模糊算法在混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中的應(yīng)用及仿真

宋宏偉,呂玉祥*,王啟銀,趙　銳

(1.太原理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,太原 030024;2.大同電力分公司,山西 大同 037008)

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模糊算法在混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中的應(yīng)用及仿真

宋宏偉1,呂玉祥1*,王啟銀2,趙銳2

(1.太原理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,太原 030024;2.大同電力分公司,山西 大同 037008)

摘要:設(shè)計(jì)了基于2種直流功率變換器的蓄電池—超級(jí)電容器并聯(lián)控制系統(tǒng),針對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電過(guò)程具有非線性、時(shí)變性、滯后性的特點(diǎn),提出了一種基于模糊算法的儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化控制策略,并在MATLAB/Simulink進(jìn)行了建模和仿真。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用新型的控制策略,不僅能夠在保持直流母線電壓穩(wěn)定的同時(shí)提高儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率輸出能力,而且有效改善傳統(tǒng)算法控制中極易產(chǎn)生系統(tǒng)振蕩的弊端,優(yōu)化蓄電池的工作過(guò)程從而延長(zhǎng)其壽命。

關(guān)鍵詞:混合儲(chǔ)能;模糊算法;建模與仿真;超級(jí)電容器;蓄電池

隨著社會(huì)的發(fā)展與科技的進(jìn)步,越來(lái)越多的設(shè)備要求電源具有較高的瞬時(shí)功率輸出能力,如移動(dòng)數(shù)字設(shè)備、電動(dòng)汽車(chē)、軍事武器等,其特點(diǎn)是峰值功率很高,但平均功率較低,而且輸出頻率具有隨機(jī)性。蓄電池具有功率密度小和循環(huán)壽命短等缺點(diǎn),如果采用蓄電池作為這種用電設(shè)備的電源,一方面需要配置很大的容量才能滿足負(fù)載的峰值功率需求,另一方面在輸出頻率較高的大功率時(shí)會(huì)造成蓄電池循環(huán)壽命大幅縮減。超級(jí)電容器的優(yōu)點(diǎn)是功率密度大,儲(chǔ)能效率高,充放電速度快,循環(huán)壽命長(zhǎng),缺點(diǎn)是能量密度和單體電壓較低,還不能廣泛應(yīng)用于大容量、高電壓的電力儲(chǔ)能場(chǎng)合。如果將二者混合使用,可以優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),不僅能夠增加混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率輸出能力,提高其耐壓等級(jí),延長(zhǎng)蓄電池使用壽命,而且也可為高電壓的電網(wǎng)儲(chǔ)能研究提供一定參考價(jià)值[1-2]。

蓄電池和超級(jí)電容器的混合方式通常為通過(guò)功率變換器并聯(lián),以便在電壓匹配以及容量匹配有著更大的靈活性。文獻(xiàn)[3]對(duì)超級(jí)電容器——蓄電池組成的復(fù)合電源進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)研究,通過(guò)使復(fù)合電源輸出周期性的規(guī)則和不規(guī)則方波來(lái)測(cè)量其各種性能,驗(yàn)證了超級(jí)電容器在改善脈沖功率輸出能力和提高整個(gè)系統(tǒng)壽命有著極其重要的作用。文獻(xiàn)[4]提出了一種變?cè)鲆娴膯螛O點(diǎn)—單零點(diǎn)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)作為電流控制器來(lái)控制基于Boost功率變換器的超級(jí)電容器——蓄電池并聯(lián)儲(chǔ)能系統(tǒng),基本實(shí)現(xiàn)蓄電池放電電流恒流控制。文獻(xiàn)[5]采用傳統(tǒng)的PID控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)并聯(lián)儲(chǔ)能系統(tǒng)的控制,一定程度減小蓄電池的放電電流。實(shí)際上,超級(jí)電容器和蓄電池本身在充放電過(guò)程中就具有非線性,兩者若組成混合系統(tǒng),非線性將會(huì)增加,因此采用傳統(tǒng)的線性控制算法很難保證系統(tǒng)的可控性及穩(wěn)定性,甚至?xí)斐上到y(tǒng)劇烈振蕩。本文采用雙向功率變換器和Boost功率變換器作為并聯(lián)控制器,采用模糊控制器代替以往的PID控制器,并在MATLAB/Simulink進(jìn)行了建模和仿真,實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制策略的有效性。

