基于蒸汽傳遞過(guò)程的火電廠多級(jí)汽輪機(jī)組優(yōu)化

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(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051)

基于蒸汽傳遞過(guò)程的火電廠多級(jí)汽輪機(jī)組優(yōu)化

焦進(jìn)壘，郭建民，盧靜思

(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051)

減少火電廠高壓蒸汽的使用量可以顯著地降低火電廠的發(fā)電成本。為了減少火電廠高壓蒸汽的使用量，本文通過(guò)對(duì)汽輪機(jī)組中蒸汽傳遞過(guò)程進(jìn)行研究，建立了基于蒸汽傳遞過(guò)程的火電廠多級(jí)汽輪機(jī)組運(yùn)行模型。該模型以實(shí)際工況下高壓蒸汽的傳遞方向、轉(zhuǎn)變形式為主要依據(jù)，并引入了質(zhì)量守恒定律、能源利用率公式。本文結(jié)合火力發(fā)電廠實(shí)際的運(yùn)營(yíng)情況，以火電廠發(fā)電成本最低為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)于該模型進(jìn)行了完善。得到了完整的汽輪機(jī)組優(yōu)化運(yùn)行模型。通過(guò)該方法對(duì)于某自備電廠建立模型，并利用單純形算法對(duì)模型進(jìn)行求解。得到的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果表明：高壓蒸汽的使用量減少了5.93%。該優(yōu)化方法可以有效地減少汽輪機(jī)組高壓蒸汽的使用量，進(jìn)而降低火電廠總的運(yùn)行成本。

火力發(fā)電廠；多級(jí)汽輪機(jī)組；蒸汽傳遞；優(yōu)化模型；單純形算法；高壓蒸汽

0 引言

火力發(fā)電廠的節(jié)能與優(yōu)化，具有重要的意義[1]，它存在于火電廠運(yùn)行的各個(gè)環(huán)節(jié)，其中為減少高溫高壓水蒸氣使用量而進(jìn)行的汽輪機(jī)組的優(yōu)化是火電廠優(yōu)化的重要組成部分[2]。一般來(lái)說(shuō)汽輪機(jī)組的優(yōu)化有兩種方法[3]：一種是以汽輪機(jī)組總的運(yùn)行效率最高為目標(biāo)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，使用該方法建立的運(yùn)行模型由于需要引入大量的理論效率的計(jì)算公式，因而其計(jì)算結(jié)果存在一定的誤差，并且在電廠實(shí)際的運(yùn)行過(guò)程中不容易實(shí)現(xiàn)。另一種則是直接以汽輪機(jī)組消耗的高溫高壓水蒸氣最少為目標(biāo)建立模型，得到的結(jié)果是各個(gè)狀態(tài)的水蒸氣的數(shù)值，這對(duì)于指導(dǎo)汽輪機(jī)組進(jìn)氣量的調(diào)節(jié)是有益的[4]。

汽輪機(jī)組的設(shè)計(jì)、制造、安裝和運(yùn)行各個(gè)環(huán)節(jié)都關(guān)乎汽輪機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性能。在這里我們僅僅對(duì)于汽輪機(jī)組運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行研究。汽輪機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中一個(gè)很重要的參數(shù)就是汽輪機(jī)組各個(gè)狀態(tài)蒸汽的進(jìn)氣量，當(dāng)汽輪機(jī)組在其額定工況下運(yùn)行時(shí)，各個(gè)狀態(tài)水蒸氣的量需在一定的范圍內(nèi)進(jìn)行選定，當(dāng)我們選取不同的蒸汽參數(shù)時(shí)，汽輪機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性能也是不同的[5]。所以，找到能使得汽輪機(jī)組經(jīng)濟(jì)性能最好的蒸汽數(shù)值是我們進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算的目的。

