公路隧道光面爆破圍巖振動衰減規(guī)律

陸　瑜，李　超

(1.貴州大學 資源與環(huán)境工程學院，貴州 貴陽 550025；2.貴州大學 喀斯特環(huán)境與地質災害防治教育部重點實驗室，貴州 貴陽 550003)

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公路隧道光面爆破圍巖振動衰減規(guī)律

陸瑜1，李超2

(1.貴州大學 資源與環(huán)境工程學院，貴州 貴陽 550025；2.貴州大學 喀斯特環(huán)境與地質災害防治教育部重點實驗室，貴州 貴陽 550003)

摘要：為了獲得隧道圍巖在爆破荷載作用下的振動效應，運用有限元軟件ADINA建立隧道計算模型，通過加載簡化的三角形等效爆破荷載，模擬了青山隧道Ⅲ類圍巖段在單循環(huán)進尺為2 m、2.5 m和3 m三種情況下的爆破振動效應，得到了隧道拱頂、拱腳和邊墻部位圍巖的振動衰減規(guī)律。計算結果表明：圍巖質點的峰值振速隨著與開挖輪廓面距離的增大先急劇衰減后平緩衰減，開挖進尺越大，圍巖受到的擾動越大。最后通過滿足規(guī)范的安全質點振動速度來確定三種開挖進尺條件下的最大段藥量大小，為類似隧道鉆爆設計的合理性提供參考。

關鍵詞：隧道掘進；爆破荷載；ADINA；振動速度；衰減規(guī)律

爆破是隧道掘進必不可少的施工手段，然而，爆破荷載所產生的振動效應會造成圍巖損傷，嚴重時還會導致圍巖失穩(wěn)。因此，分析圍巖在爆破荷載作用下的損傷范圍并對爆破振動進行必要的控制是工程上迫切需要解決的問題。為了解決這一問題，首先必須確定爆破荷載作用下圍巖的振動特性，主要表現為巖體振動速度的傳播衰減規(guī)律。近年來，許多學者圍繞爆破振動效應及對巖體穩(wěn)定性影響方面做了大量有價值的研究工作。榮耀[1]以某隧道IV、V類圍巖爆破開挖為例，分別對圍巖在無支護和有支護兩種情況下的爆炸應力波傳播特性進行了有限元數值模擬，得到的結論是應力波在圍巖中的傳播具有較大的衰減性且錨桿對振動的抑制作用明顯。夏祥等[2]以某水電站地基巖體爆破開挖為例，運用離散元軟件UDEC模擬了節(jié)理巖體距爆源不同距離處質點的振動速度和頻率變化特征，同時結合現場監(jiān)測的手段，得到了質點振速峰值在爆源近區(qū)的衰減速度遠大于爆源遠區(qū)，質點振動主頻率隨爆破藥量的增加而減小的結論。傅洪賢等[3]對某隧道掌子面后方拱頂5 m范圍內的圍巖進行爆破振動測試，得到了爆破近區(qū)拱頂圍巖的振動規(guī)律?？偟膩碚f，目前對爆破振動傳播衰減規(guī)律的研究多采用現場實測或數值模擬的方法，由于爆破作用的瞬時性，加上現場實測時會遇到如測點的布置有限、地形條件復雜等問題，都會使得現場實測方法有很多的局限性，而相對來說，要同時了解圍巖各部位的振動特征，數值模擬的方法具有一定優(yōu)勢。

本文以青山隧道Ⅲ類圍巖開挖為例，采用大型有限元軟件ADINA模擬簡單初期支護下的圍巖在三種單循環(huán)進尺條件下(一次進尺分別為2 m、2.5 m、3 m)爆破振動在圍巖不同部位的傳播衰減規(guī)律。結合《爆破安全規(guī)程》[4](GB6722-2011)，得出在該地質條件下，爆破振速滿足規(guī)范時三種開挖進尺爆破的最大段裝藥量大小，從而指導和反饋爆破設計，為優(yōu)化爆破設計提供科學參考，從而解決隧道超欠挖和振動量過大的問題。

1　計算原理

ADINA數值模擬軟件是基于有限元的計算原理，適用于處理非線性、非均質和復雜邊界的問題。其動力計算方法使用較多的是隱式動力分析方法(Dynamics-Implicit)，該方法計算原理為求解耦聯方程組，計算量相對較大，與自由度的平方成正比，隱式直接積分法[5]主要分為以下兩種：Newmark方法和威爾遜-θ法，前者是對t至Δt時刻內加速度變化規(guī)律的假定，以t時刻的運動狀態(tài)為初始值，通過積分得到t+Δt時刻的運動狀態(tài)。在t+Δt時間區(qū)域內，計算采用下列假設：

at+Δt=at+[(1-δ)at+δat+Δt]Δt

(1)

