單點(diǎn)系泊FPSO氣隙預(yù)報(bào)的時(shí)域和頻域分析

翟佳偉，唐友剛，李 焱，曲曉奇，張若瑜

(1. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072; 2. 天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

單點(diǎn)系泊FPSO氣隙預(yù)報(bào)的時(shí)域和頻域分析

翟佳偉1,2，唐友剛1,2，李 焱1,2，曲曉奇1,2，張若瑜1,2

(1. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072; 2. 天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

以單點(diǎn)系泊的FPSO為研究對(duì)象，Matlab軟件為計(jì)算工具，在百年一遇的極限海況下，采用頻域和時(shí)域方法對(duì)FPSO的氣隙進(jìn)行了數(shù)值模擬。針對(duì)頻域計(jì)算結(jié)果，預(yù)報(bào)FPSO在不同浪向下的上浪危險(xiǎn)點(diǎn)，并基于時(shí)域和頻域計(jì)算結(jié)果，比較FPSO的氣隙預(yù)報(bào)的差異。分析表明：頻域方法能夠用來快速預(yù)測(cè)氣隙危險(xiǎn)點(diǎn)的位置,但是會(huì)相對(duì)低估各個(gè)上浪分析點(diǎn)處的氣隙高度值，而且無法考慮風(fēng)標(biāo)效應(yīng)，頻域方法無法模擬FPSO在實(shí)際環(huán)境中真實(shí)的氣隙變化過程，這會(huì)高估在橫浪下的FPSO的危險(xiǎn)性。

單點(diǎn)系泊FPSO；氣隙預(yù)報(bào)；頻域分析；時(shí)域分析；甲板上浪

甲板上浪是指當(dāng)船舶在海洋中遭遇波浪時(shí)，波浪經(jīng)過與船舶的相互作用，海水超過干舷部分，最終到達(dá)甲板上的現(xiàn)象。甲板上浪現(xiàn)象對(duì)于海洋結(jié)構(gòu)物而言非常普遍，一般情況下，由于甲板中間高兩側(cè)低的設(shè)計(jì)，會(huì)使得沖上甲板的海水逐漸流出，不會(huì)導(dǎo)致大的危害。但是當(dāng)海洋狀況惡劣時(shí)，突然的甲板上浪會(huì)對(duì)甲板產(chǎn)生巨大沖擊，造成危害[1]。

甲板上浪問題是當(dāng)前FPSO設(shè)計(jì)和研究的關(guān)鍵技術(shù)問題之一[2]。對(duì)于甲板上浪問題的研究主要采用試驗(yàn)分析和數(shù)值預(yù)報(bào)。目前最為可靠的方法就是模型試驗(yàn)。然而模型試驗(yàn)需耗費(fèi)大量的人力和財(cái)力，而且在平臺(tái)設(shè)計(jì)初期，由于后續(xù)的設(shè)計(jì)并未完善，試驗(yàn)并不可取。因此，在FPSO的初步設(shè)計(jì)階段，為建立快速，可靠的數(shù)值分析模型進(jìn)行甲板上浪分析，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。

傳統(tǒng)的數(shù)值模擬方法是基于三維勢(shì)流理論，結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)方法的頻域分析方法預(yù)報(bào)氣隙響應(yīng)的極值[3-5]。例如賀五洲等[6]基于線性假定的切片理論，得到船舶相對(duì)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而假定相對(duì)位移是零均值的高斯窄帶隨機(jī)過程，給出與甲板上浪有關(guān)的各種統(tǒng)計(jì)特性。但是對(duì)于大型海洋結(jié)構(gòu)物而言，船體與波浪之間的作用以及波浪力本身等非線性特征明顯，為此學(xué)者們又在此方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了非線性修正[5,7-9]，預(yù)報(bào)甲板上浪的可能性。例如，姜宗玉等[10]在迎浪狀態(tài)下，通過假定海浪譜為窄帶譜，服從雷利分布，對(duì)半潛式平臺(tái)的甲板超越概率進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)波面進(jìn)行二階修正以正確估計(jì)非線性相對(duì)運(yùn)動(dòng)。然而傳統(tǒng)的概率分析的方法很難正確估計(jì)上浪的發(fā)生和沖擊載荷，為了克服這一局限性，后來又發(fā)展了潰壩理論、越浪理論、洪水波理論、基于混合歐拉-拉格朗日描述的邊界元法、以及計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法等，隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的跨越式發(fā)展，這些方法取得了巨大進(jìn)步，但是計(jì)算成本很大，計(jì)算時(shí)間過長，目前還無法與工程應(yīng)用很好地相結(jié)合[11-15]。