1　混合儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及基本原理

1.1混合儲(chǔ)能系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

圖1為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框架圖。混合系統(tǒng)中蓄電池作為主要供電單元,超級(jí)電容器組作為輔助供電單元。蓄電池通過(guò)Boost功率變換器給負(fù)載供電,超級(jí)電容器組通過(guò)雙向DC-DC功率變換器給負(fù)載供電,負(fù)載要求電壓穩(wěn)定在DC48V。當(dāng)負(fù)載以低功率正常運(yùn)行時(shí),蓄電池幾乎提供全部能量;當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化,功率大幅升高時(shí),直流母線電容會(huì)迅速?gòu)浹a(bǔ)負(fù)載所需的大功率,儲(chǔ)能減小,電壓下降。電壓采集單元會(huì)把直流母線電壓的變化快速反映到模糊控制器中,模糊控制器根據(jù)模糊規(guī)則實(shí)時(shí)平穩(wěn)地調(diào)整功率變換器的開(kāi)關(guān)管占空比,從而實(shí)現(xiàn)平抑脈沖功率波動(dòng)和保持直流母線電壓穩(wěn)定。超級(jí)電容器功率密度大,對(duì)功率突變有較高的響應(yīng)能力,因此在負(fù)載功率突增過(guò)程中主要由超級(jí)電容器負(fù)責(zé)供電,避免了蓄電池大電流放電。為了避免超級(jí)電容器組可能過(guò)度放電,因此系統(tǒng)附加了閾值判斷。

圖1　混合儲(chǔ)能系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框架圖

1.2混合系統(tǒng)的簡(jiǎn)易數(shù)學(xué)模型

超級(jí)電容器電感很小,通常的數(shù)學(xué)模型為一個(gè)理想電容器與一個(gè)阻值很小的電阻相串聯(lián)。蓄電池容量較大,短時(shí)間內(nèi)小電流放電不會(huì)對(duì)蓄電池電壓產(chǎn)生大的影響,故一般將蓄電池等效成一個(gè)恒壓源和一個(gè)電阻串聯(lián)的簡(jiǎn)易模型。

圖2為忽略開(kāi)關(guān)管影響的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)等效電路及其戴維南等效電路。C為超級(jí)電容器等效電容,Res為其等效串聯(lián)電阻,ic為流過(guò)超級(jí)電容器的電流,Ub為蓄電池電壓,Rb為蓄電池內(nèi)阻,ib為流過(guò)蓄電池的電流,i0為系統(tǒng)的總輸出電流。

圖2　蓄電池-超級(jí)電容器混合儲(chǔ)能系統(tǒng)等效電路圖

根據(jù)戴維南定理可得:

(1)

(2)

若負(fù)載電流為周期為T(mén),占空比為d,幅值為I0的脈沖波,則負(fù)載電流前N個(gè)脈沖可表示為:

(3)

式中φt為t=0時(shí)的單位階躍函數(shù)。

可求得內(nèi)部電壓降落為:

ΔU=Z(S)I0(S)

(4)

即

(5)

1.3DC-DC功率變換器

DC-DC變換器是連接于負(fù)載和電源之間的具有固定頻率的開(kāi)關(guān)控制裝置,它的作用是在電源電壓一定的變化范圍內(nèi)保持輸出電壓的恒定。本文中使用Buck-Boost變換器和Boost型變換器構(gòu)成儲(chǔ)能系統(tǒng)并進(jìn)行了仿真,且它們均工作于電感連續(xù)導(dǎo)電模式狀態(tài)[6]。

