庫(kù)水位下降對(duì)新集水庫(kù)均質(zhì)土壩滲流及穩(wěn)定性影響分析

劉娟奇，王志強(qiáng),2，梁收運(yùn)

(1.蘭州大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000；2.甘肅省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，甘肅 蘭州 730000)

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庫(kù)水位下降對(duì)新集水庫(kù)均質(zhì)土壩滲流及穩(wěn)定性影響分析

劉娟奇1，王志強(qiáng)1,2，梁收運(yùn)1

(1.蘭州大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000；2.甘肅省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，甘肅 蘭州 730000)

摘要：針對(duì)庫(kù)水位下降對(duì)土石壩壩體滑坡的影響，以新集水庫(kù)均質(zhì)土壩為研究對(duì)象，基于非飽和土體滲流的基本理論，分析了不同速度庫(kù)水位下降條件下，均質(zhì)土壩非穩(wěn)定滲流場(chǎng)的變化規(guī)律，計(jì)算了在滲流作用下壩坡的安全系數(shù)，分析了水庫(kù)從35 m正常蓄水位以速度0.1 m/d、0.5 m/d、1 m/d、3 m/d、6 m/d、10 m/d下降到5 m最低水位壩體內(nèi)浸潤(rùn)線和壩坡穩(wěn)定性，得到了壩體內(nèi)浸潤(rùn)線及壩坡安全系數(shù)隨水位下降速度的變化規(guī)律，以期為新集水庫(kù)壩坡的滲流穩(wěn)定分析及正常運(yùn)行提供參考。

關(guān)鍵詞：均質(zhì)土壩；滲流；飽和-非飽和；浸潤(rùn)線；穩(wěn)定性

土壩是水庫(kù)樞紐的主要建筑物之一，主要起著攔蓄洪水的作用，它具有對(duì)地質(zhì)條件要求低，造價(jià)低廉的特點(diǎn)，因此得到了廣泛的應(yīng)用。在土壩研究中，土壩的安全一直是人們關(guān)注的重點(diǎn)，而滲流是威脅土壩安全的主要因素之一，因此土壩的滲流問(wèn)題越來(lái)越引起人們的關(guān)注[1]。水庫(kù)在運(yùn)行期間，當(dāng)遇到當(dāng)?shù)赜昙緛?lái)臨或者暴雨相對(duì)集中的時(shí)候，為了水庫(kù)的安全運(yùn)行，就要根據(jù)庫(kù)容量實(shí)時(shí)泄水，保證水庫(kù)的安全，此時(shí)庫(kù)水位就會(huì)以不同的速度下降。水庫(kù)水位下降會(huì)改變壩體正常的滲流狀態(tài)，不同的水位下降速度下，滲流場(chǎng)的變化也不同，壩體滲流場(chǎng)的改變，會(huì)影響上游迎水壩坡的穩(wěn)定性，尤其當(dāng)水庫(kù)長(zhǎng)期蓄水之后水位的下降，這種影響更加明顯[2]。如1968年湖南省流光嶺水庫(kù)均質(zhì)土石壩由于水位降落，壩體內(nèi)滲流場(chǎng)變化導(dǎo)致上游壩坡嚴(yán)重滑坡；1970年10月，江西省七一水庫(kù)粘土心墻壩，由于在壩體右岸開(kāi)挖引水隧洞的影響，致使庫(kù)水位開(kāi)始快速的下降，進(jìn)而改變了壩體內(nèi)的滲流場(chǎng)，最終導(dǎo)致迎水面壩坡發(fā)生嚴(yán)重的破壞[3]；1979年湖北省獅子巖水庫(kù)土壩上游壩坡受庫(kù)水位驟降影響產(chǎn)生滑坡；1972年—1981年間福建省發(fā)生的一些土石壩滑坡，其中有12座是由庫(kù)水位降落引起的，在美國(guó)、日本30%～40%的壩體滑坡也是由于庫(kù)水位的下降而引起的[4]，因此對(duì)于土壩有必要進(jìn)行庫(kù)水位下降工況下壩體內(nèi)滲流場(chǎng)的分析，進(jìn)而為壩體穩(wěn)定性分析以及安全評(píng)價(jià)提供參考。