FPSO作為生產(chǎn)處理、儲(chǔ)存外輸及生活、動(dòng)力供應(yīng)于一體的綜合性大型海上石油生產(chǎn)基地，一旦發(fā)生大規(guī)模的甲板上浪，損壞甲板上的設(shè)備，將造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，因此非常有必要對(duì)FPSO甲板上浪進(jìn)行研究并進(jìn)行合理的預(yù)報(bào)。雖然CFD結(jié)果具有更高的精度，但是計(jì)算量太大，在目前的計(jì)算能力尚不足以對(duì)海上實(shí)際的上浪過程進(jìn)行全程有效的數(shù)值模擬前提下，從工程的快速性和足夠精度角度考慮，勢(shì)流理論仍有其廣泛的適用性?；趧?shì)流理論和統(tǒng)計(jì)學(xué)的頻域分析方法預(yù)報(bào)甲板上浪，無法全面考慮FPSO在海洋環(huán)境中真實(shí)的受力情況，如風(fēng)和流的作用以及波浪力的非線性特性，且忽略了FPSO在單點(diǎn)系泊系統(tǒng)作用下的風(fēng)標(biāo)效應(yīng)，除此外還需對(duì)氣隙高度做出服從一定經(jīng)驗(yàn)假設(shè)的分布。采用Matlab軟件為計(jì)算工具，基于時(shí)域預(yù)報(bào)分析方法，考慮波浪非線性和風(fēng)、流效應(yīng)，分析甲板上浪，并且與統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法進(jìn)行比較[16]，進(jìn)一步討論甲板上浪分析不同方法的差異，以及由時(shí)域分析分析結(jié)果得到的FPSO甲板上浪的特性。對(duì)于FPSO，相比于CFD方法，這種時(shí)域分析方法計(jì)算快速簡便，而相比于線性頻域方法，又能夠更好地考慮FPSO的風(fēng)標(biāo)效應(yīng)和模擬FPSO的真實(shí)受力情況，對(duì)FPSO初步設(shè)計(jì)階段的氣隙預(yù)報(bào)具有較強(qiáng)的工程適用性。

1 頻域和時(shí)域的氣隙預(yù)報(bào)理論

1.1氣隙分析方法

如圖1所示，時(shí)刻t下，船舶任意一點(diǎn)處的瞬時(shí)氣隙值可表示為[17]：

式中：a0為靜水氣隙，η(t)為波高響應(yīng)，δ(t)為垂向位移響應(yīng)，r(t)為波浪的相對(duì)升高。

圖1 船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)的氣隙組成示意Fig. 1 Air gap of an FPSO in wave

基于線性繞射結(jié)果，船舶上任意點(diǎn)(x,y,z)處的垂向位移可由下式得到：

式中：ξ3(t)，ξ4(t)，ξ5(t)分別為坐標(biāo)原點(diǎn)的垂蕩位移值、橫搖值、縱搖值。

1.2線性頻域分析方法

線性頻域分析方法假設(shè)結(jié)構(gòu)物為無航速浮體，在微幅波作用下做微幅運(yùn)動(dòng)。頻域模擬浮體運(yùn)動(dòng)方程是解耦的，浮體的響應(yīng)分為平均、低頻以及波頻成分，需要分別計(jì)算，并加以統(tǒng)計(jì)。波頻力是波浪力的主要成分，且主要是為了進(jìn)行頻域和時(shí)域的對(duì)比，因此環(huán)境載荷只考慮波頻力。