(2)

其中δ和α是按積分精度和穩(wěn)定性決定的參數，Newmark的算法比較穩(wěn)定，適用于動力時程較長的系統(tǒng)瞬態(tài)響應分析。而威爾遜-θ方法是假定在θΔt時段內，體系的加速度是線性變化的。

本文采用ADINA軟件中的Parasolid為核心的實體建模技術，把CAD所建立的模型通過幾何數據接口直接導入ADINA中，網格劃分采用標準的四節(jié)點矩形單元劃分的方法，并調整為漸變網格形式，靠近隧道處劃分密，然后逐漸變疏，地應力場采用ADINA提供的Initial Geological Stress方式輸入。模型中巖土體材料采用莫爾-庫倫本構模型，初支錨桿單元則采用truss單元的特殊形式(Reber單元)進行模擬，用隱式動力分析方法(Dynamics-Implicit)進行計算。

2　工程概況

2.1地質概況

青山隧道為杭瑞高速公路畢節(jié)至都格段的長大隧道，位于貴州省六盤水市鐘山區(qū)與水城縣勺米鄉(xiāng)交界處。設計為分離式獨立雙隧道，右線長度3 555 m；左線長度3 470 m，最大埋深約350 m。隧道區(qū)圍巖級別主要為Ⅲ級圍巖，綜合產狀為195°∠88°，大部分屬于中厚層陡傾層狀巖體，隧道斷面呈馬蹄形。本次數值模擬選取青山隧道右線K188+640斷面進行分析，此時該斷面上左線還未開挖，斷面處的圍巖巖性為石炭系下統(tǒng)擺佐組C1b微風化白云質灰?guī)r，巖體較完整，圍巖等級為Ⅲ類圍巖。

2.2鉆爆設計

青山隧道Ⅲ類圍巖段采用全斷面法開挖、鉆眼光面爆破的方法，同時為了避免單響藥量過大，起爆方式為分段微差爆破，采用非電毫秒雷管起爆，如圖1所示，圖中數字表示為雷管段數。光面爆破設計參數的取值主要是通過理論公式推導，并結合經驗參考所選取的最佳值，青山隧道全斷面開挖段的爆破設計為：采用直眼四中空型式掏槽，設置空眼4個，掏槽孔間距為60 cm，孔徑為75 mm，藥包長度為220 cm，藥徑為50 mm；光爆孔間距為50 cm，孔徑為45 mm，最小抵抗線為60 cm，藥徑為25 mm，藥包長度為220 cm；主爆孔間排距為90 cm～132 cm，炮孔間距為83 cm～100 cm，孔徑為45 cm，藥徑為32 mm。采用2號巖石乳化炸藥，炸藥密度ρe為1 200 kg/m3，炸藥爆轟速度D為3 600 m/s。

3　模型的建立與參數選擇

3.1計算模型

根據爆破的實際情況，本文在隧道爆破數值模擬的過程中，在不失一般性的條件下先做以下基本假定：

(1)為方便計算，將問題簡化為二維平面應變問題。

(2)圍巖的初始地應力僅考慮自重應力，不考慮構造應力。

圖1青山隧道全斷面開挖炮眼布置圖

(3)在進行周邊孔爆破荷載數值計算時，將爆破荷載以等效動壓力的形式均勻作用在開挖輪廓各節(jié)點上，作用方向為洞周法線方向。

采用有限元軟件ADINA分析圍巖在爆破振動作用下的動力響應特征時，為減少計算量，模型尺寸選取不能過大，又應考慮到消除人為邊界對計算結果的影響[6]。取青山隧道右線K188+640斷面進行數值模擬，隧道斷面尺寸為10.8 m×8.6 m，計算區(qū)域左右兩側分別向外延伸隧道跨度的5倍，下側向外延伸隧道跨度的4倍，上側按隧道計算斷面實際平均埋深173.5 m選取，可將模型進一步簡化，取上邊界到拱頂的距離為隧道跨度的4倍，未建立出的巖體模型折算成相應的均布荷載施加在上邊界上。建立的幾何模型尺寸如圖2所示，圖中陰影部分為計算區(qū)域。

圖2圍巖計算幾何模型(單位：m)