本文以新集水庫(kù)均質(zhì)土壩為研究對(duì)象，考慮了土壩粉質(zhì)粘土的滲透系數(shù)、體積含水率與基質(zhì)吸力的函數(shù)關(guān)系，利用有限元數(shù)值分析軟件Geo-slope中的Seep/w模塊分析在不同的庫(kù)水位下降情況下，土壩非穩(wěn)定滲流場(chǎng)的變化規(guī)律[5]，得到了壩體內(nèi)不同時(shí)刻浸潤(rùn)線的變化趨勢(shì)，然后將計(jì)算得出的不同時(shí)刻壩體滲流孔隙水壓力值應(yīng)用于Slope/w模塊，分析了滲流影響下不同水位下降速度迎水面壩坡的穩(wěn)定性，計(jì)算了滲流場(chǎng)變化時(shí)的壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)[6-8]。

1　非飽和土體滲流分析原理

1.1飽和-非飽和滲流的基本微分方程

水庫(kù)水位以不同的速度下降時(shí)，由于壩體材料透水性的不同，就會(huì)引起壩體內(nèi)浸潤(rùn)線有不同的變化趨勢(shì),孔隙水壓力值也隨之變化，考慮《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》[9](SL274-2001)中庫(kù)岸邊坡內(nèi)自由水面的曲線方程，為了更加準(zhǔn)確的分析壩體滲流及穩(wěn)定性，采用有限元數(shù)值分析法進(jìn)行滲流場(chǎng)和穩(wěn)定性分析[10]。

非飽和土體滲流理論公式基于飽和與非飽和土體滲流的達(dá)西定律，表述如下[11]：

q=ki

(1)

式中：q為單位體積的流量；k為滲透系數(shù)；i為總水頭梯度。

非飽和滲流基本微分方程：

(2)

若假設(shè)總應(yīng)力與孔隙氣壓力對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為零，則可得：

(3)

(4)

非飽和土體的滲流方程從形式上看與飽和土體完全類似，但不同的是非飽和滲透系數(shù)不是常數(shù)，而是隨著點(diǎn)的位置的變化而變化，為所在點(diǎn)的體積含水率或飽和度或者基質(zhì)吸力的函數(shù)，將上式進(jìn)一步展開(kāi)，可得如下非線性方程：

(5)

1.2非穩(wěn)定滲流定解條件

土壩非穩(wěn)定滲流的定解條件包括初始條件和邊界條件，初始條件為：

h|t=0=h0(x,z,0)

根據(jù)滲流場(chǎng)情況邊界條件可以分為三類：

(1)場(chǎng)變量(水頭H)的邊界條件：

h|Γ1=H1(x,y,z,t)

(2)水流梯度(流量Q)的邊界條件：

(3)混合邊界條件：

1.3飽和-非飽和滲流的數(shù)值解法

進(jìn)行飽和-非飽和滲流的數(shù)值求解時(shí)，將滲流場(chǎng)劃分為小的單元體，依此進(jìn)行迭代計(jì)算，此時(shí)考慮滲流計(jì)算的迭代方程為：

(6)

(7)

2　有限元數(shù)值計(jì)算與滲流分析

利用Geo-slope有限元分析軟件中的Seep/W模塊，模擬在不同的庫(kù)水位下降的情況下壩體內(nèi)浸潤(rùn)線的變化規(guī)律。

2.1計(jì)算模型

新集水庫(kù)樞紐工程位于甘肅省靈臺(tái)縣百里鄉(xiāng)政府上游的達(dá)溪河上，水庫(kù)正常蓄水位35.0 m，工程設(shè)計(jì)總庫(kù)容為3.21×107m3，回水長(zhǎng)度約6.4 km，庫(kù)周長(zhǎng)25.7 km，庫(kù)水面積3.2 km2，最大壩高41.5 m，大壩壩頂高程為1 068.50 m，壩頂寬8.0 m，壩體上游邊坡為1∶3和1∶3.5，在高程為1 059.00 m處設(shè)寬度為2.0 m的馬道，下游壩坡比也為1∶3和1∶3.5，在高程為1 049.00 m處設(shè)寬度為3.0 m的馬道，上游坡采用現(xiàn)澆C20F250混凝土板護(hù)坡，下游坡采用C20混凝土網(wǎng)格草皮護(hù)坡，設(shè)置貼坡排水，壩型主要為均質(zhì)土壩，工程等別為Ⅲ等，工程規(guī)模為中型，根據(jù)Geo-slope提供的網(wǎng)格剖分功能，將壩體劃分為四邊形和三角形組成的網(wǎng)格，大壩最大橫斷面計(jì)算模型及網(wǎng)格剖分圖如圖1所示。