1.2.1 頻域運(yùn)動(dòng)方程與傳遞函數(shù)

對(duì)于浮式海洋結(jié)構(gòu)物在深海中的運(yùn)動(dòng)可以忽略結(jié)構(gòu)物的彈性變形，將結(jié)構(gòu)物看做剛體，運(yùn)用牛頓定理，推導(dǎo)出剛體平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)形式，即頻域運(yùn)動(dòng)方程。

基于剛體假設(shè)，并考慮附加質(zhì)量和阻尼的影響，得到浮式結(jié)構(gòu)物在慣性力、阻尼力、靜水回復(fù)力和波浪激勵(lì)力作用下的頻域方程：

式中：Mkj為浮體質(zhì)量，mkj為附加質(zhì)量，bkj為阻尼系數(shù)，ckj為靜水回復(fù)剛度系數(shù)，F(xiàn)j為波浪激勵(lì)力。

根據(jù)控制方程，運(yùn)用三維勢(shì)流理論，在給定的波浪譜下，可以得到波浪升高一階響應(yīng)函數(shù)Sη(ω)和海洋結(jié)構(gòu)物的垂向位移一階響應(yīng)函數(shù)Sσ(ω)：

式中：S(ω)為波浪譜，Hη(ω)為波浪升高傳遞函數(shù)，Hσ(ω)為垂向位移傳遞函數(shù)。從而可以得到波浪超過結(jié)構(gòu)的波浪相對(duì)升高傳遞函數(shù)Hr(ω)和波浪相對(duì)升高響應(yīng)譜Sr(ω)：

根據(jù)波浪相對(duì)升高響應(yīng)譜，可以由公式得到氣隙響應(yīng)譜的零階矩：

式中：M0為氣隙響應(yīng)譜的零階矩，f(a)代表方向譜函數(shù)。

1.2.2 統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方法

海浪譜可以認(rèn)為是窄帶譜，假設(shè)服從雷利分布[10]，可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)原理，通過下式計(jì)算相對(duì)波面升高的最大值rmax。

式中：Ns為一個(gè)短期海況內(nèi)的過零次數(shù)。

將求得的rmax代入式(1)即可求出某個(gè)氣隙分析點(diǎn)的氣隙高度，并根據(jù)氣隙值的正負(fù)判斷該點(diǎn)是否發(fā)生甲板上浪現(xiàn)象。

1.3時(shí)域分析方法

與頻域分析方法相比，時(shí)域分析可以直接將浮體、系泊系統(tǒng)及環(huán)境載荷在同一個(gè)方程組中進(jìn)行模擬，直接獲得所有系統(tǒng)參數(shù)，模擬結(jié)果更加準(zhǔn)確。而對(duì)于單點(diǎn)系泊的FPSO系統(tǒng)來說，采用時(shí)域分析方法可以直接考慮單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的風(fēng)標(biāo)效應(yīng)及瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)，對(duì)于氣隙分析的預(yù)報(bào)更加合理。在文中考慮的環(huán)境載荷包括一階波浪力、二階波浪力、風(fēng)載荷、流載荷和系泊力。

1.3.1 時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程

FPSO時(shí)域運(yùn)動(dòng)分析的運(yùn)動(dòng)方程：

式中：Mkj為廣義質(zhì)量系數(shù)，mkj()為附加質(zhì)量系數(shù)，Kkj(t-τ)為遲滯函數(shù)，為線性阻尼系數(shù)，Ckj為靜水回復(fù)剛度系數(shù)，為一階波浪力，為二階波浪力，包括二階平均漂移力和二階差頻成分，為風(fēng)載荷，為海流載荷，為系泊系統(tǒng)的回復(fù)力。風(fēng)載荷和流載荷的計(jì)算參考OCIMF給出的適用于類似VLCC的超大型油船的計(jì)算公式。系泊纜的回復(fù)力采用有限元方法進(jìn)行計(jì)算。

