填海造地道路軟基沉降的不同數(shù)據(jù)序列GM(1,1)預(yù)測(cè)模型

金亮星，金艷平

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410075)

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填海造地道路軟基沉降的不同數(shù)據(jù)序列GM(1,1)預(yù)測(cè)模型

金亮星，金艷平

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410075)

摘要:為了研究不同樣本數(shù)據(jù)序列GM(1,1)灰色模型在填海造地道路軟基沉降預(yù)測(cè)中的實(shí)用性和有效性。結(jié)合工程實(shí)例，以軟基沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，分別選取堆載預(yù)壓恒載期的10組和20組實(shí)測(cè)地基沉降數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)序列，建立了相應(yīng)的GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)軟土地基固結(jié)沉降進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并將兩種不同數(shù)據(jù)序列灰色模型預(yù)測(cè)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析。研究結(jié)果表明:GM(1,1)灰色模型所得預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)曲線變化趨勢(shì)基本一致，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值吻合較好，實(shí)測(cè)曲線比預(yù)測(cè)曲線收斂較快，較多樣本數(shù)據(jù)序列灰色模型所得預(yù)測(cè)精度更高。

關(guān)鍵詞:填海造地；軟土地基；堆載預(yù)壓；GM(1,1)灰色模型；沉降預(yù)測(cè)

軟土在我國(guó)沿海地區(qū)分布廣泛，具有孔隙比大、天然含水率高、強(qiáng)度低、壓縮性高、滲透性低及固結(jié)變形持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)等工程特性。近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，沿海地區(qū)的填海造地工程不斷增多，其建設(shè)場(chǎng)地多為軟土地基，必須進(jìn)行加固處理。在軟土地基加固處理中，為了更好地驗(yàn)證設(shè)計(jì)、指導(dǎo)施工及評(píng)價(jià)地基加固效果，對(duì)軟土地基沉降過(guò)程、工后沉降預(yù)測(cè)方面的研究越來(lái)越受到業(yè)內(nèi)人士的關(guān)注[1-3]。目前，在軟土地基沉降分析中，地基沉降的計(jì)算預(yù)測(cè)方法有很多種，大致可以分為三大類:一類是基于土力學(xué)經(jīng)典理論的計(jì)算方法；另一類是基于實(shí)測(cè)沉降資料的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)方法；第三類是基于土體固結(jié)理論和本構(gòu)模型的數(shù)值模擬方法。由于各種理論計(jì)算、數(shù)值模擬方法本身的局限性及工程條件的復(fù)雜性，工程技術(shù)人員常根據(jù)前期實(shí)測(cè)沉降資料來(lái)預(yù)測(cè)后期地基沉降，預(yù)測(cè)方法有曲線擬合法、灰色理論法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[4-7]。相關(guān)學(xué)者在運(yùn)用灰色理論預(yù)測(cè)軟土地基沉降方面進(jìn)行了大量研究，但對(duì)于GM(1,1)灰色模型在填海造地道路軟基沉降預(yù)測(cè)中的實(shí)用性及不同樣本數(shù)據(jù)序列對(duì)預(yù)測(cè)精度影響等方面的研究較少[8-10]。結(jié)合某填海造地道路地基處理工程實(shí)例，以軟基沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，采用GM(1,1)灰色模型對(duì)軟土地基固結(jié)沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將灰色模型預(yù)測(cè)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，探討兩種不同樣本數(shù)據(jù)序列GM(1,1)模型在填海造地道路軟基沉降預(yù)測(cè)中的實(shí)用性及其相應(yīng)的預(yù)測(cè)精度，具有一定的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

1　GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型

灰色系統(tǒng)理論是由我國(guó)鄧聚龍教授于1982年在國(guó)際經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)議上提出并發(fā)展的，研究灰色系統(tǒng)分析、建模、預(yù)測(cè)、決策和控制的理論[11-12]?；疑A(yù)測(cè)模型是通過(guò)少量的、不完全的信息，建立數(shù)學(xué)模型并做出預(yù)測(cè)的一種預(yù)測(cè)方法。其中，GM(1,1)模型是灰色系統(tǒng)理論的基本模型。