圖1壩體斷面及有限元網(wǎng)格圖

大壩正常蓄水位為35.0 m，上游坡面邊界條件隨時(shí)間變化，水位從35.0 m以不同的速度下降到5.0 m，壩體背水坡坡面為潛在的自由滲流面，壩體其他部位以及壩基設(shè)置為不透水邊界。壩體斷面經(jīng)過(guò)有限元網(wǎng)格劃分，共劃分為1 431個(gè)單元以及1 537個(gè)節(jié)點(diǎn)，壩體材料為粉質(zhì)粘土，根據(jù)土樣的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)試樣經(jīng)驗(yàn)估算壩體土的體積含水率函數(shù)，然后由飽和滲透系數(shù)和體積含水率函數(shù)應(yīng)用Van Genuchten方法估算土體的滲透系數(shù)函數(shù)[14]，根據(jù)估算體積含水率和滲透系數(shù)隨著基質(zhì)吸力在一定的范圍內(nèi)保持不變，然后隨著基質(zhì)吸力的增大逐漸減小，函數(shù)曲線分別如圖2、圖3所示。

2.2計(jì)算工況

考慮水庫(kù)庫(kù)水位泄水速度不同時(shí)會(huì)對(duì)壩體滲流場(chǎng)和壩坡穩(wěn)定性造成不同的影響，為了進(jìn)行滲流和穩(wěn)定性分析，需要確定庫(kù)水位下降過(guò)程中各時(shí)段壩體內(nèi)浸潤(rùn)線的位置及變化規(guī)律，為定量分析上述水庫(kù)使用過(guò)程中可能出現(xiàn)的水位下降對(duì)壩體穩(wěn)定性的影響,依據(jù)水庫(kù)在正常蓄水位時(shí)期和洪水位時(shí)期泄水的情況，特設(shè)計(jì)了如下水位下降計(jì)算方案，根據(jù)野外取樣和室內(nèi)物理力學(xué)試驗(yàn)的結(jié)果，壩體材料的物理力學(xué)參數(shù)及計(jì)算工況如表1所示。

圖2壩體體積含水率函數(shù)曲線

圖3壩體滲透系數(shù)函數(shù)曲線

表1　壩體材料物理力學(xué)參數(shù)及計(jì)算工況

2.3滲流計(jì)算與結(jié)果分析

水庫(kù)水位在下降的過(guò)程中土壩的滲流場(chǎng)是動(dòng)態(tài)變化的，下降的各個(gè)時(shí)期壩體內(nèi)的浸潤(rùn)線也在發(fā)生變化，各不相同。通過(guò)非飽和土體滲流分析軟件Geo-slope中的Seep/W模塊，模擬出了庫(kù)水位下降初期壩體的滲流場(chǎng)分布，以及庫(kù)水位分別以0.1 m/d、0.5 m/d、1 m/d、3 m/d、6 m/d、10 m/d的速度從35 m下降到5m時(shí)壩體內(nèi)浸潤(rùn)線的分布。庫(kù)水位下降初期即為正常蓄水位35 m時(shí)土壩的滲流場(chǎng)分布如圖4、圖5所示。

圖4庫(kù)水位下降初期土壩總水頭等勢(shì)線分布

圖5庫(kù)水位下降初期土壩孔隙水壓力分布

首先考慮庫(kù)水位下降壩體的滲流計(jì)算，水位以0.1 m/d、0.5 m/d、1 m/d、3 m/d、6 m/d、10 m/d的速度下降，最終水位為5 m，保持和下游水位平衡，大壩底部為不透水的邊界，通過(guò)飽和-非飽和穩(wěn)定滲流計(jì)算，壩體上游水位為35 m時(shí)的計(jì)算結(jié)果為初始滲流場(chǎng)，然后把初始滲流場(chǎng)作為計(jì)算的初始條件，計(jì)算不同工況下壩體內(nèi)各個(gè)時(shí)刻的浸潤(rùn)線變化趨勢(shì)，不同降速下壩體內(nèi)浸潤(rùn)線的分布如圖6所示。

從圖6可以看出，v=10 m/d時(shí)庫(kù)水位下降到5.0 m時(shí)所用的時(shí)間為5 d，壩體內(nèi)浸潤(rùn)線的最高點(diǎn)與最低庫(kù)水位之間的距離最大，v=0.1 m/d時(shí)庫(kù)水位下降到5.0 m時(shí)所用的時(shí)間為300 d，壩體內(nèi)浸潤(rùn)線的最高點(diǎn)與最低庫(kù)水位之間的距離最小，基本處于同一水平位置，庫(kù)水位速度從10 m/d下降為0.1 m/d的過(guò)程中，壩體內(nèi)的浸潤(rùn)線發(fā)生了明顯的變化，表現(xiàn)為滲流自由面上半段隨著降速的減小上彎程度減弱，浸潤(rùn)線變的越來(lái)越平緩，當(dāng)v=0.1 m/d時(shí)浸潤(rùn)線接近于水平，庫(kù)水位下降速率越大，壩體內(nèi)滲流場(chǎng)的變化和水位下降時(shí)間越不同步，浸潤(rùn)線隨著水位的下降，滯后時(shí)間越長(zhǎng)，壩體內(nèi)孔隙水不能及時(shí)排出，對(duì)壩體的穩(wěn)定性越不利。