通過對(duì)FPSO運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行時(shí)域計(jì)算，可以得到波面時(shí)間歷程和FPSO的各個(gè)自由度的時(shí)歷曲線。然后根據(jù)氣隙計(jì)算式(1)可以得到相對(duì)波高和氣隙的時(shí)間歷程。

1.3.2 響應(yīng)預(yù)報(bào)方法

響應(yīng)預(yù)報(bào)值參考BV規(guī)范[18]確定，在選取的海況下選擇若干個(gè)不同的隨機(jī)種子生成隨機(jī)環(huán)境載荷并計(jì)算響應(yīng)，并根據(jù)下式將采用不同隨機(jī)種子計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到預(yù)報(bào)值：

式中：SD為響應(yīng)預(yù)報(bào)值；SM為響應(yīng)的均值；SS為響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差；n為計(jì)算模擬次數(shù)，取10；參數(shù)a參考BV規(guī)范，取0.6。

2 分析模型和海況

2.1FPSO模型

本算例以南海中的某淺水FPSO為模型。FPSO作業(yè)水深為100 m，F(xiàn)PSO的主要參數(shù)如表1所示。

表1 南海某FPSO主尺度Tab. 1 Main particulars of FPSO in the South China Sea

2.2系泊系統(tǒng)FPSO坐標(biāo)系

依靠三組系泊線來進(jìn)行定位，三組系泊線兩兩成120°夾角，并共用一個(gè)導(dǎo)纜器。每組系泊線繩由三根系泊線組成，夾角成5°。兩組長系泊線長度為1 010 m，系泊纜端點(diǎn)水平距離為990 m；一組短系泊線長度為580 m，系泊纜端點(diǎn)水平距離為558 m。坐標(biāo)系的原點(diǎn)選在轉(zhuǎn)塔處，X軸正向指向正東方向，Y軸正向指向正北方向。FPSO不受任何外載荷的初始狀態(tài)下，船首指向正東方向，即方向角成0°的方向。如圖3所示。

系泊纜布置和載荷方向如圖2和圖3所示。

圖2 系泊系統(tǒng)布置示意Fig. 2 Layout of mooring system

圖3 環(huán)境載荷方向示意Fig. 3 Schematic diagram of environmental load

每根系泊纜由錨鏈和鋼纜兩種材料組成。每根系泊纜由鋼纜與錨鏈組成，各段參數(shù)見表2，其中長纜的LCS、短纜的UCS1段與海底相連，長、短纜的UWS段與內(nèi)轉(zhuǎn)塔相連。系纜的水動(dòng)力參數(shù)選取如表3所示。

表2 系泊纜相關(guān)參數(shù)Tab. 2 Parameters of mooring lines

表3 系纜的水動(dòng)力參數(shù)Tab. 3 Dynamic parameters of mooring lines

建立模型時(shí)的坐標(biāo)系如下：XOY平面選在海平面上，選取中縱剖面、中橫剖面和靜水面的交點(diǎn)為FPSO的原點(diǎn)，X軸正向指向船首，Y軸正向指向FPSO右舷。如圖4所示。

圖4 船體坐標(biāo)系示意Fig. 4 Schematic diagram of the hull coordinate system

2.3氣隙分析點(diǎn)的選取計(jì)算海況

為了計(jì)算氣隙高度，并使得分析更加全面準(zhǔn)確，在FPSO上選取了95個(gè)上浪分析點(diǎn)，具體分布如5圖所示。其中點(diǎn)1-5和91-95位于船尾，點(diǎn)6-47位于左舷，點(diǎn)48位于船首，點(diǎn)49-90位于右舷。上浪分析點(diǎn)44-52位于舷墻上，其余分析點(diǎn)均位于甲板邊緣。

圖5 氣隙分析點(diǎn)分布示意Fig. 5 Layout of the analysis points

2.4計(jì)算海況

環(huán)境條件選取百年一遇的的極限海況，海浪譜采用JONSWAP譜，風(fēng)譜采用NPD風(fēng)譜。具體環(huán)境參數(shù)如表4所示。