1 采用回?zé)嵫h(huán)火力發(fā)電廠蒸汽的產(chǎn)生和傳遞

火力發(fā)電廠蒸汽產(chǎn)生于汽水系統(tǒng)[6]中，火電廠汽水系統(tǒng)由鍋爐、汽輪機(jī)、凝汽器、高低壓加熱器、凝結(jié)水泵和給水泵等組成，水在鍋爐中被加熱成蒸汽，經(jīng)過(guò)熱器進(jìn)一步加熱后變成過(guò)熱的蒸汽，再通過(guò)主蒸汽管道進(jìn)入汽輪機(jī)(此時(shí)的蒸汽為高壓蒸汽，壓力范圍為2.0～4.0 MPa)?；痣姀S的回?zé)嵫h(huán)[7]，即將一部分做過(guò)功的蒸汽從汽輪機(jī)的汽缸中抽出，送到回?zé)峒訜崞髦屑訜幔訜岷笤僖肫啓C(jī)的中壓缸(中壓蒸汽1.0～2.0 MPa)繼續(xù)膨脹做功，從中壓缸送出的蒸汽，再送入低壓缸(低壓蒸汽<1.0 MPa)做功。在蒸汽不斷做功的過(guò)程中，蒸汽壓力和溫度不斷降低，最后排入凝汽器凝結(jié)成水。

2 多級(jí)汽輪機(jī)組系統(tǒng)建模

通過(guò)對(duì)汽輪機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中蒸汽的傳遞方向建立系統(tǒng)在實(shí)際工況下的運(yùn)行模型[8]：假設(shè)汽輪機(jī)組中汽輪機(jī)的臺(tái)數(shù)為i,第i臺(tái)汽輪機(jī)進(jìn)氣量為Ii，做功后變?yōu)橹袎赫羝牧繛镠Ei，低壓蒸汽量(包括由中壓蒸汽做功后轉(zhuǎn)化的和由低壓蒸汽做功后轉(zhuǎn)換的)記為L(zhǎng)Ei，汽輪機(jī)運(yùn)行過(guò)程中由于凝結(jié)作用而損失的蒸汽量為C，則對(duì)于單個(gè)汽輪機(jī)來(lái)說(shuō)，因蒸汽凝結(jié)作用而損失的蒸汽量為

C≤k

(1)

Ii-HEi≤m

(2)

由蒸汽進(jìn)出汽輪機(jī)的質(zhì)量守恒

Ii=LEi+HEi+C

(3)

根據(jù)汽輪機(jī)中對(duì)于水蒸氣熱力學(xué)能的利用率守恒[9]

1359.8Ii=1267.8HEi+1251.4LEi+192C+3413Pi

(4)

其中，Pi第i個(gè)汽輪機(jī)組的發(fā)電量，k、m均為常數(shù)。

我們以?xún)蓚€(gè)汽輪機(jī)組為研究對(duì)象[10]，按照上述方法對(duì)汽輪機(jī)組進(jìn)行建模，P1、P2分別為汽輪機(jī)組1和汽輪機(jī)組2的發(fā)電量。I1、I2為汽輪機(jī)1和2的高壓蒸汽使用量。則對(duì)于1#、2#汽輪機(jī)有

I1-HE1=m1

(5)

I1=LE1+HE1+C

(6)

1359.8I1=1267.8HE1+1251.4LE1+192C+3413P1

(7)

對(duì)于2#汽輪機(jī)有

1359.8I2=1267.8HE2+1251.4LE2+3413P2

(8)

對(duì)于1#、2#汽輪機(jī)，由高壓蒸汽進(jìn)口處總量為

HPS=I1+I2

(9)

蒸汽進(jìn)出汽輪機(jī)時(shí)有物料平衡

HPS=C+MPS+LPS

(10)

HPS為高壓蒸汽總量，C為凝結(jié)作用及由于泄露所損失的高壓蒸汽量，MPS、LPS分別為中壓蒸汽總量和低壓蒸汽總量。

系統(tǒng)產(chǎn)生的低壓蒸汽總量為

LPS=LE1+LE2+BF2

(11)

其中，BF2為用于回?zé)嵯到y(tǒng)的低壓蒸汽的抽氣量，隨后與系統(tǒng)所產(chǎn)生的低壓蒸汽參加回?zé)嵫h(huán)。

系統(tǒng)產(chǎn)生的中壓蒸汽總量為

MPS=HE1+HE2+BF1

(12)

