數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床機(jī)身動態(tài)特性分析

鄒 瑤，湯文成

(東南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 211189)

數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床機(jī)身動態(tài)特性分析

鄒 瑤，湯文成

(東南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 211189)

為了研究數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床機(jī)身的振動情況，以江蘇亞威機(jī)床股份有限公司的HPR-3048數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床為例，對機(jī)床機(jī)身進(jìn)行有限元模態(tài)分析和實驗?zāi)B(tài)分析，建立準(zhǔn)確的有限元模型，同時通過塑性成形軟件DEFORM計算板料沖孔時模具沖裁力的時間歷程曲線，并以此作為動態(tài)載荷，通過模態(tài)疊加法計算機(jī)床的動態(tài)響應(yīng)，得出機(jī)身沖裁過程中的最大動應(yīng)力、最大動態(tài)位移以及幾個關(guān)鍵點動態(tài)位移的時間歷程曲線和模態(tài)參與因子隨時間變化的三維曲面，為減小機(jī)床的振動提供實際指導(dǎo)。

數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床；有限元模態(tài)分析；實驗?zāi)B(tài)分析；沖裁工藝；瞬態(tài)分析

數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床是一種柔性薄板沖壓加工設(shè)備，發(fā)展至今已有70多年歷史，隨著工業(yè)生產(chǎn)的需要，其沖壓速度和沖壓噸位不斷提高，傳統(tǒng)的靜態(tài)設(shè)計已經(jīng)不能滿足實際的設(shè)計需求，其設(shè)計已經(jīng)進(jìn)入動態(tài)設(shè)計階段[1]。本文利用實驗法和有限元法建立了準(zhǔn)確的有限元模型，通過數(shù)值模擬計算得到了沖裁工藝的模具沖裁力時間歷程曲線，研究了沖床機(jī)身在循環(huán)周期沖擊力作用下的動態(tài)響應(yīng)，找出了機(jī)身的薄弱部位，為沖床的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供指導(dǎo)。

1 有限元模型的建立

數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床機(jī)身主要是由Q235-A型鋼板焊接而成，除了主板上的加強筋之外，其他鋼板的厚度相對于其長寬來說比較小，根據(jù)經(jīng)典板殼理論，當(dāng)板的厚度t與板最小邊長a的比，即t/a≤1/5時可以認(rèn)為該板是薄板[2]。因而本文對于沖床機(jī)身各鋼板采用殼單元來進(jìn)行離散，而對于主板上的加強筋則采用實體單元進(jìn)行建模。至于沖床中大量的焊縫，采用SEAM連接方式中的CWELD焊接單元來模擬。圖1為沖床機(jī)身的有限元模型，共劃分了373 018個殼單元和21 690個實體單元。

2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，其主要目的是得到結(jié)構(gòu)的一些固有特性，比如模態(tài)頻率、模態(tài)振型、模態(tài)阻尼等，同時可以根據(jù)機(jī)床的固有頻率來避開沖床的工作頻率，以避免共振，減小振動[3],而且通過實驗?zāi)B(tài)分析與有限元模態(tài)分析結(jié)果的對比，可以對有限元模型進(jìn)行修正，建立準(zhǔn)確的有限元模型。另外本文的瞬態(tài)分析采用的是基于模態(tài)疊加法，所以在動態(tài)響應(yīng)分析之前進(jìn)行模態(tài)分析是非常必要的。

圖1 沖床機(jī)身有限元模型

沖床有限元自由模態(tài)分析和實驗?zāi)B(tài)分析前四階非剛體模態(tài)的頻率以及主振型(自由模態(tài)前六階為剛體模態(tài))如圖2所示。