表4 百年一遇的極限海況表Tab. 4 Once-in-a-century extreme sea condition

3 算例分析

3.1頻域預(yù)報(bào)分析

在頻域分析下，環(huán)境載荷只考慮波浪力的作用，按照表4選取百年一遇的波浪，有效波高Hs=13.1 m，譜峰周期Tp=14.9 s。波浪的入射角范圍為0°～360°，每間隔為5°選取一個(gè)浪向角，共選取73個(gè)浪向角。

圖6列示了所有上浪分析點(diǎn)在不同浪向角下的氣隙高度極值。由于FPSO關(guān)于中縱剖面對(duì)稱，因此只列示了入射角為0°到180°時(shí)的情況。

圖6 頻域分析時(shí)不同浪向下各點(diǎn)氣隙高度Fig. 6 Air gap height of various points in different wave directions in frequency domain analysis

從圖6中可知，波浪的入射方向會(huì)對(duì)FPSO各測(cè)量點(diǎn)氣隙負(fù)值的出現(xiàn)有很大影響。

除入射角為90°即FPSO處于橫浪的情況外，其余浪向下FPSO都只有少部分觀測(cè)點(diǎn)發(fā)生甲板上浪，并且負(fù)氣隙出現(xiàn)的部位多在尾部和尾角區(qū)域。首部區(qū)域發(fā)生甲板上浪情況較少，并且大部分情況下保留有較大的正氣隙值。

浪向角為0°和180°時(shí)，F(xiàn)PSO分別遭遇尾浪和首部迎浪狀態(tài)。從圖6中可以看到，首部和大部分舷側(cè)區(qū)域都是正氣隙，只有尾部和尾角區(qū)域存在負(fù)氣隙。與尾浪狀態(tài)相比，尾部氣隙分析點(diǎn)的氣隙高度在船首迎浪狀態(tài)要更大，因此要將重點(diǎn)放在應(yīng)對(duì)FPSO尾部區(qū)域的甲板上浪問題上。而當(dāng)浪向角為90°，F(xiàn)PSO處于右橫浪狀態(tài)，船舶的右舷部分多數(shù)分析點(diǎn)均發(fā)生甲板上浪現(xiàn)象，并且處于右舷的測(cè)量點(diǎn)的氣隙高度大部分都小于-6 m，此種狀態(tài)下FPSO非常危險(xiǎn)，極易發(fā)生傾覆風(fēng)險(xiǎn)。

由此可以得出，尾部及尾角相比于首部和其余左右舷區(qū)域更易發(fā)生甲板上浪，受到波浪的沖擊，應(yīng)對(duì)此處區(qū)域應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)或采取有效措施減少甲板上浪的發(fā)生。此外，橫浪相比于其它浪向角更易使FPSO發(fā)生大規(guī)模甲板上浪，所以FPSO在波浪中應(yīng)盡量減少與波浪的浪向之間的夾角，最好處于首、尾迎浪或偏迎浪，尤其要避免左、右橫浪。

為了更清晰地分析各個(gè)上浪分析點(diǎn)在設(shè)定的海況下發(fā)生最嚴(yán)重甲板上浪程度，圖7和圖8給出了所有上浪分析點(diǎn)在所有浪向下的最小氣隙高度和對(duì)應(yīng)的最危險(xiǎn)浪向。

根據(jù)圖7可知，除去船首，其余部分都可能發(fā)生嚴(yán)重的甲板上浪現(xiàn)象；由圖8可知，這些氣隙分析點(diǎn)發(fā)生最嚴(yán)重甲板上浪的浪向多與其所在船體部分相垂直或偏垂直，且為迎浪一側(cè)，所以在實(shí)際情況，船舶遭遇大浪時(shí)，越是船舶迎浪一側(cè)的甲板區(qū)域 ，越應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注這些區(qū)域的甲板上浪表現(xiàn)情況。

