力學(xué)模型，研究側(cè)向干擾對汽車操縱穩(wěn)定性的影響。分析采用PID控制的側(cè)向穩(wěn)定性控制效果，并采用模糊PID控制對轉(zhuǎn)向電機主動控制。結(jié)果表明，線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中采用模糊PID控制實時整定PID控制參數(shù)，可有效提高各種側(cè)向干擾下的整車側(cè)向穩(wěn)定性。

線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；側(cè)向穩(wěn)定性；模糊PID 控制

汽車線控轉(zhuǎn)向(steer by wire，簡稱SBW)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向電機采用主動控制，實現(xiàn)主動轉(zhuǎn)向，可提高在各種干擾下汽車的操縱穩(wěn)定性和主動安全性[1]。車輛遇到側(cè)向干擾時保證側(cè)向穩(wěn)定性是線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制目標之一。文獻[2]中轉(zhuǎn)向傳動比算法采用模糊控制，研究正常轉(zhuǎn)向工況下轉(zhuǎn)向傳動比隨車速變化的規(guī)律，不需被控對象的復(fù)雜模型。文獻[3]對前輪轉(zhuǎn)角采用模糊PID 控制，研究轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角正弦輸入下汽車的操縱穩(wěn)定性 ，但沒研究在側(cè)向干擾下的控制效果。本文建立線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)車輛側(cè)向干擾下的非線性三自由度整車動力學(xué)模型，研究側(cè)風對汽車操縱穩(wěn)定性的影響，分析采用PID控制的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的側(cè)向穩(wěn)定效果，采用模糊PID 控制對轉(zhuǎn)向電機主動控制，以提高各種側(cè)向干擾下整車的側(cè)向穩(wěn)定性。

1 側(cè)向干擾對汽車操縱穩(wěn)定性的影響

1.1側(cè)向干擾下的非線性三自由度整車動力學(xué)模型

在原三自由度整車轉(zhuǎn)向模型[4]基礎(chǔ)上，考慮質(zhì)心處的側(cè)向干擾力作用，得到非線性三自由度整車動力學(xué)模型為

(1)

(2)

(3)

式中m為整車質(zhì)量；ms為整車懸掛質(zhì)量；u為整車質(zhì)心的縱向車速；β為整車質(zhì)心處的側(cè)偏角，β=v/u，v為整車質(zhì)心側(cè)向車速；h為側(cè)傾力臂；φ為車身側(cè)傾角；Fy1、Fy2分別為前、后軸輪胎地面?zhèn)绕?Fy1、Fy2采用魔術(shù)公式輪胎模型[5]得到；Fwind為側(cè)向干擾力；Iz為整車繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量；Ixz為整車對x、z軸的慣性積；Ix為整車繞x軸的轉(zhuǎn)動慣量；γ為整車橫擺角速度；l1為質(zhì)心到前軸的距離；l2為質(zhì)心到后軸的距離；g為重力加速度，m/s2；kφ為懸架的側(cè)傾角剛度；Cφ為懸架的側(cè)傾角阻尼。

1.2側(cè)向干擾對汽車操縱穩(wěn)定性的影響

車輛直線行駛，車速20 km/h，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入為0，前輪轉(zhuǎn)角、整車橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角等均為0。圖1～4為直線行駛2 s時施加不同大小的側(cè)向干擾階躍輸入(例如側(cè)向風)對前輪轉(zhuǎn)角等的影響。圖1表明，側(cè)向干擾引起不期望的前輪轉(zhuǎn)角，且隨著側(cè)向干擾力的增加，引起不期望轉(zhuǎn)向的程度加劇。圖2表明，側(cè)向干擾引起不期望的整車橫擺角速度，且隨著側(cè)向干擾力的增加，整車橫擺角速度增加，如果駕駛員不能及時糾正干擾引起的轉(zhuǎn)向運動，汽車將失去控制。圖3顯示了側(cè)向干擾引起整車質(zhì)心側(cè)偏角的變化情況,圖4顯示了側(cè)向干擾對車輛行駛軌跡的影響,如果駕駛員不通過轉(zhuǎn)向盤輸入進行轉(zhuǎn)向糾正，側(cè)向干擾使汽車偏離原來的直線行駛路線，可引發(fā)事故。因此，要保證線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的車輛遇到各種側(cè)向干擾時保持原有期望的路線行駛，提高汽車的操縱穩(wěn)定性，必須對轉(zhuǎn)向電機進行主動控制。