Buck-Boost功率變換器的電壓增益M為:

(6)

Boost功率變換器的電壓增益M為:

(7)

式(6)、式(7)中,DC為開(kāi)關(guān)管占空比,US為輸入電壓,U0為輸出電壓。

1.4超級(jí)電容器串并聯(lián)方案

目前,超級(jí)電容器單體電容能量密度和單體電容電壓都比較低,所以必須將多只電容器串并聯(lián),構(gòu)成超級(jí)電容器儲(chǔ)能組以滿足電壓和能量的等級(jí)要求。設(shè)超級(jí)電容器組由m×n個(gè)其單體構(gòu)成,內(nèi)阻和電容量分別為RES和C,m為串聯(lián)只數(shù),n為并聯(lián)支數(shù)。則該超級(jí)電容器組總的等效內(nèi)阻為:

(8)

總的等效電容為:

(9)

設(shè)整個(gè)放電過(guò)程超級(jí)電容器單體的電壓變化范圍U1～U2,超級(jí)電容器組釋放的總能量為:

(10)

由式(10)可知,超級(jí)電容器釋放的能量只與電壓變化的范圍有關(guān),與其連接方式無(wú)關(guān)。但超級(jí)電容儲(chǔ)能單元能量密度較低,端電壓在放電過(guò)程中下降比較迅速,必須附加DC-DC功率變換器才能作為恒壓源使用。上式計(jì)算出來(lái)的m×n未能考慮在功率變換器的影響與超級(jí)電容器組的儲(chǔ)能效率,因此與實(shí)際的匹配方案有一定偏差。本文主要引入功率法來(lái)計(jì)算匹配方案[7]。

假設(shè)超級(jí)電容器組恒功率放電,系統(tǒng)要求輸出功率為P0,運(yùn)行時(shí)間為t(s)。U額為單體超級(jí)電容器的額定電壓。t時(shí)刻時(shí),其電壓下降到UC(t),輸出端電壓到達(dá)變換器的最低工作電壓Umin,儲(chǔ)能組停止工作。

根據(jù)功率平衡和電壓關(guān)系有下式成立:

(11)

(12)

式中:IC(t)為t 時(shí)刻流過(guò)超級(jí)電容器的電流。

UC(t)越小,超級(jí)電容器組釋放的能量越多,儲(chǔ)能利用率也就越高。對(duì)式(12)計(jì)算不等式極值,此時(shí)有

UC(t)=2Umin

(13)

定義超級(jí)電容器儲(chǔ)能組的實(shí)際輸出效率為η=η1×η2。其中η1為功率變換器的效率,一般在90% 以上;η2為超級(jí)電容器的儲(chǔ)能效率,通常取80%。

(14)

增加一系數(shù)K,以減小其性能參數(shù)的不均一性帶來(lái)的誤差。結(jié)合式(10)、式(13)、式(14)得:

(15)

2　模糊控制器的設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)控制理論要求被控對(duì)象有清晰的數(shù)學(xué)模型,一般用來(lái)解決線性、時(shí)不變性等相對(duì)簡(jiǎn)單的被控系統(tǒng)的控制問(wèn)題。模糊控制不依賴于控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,而是依賴于由操作經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)換城的模糊規(guī)則,所以實(shí)現(xiàn)了人的某些智能,屬于一種智能控制[8-9]。模糊控制一般主要由模糊化、模糊推理以及去模糊化3大部分組成。