模型的約束條件是左側邊界和右側邊界的Y向位移約束，底邊的Z向位移約束。此外，在建立數值模型時，只能從半無限介質中截取有限的計算區(qū)域來進行分析，為了消除振動波在人工邊界上產生的反射效應而導致計算錯誤，需在截斷處邊界上設置合適的人工邊界條件，以達到實現波在人工邊界上發(fā)生完全透射的目的，有文獻資料表明，粘彈性邊界具有很高的精度和良好的穩(wěn)定性，方便地下工程動力問題的求解[7]。在ADINA中實現粘彈性邊界最直觀的方法是采用ADINA中線性單自由度彈簧阻尼單元[8]，將計算模型的橫向邊界和下邊界設置為粘彈性邊界，上邊界為自由邊界，爆破開挖輪廓面為荷載邊界。根據以上假設，建立的整體計算模型及網格劃分圖見圖3。

圖3數值計算模型及網格劃分圖

3.2爆破荷載的計算

3.2.1爆破荷載峰值的計算

爆破荷載峰值即為作用于炮孔壁上的爆生氣體壓力峰值，在C-J爆轟條件下，若考慮了爆孔的分段裝藥和不耦合裝藥結構，則爆轟壓力的計算公式[9]為：

(3)

式中：PD為炸藥炮轟平均初始壓力；k為裝藥不耦合系數；l為裝藥系數；ρe為炸藥密度(kg/m3)；D為炸藥爆轟速度(m/s)；γ為炸藥的等熵系數，選取原則為當ρe<1.2 g/cm3時，γ=2.1，當ρe≥1.2 g/cm3，γ=3.0；db、de分別為炮孔直徑和藥包直徑(mm)；le、lb分別為藥包長度和炮孔長度(cm)。n為炮轟作用增大系數，一般取10。

根據計算出的爆轟壓力，可得到爆破荷載壓力曲線三角形脈沖荷載，計算公式[9]為：

(4)

式中：d為粉碎區(qū)半徑與裝藥半徑之比，一般取2～3。

3.2.2爆破荷載施加方法

由于炮孔數目較多，網格劃分較困難，因此采用等效荷載施加方法，可以省卻繁復的網格劃分工作，同時劃分后的單元數目也急劇減少[10]。趙以賢[11]較早地實現了把簡化的三角形荷載加載到ADINA程序中，分析了地下拱形結構在爆破作用下的響應特征。三角形荷載主要確定等效荷載峰值和荷載升壓與總作用時間，該等效壓力峰值Pe的計算公式為[12]:

(5)

式中：a為炮孔間距(m)。

從實測資料來看，一般以掏槽孔和光爆孔爆破荷載對圍巖的振動影響最大[13]。因此，分別計算掏槽孔1段、2段、3段和周邊孔13段、15段的爆破荷載，通過計算可知，掏槽孔1號段峰值要比其他段都大，這是因為掏槽眼裝藥量集中且爆破作用空間小。本文以掏槽孔1號段起爆為例，建立數值分析模型，運用式(1)～式(3)分別計算在隧道爆破進尺為2 m、2.5 m和3 m三種情況下的等效三角形荷載，隧道的循環(huán)進尺量通過改變炮孔深度來控制，在Ⅲ類圍巖中，一般控制爆破循環(huán)進尺在2 m對應合理的炮孔深度可取2.2 m，爆破循環(huán)進尺為2.5 m和3 m所對應合理的炮孔深度可取2.7 m和3.2 m。三種進尺分別計算出的爆破荷載見表1。

表1　爆破荷載計算結果

計算出荷載峰值后，等效三角形荷載曲線還需確定荷載升壓與總作用時間。一般炮孔壓力的持續(xù)時間約為數百微秒至幾毫秒。本次數值模擬取爆破壓力上升時間為0.5 ms，壓力持續(xù)時間約取6倍升壓時間，即總作用時間為3 ms。加載的爆破等效三角形荷載見圖4。

圖4爆破等效三角形荷載

3.3計算參數

圍巖在沖擊荷載的作用下，其某些力學參數會提高，表現為圍巖的彈性模量提高到原來的3倍～4倍，泊松比在原來的基礎上減少20%[14]。因此，根據工程地質勘察報告和巖體力學試驗，可得青山隧道該斷面上白云質灰?guī)r的靜態(tài)力學參數，按上述規(guī)律把靜態(tài)力學參數做出相應調整后得到圍巖的動態(tài)力學參數，見表2。本次僅以噴射混凝土加錨桿初期支護進行模擬，混凝土襯砌厚度為10 m，錨桿長3 m，在隧道拱頂以1.2 m間距向兩邊對稱共錨固13根錨桿，混凝土及錨桿力學參數見表3。

