高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂施工過程中的預(yù)拱度設(shè)置研究

成仲鵬,賈　斌，陳　彪

(1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070;2.中鐵一院新疆鐵道勘察設(shè)計(jì)院有限公司， 新疆 烏魯木齊 830011)

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高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂施工過程中的預(yù)拱度設(shè)置研究

成仲鵬1,賈斌1，陳彪2

(1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070;2.中鐵一院新疆鐵道勘察設(shè)計(jì)院有限公司， 新疆 烏魯木齊 830011)

摘要:分析了在懸臂澆筑施工過程中影響梁體撓度的主要因素，根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)理論計(jì)算方法，得出了在相應(yīng)荷載作用下?lián)隙鹊挠?jì)算公式，對(duì)各施工階段的梁體撓度進(jìn)行合理的計(jì)算，再通過設(shè)置相應(yīng)的預(yù)拱度，控制橋梁的施工線形。最后通過實(shí)際工程算例，證明了此方法設(shè)置預(yù)拱度的合理性，為以后同類橋梁的預(yù)拱度設(shè)置提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞:橋梁工程;預(yù)拱度;懸臂施工;高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)

大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋目前主要采用掛籃平衡懸臂施工[1]，對(duì)于懸臂施工的橋梁，施工過程中各梁段撓度的分析與控制是施工控制的關(guān)鍵內(nèi)容[2]。若預(yù)拱度設(shè)置不合理，將直接影響到每一階段梁體的立模標(biāo)高，影響橋梁的施工線形、合攏精度以及橋梁的成橋線形。在自重作用下，梁段會(huì)產(chǎn)生向下?lián)隙?；隨著鋼絞線的張拉，梁體會(huì)產(chǎn)生向上的變形；由于混凝土材料本身的性質(zhì)，在施工過程中及成橋后結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生一定的收縮徐變變形[3]。此外，橋梁的建設(shè)需要一個(gè)較長(zhǎng)的工期，溫度對(duì)梁體撓度的影響難以避免[4]，如何量化溫度變化引起梁體的變形，也是預(yù)拱度設(shè)置中的一個(gè)難題。還有，在施工過程中掛籃體系的變形，也會(huì)直接影響到現(xiàn)階段梁體的標(biāo)高。

文中對(duì)高墩大跨度連續(xù)梁橋懸臂施工過程中預(yù)拱度設(shè)置的因素進(jìn)行了分析，根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)理論計(jì)算方法[5]，得出了各自條件下的撓度計(jì)算公式，為高墩大跨橋梁施工監(jiān)控過程中預(yù)拱度的設(shè)置提供理論依據(jù)，保證成橋線形與設(shè)計(jì)線形相吻合。

1　懸臂施工過程中自重作用撓度計(jì)算

在實(shí)際工程計(jì)算中常采用一個(gè)簡(jiǎn)單的物理量間的關(guān)系來研究另一個(gè)復(fù)雜的物理量間的關(guān)系，在計(jì)算懸臂結(jié)構(gòu)的撓度時(shí)也采用梁的撓曲線微分方程式與梁的彎矩函數(shù)M(x)和荷載密度函數(shù)q(x)間的關(guān)系式。由材料力學(xué)可知[6]，在x=xi截面處梁的撓曲線微分方程為:

積分一次為:

積分兩次為:

聯(lián)立以上各式，有:

圖1虛梁荷載集度

虛梁在x=xj截面處的虛彎矩為:

(1)

(2)

式中:Ei(m)表示在澆筑完第i梁段時(shí)第m梁段的彈性模量值；Im表示第m塊梁段的抗彎慣性矩，一般取始末截面的算術(shù)平均值。

對(duì)于梁體的自重、預(yù)應(yīng)力荷載[8]、掛籃自重作用等引起的撓度，通過換算為相應(yīng)的彈性荷載，均可由上式求得。

2　懸臂施工過程中混凝土徐變撓度計(jì)算

采用懸臂澆筑施工方法的連續(xù)梁橋，混凝土的徐變性質(zhì)在施工過程中會(huì)增大階段梁體的撓度，造成施工誤差偏大，在施工控制過程中必須考慮徐變效應(yīng)。在計(jì)算施工過程中由于徐變引起結(jié)構(gòu)的撓度時(shí)，既要考慮在施工過程中各種荷載條件，又要考慮各梁段逐段施工時(shí)混凝土加載齡期的差異。要精確分析結(jié)構(gòu)徐變變形是十分困難的。在懸臂施工過程中，結(jié)構(gòu)處于靜定狀態(tài)，根據(jù)彈性徐變理論[9]，假設(shè)混凝土齡期為τ，結(jié)構(gòu)內(nèi)任意截面x=xj處的k點(diǎn)在t時(shí)刻由徐變引起的撓曲應(yīng)變?yōu)?

