基于CA－Markov模型的中亞典型城市土地利用變化預(yù)測(cè)分析

劉 潔，李 宏，馬勇剛

（新疆維吾爾自治區(qū)遙感中心，烏魯木齊830011）

土地利用／土地覆被變化（Land Use and Land Cover Change，簡(jiǎn)稱(chēng)LUCC）被認(rèn)為是能夠從景觀上表現(xiàn)人類(lèi)活動(dòng)最為典型的過(guò)程，它不僅客觀記錄了人類(lèi)改變地球表面特征的空間格局，而且還再現(xiàn)了地球表面景觀的時(shí)空動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，并且是全球環(huán)境變化的重要組成部分［1－3］。通過(guò)分析土地利用變化的特征，重建過(guò)去和預(yù)測(cè)未來(lái)的土地利用狀況［4］，可以評(píng)估各項(xiàng)因素對(duì)土地利用發(fā)展的影響，從而把握土地利用發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展提供決策依據(jù)。目前能夠模擬土地利用變化的模型有很多，包括隨機(jī)模型、遺傳算法、元胞自動(dòng)機(jī)（CA）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5］、CAMarkov模型［6］等等，其中CA－Markov模型既保留了馬爾可夫模型（Markov）長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì)，又綜合了CA模型（Celluar Automata）模擬復(fù)雜時(shí)空系統(tǒng)變化的能力［7－8］，可以較好地從時(shí)間和空間上模擬土地利用變化的情況，運(yùn)用也較為廣泛，能夠取得較為滿(mǎn)意的效果。

杜尚別作為塔吉克斯坦的首都，過(guò)去受前蘇聯(lián)影響巨大，前蘇聯(lián)解體之后又遭受內(nèi)戰(zhàn)影響，經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇后發(fā)展迅速，城市規(guī)模變化十分明顯，本研究基于CA－Markov模型，對(duì)杜尚別1989—2011年土地利用變化進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)2020年不同時(shí)長(zhǎng)轉(zhuǎn)移概率矩陣下的土地利用狀況，對(duì)土地利用變化的特征進(jìn)行探討，從而直觀地了解杜尚別未來(lái)土地利用發(fā)展趨勢(shì)，為杜尚別城市發(fā)展和建設(shè)提供較好的參考，而對(duì)我國(guó)與塔吉克斯坦之間的經(jīng)濟(jì)貿(mào)易、對(duì)話(huà)往來(lái)等提供了有利的決策依據(jù)。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)塔吉克斯坦首都杜尚別，位于北緯38.5°、東經(jīng)68.8°，瓦爾佐布河及卡菲爾尼甘河之間的吉薩爾盆地，海拔750～930m，主城區(qū)的面積125km2，人口為76.43萬(wàn)人（2013年1月數(shù)據(jù)［9］），主要為地中海氣候，同時(shí)受大陸性氣候影響，夏季炎熱干燥，最高氣溫可達(dá)40℃，冬季溫和濕潤(rùn)，最低氣溫－20℃，年均降水量約500mm［10］，是中亞地區(qū)典型的城市之一。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

本研究的數(shù)據(jù)來(lái)源采用LANDSAT衛(wèi)星TM影像1989年8月7日，2001年7月31日，ETM影像2011年9月5日，軌道號(hào)為154033，分辨率分別為28.5m，28.5m 和30m，云層覆蓋度小于5%。在ERDAS IMAGINE軟件的支持下，對(duì)三期影像進(jìn)行波段合成、校正、重采樣，再根據(jù)研究區(qū)的范圍設(shè)立合理的AOI靶區(qū)，對(duì)影像進(jìn)行裁剪，最終形成投影坐標(biāo)系統(tǒng)、分辨率、波段、面積統(tǒng)一的三期時(shí)間序列的遙感影像［11］。具體信息為：投影坐標(biāo)系為UTM WGS 84 North 42，分辨率為28.5m，432波段假彩色合成、面積為1 283.37km2的杜尚別遙感影像。