由分析結(jié)果對比可知，有限元分析的結(jié)果和實驗結(jié)果的最大誤差為15.24%，在誤差允許范圍之內(nèi)，說明有限元模型具有一定的準(zhǔn)確性。由圖2可知，數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床機(jī)身的一階振型主要是主板上方左右主墻板在Z方向的同向一階彎曲振動以及工作臺板在Y方向的一階上下振動；二階振型主要是主板上方左右主墻板在Z方向的反向彎曲振動；三階振型主要是主板上方左右主墻板在Z方向的同向二階彎曲振動；四階振型主要是主板上方左右主墻板在Z方向的同向三階彎曲振動以及工作臺板在Y方向的二階上下振動。左右墻板Z方向的振動將導(dǎo)致沖頭在Z方向的移動，造成定位精度的降低，同時導(dǎo)致加工孔的圓柱度降低；工作臺板Y方向的振動將導(dǎo)致胚料鋼板的振動，影響胚料的定位以及加工精度，所以相對于整機(jī)來說，主板上方左右主墻板和工作臺板的剛度相對較弱，同時也是對加工精度影響較大的兩個部位，這兩個部位需要給予一定程度的加強。

圖2 沖床有限元自由模態(tài)分析和

3 數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床瞬態(tài)響應(yīng)分析

3.1瞬態(tài)響應(yīng)分析基本理論

瞬態(tài)分析實際上只是在指定的時間點上通過求解下式來計算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

(1)

式中：K為全局剛度矩陣；M為全局質(zhì)量矩陣；B為阻尼單元確定的阻尼矩陣[4]。

(2)

本文通過阻尼表格TABDMP1列出了阻尼值相對于固有頻率的值，將阻尼單獨施加在了各個模態(tài)點上。式(2)解耦后為：

(3)

式中：ξi=bi/(2miωi)為模態(tài)阻尼系數(shù)，其中bi為模態(tài)阻尼比;mi為模態(tài)質(zhì)量;ωi為模態(tài)特征值。

3.2沖裁力的計算

沖裁是通過一對模具——沖頭和凹模，利用沖壓設(shè)備加壓于其間的胚料，使之在其有一定間隙的刃口處產(chǎn)生剪切等變形，進(jìn)而分離破裂的沖壓加工分離工序[5]。在沖裁加工中變形的區(qū)域非常小，變形力集中，變形過程涉及彈塑性變形和斷裂問題，所以沖裁工藝的數(shù)值模擬是一個很復(fù)雜的問題。

本文利用DEFORM-2D軟件進(jìn)行沖裁工藝的數(shù)值模擬，胚料選擇SUS304(304不銹鋼)，胚料厚度為4mm，凹模直徑為φ41mm,沖頭直徑為φ40mm,雙邊沖裁間隙為1mm，沖孔頻次為330次/min，沖程為6mm,沖頭的平均速度為110mm/s，胚料為彈性材料，沖頭和凹模為剛性材料，所以只需要對胚料劃分網(wǎng)格，單元類型選擇四節(jié)點單元，單元總數(shù)為3 955個。為了避免胚料斷裂時胚料體積的大量流失以及主要變形區(qū)的精確模擬，在劃分網(wǎng)格時對于主要變形區(qū)進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)劃分，采用1∶0.4∶0.1∶0.05的網(wǎng)格劃分比例。同時為了防止在剪切變形的過程中變形區(qū)網(wǎng)格的過度變形和網(wǎng)格的穿透，在分析過程中設(shè)置相互穿透網(wǎng)格最大尺寸為0.032 195mm，即相互穿透網(wǎng)格最大尺寸超過0.032 195mm時網(wǎng)格自動重劃分。DEFORM-2D軟件提供了10種斷裂準(zhǔn)則，本文所選用的斷裂準(zhǔn)則為Normalized C&L準(zhǔn)則，C值取3.5[6]。沖裁工藝有限元模型如圖3所示。

圖3 沖裁數(shù)值模擬有限元模型

沖裁工藝數(shù)值模擬過程以及鉛直方向沖裁力時間歷程曲線分別如圖4～圖8所示，總共4個過程：第一階段為沖擊壓縮階段，材料相應(yīng)處出現(xiàn)圓角，沖頭和凹模的棱角處應(yīng)力較大，沖裁力迅速增加；第二階段為壓入剪切階段，應(yīng)力集中面積迅速擴(kuò)大，沖裁力在某一時刻增加到最大；第三階段為裂紋生長階段，胚料上被沖頭棱角和凹模棱角壓入的部位首先出現(xiàn)裂紋并同時向中間生長，產(chǎn)生斷面毛刺，并且沖裁力不斷減?。坏谒碾A段為突然分離階段，裂紋匯合，毛胚斷裂，沖頭突然卸載，沖裁力急劇減小[7]。