由圖7可知，F(xiàn)PSO尾部和尾角區(qū)域的測(cè)量點(diǎn)在最危險(xiǎn)情況下氣隙值取-4～-6.5 m，而如圖8所示此時(shí)FPSO處于首迎浪或偏迎浪狀態(tài)，也是FPSO實(shí)際中由于風(fēng)標(biāo)效應(yīng)最經(jīng)常處在的狀態(tài)，因此必須對(duì)該區(qū)域處采取重點(diǎn)關(guān)注，做布置的改進(jìn)和結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)。

圖7 頻域分析下各點(diǎn)最小氣隙高度Fig. 7 The minimum air gap height in frequency domain analysis

圖8 各上浪分析點(diǎn)最危險(xiǎn)浪向角分布示意Fig. 8 Distribution of the most dangerous wave direction in each point

圖9列示了幾個(gè)典型氣隙分析點(diǎn)的氣隙高度隨著浪向的變化。選取的氣隙分析點(diǎn)分別位于FPSO的尾中、尾角、中部左舷、中部危險(xiǎn)區(qū)域、中前舷墻頂和船首。

圖9 氣隙分析點(diǎn)的氣隙高度隨著浪向的變化Fig. 9 Air gap height of each critical point varies with the wave direction

從圖9中可知，雖然選取的氣隙分析點(diǎn)都分別位于FPSO的不同位置，但是各個(gè)點(diǎn)的氣隙高度隨浪向的變化大都成雙峰雙谷型，且兩個(gè)谷部出現(xiàn)位置處的浪向角基本成180°。結(jié)合圖8可知，與FPSO甲板邊緣和舷墻邊緣區(qū)域相垂直或偏垂直的浪向，無論是迎浪一側(cè)的浪還是非迎浪一側(cè)的浪，都是這些區(qū)域容易發(fā)生甲板上浪的最危險(xiǎn)浪向。通過兩個(gè)波谷處氣隙高度值的比較可知，迎浪一側(cè)的點(diǎn)比非迎浪一側(cè)更易發(fā)生甲板上浪現(xiàn)象。

如圖9所示，比較各曲線與氣隙高度為0的直線可知，圖9(a)和圖9(b)1號(hào)氣隙分析點(diǎn)與6號(hào)氣隙分析點(diǎn)顯示的尾中和尾角顯然更易出現(xiàn)負(fù)的氣隙值，與前文結(jié)論相一致。

3.2時(shí)域預(yù)報(bào)分析

前面的內(nèi)容已經(jīng)著重的研究了從頻域角度FPSO的氣隙預(yù)報(bào)情況。但是頻域分析時(shí)忽略了平臺(tái)運(yùn)動(dòng)、風(fēng)流作用、錨鏈等因素對(duì)氣隙的影響。為了獲得更好的氣隙預(yù)報(bào)結(jié)果，接下來從時(shí)域角度考慮FPSO的甲板上浪特性分析，并與頻域結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

圖10給出了在設(shè)定的海況和工況下，1號(hào)隨機(jī)種子進(jìn)行模擬時(shí)，氣隙分析點(diǎn)1、6、27、32、43、48處的氣隙時(shí)間歷程曲線。

圖10 關(guān)鍵點(diǎn)的氣隙時(shí)間歷程曲線Fig. 10 Air gap time history curve of the key points

由圖10可知，氣隙點(diǎn)1和6屬于比較危險(xiǎn)的位置，多次發(fā)生甲板上浪現(xiàn)象，氣隙點(diǎn)1位于船尾處，氣隙分析點(diǎn)6位于尾角處，而其余位置處甲板上浪情況表現(xiàn)良好，與頻域分析結(jié)果一致。

圖11 時(shí)域和頻域氣隙預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)比Fig. 11 Comparison of air gap prediction results in time and frequency domains

通過圖11可以看到，時(shí)域預(yù)報(bào)曲線的走勢(shì)與頻域預(yù)報(bào)結(jié)果的走勢(shì)基本一致，說明使用頻域方法來預(yù)測(cè)氣隙危險(xiǎn)點(diǎn)的位置有其合理性。但是從數(shù)值來看，頻域分析方法相對(duì)低估了各個(gè)上浪分析點(diǎn)處的氣隙高度值。