塔吉克斯坦的土地利用類(lèi)型中農(nóng)業(yè)用地為28%，其中耕地占6%，長(zhǎng)期作物占1%，草場(chǎng)占21%；非農(nóng)業(yè)用地72%，其中林地為3%［12］。而本研究區(qū)為了重點(diǎn)突出中亞典型城市土地利用變化情況，以土地的覆蓋特征、利用方式、用途、利用效果等為具體標(biāo)志，將研究區(qū)劃分為植被、城鎮(zhèn)及建設(shè)用地、人工水體、河流、未利用地5大類(lèi)，利用ERDAS通過(guò)Signature Editor建立分類(lèi)特征，對(duì)該地區(qū)進(jìn)行監(jiān)督分類(lèi)，分類(lèi)結(jié)果通過(guò)聚類(lèi)統(tǒng)計(jì)、去除分析、重編碼等，對(duì)分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行分類(lèi)后處理，得到最終的分類(lèi)結(jié)果（見(jiàn)表1），進(jìn)而通過(guò)混淆矩陣和Kappa分析，在研究區(qū)隨機(jī)選取樣本點(diǎn)，進(jìn)行精度檢驗(yàn)，得到1989年、2001年和2011年影像分類(lèi)Kappa系數(shù)分別為0.781，0.762，0.796，分類(lèi)精度滿(mǎn)足研究要求。

2 研究方法

2.1 CA模型

元胞自動(dòng)機(jī)（Cellular Automata，CA）具有強(qiáng)大的空間運(yùn)算能力，它是一種時(shí)間、空間、狀態(tài)都離散，空間相互作用和時(shí)間因果關(guān)系都為局部的網(wǎng)格動(dòng)力學(xué)模型，具有模擬復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)空演化過(guò)程的能力。CA模型可用下式表示為：

式中：S——元胞有限、離散的狀態(tài)集合；N——元胞的鄰域；t，t＋1——不同的時(shí)刻；f——局部空間的元胞轉(zhuǎn)換規(guī)則［13－14］。

2.2 Markov模型

在事件發(fā)展過(guò)程中，如果狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程無(wú)后效性，或者說(shuō)，每次狀態(tài)轉(zhuǎn)移都與而且只與前一時(shí)刻狀態(tài)有關(guān)，則這樣的過(guò)程為馬爾可夫過(guò)程。即為隨機(jī)過(guò)程中狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率僅與轉(zhuǎn)移出發(fā)態(tài)、轉(zhuǎn)移步數(shù)、轉(zhuǎn)移后狀態(tài)有關(guān)，與轉(zhuǎn)移前的初始時(shí)刻無(wú)關(guān)。這就是馬爾柯夫“無(wú)后效性”。將這點(diǎn)用于土地利用結(jié)構(gòu)變化是合適的，將某一時(shí)刻的土地利用類(lèi)型對(duì)應(yīng)于Markov過(guò)程中的可能狀態(tài)，它只與其前一時(shí)刻的土地利用類(lèi)型相關(guān)，土地利用類(lèi)型之間相互轉(zhuǎn)換的面積數(shù)量或比例即為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率［15］。因此，可用如下公式對(duì)土地利用狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)：

式中：St＋1，St——t，t＋1時(shí)刻土地利用系統(tǒng)的狀態(tài)；Pij——狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

2.3 CA－Markov預(yù)測(cè)模型

根據(jù)CA模型與Markov模型的特點(diǎn)，綜合了CA模型模擬復(fù)雜系統(tǒng)空間變化的能力和Markov模型定量化預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì)，既提高景觀類(lèi)型轉(zhuǎn)化的預(yù)測(cè)精度，又能有效地模擬景觀格局的空間變化，在預(yù)處理非監(jiān)督分類(lèi)中得到土地利用分類(lèi)圖中，每一個(gè)像元就是一個(gè)元胞，每個(gè)元胞的土地利用類(lèi)型為元胞的狀態(tài)［16］。在GIS軟件IDRISI的支持下［17］，利用轉(zhuǎn)換面積矩陣和轉(zhuǎn)移條件概率圖像進(jìn)行運(yùn)算，從而確定元胞狀態(tài)的轉(zhuǎn)移，測(cè)算土地利用格局的變化。其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

（1）首先確定CA－Markov可行性。以1989年和2001年面積來(lái)模擬2011年杜尚別土地利用狀態(tài)，利用Markov分析，運(yùn)算得到1989—2001年的轉(zhuǎn)移概率矩陣和轉(zhuǎn)移面積矩陣。構(gòu)造CA濾波器，根據(jù)鄰居離元胞距離的遠(yuǎn)近創(chuàng)建具有顯著空間意義的權(quán)重因子，使其作用于元胞，從而確定元胞的狀態(tài)改變［18－19］。本文采用5×5的濾波器，即認(rèn)為一個(gè)元胞周?chē)?×5個(gè)元胞組成的矩形空間對(duì)該元胞狀態(tài)的改變具有顯著影響。確定2001年為土地利用格局的起始時(shí)刻，CA循環(huán)次數(shù)取10，模擬2011年的土地利用空間格局。將結(jié)果與其實(shí)際2011年土地利用狀態(tài)相比較，利用Kappa系數(shù)來(lái)檢驗(yàn)CA－Markov可行性，總體Kappa指數(shù)計(jì)算如下：