1.1GM(1,1)模型建立[13-15]

設(shè)原始等時(shí)距數(shù)據(jù)序列為X(0):X(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(k),x(0)(n)}

(1)

將X(0)進(jìn)行一次累加生成新數(shù)據(jù)序列為X(1):

X(1)={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(k),x(1)(n)}

(2)

X(1)的鄰均值生成數(shù)據(jù)序列為Z(1):

Z(1)={z(1)(2)，z(1)(3)，…，z(1)(n)}

(3)

則GM(1,1)模型的基本形式為:

x(0)(k)+az(1)(k)=b

(4)

式中:a為發(fā)展灰數(shù)，b為內(nèi)生控制灰數(shù)。

則GM(1,1)模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)為:

(5)

1.2GM(1,1)模型求解[15]

(6)

由此可得GM(1,1)模型的累加數(shù)據(jù)序列預(yù)測(cè)值:

(7)

其中，x(1)(1)=x(0)(1)。

經(jīng)還原處理，可得原始數(shù)據(jù)序列預(yù)測(cè)值:

(8)

上述各式中，k=1,2,…,n-1。

利用實(shí)測(cè)等時(shí)距沉降數(shù)據(jù)序列，求出上述參數(shù)a,b即可建立灰色預(yù)測(cè)模型GM(1,1)，從而對(duì)軟基沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2　工程概況與沉降監(jiān)測(cè)

某填海造地道路地基處理工程位于莆田市忠門(mén)半島東南湄洲灣畔，根據(jù)工程地質(zhì)勘察資料，場(chǎng)地范圍內(nèi)地表均被第四系土層覆蓋。地基土層分布及道路典型結(jié)構(gòu)型式如圖1所示。

圖1地基土層分布及道路典型結(jié)構(gòu)型式(單位:m)

該工程中采用塑料排水板堆載預(yù)壓法對(duì)共計(jì)8條道路地基進(jìn)行了加固處理。其軟基處理方案為:場(chǎng)地標(biāo)高吹填到0.0 m—插打塑料排水板—場(chǎng)地標(biāo)高吹填到2.5 m—強(qiáng)夯—填筑道路路基材料到道路控制標(biāo)高—超載預(yù)壓—卸載整平。排水板為正方形布置，間距為1.1 m，采用厚度4 mm、寬度100 mm的B型排水板，排水板打穿淤泥質(zhì)粉土層。

施工期間，按每100 m布置一個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，在路基橫斷面中間位置共布置90個(gè)沉降盤(pán)，對(duì)塑料排水板堆載預(yù)壓法處理軟基的固結(jié)沉降進(jìn)行了近兩年的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)頻率為:填筑期1次/2 d；靜壓期1次/5 d，獲得了大量的沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)。

結(jié)合工程實(shí)際，選取堆載預(yù)壓恒載期地基沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)較為完整且具有代表性的典型斷面K1+300進(jìn)行分析。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況，對(duì)個(gè)別波動(dòng)性較大實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)處理。其靜壓恒載期的沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1所示。

表1　Kl+300斷面恒載期地基沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

3　地基沉降預(yù)測(cè)及分析

3.1地基沉降預(yù)測(cè)的GM(1,1)模型方程

結(jié)合道路地基處理工程中某路基斷面K1+300觀測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)，建立GM(1,1)沉降預(yù)測(cè)模型，原始數(shù)據(jù)為按照靜壓期觀測(cè)頻率進(jìn)行監(jiān)測(cè)的沉降觀測(cè)值，具有良好的等時(shí)距效果。選取堆載預(yù)壓恒載開(kāi)始后20組等時(shí)距實(shí)測(cè)沉降觀測(cè)值作為原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其時(shí)間期數(shù)(每期時(shí)間為5 d)及相應(yīng)的沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2　沉降觀測(cè)樣本數(shù)據(jù)