為了更好的對(duì)比頻域和時(shí)域方法對(duì)氣隙預(yù)報(bào)的數(shù)值大小差異，不考慮干舷，只比較真正由兩種方法計(jì)算的相對(duì)波高部分。結(jié)果如圖12和13所示。

從圖12可知，在百年一遇的極限海況下，頻域方法的相對(duì)波高在各個(gè)上浪分析點(diǎn)處都小于時(shí)域方法。這是因?yàn)轭l域分析時(shí)只考慮波頻力的作用并且要基于氣隙高度分布服從雷利分布的經(jīng)驗(yàn)假設(shè)，而時(shí)域分析時(shí)除了考慮一階波頻力外，還考慮了波浪力二階成分中的平均漂移力和差頻成分、風(fēng)載荷、流載荷以及單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的限定位置作用。

圖13給出，在百年一遇的海況下，頻域與時(shí)域計(jì)算的相對(duì)波面升高差值占時(shí)域計(jì)算的相對(duì)波高的百分比。從圖中可以看出，差值的百分比從0%到53%，頻域計(jì)算結(jié)果的低估程度還是比較嚴(yán)重的，若是以傳統(tǒng)的頻域統(tǒng)計(jì)方法預(yù)測(cè)真實(shí)環(huán)境下FPSO的氣隙情況，會(huì)存在較大的誤差。

圖12 時(shí)域和頻域下的相對(duì)波高對(duì)比Fig. 12 Comparison of relative wave height in time and frequency domains

圖13 頻域和時(shí)域的相對(duì)波高預(yù)測(cè)的差值百分比Fig. 13 The relative wave height difference expressed in percentage

另外，從圖12可以看出，船首處的相對(duì)波高很大，但是由圖6可知，船首處的氣隙值卻很低，說明從相對(duì)波高的角度來看，船首和船尾都屬于較危險(xiǎn)區(qū)域，但是高的舷墻布置減少了船首發(fā)生甲板上浪的風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié) 語

應(yīng)用三維勢(shì)流理論，基于時(shí)域和頻域分析方法，針對(duì)百年一遇海況，分析了某FPSO的氣隙變化過程，預(yù)報(bào)了甲板上浪狀態(tài)和條件，得出以下主要結(jié)論：

1)從預(yù)測(cè)相對(duì)波高大小隨上浪分析點(diǎn)位置變化的結(jié)果來看，頻域預(yù)報(bào)結(jié)果的走勢(shì)與時(shí)域預(yù)報(bào)曲線的走勢(shì)基本一致。因此對(duì)于預(yù)測(cè)氣隙危險(xiǎn)點(diǎn)的位置，使用頻域方法有其合理性，并且相比于時(shí)域方法，頻率方法能夠更加快速簡便的找到氣隙危險(xiǎn)點(diǎn)。

2)傳統(tǒng)的頻域分析方法分析甲板上浪，嚴(yán)重低估了相對(duì)波高的大小，在設(shè)定的工況下，相比于時(shí)域情況，低估程度從0%到53%。因此預(yù)報(bào)實(shí)際海況下的氣隙值大小，頻域分析方法存在嚴(yán)重不足。

3)從頻域結(jié)果來看，處于橫浪狀態(tài)時(shí)，F(xiàn)PSO將會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的甲板上浪，極易引發(fā)傾覆風(fēng)險(xiǎn)，但是從時(shí)域角度來看，考慮到單點(diǎn)系泊系統(tǒng)下呈現(xiàn)的風(fēng)標(biāo)效應(yīng)，F(xiàn)PSO能夠自行調(diào)整航向角，橫浪方向?qū)儆谛「怕食霈F(xiàn)，因而采用頻域方法分析會(huì)高估在橫浪狀態(tài)下的FPSO的危險(xiǎn)性。因此，從模擬FPSO氣隙在實(shí)際海況下的動(dòng)態(tài)過程來看，頻率方法存在嚴(yán)重不足，而時(shí)域方法能夠很好地避免這一點(diǎn)。