表1 杜尚別三期土地利用面積對(duì)比

式中：P0——正確模擬的比例；Pc——隨機(jī)情況下期望的正確模擬比例；Pp——理想分類(lèi)情況下的正確模擬比例（即100%）。模擬值和實(shí)際值之間的總體Kappa系數(shù)為0.726，精度符合研究要求，兩者一致性較好，過(guò)程符合CA－Markov過(guò)程，模擬預(yù)測(cè)可行，見(jiàn)表2。

表2 2011年土地利用空間格局實(shí)際和模擬面積轉(zhuǎn)移矩陣和概率

（2）分別以2001年和2011年為CA－Markov模型預(yù)測(cè)起始時(shí)刻，以1989—2001年和2001—2011年各土地利用之間的轉(zhuǎn)換面積作為Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的元素，以此預(yù)測(cè)基于不同概率轉(zhuǎn)移矩陣條件下2020年的土地利用空間格局及狀態(tài)。重復(fù)前面的預(yù)測(cè)過(guò)程，同樣采用5×5的濾波器，由于這兩個(gè)時(shí)期的時(shí)長(zhǎng)不盡相同，因此CA－Markov模型的循環(huán)次數(shù)也不同，1989—2001年的CA循環(huán)次數(shù)取為19，而2001—2011年的CA循環(huán)次數(shù)取為10。由此得到以1989—2001年的轉(zhuǎn)移面積預(yù)測(cè)模擬2020年土地利用狀況結(jié)果2020A，和以2001—2011年的轉(zhuǎn)移面積的預(yù)測(cè)模擬2020年土地利用狀況結(jié)果2020B。

3 結(jié)果與分析

3.1 杜尚別土地利用時(shí)空變化特征分析

由表1分析可以得出杜尚別土地利用時(shí)空變化面積特征，城鎮(zhèn)與建設(shè)用地面積1989年為145.61km2，2011年為201.95km2，呈現(xiàn)顯著增長(zhǎng)狀態(tài)，增長(zhǎng)面積為56.25km2，增長(zhǎng)幅度為38.60%，1989—2001年面積增長(zhǎng)了6.81km2，增長(zhǎng)較為緩慢，但2001—2011年的10a間面積增長(zhǎng)十分劇烈，面積增加了49.44km2，是1989—2001年面積增長(zhǎng)的8倍，增長(zhǎng)速度十分明顯；植被面積1989年為304.63km2，2011年為261.90 km2，呈顯示減少的狀態(tài)，在1989—2001年面積減少32.12km2，減少幅度為10.54%，到2001—2011年面積減少10.61km2，幅度為3.89%，減少趨勢(shì)較之變緩；未利用地面積1989年為800.72km2，2011年為785.40km2，面積減少了15.32km2，幅度為1.91%，1989—2001年面積增加了27.13km2，2001—2011年減少了42.46km2，呈先增加后減少的態(tài)勢(shì)；人工水體面積1989—2001年面積少量減少，減少面積為0.85 km2，2001—2011年面積基本保持穩(wěn)定，僅增加了0.05km2；河流面積1989—2011年面積變化比較穩(wěn)定，增加了2.60km2，增加幅度為8.66%。

將1989年、2001年、2011年杜尚別土地利用分類(lèi)圖疊加，測(cè)算其轉(zhuǎn)移面積和概率（見(jiàn)表3、表4），該矩陣依賴(lài)于分類(lèi)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，能較好地反映土地利用的變化情況，可以看出各種土地利用類(lèi)型的轉(zhuǎn)移趨向，進(jìn)一步分析土地利用時(shí)空變化結(jié)構(gòu)特征。

由表3和表4可以看出，1989—2001年植被主要轉(zhuǎn)變?yōu)槌擎?zhèn)與建設(shè)用地19.52km2，轉(zhuǎn)移概率為1.52%，未利用地51.30km2，轉(zhuǎn)移概率為4.00%；城鎮(zhèn)與建設(shè)用地主要轉(zhuǎn)變?yōu)橹脖?6.11km2，轉(zhuǎn)移概率為2.03%，未利用地10.17km2，轉(zhuǎn)移概率為0.79%；未利用地主要轉(zhuǎn)變?yōu)橹脖?8.18km2，轉(zhuǎn)移概率為6.09%，建設(shè)用地8.53km2，轉(zhuǎn)移概率為0.66%；人工水體、河流變化轉(zhuǎn)移極為微小。2001—2011年植被主要轉(zhuǎn)變?yōu)槌擎?zhèn)與建設(shè)用地13.20km2，轉(zhuǎn)移概率為1.03%，未利用地57.25km2，轉(zhuǎn)移概率為4.46%；城鎮(zhèn)與建設(shè)用地主要轉(zhuǎn)變?yōu)橹脖?8.27km2，轉(zhuǎn)移概率為3.76%，未利用地17.85km2，轉(zhuǎn)移概率為1.39%；未利用地主要轉(zhuǎn)變?yōu)橹脖?0.53km2，轉(zhuǎn)移概率為2.38%，建設(shè)用地4.10km2，轉(zhuǎn)移概率為0.32%；人工水體、河流基本保持不變。