表2　白云質灰?guī)r動態(tài)力學參數

表3　混凝土及錨桿力學參數

3.4計算過程及步驟

目前，爆破振動大小是通過質點在爆破荷載作用下的峰值振動速度來確定，經過分析一些典型質點的振速時程曲線可知，質點在Z方向的峰值振速普遍大于Y方向的峰值振速。因此，以下振速的分析均以Z方向振速為例。采用ADINA有限元軟件進行計算分析，計算步驟分為靜力分析和動力分析兩部分，靜力分析主要包括生成網格和設置初始條件，達到力學平衡狀態(tài)后進行動力分析，動力分析主要包括設置模型材料及參數、輸入動力荷載、設置動力邊界條件和時間步長，最后進行動力求解。所有計算完成后，從ADINA軟件后處理中提取結果，為了便于分析三種進尺情況下圍巖不同部位距開挖面不同距離質點振動情況，分別從開挖輪廓面拱頂、左邊墻(拱腰處)、左拱腳處依次向圍巖內以2 m距離提取節(jié)點的Z向峰值振速，分析點位見圖5，計算結果見表4，另外根據表4中的數據繪出了隧道不同部位在三種進尺情況下相同部位質點峰值振速隨距離的衰減變化規(guī)律曲線見圖6～圖8。

圖5模型分析點位圖(單位：m)

表4　質點峰值振速計算結果　單位：cm/s

圖6拱頂在三種進尺情況下峰值振速隨距離衰減變化規(guī)律

圖7邊墻在三種進尺情況下峰值振速隨距離衰減變化規(guī)律

圖8拱腳在三種進尺情況下峰值振速隨距離衰減變化規(guī)律

4　結果分析

4.1振速衰減規(guī)律

通過表4和比較圖6、圖7和圖8可以看出，在同一進尺條件下，該爆破開挖方法對圍巖各部位所造成的擾動不同，總的來說，在距開挖輪廓面0～8 m范圍內，拱腳圍巖質點的振動速度要稍大于邊墻和拱頂，例如進尺為2 m時，拱頂、邊墻和拱腳洞周的峰值振速分別為：121 cm/s、129 cm/s、131 cm/s；在8 m～16 m距離段各部位質點峰值振速相差不大，例如進尺為2 m時，與開挖輪廓面距離為10 m的拱頂、邊墻和拱腳質點的峰值振速分別為8.5 cm/s、8.7 cm/s、8.9 cm/s。從斜率變化趨勢上看，六條振速衰減曲線都是在0～2 m段斜率最大，說明隧道洞周振速很大且在0～2 m范圍內衰減很快，這一段保持了較大的峰值振速說明圍巖在這一深度范圍內受到的擾動強烈；2 m～6 m深度范圍內曲線變化較平緩，圍巖在這一深度范圍內受爆破擾動較?。? m～16 m深度范圍各條曲線振速都較小且相差不大，說明這一深度范圍內圍巖受爆破擾動較小；16 m以后圍巖基本不受爆破振動的影響。曲線先急劇衰減后平緩衰減的原因是因為爆破是一個瞬態(tài)的過程，剛開始在爆破近區(qū)會產生強烈的沖擊波，所以開挖輪廓面周圍一定范圍內圍巖振動速度很大，沖擊波在很小的范圍內(一般為藥包半徑的15倍)就急劇衰減，進而轉變?yōu)閼Σ?，隨著應力波逐漸向外傳播的過程中巖土介質阻尼的影響，振速逐漸衰減直到爆炸能量消耗完。

比較隧道在全斷面爆破進尺分別為2 m、2.5 m和3 m的情況，可以看出，單循環(huán)進尺越大，圍巖受到的爆破擾動也就越大，且隨著開挖進尺的增大，同一部位的振速也相應增大，這是因為加深了進尺，根據公式(3)所計算出的爆轟壓力越大，即作用在開挖輪廓面的爆破荷載越大，圍巖的振動量就越大。

4.2拱頂圍巖振速回歸分析

在實際工程中，圍巖的穩(wěn)定性必須綜合考慮爆振動和靜力的影響，由于重力的存在，實際上隧道拱頂往往是最易失穩(wěn)的部位，所以只有控制拱頂處圍巖振動速度，才能最大限度的防止圍巖失穩(wěn)[15]。為了減輕爆破振動強度，可以采用控制最大單響藥量法，一般以安全質點振動速度來確定最大單響藥量，依據《爆破安全規(guī)程》[4](GB6722-2011)，采用薩道夫斯基公式：