其中，BF1為用于參與回?zé)嵯到y(tǒng)所抽取的高壓蒸汽量，該蒸汽用于與汽輪機(jī)所產(chǎn)生的中壓蒸汽一起參加回?zé)嵫h(huán)。

以上即為考慮基于蒸汽傳遞過(guò)程的兩組汽輪機(jī)組的運(yùn)行模型，其中主要涉及了蒸汽的總量平衡和供求的平衡，從運(yùn)行模型中可以看出，所建立的涉及各種蒸汽總量的模型計(jì)算簡(jiǎn)單，意義明確。為進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性模型的建立和求解打下基礎(chǔ)。

3 考慮經(jīng)濟(jì)性因素[11]在內(nèi)的電廠運(yùn)行模型

汽輪機(jī)中使用的高壓蒸汽來(lái)自于化石燃料燃燒時(shí)對(duì)于鍋爐中水的加熱，在這里將產(chǎn)生高壓蒸汽所消耗折合成價(jià)格，單位為:元/kg,每臺(tái)汽輪機(jī)的發(fā)電量單位為kW·h，汽輪機(jī)組用于維持正常運(yùn)行所消耗的電量為PP,購(gòu)買(mǎi)電量的結(jié)余記為EP，則應(yīng)該有

P1+P2+pp≥l

(13)

EP+PP≥j

(14)

其中，l、j均為常數(shù)。

對(duì)于電廠運(yùn)行過(guò)程模型的成功建立，為電廠優(yōu)化的先決條件，而衡量一個(gè)電廠經(jīng)營(yíng)和運(yùn)行狀態(tài)的最終目的是使得整個(gè)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性為最優(yōu)。在這里我們僅考慮汽輪機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性，總費(fèi)用計(jì)算式為：X=X1S+X2P+X3P，其中X1為高壓蒸汽的價(jià)格，此價(jià)格可由每噸高壓蒸汽的煤耗量加以計(jì)算。X2、X3為購(gòu)買(mǎi)電能的價(jià)格和多余電量的價(jià)格。要使得汽輪機(jī)組經(jīng)濟(jì)性為最優(yōu)，即使得X值最小即可。

4 算例

4.1 以某礦用自備電廠為例進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算

已知北方某地區(qū)的煤礦自備電廠有兩個(gè)汽輪機(jī)組，各項(xiàng)參數(shù)如下：1#、2#汽輪機(jī)組輸出電能范圍(單位：kW·h)分別為：2 500≤P1≤6 250；3 000≤P2≤9 000。兩個(gè)汽輪機(jī)組最大入口流量分別為：87 090 kg；110 677 kg。則結(jié)合上述關(guān)于汽輪機(jī)組建模方法的討論，可得如表1的運(yùn)行模型。

表1 優(yōu)化模型匯總

以上即為考慮蒸汽傳遞所得到的多級(jí)汽輪機(jī)組的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)我國(guó)實(shí)際的用電價(jià)格，與計(jì)算所得的高壓蒸汽價(jià)格可得目標(biāo)函數(shù)為X=0.016HPS+0.15PP+0.6EP，即為多級(jí)汽輪機(jī)組運(yùn)行的最優(yōu)化模型。

4.2 用單純形算法求最優(yōu)解

單純形優(yōu)化算法[12]是美國(guó)數(shù)學(xué)家G.B.丹齊克于1947年首先提出來(lái)，是解決線性規(guī)劃問(wèn)題的通用方法。它的理論根據(jù)是：線性規(guī)劃問(wèn)題的可行域是n維向量空間Rn中的多面凸集，其最優(yōu)值如果存在，則必在該凸集的某頂點(diǎn)處達(dá)到，頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的可行解稱(chēng)為基本可行解。單純形法的基本思想是：先找出一個(gè)基本可行解，對(duì)它進(jìn)行鑒別，看是否為最優(yōu)解；若不是則按照一定法則轉(zhuǎn)換到另一改進(jìn)的基本可行解，再鑒別；若仍不是，則再轉(zhuǎn)換，按此重復(fù)進(jìn)行。因基本可行解的個(gè)數(shù)有限，故經(jīng)有限次轉(zhuǎn)換必能得出問(wèn)題的最優(yōu)解。