圖1 側(cè)向干擾對前輪轉(zhuǎn)角的影響

圖2 側(cè)向干擾對整車橫擺角速度的影響

圖3 側(cè)向干擾對質(zhì)心側(cè)偏角的影響

圖4 側(cè)向干擾對車輛行駛軌跡的影響

2 基于PID控制的前輪主動轉(zhuǎn)向控制

2.1控制算法

圖5為基于PID控制的前輪主動轉(zhuǎn)向控制算法框圖。轉(zhuǎn)向盤模塊輸出的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角經(jīng)過轉(zhuǎn)向傳動比算法得到目標前輪轉(zhuǎn)角，經(jīng)過非線性三自由度整車模型計算得到目標橫擺角速度。目標橫擺角速度與干擾引起的整車實際橫擺角速度的偏差經(jīng)PID控制算法得到轉(zhuǎn)向電機的電流，轉(zhuǎn)向電機力矩驅(qū)動前輪轉(zhuǎn)向模塊得到實際前輪轉(zhuǎn)角，經(jīng)過三自由度整車模型(式(1)～(3))得到實際橫擺角速度，反饋到轉(zhuǎn)向電機PID控制模塊處，構(gòu)成轉(zhuǎn)向電機電流的閉環(huán)控制，實現(xiàn)對于目標橫擺角速度的跟蹤控制，保障側(cè)向干擾下的整車操縱穩(wěn)定性。

圖5 基于PID控制的前輪主動轉(zhuǎn)向控制算法框圖

2.2控制效果

不同側(cè)向風干擾下基于PID控制的前輪主動轉(zhuǎn)向控制效果如圖6～11所示。PID控制的3個參數(shù)按側(cè)向風100 N確定，比例系數(shù)kP=1 500，積分系數(shù)kI=1 300，微分系數(shù)kD=30。圖6 為轉(zhuǎn)向電機力矩輸出，該力矩驅(qū)動前輪轉(zhuǎn)向模塊以抵抗側(cè)向干擾的影響。圖7 為前輪轉(zhuǎn)角的變化，前輪反向轉(zhuǎn)動，以抵消側(cè)向干擾造成整車狀態(tài)的改變。圖8 為橫擺角速度變化，PID控制使車輛實際橫擺角速度跟蹤目標整車模型所輸出的目標橫擺角速度，實際橫擺角速度收斂，汽車穩(wěn)定。圖9為質(zhì)心側(cè)偏角變化，PID控制使質(zhì)心側(cè)偏角變化較小，最后收斂到0。圖10 為整車側(cè)傾角變化，整車側(cè)傾較小。圖11 為車輛行駛軌跡，車輛基本保持期望的行駛軌跡。以車輛實際橫擺角速度與目標橫擺角速度偏差的均方根、車輛實際側(cè)向位移與目標側(cè)向位移偏差的均方根作為車輛側(cè)向穩(wěn)定性的評價指標。側(cè)向風力為100 ，500 N時，車輛橫擺角速度偏差的均方根分別為0.02，0.12 (°)/s，車輛側(cè)向位移偏差的均方根分別為0.05，0.25 m。PID控制參數(shù)的整定是實現(xiàn)控制目標的關(guān)鍵。

圖6 轉(zhuǎn)向電機力矩輸出

圖7 前輪轉(zhuǎn)角變化

圖8 橫擺角速度變化

圖9 質(zhì)心側(cè)偏角變化

圖10 整車側(cè)傾角變化

圖11 車輛軌跡

圖6～11表明，當干擾變化時，采用固定的PID控制參數(shù)不能保證較好的抵制側(cè)向干擾而保持側(cè)向穩(wěn)定性的能力。PID控制應(yīng)與模糊控制相結(jié)合，PID控制參數(shù)由模糊控制實時整定。