表3 1989－2001年與2001－2011年轉(zhuǎn)移面積矩陣 km2

表4 1989－2001年與2001－2011年轉(zhuǎn)移概率矩陣 %

3.2 杜尚別2020年模擬預(yù)測(cè)結(jié)果分析

在不同的轉(zhuǎn)移面積矩陣下獲取的研究區(qū)土地利用模擬結(jié)果2020A和2020B，從表5中可以看出，兩者之間有著明顯的一致性，但另一方面也存在著整體和局部上的差異性，在空間上，2020A和2020B的杜尚別主城區(qū)城鎮(zhèn)及建設(shè)用地面向西方向增長(zhǎng)明顯，2020B增長(zhǎng)更為顯著，在東北方向上主城區(qū)增長(zhǎng)并不明顯，主城區(qū)周?chē)ㄔO(shè)用地面積增長(zhǎng)2020A較之2020B更為緩慢；植被西北部山區(qū)增長(zhǎng)明顯，主城區(qū)東北側(cè)也有部分植被增加；人工水體與河流變化不顯著。在面積數(shù)量變化上，將2020A預(yù)測(cè)結(jié)果與2011年面積相比，植被面積為324.37km2，增加了62.47 km2，城鎮(zhèn)及建設(shè)用地面積為211.90km2，增加了9.95km2，未利用地面積為710.66km2，減少了74.75 km2，人工水體面積減少了0.42km2，河流面積增加了2.74km2；將2020B預(yù)測(cè)結(jié)果與2011年面積相比，植被面積為322.92km2，增加了61.02km2，城鎮(zhèn)及建設(shè)用地面積為253.47km2，增加了51.52km2，未利用地面積為660.27km2，減少了125.14km2，人工水體面積增加了0.07km2，河流面積增加了12.52 km2。

表5 不同轉(zhuǎn)移概率矩陣下2020年土地利用預(yù)測(cè)面積km2

2020A與2020B的預(yù)測(cè)結(jié)果中，植被預(yù)測(cè)結(jié)果較為一致，但是城鎮(zhèn)及建設(shè)用地和未利用地具有顯著的差異，人工水體、河流面積也存在較小的差異。借助Kappa系數(shù)針對(duì)1989—2001年和2001—2011年兩個(gè)不同預(yù)測(cè)過(guò)程進(jìn)行檢驗(yàn)，其整體Kappa系數(shù)為0.719。