再利用虛功原理計(jì)算結(jié)構(gòu)在外荷載作用下x=xj截面徐變變形:

上式積分項(xiàng)表示在外荷載作用下x=xj截面所發(fā)生的彈性變形，由于采用分段施工，各梁段混凝土加載齡期有差異，再考慮E(t)隨時(shí)間的變化，上式可改寫為:

(3)

在結(jié)構(gòu)發(fā)生體系轉(zhuǎn)換之后，整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)變?yōu)槌o定結(jié)構(gòu)，混凝土的徐變變形會(huì)引起結(jié)構(gòu)的次內(nèi)力，隨著時(shí)間的推進(jìn)，結(jié)構(gòu)中應(yīng)力是不斷變化的，在以后的某一時(shí)刻，結(jié)構(gòu)的徐變變形不再與應(yīng)力保持線形關(guān)系。由于混凝土作用的齡期較長(zhǎng)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，此時(shí)將混凝土的彈性模量假定為一定值。為了能夠得到此階段的徐變變形，Trost、Zema、Bazant等引入了時(shí)效系數(shù)[10]，提出了“松弛系數(shù)法”，得出了在變化應(yīng)力下，t時(shí)刻結(jié)構(gòu)內(nèi)下x=xj截面由于混凝土的徐變產(chǎn)生的變形為:

(4)

在懸臂施工過程中，隨著時(shí)間的推移混凝土的徐變效應(yīng)越來越明顯。在進(jìn)行徐變效應(yīng)分析時(shí)，采用CEB-FIP(1990)收縮徐變模型[11]，其所得的理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值最為接近，相比之下更適合于大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁在施工過程中的徐變效應(yīng)分析。

3　懸臂施工過程中溫差效應(yīng)分析

橋梁結(jié)構(gòu)是暴露在大氣中的結(jié)構(gòu)物，經(jīng)歷著復(fù)雜氣候條件的變化。在日照作用下，因太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、橋梁方位等不確定性因素，在梁體和墩身中都會(huì)產(chǎn)生不均勻分布的溫度場(chǎng)，對(duì)于正處于懸臂施工過程中的高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋來說，其產(chǎn)生的效應(yīng)通常比恒載、活載更明顯，在施工控制過程中必須重視[12-13]。

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析時(shí)，為了方便計(jì)算，一般采用線形分布的溫度梯度(見圖2)，這與實(shí)際的溫度分布曲線有很大的差別。在此，文中基于等效原理，將實(shí)際環(huán)境中的非線性溫度場(chǎng)轉(zhuǎn)換成線形溫度場(chǎng)進(jìn)行溫差效應(yīng)分析。

圖2溫度計(jì)算圖式

在非線性溫度梯度作用下，沿梁高度方向的應(yīng)變分為兩部分:

(1)自由應(yīng)變(縱向纖維之間不受約束)εt(y)，其與溫度梯度一致，即:

εt(y)=αt(y)(α為線膨脹系數(shù))

由于梁體的變形服從平截面假定，截面的實(shí)際變形可表示為:

εf(y)=ε0+φy(ε0為中性軸處的應(yīng)變)

(2)由縱向纖維約束產(chǎn)生的應(yīng)變(自應(yīng)變)εσ(y)

εσ(y)=εt(y)-εf(y)=αt(y)-(ε0+φy)

相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為σ(y):

σ(y)=Eεσ(y)=E[αt(y)-(ε0+φy)]

此時(shí)全截面的軸力N和彎矩M為:

對(duì)于任意截面，有N=0M=0，代入有:

得出梁體頂、底面的應(yīng)變?yōu)?

(5)

假設(shè)有一線形分布的溫度梯度，梁頂溫度為t1，梁底溫度為t2，則沿梁高方向的應(yīng)變?yōu)?