由圖6可知，庫(kù)水位下降的過(guò)程中，浸潤(rùn)線在壩體內(nèi)的高程隨著速率的減小也在下降，但是由于粉質(zhì)粘土的保水性，致使浸潤(rùn)線最高點(diǎn)的下降速率始終滯后于水位的下降速率，尤其當(dāng)水位下降速率過(guò)快，即v=10 m/d甚至更大時(shí)，此時(shí)壩體外的靜水壓力會(huì)急劇的減小，而壩體內(nèi)的孔隙水壓力來(lái)不及隨著靜水壓力的減小在壩體內(nèi)消散，兩者之間不能夠相互平衡，就會(huì)在壩體迎水面的壩坡形成向上的滲流，此時(shí)產(chǎn)生的滲流壓力會(huì)降低上游壩坡的穩(wěn)定性，甚至導(dǎo)致壩體滑坡破壞。

圖6不同庫(kù)水位下降速度滲流浸潤(rùn)線變化

下游半邊壩體滲流場(chǎng)在不同的庫(kù)水位下降過(guò)程中也有顯著的變化，庫(kù)水位下降速度從大到小的過(guò)程中，滲流的范圍越來(lái)越大，同時(shí)滲流自由面也有一定的變化，表現(xiàn)為滲流自由面的曲率變得越來(lái)越平緩。

3　非穩(wěn)定滲流下壩體穩(wěn)定性計(jì)算

在非穩(wěn)定滲流計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行壩坡的穩(wěn)定性分析，壩坡的穩(wěn)定性計(jì)算采用極限平衡法中的斯賓塞法(Spencer)，此方法在計(jì)算的過(guò)程中不考慮各個(gè)條塊之間的孔隙水壓力，條塊之間的合力與水平方向的夾角假定不變，受力條件滿足力的平衡，且對(duì)于任意形狀的滑面都是適用的[15]。

庫(kù)水位的下降可以看作是瞬態(tài)滲流問(wèn)題的分析，通過(guò)有限元數(shù)值分析軟件Geo-slope中的Seep/W模塊對(duì)土壩穩(wěn)定時(shí)的瞬態(tài)孔隙水壓力進(jìn)行分析，得到不時(shí)刻不同點(diǎn)的孔隙水壓力分布狀況，然后將滲流計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入邊坡穩(wěn)定計(jì)算分析Slope/W模塊中，進(jìn)行壩坡穩(wěn)定性計(jì)算。在不同的庫(kù)水位下降速率工況下，庫(kù)水位高程與安全系數(shù)之間的關(guān)系如圖7所示，應(yīng)用不同的極限平衡分析方法對(duì)壩坡安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖8所。

圖7庫(kù)水位高程與安全系數(shù)的關(guān)系

由圖7可知，庫(kù)水位以不同的速度下降時(shí)，隨著庫(kù)水位的降低，壩坡的安全系數(shù)呈現(xiàn)出整體的下降，水位下降速度越大，安全系數(shù)下降的速率也越大，而且當(dāng)庫(kù)水位從35 m下降到5 m時(shí)，水位下降速度越大，對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)越小，水位下降速度為10 m/d時(shí)，對(duì)應(yīng)的最小安全系數(shù)為1.18，速度為0.1 m/d時(shí)，對(duì)應(yīng)的最小安全系數(shù)為1.552，所以水位下降速度越大，安全系數(shù)最小值越小，壩坡越不安全。當(dāng)水位下降速度為3 m/d、6 m/d、10 m/d時(shí)，安全系數(shù)的曲線一直下降，不存在最小值，而庫(kù)水位下降速度為0.1 m/d、0.5 m/d、1 m/d時(shí)，安全系數(shù)曲線先逐漸下降，然后又逐漸上升，在庫(kù)水位為13.23 m、9.42 m時(shí)，安全系數(shù)達(dá)到最小，水位繼續(xù)下降，對(duì)壩體的穩(wěn)定性是有利的。