負(fù)載電壓以及功率的波動(dòng)基本可以從直流母線電壓及其電壓變化率得到體現(xiàn)[10-12]。因此,本文將以直流母線電壓及其電壓變化率作為模糊控制器的輸入量,通過(guò)模糊控制器實(shí)時(shí)地、平穩(wěn)地調(diào)整功率變換器的開(kāi)關(guān)管占空比,在保持直流母線電壓穩(wěn)定和平抑脈沖功率波動(dòng)的同時(shí),還能夠有效提高儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率輸出能力,優(yōu)化蓄電池的工作環(huán)境。當(dāng)負(fù)載以較低功率正常運(yùn)行時(shí),蓄電池作為主要電源供電,且?guī)缀跆峁┴?fù)載所需的全部能量,占空比穩(wěn)定在初始水平保持不變。當(dāng)負(fù)載發(fā)生波動(dòng)導(dǎo)致功率大幅度增加時(shí),應(yīng)根據(jù)直流母線電壓和電壓變化率具體調(diào)節(jié)占空比以及占空比的增加速度。比如,當(dāng)電壓較低且電壓變化率呈現(xiàn)比較大的下降趨勢(shì),這時(shí)應(yīng)快速增加占空比;當(dāng)電壓稍低且電壓變化率呈現(xiàn)緩慢的下降趨勢(shì)時(shí),應(yīng)緩慢增加占空比。

2.1模糊規(guī)則建立

2.1.1輸入量模糊化

輸入模糊變量直流母線電壓與給定的基準(zhǔn)電壓(DC48V)之差V以及V的變化率E。將V的值從小到大轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的模糊子集為:{NBG,NSL,ZEO,PSL,PBG},隸屬度函數(shù)采用三角形隸屬度函數(shù);E的值也從小到大轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的模糊子集為:{NBG,NSL,ZEO,PSL,PBG},隸屬度函數(shù)采用三角形隸屬度函數(shù)。

2.1.2輸出量模糊化

輸出模糊變量:雙向功率轉(zhuǎn)換器的占空比D。將其值轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的模糊子集為:{derease_vfast,derease_fast,decrease_slow,decrease_vslow,okay,increase_vslow,increase_slow,increase_fast,increase_vfast },隸屬度函數(shù)采用三角形隸屬度函數(shù)。

{NBG,NSL,ZEO,PSL,PBG}代表{負(fù)大,負(fù)小,零,正小,正大}。模糊控制規(guī)則表1所示。

表1　模糊控制規(guī)則表

2.2模糊推理:

每條模糊規(guī)則都對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊關(guān)系Ri,這25個(gè)模糊關(guān)系Ri(i=1,2,…25)的并,就是控制系統(tǒng)總的模糊關(guān)系R即:

(16)

近似推理總輸出為:

(17)

或

(18)

上式中“°”代表合成算法,A*為輸入量矩陣形式,U*為輸出量矩陣形式,A*=A*T。實(shí)際中一般使用式(18)作為計(jì)算公式,因?yàn)槊看屋斎肓坎灰欢苋考せ钏械腞i,因此只算出被激活的控制規(guī)則Ri進(jìn)行近似推理即可,這樣可以大大減小計(jì)算量[7]。

2.3去模糊化

本文采用面積中心法。面積中心法就是先求出模糊集合隸屬函數(shù)曲線在對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)范圍內(nèi)的積分,即它們包圍的面積,再求出這個(gè)面積中心的橫坐標(biāo)值,此值即為去模糊化后的精確值。設(shè)論域U上F集合A的隸屬函數(shù)為:A(u),u∈U。中心的橫坐標(biāo)為uce,則按定義得:

(19)

3　仿真

圖3為蓄電池—超級(jí)電容器混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的整體仿真結(jié)構(gòu)圖。

圖3　仿真整體結(jié)構(gòu)圖

3.1構(gòu)建脈沖寬度可調(diào)的脈沖發(fā)生器

在MATLAB/Simulink中,無(wú)現(xiàn)成的占空比可調(diào)的脈沖發(fā)生器模塊,因此在仿真中需要自己搭建相關(guān)電路來(lái)構(gòu)成。根據(jù)波形變換等相關(guān)原理,利用與目標(biāo)脈沖相同頻率的三角波與比較器可以實(shí)現(xiàn)此功能。