圖4 沖擊壓縮階段

圖5 壓入剪切階段

圖6 裂紋生長階段

圖7 突然分離階段

圖8 鉛直方向沖裁力時間歷程曲線

3.3沖床瞬態(tài)響應(yīng)分析

本文的瞬態(tài)響應(yīng)分析采用的是基于模態(tài)疊加法，除了需要進(jìn)行模態(tài)分析還需要確定系統(tǒng)的阻尼值，這里采用系統(tǒng)的近似模態(tài)阻尼，由于數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床的機(jī)身是焊接鋼板結(jié)構(gòu)，屬于弱阻尼系統(tǒng)，近似取各階振型的阻尼比ξ=0.01，β=2ξ/(2π×f)，從模態(tài)分析可得主振型的頻率f，從而計算出β阻尼為1.3e-4。

對于系統(tǒng)的沖擊沖裁力，本文選擇3個連續(xù)的沖壓周期時間段，總時間為0.545 6s，分為100個時間步。數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床上安裝伺服液壓缸和沖頭的主板承受向上的周期性循環(huán)動態(tài)沖裁力作用，同時底部安裝模具轉(zhuǎn)盤的支撐板承受向下的周期性動態(tài)沖裁力作用，另外系統(tǒng)還承受向下的重力作用，這3個載荷是整個數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床的外載激勵源，通過Radioss BulkDate求解器的Tload載荷卡片建立動態(tài)載荷，同時將2個動態(tài)載荷以及1個重力載荷集成在1個載荷步里面。

由瞬態(tài)分析的結(jié)果可得最大位移時間歷程曲線如圖9所示。

圖9 最大位移時間歷程曲線

最大應(yīng)力時間歷程曲線如圖10所示。

圖10 最大應(yīng)力時間歷程曲線

由圖9可知，沖床機(jī)身最大動位移約為1.15mm,第一個周期振動最為劇烈的時刻最大位移約為0.99mm，第二個周期振動最為劇烈的時刻最大位移約為1.09mm，而第三個周期振動最為劇烈的時刻最大位移增加到1.15mm，由此可知機(jī)床振動越來越劇烈，同時由圖9可知，第一個周期的振動相對于第二個、第三個周期衰減較快，第二個周期衰減最慢。由圖10可知，機(jī)床機(jī)身的最大動應(yīng)力約為74.8MPa，也是第三個周期的時候最大動應(yīng)力最大，動應(yīng)力衰減也是第二個周期相對較慢。