以水蒸氣傳遞過(guò)程所得到的多級(jí)汽輪機(jī)組優(yōu)化模型中各個(gè)量之間呈線性關(guān)系變化，物理意義明確，所以我們采用單純形算法求解該優(yōu)化問(wèn)題，編制了單純形算法的matlab[13-15]實(shí)現(xiàn)程序，可得優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 優(yōu)化結(jié)果

所以，由高壓蒸汽總量的計(jì)算公式⑼我們可以得到汽輪機(jī)組所消耗的高壓蒸汽的總量，與優(yōu)化前的高壓蒸汽的實(shí)際消耗量對(duì)比如表3所示。

表3 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

通過(guò)對(duì)于優(yōu)化結(jié)果的對(duì)比分析我們可以得到：優(yōu)化以后所需要的高壓蒸汽總量較優(yōu)化前減少了17 314.56 kg，約為優(yōu)化前總量的5.93%，所以?xún)?yōu)化效果明顯。

5 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)于火力發(fā)電廠多級(jí)汽輪機(jī)組蒸汽傳遞過(guò)程的研究，建立了基于蒸汽傳遞過(guò)程的機(jī)組優(yōu)化模型，在考慮經(jīng)濟(jì)性的基礎(chǔ)上，得到了電廠基于價(jià)格的目標(biāo)函數(shù)。通過(guò)對(duì)于蒸汽傳遞過(guò)程的分析，在考慮物料平衡、質(zhì)量平衡、能源利用率等問(wèn)題的基礎(chǔ)上，確立了模型的約束條件，通過(guò)對(duì)模型和目標(biāo)函數(shù)線性關(guān)系的研究，選用單純形算法對(duì)于該優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了求解。并利用matlab等工具軟件完成了單純形算法的程序?qū)崿F(xiàn)，得到了很好的優(yōu)化結(jié)果。

通過(guò)對(duì)于該優(yōu)化問(wèn)題及優(yōu)化結(jié)果的分析我們發(fā)現(xiàn)：基于蒸汽傳遞過(guò)程所建立的汽輪機(jī)組的優(yōu)化運(yùn)行模型形式簡(jiǎn)潔，各項(xiàng)的物理意義明確，求解方便。從算例的求解過(guò)程我們可以看到基于蒸汽傳遞過(guò)程的建模方法簡(jiǎn)單，所得結(jié)果的優(yōu)化效果明顯。

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Multi-stageTurbine’sOptimizationBasedontheSteamTransferatthePowerPlant

JIAO Jin-lei,GUO Jian-min,LU Jing-si

(Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051,China)

Reducing the consumption of thermal power plants’ high-pressure steam can significantly reduce the cost of thermal power plants.In order to reduce the consumption of thermal power plants’ high-pressure steam, the study of steam transfer in the turbine units has been made,and the steam delivery process’ running model was established in this paper.The model was established by the direction of the high-pressure steam’s delivery, the changing of steam’s state, the law of conservation of mass, and energy utilization formula.In order to improve the model, this paper combines the actual operating conditions and the objective function of lowest cost of power plant,which obtains the complete optimal operation model of steam turbine unit. For a self-supply power plant, we adopt this method to build up its operational model, which is solved by the simplex method. The result shows that the consumption of high-pressure decreases 5.93%. The optimization method can reduce the consumption of high-pressure steam and further lower the total cost of thermal power plant.

thermal power plant;multistage steam turbine unit;steam transfer;optimization model;simplex method；high-pressure steam

2013-10-14修訂稿日期2014-03-13

內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)?；?ZD201216)

焦進(jìn)壘(1988～)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榛鹆Πl(fā)電廠節(jié)能優(yōu)化。

TM621

A

1002-6339 (2014) 04-0362-04