這主要是由于：（1）在1989—2001年和2001—2011年兩個(gè)不同的轉(zhuǎn)移矩陣下，預(yù)測(cè)2020年土地利用狀態(tài)，其各個(gè)土地利用類(lèi)型的轉(zhuǎn)移方向和方式有所不同，轉(zhuǎn)移程度也都有差別；（2）在遙感數(shù)據(jù)的監(jiān)督分類(lèi)中，根據(jù)每一個(gè)像元的值來(lái)進(jìn)行分類(lèi)，而在影像中每一類(lèi)土地利用類(lèi)型卻是多個(gè)像元組合而成的綜合反映，這就會(huì)使分類(lèi)結(jié)果產(chǎn)生一些誤差和誤判，影響到轉(zhuǎn)移面積精度和轉(zhuǎn)移方向，從而對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響；（3）CA－Markov預(yù)測(cè)模型中，它的各項(xiàng)模型參數(shù)在CA內(nèi)在因素中也會(huì)存在不確定性而影響預(yù)測(cè)；（4）其他的因素也會(huì)影響預(yù)測(cè)結(jié)果，特別是1990年2月，在蘇聯(lián)政治動(dòng)蕩和中亞其他國(guó)家時(shí)有動(dòng)亂發(fā)生的時(shí)候，有傳言說(shuō)莫斯科計(jì)劃搬遷數(shù)十萬(wàn)亞美尼亞難民進(jìn)入塔吉克斯坦，加之塔吉克斯坦對(duì)自身住房短缺擔(dān)憂(yōu)的推動(dòng)下，杜尚別發(fā)生嚴(yán)重騷亂。蘇聯(lián)政變后，作為蘇聯(lián)加盟共和國(guó)之一，在1991年9月9日宣布獨(dú)立，當(dāng)年12月25日蘇聯(lián)正式解體，但是塔吉克斯坦的戰(zhàn)火卻因內(nèi)戰(zhàn)和經(jīng)濟(jì)動(dòng)蕩沒(méi)有停止，1992—1997年間杜尚別在內(nèi)戰(zhàn)中遭受不同程度的破壞，內(nèi)戰(zhàn)停止后塔吉克斯坦經(jīng)濟(jì)才開(kāi)始復(fù)蘇，這影響到1989—2001年和2001—2011年土地利用變化特征有所不同。所以結(jié)合上述原因，1989—2001年的轉(zhuǎn)移面積及概率中，城鎮(zhèn)及建筑用地增長(zhǎng)緩慢，植被和城鎮(zhèn)及建筑用地轉(zhuǎn)入未利用地概率值高；2001—2011年塔吉克斯坦局勢(shì)逐漸穩(wěn)定，經(jīng)濟(jì)開(kāi)始復(fù)蘇，城鎮(zhèn)及建筑用地面積增長(zhǎng)趨勢(shì)劇烈，因而顯示出了2020A和2020B中城鎮(zhèn)及建筑用地、未利用地預(yù)測(cè)面積差異大。在城市中的河流和人工水體，其河道與壩體基本已經(jīng)全部硬化，發(fā)生河流和人工水體轉(zhuǎn)移為未利用地或其他地類(lèi)的可能極為微小，而河流和人工水體的信息提取，由于受遙感影像像元大小和分類(lèi)精度，以及人工水體邊緣及部分河流深度和位置的像元特征較為相似的影響，在分類(lèi)時(shí)會(huì)出現(xiàn)少許誤判和劃分差異，由此影響到轉(zhuǎn)換面積、概率及預(yù)測(cè)精度，使得在預(yù)測(cè)中存在差異。同時(shí)考慮到CA模型中鄰域、元胞大小、計(jì)算時(shí)間、轉(zhuǎn)換規(guī)則等許多因素，使預(yù)測(cè)存在不確定性，這都增加了預(yù)測(cè)的難度，影響預(yù)測(cè)可信度。

4 結(jié)論

（1）通過(guò)以杜尚別1989年、2001年、2011年遙感影像分類(lèi)及數(shù)據(jù)分析為基礎(chǔ)，利用這三期解譯分類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加，探討了杜尚別市土地利用在空間結(jié)構(gòu)和時(shí)間序列上的變化，建立兩種不同時(shí)間的面積轉(zhuǎn)移矩陣和概率轉(zhuǎn)移矩陣，運(yùn)用CA－Markov模型預(yù)測(cè)2020年兩期土地利用空間格局及面積數(shù)量的模擬，分析其一致性與差異性，在兩期的2020年模擬數(shù)據(jù)中，各自具有明顯特征，城鎮(zhèn)及建設(shè)用地在數(shù)量上增長(zhǎng)明顯，在空間上，尤其是主城區(qū)面積2020B的向西擴(kuò)張趨勢(shì)更為顯著，植被西北部山區(qū)增長(zhǎng)明顯，主城區(qū)東北側(cè)也有部分植被增加，人工水體與河流變化不顯著。通過(guò)這樣的數(shù)據(jù)模擬更加直觀地揭示了杜尚別未來(lái)的土地利用發(fā)展趨勢(shì)。

（2）在運(yùn)用CA－Markov模型的過(guò)程中，首先模型本身存在不確定性，使得預(yù)測(cè)結(jié)果只能是反映研究區(qū)時(shí)空變化的一種可能性；其次，數(shù)據(jù)不充分，遙感影像分辨率不高，在一定程度上影響了監(jiān)督分類(lèi)的結(jié)果，使得土地利用變化研究的準(zhǔn)確性受到干擾；由于缺少與三期遙感影像時(shí)間相吻合的土地利用現(xiàn)狀圖作對(duì)照，以及同物異譜、異物同譜現(xiàn)象的存在，會(huì)發(fā)生地物錯(cuò)判。在受到數(shù)據(jù)基礎(chǔ)情況、不同時(shí)期轉(zhuǎn)移的差異、模型不確定性等其他多方面因素的影響下，預(yù)測(cè)結(jié)果存在一定程度的誤差和不確定性，得到的2020年土地利用變化情況，只能反映未來(lái)土地變化的大致趨勢(shì)，為了更好地了解土地利用動(dòng)態(tài)的變化趨勢(shì)和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，還需要做進(jìn)一步的研究和考證。

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