在圖1中標(biāo)注的6個節(jié)點的位移時間歷程曲線如圖11～圖16所示。

圖11 Node1 3個方向的位移時間歷程曲線

圖12 Node2 3個方向的位移時間歷程曲線

圖13 Node3 3個方向的位移時間歷程曲線

圖14 Node4 3個方向的位移時間歷程曲線

圖15 Node5 3個方向的位移時間歷程曲線

圖16 Node6 3個方向的位移時間歷程曲線

Node1和Node2分別為沖頭的中心節(jié)點和下模的中心節(jié)點，由圖11和圖12可知，Node1的最大變形為0.46mm，Node2的最大變形為0.16mm，Node1的位移分別在0.027 28s、0.2127 8s、0.451 47s 3個時間點出現(xiàn)峰值，Node2的位移分別在0.027 28s、0.218 24s、0.398 29s3個時間點出現(xiàn)峰值，其他時刻的變形大多在0.06mm左右，相對較小，另外這2個節(jié)點的動態(tài)變形主要在Y方向，在Z方向和X方向的變形都相對較??；Node3和Node4這2個節(jié)點位于橫梁支撐平臺的導(dǎo)軌邊沿，它們的振動對于橫梁的振動影響比較大，由圖13和圖14可知，Node3的最大變形為0.28mm，Node4的最大變形為0.22mm，這2個節(jié)點的振動衰減都較慢，而且主要變形在Y方向，至于其他2個方向的變形則更小，同時這2個節(jié)點的振動基本同向；Node5和Node6為主墻板上加強筋上方的2個節(jié)點，這2個節(jié)點的主要變形集中在Z方向，最大位移都在1.09mm左右，振動較為劇烈，而且基本都在0.003 27s、0.212 80s、0.398 30s這3個時間點出現(xiàn)最大值，同時在Y方向的最大位移在0.34mm左右，3個位移峰值基本相等，至于X方向變形相對比較小。

綜上可知，在動態(tài)載荷的作用下，數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床的動態(tài)位移和動態(tài)應(yīng)力都相對較大，而且在機(jī)床安裝沖頭一側(cè)的上半部分的Z方向和Y方向振動最為激烈，特別是Z方向最大位移達(dá)到了1.09mm，這對于沖頭的在Z方向的定位精度影響較大，可見這一部分的動剛度相對較低，需要做一定程度的結(jié)構(gòu)改進(jìn)。

圖17為前二十階模態(tài)的模態(tài)參與因子隨時間變化的三維曲面圖，由圖可知在3個振動最為激烈的時間點，主要是二階、三階、四階、六階、八階、十階、十三、十九階模態(tài)的模態(tài)參與因子的絕對值相對較大，而這8個模態(tài)的振型主要是安裝模具一側(cè)的主墻板在Z方向的彎曲振動以及橫梁支撐平臺在Y方向的振動。所有模態(tài)參與因子組成的向量與各階模態(tài)振型向量的矢量積即為當(dāng)前時刻的振動，所以模態(tài)參與因子可以理解為對應(yīng)模態(tài)對當(dāng)前時刻振動的貢獻(xiàn)量[8]，這樣就可以有針對性地對這8個模態(tài)進(jìn)行控制，改變這幾階模態(tài)的頻率，避開外界激勵頻率，降低它們的貢獻(xiàn)量，或者減小它們的相對振動，以減小系統(tǒng)總體的振動[9]。

圖17 前二十階模態(tài)的模態(tài)參與因子

4 結(jié)束語

本文將實驗與有限元仿真相結(jié)合，建立了準(zhǔn)確的有限元模型，創(chuàng)造性地利用沖裁工藝數(shù)值模擬計算沖裁力，并將其應(yīng)用于沖床的瞬態(tài)響應(yīng)分析。根據(jù)模態(tài)分析和瞬態(tài)分析的結(jié)果，找到了系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，為進(jìn)一步的振動研究和優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)，同時也為沖床的設(shè)計提供了依據(jù)。

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TheDynamicCharacteristicAnalysisontheFrameofCNCTurretPunchPress

ZOU Yao, TANG Wencheng

(Southeast University, Jiangsu Nanjing, 211189, China)

In order to study the frame' vibration of CNC turret punch press, it takes the HPR - 3048 CNC turret punch press as an example, discusses the finite element modal analysis and experiment modal analysis of the frame, establishes an accurate finite element model. Meanwhile through the plastic forming software DEFORM, it obtains the time history curve of the die' cutting force when the punch is punching. Then taking this curve as the dynamic load and computing the dynamic response of the punch through the modal superposition method, it shows the time history curves of the maximum dynamic stress, the maximum dynamic displacement and several key nodes, and provides the 3D surface of modal participation factor' time history, gives the practical guidance for reducing the vibration of the punch.

CNC Turret Punch Press; Finite Element Modal Analysis; Experiment Modal Analysis; Punching Processes; Transient Analysis

10.3969/j.issn.2095-509X.2014.07.007

2014-07-07

鄒瑤(1988—)，男，湖北麻城人，東南大學(xué)碩士研究生，主要研究方向為結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化。

TH113.1

A

2095-509X(2014)07-0029-06