圖8庫(kù)水位下降速率與安全系數(shù)的關(guān)系

由圖8可知，應(yīng)用Spencer法、Janbu法、Ordinary法三種不同的極限平衡分析方法對(duì)壩坡的安全系數(shù)進(jìn)行分析，Spencer法得到的安全系數(shù)較大，Ordinary法得到的安全系數(shù)偏小。根據(jù)《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》[9](SL274-2001)，新集水庫(kù)的工程等級(jí)為Ⅲ級(jí)，根據(jù)規(guī)范要求，在正常運(yùn)用條件下，壩坡抗滑穩(wěn)定最小安全系數(shù)為1.30，當(dāng)庫(kù)水位分別以3 m/d、6 m/d、10 m/d的速度下降時(shí)，庫(kù)水位分別下降到9.42 m、13.23 m、16.5 m時(shí)，壩坡的最小安全系數(shù)已經(jīng)小于1.30，超出了規(guī)范要求的穩(wěn)定性系數(shù)范圍，壩坡處于危險(xiǎn)狀態(tài)，有可能失穩(wěn)破壞。

4　結(jié)　論

本文考慮非飽和土體非穩(wěn)定滲流理論，利用巖土數(shù)值分析軟件Geo-slope中的Seep/W模塊和Slope/W模塊，分析了新集水庫(kù)在庫(kù)水位以不同的速度下降的情況下，新集水庫(kù)均質(zhì)土壩壩體內(nèi)浸潤(rùn)線的變化規(guī)律，根據(jù)壩體滲流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果，采用極限平衡理論分析了不同水位下降速率對(duì)壩坡安全系數(shù)的影響，結(jié)果表明：

(1)壩體上游壩坡水位下降速率越大，壩體內(nèi)滲流場(chǎng)的變化和水位下降時(shí)間越不同步，浸潤(rùn)線隨著水位的下降，滯后時(shí)間越長(zhǎng)。水位下降過(guò)快，孔隙水壓力來(lái)不及消散，就會(huì)在壩體迎水面的壩坡形成向上的滲流，此時(shí)產(chǎn)生的滲流壓力會(huì)降低上游壩坡的穩(wěn)定性，甚至導(dǎo)致壩體滑坡破壞。

(2)下游壩體滲流場(chǎng)在庫(kù)水位下降的過(guò)程中，滲流的范圍越來(lái)越大，表現(xiàn)為滲流自由面的曲率變得越來(lái)越平緩。

(3)庫(kù)水位以不同的速度下降時(shí)，水位下降速度越大，安全系數(shù)下降的速率也越大，壩坡的安全系數(shù)越小，當(dāng)庫(kù)水位下降速率小于3 m/d時(shí)，在庫(kù)水位從35 m下降到5 m的過(guò)程中，安全系數(shù)曲線先逐漸下降，然后又逐漸上升，存在一個(gè)最小值，滿足壩坡穩(wěn)定性安全。當(dāng)庫(kù)水位下降速率大于3 m/d時(shí)，庫(kù)水位下降到一定高程時(shí)，壩坡的最小安全系數(shù)會(huì)小于1.30，超出了規(guī)范要求的穩(wěn)定性系數(shù)范圍，壩坡有可能失穩(wěn)破壞。

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AnalysisoftheEffectontheSeepageandStabilityofHomogeneousEarthDamofXinjiReservoirduringtheWaterLevelDrawdown

LIU Juan-qi1,WANG Zhi-qiang1,2,LIANG Shou-yun1

(1.SchoolofCivilEngineeringandMechanics,LanzhouUniversity,Lanzhou,Gansu730000,China;2.GansuInvestigation,Design&ResearchInstituteofWaterConservancyandHydropower,Lanzhou,Gansu730000,China)

Abstract：According to the effect of water level drawdown on the landslide of earth rock dams,based on saturated-unsaturated seepage theory,the Xinji reservoir homogeneous earth dam was studied.The unstable seepage field changing rules at different drawdown rate were analyzed,and the safety factor of the dam under the action of seepage was calculated.Meanwhile the phreatic line within the dam and the dam slope stability were analysed when the reservoir water level was decreased from the 35 m-normal water level to the 5 m-lowest water level with the speed of 0.1 m/d,0.5 m/d,1 m/d,3 m/d,6 m/d,10 m/d,from which the dam phreatic line and slope safety factor variations with the rate of water level drawdown were obtained.All of this will provide references for the stability analysis and safety evaluation of Xinji reservoir dam.

Keywords：homogeneous earth dam；seepage;saturated-unsaturated;phreatic line;stability

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2014.06.007

中圖分類號(hào)：TV641.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672—1144(2014)06—0038—06

作者簡(jiǎn)介：劉娟奇(1988—)，男，甘肅平?jīng)鋈?，碩士研究生，研究方向?yàn)閹r土體力學(xué)與工程。

收稿日期：2014-09-03修稿日期：2014-10-15