圖4　隨機(jī)信號(hào)激勵(lì)下的脈沖圖

圖4為構(gòu)建的脈沖發(fā)生器在隨機(jī)源激勵(lì)下的波形圖?？梢钥闯?輸出脈沖的寬度隨著隨機(jī)信號(hào)源的變化而呈現(xiàn)線性變化,且其頻率與三角波頻率相同,可以滿足仿真的需求。

3.2超級(jí)電容器-蓄電池混合儲(chǔ)能系統(tǒng)仿真結(jié)果圖及其分析

本系統(tǒng)蓄電池為12V/8Ah,內(nèi)阻0.02Ω;超級(jí)電容器單體參數(shù)為1 800F/2.5V,最大內(nèi)阻RES為1mΩ。設(shè)系統(tǒng)輸出波動(dòng)功率最高為5kW,持續(xù)時(shí)間為10s。采用功率法計(jì)算匹配方案。取理想情況K=1,超級(jí)電容器儲(chǔ)能單元的實(shí)際輸出效率為η=0.72,代入式(9)計(jì)算得m與n的積為15.545,取整數(shù)為16。將16只超級(jí)電容器串聯(lián)成一條支路構(gòu)成超級(jí)電容器組,其電壓等級(jí)可達(dá)40V,等效RES為0.016Ω,等效電容為112.5F。超級(jí)電容器組的安全電壓最低為10V,輸出初始電壓48V。占空比的設(shè)置由式(6)和(7)確定。直流母線電容值1F,電感L1為23μH,L2為125μH,開(kāi)關(guān)頻率f為10kHz,為方便仿真時(shí)間均設(shè)定為2s。

仿真分為充電過(guò)程和放電過(guò)程。充電過(guò)程中應(yīng)主要考慮蓄電池充電電流的大小,以避免過(guò)電流充電導(dǎo)致蓄電池?fù)p壞。充電過(guò)程中只有蓄電池、Boost變換器以及超級(jí)電容器組處于工作狀態(tài)。為匹配超級(jí)電器組單元的額定電壓,據(jù)式(7)設(shè)定Boost變換器的占空比值。圖5、圖6分別為充電時(shí)的蓄電池電流圖和超級(jí)電容器電流圖。0到1s以40A電流正常給蓄電池充電,由圖5可以看出蓄電池電流基本穩(wěn)定;1s后充電電流突增為80A。從圖6上看出,超級(jí)電容器組憑借其電流應(yīng)力高、充電速度快的優(yōu)點(diǎn)迅速吸收了突增的大電流,避免了大電流對(duì)蓄電池充電,延長(zhǎng)了蓄電池的使用壽命,從而驗(yàn)證了基于2種直流功率變換器的蓄電池—超級(jí)電容器并聯(lián)控制系統(tǒng)的模型是合理可行的。

圖5　蓄電池電流

圖6　超級(jí)電容器電流

圖7～圖10分別為充滿電后放電過(guò)程中得到的負(fù)載電壓圖、負(fù)載電流圖、蓄電池電流圖及超級(jí)電容器電流圖。負(fù)載從0到1s為10Ω,系統(tǒng)以低功率正常運(yùn)行,可以看到蓄電池作為主要電源,幾乎提供負(fù)載全部所需的能量。負(fù)載從1s后突變?yōu)?Ω,系統(tǒng)以比較高的功率運(yùn)行。