3 基于模糊PID控制的前輪主動轉(zhuǎn)向控制

基于模糊PID控制的前輪主動轉(zhuǎn)向控制算法與圖5類似，而將轉(zhuǎn)向電機PID控制模塊改為轉(zhuǎn)向電機模糊PID控制模塊，圖12所示為基于MATLAB/SIMULINK軟件建立的模糊PID算法。模糊控制有2個輸入，目標橫擺角速度與實際橫擺角速度的偏差及偏差的變化率。3個輸出為比例系數(shù)增量ΔkP，積分系數(shù)增量ΔkI，微分系數(shù)增量ΔkD。輸入與輸出均采用三角型隸屬度函數(shù)。模糊控制整定的PID控制參數(shù)用于PID控制，得到轉(zhuǎn)向電機電流、驅(qū)動前輪轉(zhuǎn)向模塊。采用模糊PID控制時，側(cè)向風力分別為100，500 N，車輛橫擺角速度偏差的均方根分別為0.013，0.040 (°)/s，車輛側(cè)向位移偏差的均方根分別為0.04，0.09 m。圖13為采用模糊PID控制時的車輛行駛軌跡，與圖11采用PID控制時的車輛行駛軌跡對比可知，采用模糊PID控制時線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的車輛在各種側(cè)向干擾下均可取得較好的側(cè)向穩(wěn)定性。

圖12 轉(zhuǎn)向電機的模糊PID控制

圖13 模糊PID控制時的車輛軌跡

4 結(jié)論

1)無主動控制的汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向時，側(cè)向干擾會引起不期望的車輛橫擺角速度等，降低車輛的穩(wěn)定性。

2)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向電機采用PID控制，可實現(xiàn)一定的橫擺角速度控制，但固定的控制參數(shù)不能保證在各種干擾下均取得較好的穩(wěn)定性控制效果。

3)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用模糊PID控制，模糊PID控制算法利用模糊控制實時整定PID控制的比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)，在各種側(cè)向干擾下均可取得較好的側(cè)向穩(wěn)定性。

[1]Weiskircher T, Müller S. Control Performance of a Road Vehicle with Four Independent Single-Wheel Electric Motors and Steer-by-Wire System[J].Vehicle System Dynamics，2012，50(SUPPL.1)：53-69.

[2]姚江云，孔峰，吳方圓.線控轉(zhuǎn)向汽車傳動比智能控制策略的研究[J].計算機測量與控制，2012，20(3)：678-680.

[3]李珊，譚光興，林川，等.基于模糊PID線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)前輪轉(zhuǎn)角控制[J].廣西工學(xué)院學(xué)報，2012，23(3)：56-60.

[4]于蕾艷，贠平利，伊劍波,等.線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與模糊控制[J].山東交通學(xué)院學(xué)報, 2013，21(4)：1-5.

[5]鄭香美，高興旺，趙志忠.基于“魔術(shù)公式”的輪胎動力學(xué)仿真分析[J].機械與電子，2012(9)：16-20.

(責任編輯：楊秀紅)

OnLateralStabilityAnalysisofSteering-by-WireSystemBasedonFuzzyPIDControl

YULei-yan，YUNPing-li,BAOChang-yong,YIJian-bo,ZHENGYa-jun,LIYuan-quan

(SchoolofElectromechanicalEngineering,ChinaUniversityofPetroleum(ShandongCampus),Qingdao266580,China)

This article establishes a dynamics model with the nonlinear three-degree freedom for the steering-by-wire system vehicle with the lateral disturbances and studies the influence of the lateral disturbances on the vehicle operating stability. Also it analyzes the control effects of the lateral stability by using the PID control and the active control of the steering motor by using the fuzzy PID control. The results show that the fuzzy PID control can adjust the real-time PID control parameters and effectively improve the vehicle lateral stability under various lateral disturbances.

steering-by-wire system; lateral stability; fuzzy PID control

2013-09-29

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(11CX04039A)；國家留學(xué)基金資助項目([2013]3018)；青年教師教學(xué)改革項目(QN201319)

于蕾艷(1980—)，女，山東煙臺人，中國石油大學(xué)副教授，主要研究方向為車輛動力學(xué)與控制.

10.3969/j.issn.1672-0032.2014.01.002

F253.9

A

1672-0032(2014)01-0004-04