(6)

式中：V為介質質點振動速度(cm/s)；Q為最大段藥量(kg)；R為保護目標到爆源的距離(m)；K為介質系數；α為衰減指數。

青山隧道Ⅲ類圍巖全斷面爆破掏槽孔1段的段藥量Q為32 kg，對拱頂爆破振動衰減數據進行一元線性回歸分析[16]，運用最小二乘法可求得三種進尺下拱頂處的振動實際系數K和α值，得到拱頂的峰值振速衰減規(guī)律如表5所示。

表5　拱頂回歸的峰值振速衰減規(guī)律

青山隧道為交通隧道，根據《爆破安全規(guī)程》[4](GB6722-2011)，允許振速為10 cm/s～20 cm/s，但此范圍值是比較粗略的，應根據實際圍巖及地質情況作適當調整。實際施工中，為了最大限度的保持圍巖的穩(wěn)定性，使得爆破對圍巖的擾動進一步減小，計算安全振速下的最大段藥量時，本文取拱頂以上10 m距離處的圍巖振動速度不大于10 cm/s，代入公式(7)和根據表4中的數據分別計算出進尺2 m、2.5 m和3 m時的段最大藥量分別為：46.7 kg、20.1 kg、10.9 kg。

(7)

式中：符號意義同上。

5　結　論

本文采用三角形等效荷載對光面爆破荷載進行模擬，運用大型有限元軟件ADINA分別對青山隧道在單循環(huán)進尺為2 m、2.5 m和3 m三種情況下爆破振動進行數值計算，計算結果較符合實際情況，說明在ADINA有限元軟件中加載三角形等效荷載能夠較好的反映光面爆破引起的振動在圍巖中傳播衰減規(guī)律，并得出以下結論：

(1)在同一爆破條件下，單循環(huán)進尺越大，圍巖受到的振動也越大，且圍巖不同部位受到的擾動不同，在拱頂處的質點峰值振速要稍大于拱頂和邊墻；質點的峰值振速隨著與開挖輪廓面距離的增大先急劇衰減后平緩衰減，在距離開挖輪廓面0～2 m范圍內圍巖受到的擾動很大，16 m以后圍巖基本不受爆破振動的影響。

(2)利用薩道夫斯基公式，分別得到了3種進尺情況下拱頂處爆破地震波的傳播衰減規(guī)律，并計算出在該地質條件下，爆破振速滿足規(guī)范時三種開挖進尺爆破的最大裝藥量大小，從而解決隧道振動過大的問題。

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TheAttenuationLawofVibrationsinHighwayTunnelSurroundingRocksCausedbySmoothBlasting

LU Yu1,LI Chao2

(1.CollegeofResourceandEnvironmentalEngineering,GuizhouUniversity,Guiyang,Guizhou550025,China;2.KeyLaboratoryofKarstEnvironmentandGeologicalHazardPrevention,MinistryofEducation,GuizhouUniversity,Guiyang,Guizhou550003,China)

Abstract：In order to obtain vibration effect of tunnel surrounding rocks under blasting load,the tunnel calculation model was established by using the finite element software ADINA.Under simplified triangle equivalent blast loading,the blasting vibration effect of class Ⅲ surrounding rock section of Qingshan tunnel with the single footage driving cycle being 2 m,2.5 m and 3 m was simulated.And then the vibration attenuation law for adjacent rocks at the arch vault,spring and side walls of the tunnel under blasting load action was obtained.As shown by the calculation results,the peak particle velocity showed abrupt attenuation first and then flat attenuation with the increase of excavation profile distance.The larger the footage,the more vibrations the rock was subject to.Lastly,safety particle vibration velocity in compliance with specifications was used to determine the maximum charge under these three excavation footage conditions.This study will provide reference to the rationality of blasting and drilling design of similar tunnels.

Keywords：tunnel excavation; blasting load; ADINA; vibration velocity;attenuation law

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2014.06.017

中圖分類號：TD235.374；TP317

文獻標識碼：A

文章編號：1672—1144(2014)06—0087—06

作者簡介：陸瑜(1990—)，女，貴州普安人，碩士研究生，研究方向為巖土體工程性質及其應用。

基金項目：貴州礦山開采成災模式及預警預報關鍵技術研究(黔科合重大專項字[2011]6004)資助

收稿日期：2014-08-13修稿日期：2014-09-09