圖7　直流母線電壓

圖8　負(fù)載電流

圖9　蓄電池電流

圖10　超級(jí)電容器電流

由圖7、圖8可以看出,超級(jí)電容器組以很快的速度跟蹤并迅速?gòu)浹a(bǔ)功率突變瞬時(shí)所需的巨大功率,提供了將近所需總功率的2/3,避免了蓄電池大電流放電。盡管蓄電池在功率突變時(shí)電流也有小的波動(dòng),但時(shí)間很短。由于模糊控制器平滑地調(diào)節(jié)作用,蓄電池的電流很快穩(wěn)定在一定范圍,并且系統(tǒng)在發(fā)生功率波動(dòng)時(shí)運(yùn)行穩(wěn)定,未出現(xiàn)系統(tǒng)振蕩現(xiàn)象。約1.5s時(shí),超級(jí)電容器組由于大功率放電,其儲(chǔ)能一定程度減小,電壓減小,經(jīng)模糊控制器調(diào)節(jié)使其輸出電壓保持穩(wěn)定,同時(shí)自身增加輸出電流以保持原高功率輸出。由圖5、圖6可以看出電壓基本在45V左右波動(dòng),為標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)電壓的96%,負(fù)載電流也基本穩(wěn)定,滿足系統(tǒng)要求。其中損耗主要是由于系統(tǒng)內(nèi)部?jī)?nèi)阻以及開(kāi)關(guān)管損耗造成的,內(nèi)阻損耗值可以由式(5)算得,約為0.67V,可見(jiàn)開(kāi)關(guān)管的損耗還是比較大的。由上分析可以說(shuō)明,混合儲(chǔ)能系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)行中基本穩(wěn)定,采用模糊算法作為蓄電池—超級(jí)電容器混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的控制策略應(yīng)是可行有效的。

4　結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了基于Boost型和Buck-Boost型功率變換器的超級(jí)電容器—蓄電池并聯(lián)控制系統(tǒng),針對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電過(guò)程具有非線性、時(shí)變性、滯后性的特點(diǎn),提出了一種基于模糊算法的儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化控制策略,并在MATLAB/simulink進(jìn)行了建模和仿真。從仿真結(jié)果可以看出,通過(guò)模糊控制器實(shí)時(shí)地、平穩(wěn)地調(diào)整功率變換器開(kāi)關(guān)管占空比,混合儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定,直流母線電壓基本保持恒定,在負(fù)載功率突增時(shí)不僅能夠滿足其功率需求,而且有效避免了蓄電池的大電流放電,從而優(yōu)化蓄了電池的工作過(guò)程,由此表明模糊算法在混合系統(tǒng)控制上有著良好的效果。

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宋宏偉(1988-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉O(shè)備的開(kāi)發(fā)與研究,shwysl@ 163.com;

呂玉祥(1964-),男,教授,碩士生導(dǎo)師,主要從事電力電子設(shè)備的開(kāi)發(fā)與研究,lyx823@126.com。

TheApplicationandSimulationofHybridEnergyStorageSystemBasedonFuzzyAlgorithm

SONGHongwei1,LVYuxiang1*,WANGQiyin2,ZHAORui2

(1.College of Physics and Optoelectronics,Taiyuan University Of Technology,Taiyuan 030024,China;2.State Grid Da Tong Power Supply Company,Datong Shanxi 037008,China)

Abstract:Parallel control system for battery-super capacitors is designed based on the two kinds of power converter.And a kind of energy storage system optimization control strategy based on fuzzy algorithm is also put forward for the characteristics of nonlinear,time-varying,hysteresis in the charge and discharge process of hybrid energy storage system.Then its modeling and simulation is finished in MATLAB/Simulink.Simulation.Experimental results show that with the new control strategy the power output of energy storage system is improved and stability of DC bus voltage is maintained.In addition,the disadvantages of oscillation produced easily in the traditional algorithm of control system is effectively improved and the working process of the storage batteries is optimized thatis good for extending its life.

Key words:hybrid energy storage;fuzzy algorithm;modeling and simulation;super capacitor;battery

doi:EEACC:8110B10.3969/j.issn.1005-9490.2014.05.035

中圖分類(lèi)號(hào):TM53

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1005-9490(2014)05-0962-06

收稿日期:2013-09-26修改日期:2013-10-12