(6)

由公式(4)與公式(5)等效，可得:

(7)

通過上述換算，就把復(fù)雜的非線性分布的溫度場(chǎng)近似的等效成線形分布的溫度場(chǎng)，再根據(jù)變形體系的虛功原理及單位荷載法[14-15]，可得梁體懸臂端日照溫差偏移量計(jì)算公式為:

(8)

4　掛籃對(duì)梁體撓度的影響

掛籃體系在懸臂澆筑過程中的變形主要是彈性變形和幾何變形?，F(xiàn)澆梁段，在掛籃上澆筑后，剛度尚未形成，自重由掛籃承擔(dān)。整個(gè)掛籃在現(xiàn)澆梁段自重作用下會(huì)產(chǎn)生一定的撓曲變形，使現(xiàn)澆梁段隨之也產(chǎn)生與其相協(xié)調(diào)的變形，且這部分變形在掛籃拆除之后不可恢復(fù)。因此在預(yù)拱度設(shè)置中必須考慮這部分的影響；掛籃體系的幾何變形影響因素較多，很難對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，一般通過對(duì)掛籃體系進(jìn)行預(yù)壓試驗(yàn)以消除其影響。此外，在懸臂施工過程中，掛籃本身自重也會(huì)使梁體產(chǎn)生豎向變形:對(duì)于已澆筑梁段，掛籃的自重會(huì)使其產(chǎn)生彈性變形，此時(shí)若將掛籃拆除，則彈性變形恢復(fù)，不必考慮其影響，但此部分變形對(duì)于現(xiàn)澆梁段的立模標(biāo)高會(huì)產(chǎn)生影響，在預(yù)拱度設(shè)置時(shí)也必須考慮。根據(jù)公式(1)計(jì)算。

對(duì)于掛籃體系彈性撓度，可以通過對(duì)掛籃體系預(yù)壓試驗(yàn)，提前預(yù)測(cè)出掛籃在各梁段自重作用下的理論變形值。在計(jì)算過程中將前吊帶及其以上部分對(duì)底縱梁的影響等效為一剛度系數(shù)為k的彈簧，將底縱梁從后錨點(diǎn)到前吊點(diǎn)之間部分簡(jiǎn)化為圖3形式力學(xué)計(jì)算圖式。

圖3底縱梁力學(xué)計(jì)算圖式

在預(yù)壓試驗(yàn)過程中，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)預(yù)壓荷載大小及加載位置，通過理論換算或在端頭放置應(yīng)力傳感器，求出在預(yù)壓荷載作用下B點(diǎn)所受的力FB，根據(jù)撓度數(shù)據(jù)得出B點(diǎn)處的變形Δl(扣除幾何變形)，可求的彈簧的等效剛度系數(shù)為:

將各梁段自重等效為一均布荷載qi，則在qi作用下掛籃體系相應(yīng)位置處的彈性變形值為:

(9)

其中

式中:l0為底縱梁后錨點(diǎn)到已澆筑梁段端部的距離，一般取0.5 m；li為懸臂澆筑的梁段長(zhǎng)；l為底縱梁后錨點(diǎn)到前吊點(diǎn)之間的長(zhǎng)度。

上述計(jì)算公式只是理論計(jì)算，在實(shí)際施工過程中，還要根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)得的掛籃體系的變形數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。

5　墩身的彈性壓縮及基礎(chǔ)沉降引起的撓度計(jì)算

在高速鐵路中，高速行駛的列車對(duì)線路的平順性要求很高，在線路跨越深溝時(shí)，難免會(huì)采用高墩大跨橋梁結(jié)構(gòu)。此類橋梁目前主要采用懸臂施工，在施工過程中，隨著已成型梁體的不斷延伸，作用在橋墩和基礎(chǔ)上的力逐步增加。由于墩身較高，在軸力的作用下其會(huì)產(chǎn)生彈性壓縮變形，這部分變形會(huì)以剛體位移的形式傳遞到懸臂端部，影響現(xiàn)階段澆筑梁體的高程，致使與設(shè)計(jì)值發(fā)生偏差。墩身越高，偏差越嚴(yán)重。為了考慮墩身的彈性壓縮及基礎(chǔ)沉降值對(duì)階段梁體標(biāo)高的影響，在澆筑0#塊的時(shí)候，通常設(shè)置一定量的墩頂預(yù)拋高Δl。其中Δl可按下式計(jì)算:

式中:M為對(duì)稱懸臂施工梁段的總體積，包括0#塊；A表示墩身的等效截面積；h表示墩高。

在計(jì)算出Δl之后，按照各塊梁體的體積，分?jǐn)偟矫慷瘟后w的立模標(biāo)高中，即:

(10)