分別選取10組和20組樣本數(shù)據(jù)，按照式(1)～式(4)建立相應(yīng)的GM(1,1)模型?；贛ATLAB計(jì)算程序，由式(5)進(jìn)行矩陣運(yùn)算，確定模型參數(shù)a、b，如表3所示。

表3　GM(1,1)模型計(jì)算參數(shù)

St(10)=-211.31×e-0.0434(t-1)+220.27

(9)

St(20)=-195.69×e-0.0477(t-1)+204.65

(10)

3.2預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比與分析

采用建立的GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型方程對(duì)所選斷面堆載預(yù)壓恒載期150 d的地基累計(jì)沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將各組樣本數(shù)據(jù)灰色模型的預(yù)測(cè)值與表1中實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比進(jìn)行誤差分析，其結(jié)果如表4所示。

綜合K1+300典型斷面堆載預(yù)壓恒載期地基沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及10組、20組樣本數(shù)據(jù)序列模型GM(1,1)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，分別繪制相應(yīng)的地基沉降曲線，并對(duì)其進(jìn)行對(duì)比與分析，如圖2所示。

對(duì)比分析結(jié)果表明:GM(1,1)灰色模型所得預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)地基沉降曲線變化趨勢(shì)基本一致，實(shí)測(cè)曲線比預(yù)測(cè)曲線收斂較快；10組、20組兩種不同數(shù)據(jù)序列灰色模型預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值分別為2.34%和1.31%，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值吻合較好；20組數(shù)據(jù)序列灰色模型所得預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)曲線擬合更精確，預(yù)測(cè)效果更好。

表4　K1+300斷面GM(1,1)模型地基沉降預(yù)測(cè)值

圖2GM(1,1)模型預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)沉降曲線比較

4　結(jié)　論

(1)在填海造地道路地基處理工程堆載預(yù)壓恒載期間，通過(guò)軟基沉降監(jiān)測(cè)，可以獲得大量的等時(shí)距地基沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)軟基沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有較好的適用性。

(2)堆載預(yù)壓恒載期軟基沉降速率隨時(shí)間具有逐漸減小的趨勢(shì)，因此，GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型采用前期沉降速率較快實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)后期沉降，實(shí)測(cè)曲線比預(yù)測(cè)曲線收斂較快。

(3)運(yùn)用灰色理論模型預(yù)測(cè)軟土地基沉降，不同樣本數(shù)據(jù)序列的選擇將直接影響預(yù)測(cè)精度。選取較多原始樣本數(shù)據(jù)建立灰色預(yù)測(cè)模型，所得預(yù)測(cè)精度更高，預(yù)測(cè)效果更好，可為類似工程提供借鑒。

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TheDifferentDataSequenceGM(1,1)PredictionModelofSoftRoadFoundationSettlementinReclamation

JIN Liang-xing,JIN Yan-ping

(SchoolofCivilEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha,Hu'nan410075,China)

Abstract:In order to study the practicability and effectiveness of the grey models of different sample data sequence GM(1,1)in the road soft foundation settlement prediction for reclamation engineering,the GM(1,1)grey model was established based on the soft foundation settlement monitoring data of an engineering project. In the test,10 groups and 20 groups of measured settlement data during preloading constant period were selected as the sample data sequence,according to which the corresponding GM(1,1)grey forecast model was established. The consolidation settlement of soft soil foundation was predicted with this model,and the comparative analysis with the prediction results of two different data sequence grey models and measured data of settlement monitoring was carried out. The results indicate that the changing trend of the predicted curve of GM(1,1)grey model is consistent with the measured curve，the predicted values and the measured values are well accorded,the measured curve convergence is faster than the predicted curve， and more sample data sequence grey models lead to higher prediction accuracy.

Keywords:reclamation;soft soil foundation；preloading；GM(1,1)grey model;settlement prediction

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2014.05.025

中圖分類號(hào):TU471.8

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1672—1144(2014)05—0129—04

作者簡(jiǎn)介:金亮星(1968—)，男，江西南昌人，博士，副教授，主要從事巖土工程方面的教學(xué)與研究工作。

收稿日期:2014-04-26修稿日期:2014-06-13