式中:Mi表示i梁段的體積。

以上主要分析了施工過程中預(yù)拱度設(shè)置需要考慮的主要因素，當(dāng)然在預(yù)拱度的設(shè)置中還包括二期鋪裝產(chǎn)生的撓度。此外，根據(jù)規(guī)范要求，為了考慮后期運(yùn)營(yíng)過程中活載的效應(yīng)，在設(shè)置預(yù)拱度時(shí)還需計(jì)入1/2靜活載引起的撓度。下面就根據(jù)以上的理論分析，結(jié)合實(shí)際工程實(shí)例進(jìn)行預(yù)拱度設(shè)置研究。

6　工程算例

某新建鐵路貨運(yùn)專線中采用一座結(jié)構(gòu)形式為(80+144+80)m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋。主梁采用單箱單室變高度直腹板箱型截面，梁頂寬11.5 m，梁底寬7.2 m，墩頂梁高10.5 m，邊跨直線段和合攏段梁高5.5 m；主墩采用雙線圓弧端矩形空心墩，墩身高89 m。施工順序?yàn)?1#～18#梁段對(duì)稱施工，中跨合攏(20#梁段)，中跨合攏之后澆筑邊跨超打梁段(19#梁段),最后邊跨合攏。根據(jù)施工階段的劃分，利用上述推導(dǎo)的公式設(shè)置相應(yīng)的施工預(yù)拱度。通過測(cè)量橋梁合攏之后、二期恒載上橋之前橋面的預(yù)拱度，再結(jié)合此階段相應(yīng)的理論值進(jìn)行分析比較。具體見圖4所示。

圖4橋面預(yù)拱度比較

由圖4可以看出，橋梁合攏之后梁體實(shí)測(cè)的預(yù)拱度值均在理論值附近波動(dòng)，曲線走向與理論值趨勢(shì)相吻合，在施工過程中控制的精度較高；橋梁合攏之后，梁體仍有一定的預(yù)拱度，此部分預(yù)留值用于抵消二期荷載、運(yùn)營(yíng)過程中梁體的收縮徐變、活載作用下產(chǎn)生的撓度。從兩條曲線的趨勢(shì)可以得出，該橋在施工過程中預(yù)拱度設(shè)置合理，梁體線形控制較好。上述分析方法可以用于高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂施工的預(yù)拱度設(shè)置，而且控制精度較高。

7　結(jié)　語(yǔ)

文中分析了高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋在懸臂施工過程中影響預(yù)拱度設(shè)置的主要因素，基于大跨度橋梁施工力學(xué)理論體系，對(duì)懸臂施工過程正確地進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，得出了在主要因素作用下梁體撓度的計(jì)算公式，為施工過程中預(yù)拱度的合理設(shè)置提供理論依據(jù)，保證成橋線形符合設(shè)計(jì)要求。最后通過工程實(shí)例驗(yàn)證了在施工過程中預(yù)拱度設(shè)置的合理性。需要指出的是，文中只分析了懸臂施工過程中撓度的控制，但在實(shí)際施工過程中應(yīng)該將應(yīng)力測(cè)試和變形控制相結(jié)合，實(shí)時(shí)測(cè)量，合理設(shè)置預(yù)拱度，確保橋梁的線形和應(yīng)力達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

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TheResearchofPrestressingCamberSettingintheCantileverConstructionProcessofLong-spanContinualRidgeFrameBridgeswithHighPiers

CHENG Zhong-peng1,JIA Bin1,CHEN Biao2

(1.SchoolofCivilEngineering，LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou,Gansu730070,China;2.XinjiangRailwaySurveyandDesignBranchofChinaRailwayFirstSurveyandDesignInstituteGroupCo.,Ltd.，Urumqi,Xinjiang830011,China)

Abstract:Here,the main factors influencing the bridge deflections were analyzed in construction progress. According to the theoretical calculation method of bridge structure,the deflection calculation formula of bridge was obtained under corresponding loads,and then was applied in the bridge deflection calculation of different construction phases. The construction alignment of the bridge was controlled by setting corresponding prestressing cambers. Finally through the example of practical engineering,the rationality of setting prestressing cambers was validated. This result will provide the theoretical base for setting reasonable prestressing cambers of similar bridge engineerings.

Keywords；bridge engineering;prestressing camber;cantilever construction;the long-span continual ridge frame bridge with high piers

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2014.05.004

中圖分類號(hào):U445.7+2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1672—1144(2014)05—0018—05

作者簡(jiǎn)介:成仲鵬(1988—)，男，甘肅白銀人，碩士研究生，研究方向?yàn)闃蛄航Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論和大跨度橋梁施工控制。

收稿日期:2014-04-16修稿日期:2014-05-11