[1] 呂海寧, 楊建民. FPSO甲板上浪研究狀況[J]. 海洋工程, 2005, 23(3): 119-124. (LV Haining, YANG Jianmin. Recent research of green water on FPSO[J]. The Ocean Engineering, 2005, 23(3): 119-124. (in Chinese))

[2] 謝永和, 余小川, 李潤培. 浮式生產(chǎn)儲(chǔ)卸油裝置的若干關(guān)鍵技術(shù)問題[J]. 中國海洋平臺(tái), 2004, 19(1):8-12. (XIE Yonghe, YU Xiaochuan, LI Runpei. Review of some technical problems of floating production storage and offloading unit[J]. China Offshore Platform, 2004, 19(1):8-12. (in Chinese))

[3] LINTON C M, EVANS D V. The interaction of waves with a row of circular cylinders[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1993, 251(1):687-708.

[4] 王志東, 劉美妍, 凌宏杰, 等. 半潛式平臺(tái)氣隙量數(shù)值預(yù)報(bào)方法研究[J]. 海洋工程, 2015, 33(5): 10-15. (WANG Zhidong, LIU Meiyan, LING Hongjie, et al. Air gap prediction of a semi-submersible platform[J]. The Ocean Engineering, 2015, 33(5): 10-15. (in Chinese))

[5] 梁修鋒, 楊建民, 李俊, 等. 甲板上浪過程中水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)值研究[J]. 海洋工程, 2010, 28(2): 29-36. (LIANG Xiufeng, YANG Jianmin, LI Jun, et al. Numerical study of water behavior in green water occurrence[J]. The Ocean Engineering, 2010, 28(2): 29-36. (in Chinese))

[6] 賀五洲, 戴遺山. 船舶上浪預(yù)報(bào)中甲板上浪的統(tǒng)計(jì)分析[J]. 中國造船, 1996(3):1-12. (HE Wuzhou, DAI Yishan. Statistical analysis of ship green water prediction [J]. Ship Building of China, 1996(3):1-12. (in Chinese) )

[7] 馮雪磊. 基于模型試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析的半潛式平臺(tái)氣隙響應(yīng)研究[D]. 上海:上海交通大學(xué), 2014. (FENG Xuelei. Investigation on airgap response for semisubmersibles based on model test results and statistical analysis[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2014.(in Chinese))

[8] SWEETMAN B, WINTERSTEIN S R, MELING T S. Airgap prediction from second-order diffraction and stokes theory[J]. International Journal of Offshore amp; Polar Engineering, 2013, 12(3):184-188.

[9] DRAKE K R. Transient design waves for green-water loading on bulk carriers[J]. Journal of Marine Science amp; Technology, 2000, 5(1):21-30.

[10] 姜宗玉, 崔錦, 董剛, 等. 不規(guī)則波中半潛式平臺(tái)氣隙響應(yīng)數(shù)值研究[J]. 中國海洋平臺(tái), 2014, 29(1):13-19. (JIANG Zongyu, CUI Jin, DONG Gang, et al. On numerical investigation of air gap for semi-submersible platform in irregular waves[J]. China Offshore Platform, 2014, 29(1): 13-19.(in Chinese))

[11] 朱仁傳,林兆偉,繆國平. 甲板上浪問題的研究進(jìn)展[J]. 水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展, 2007,22(3):387-395. (ZHU Renchuan, LIN Zhaowei, MIAO Guoping. A state of art review of theoretic researches on green water[J] Journal of Hydrodynamics, 2007, 22(3): 387-395. (in Chinese))

[12] LIU Yuanchuan, WAN Decheng. Numerical simulation of motion response of an offshore observation platform in waves[J]. Journal of Marine Science and Application, 2013, 12(1): 89-97.

[13] 林兆偉, 朱仁傳, 繆國平. 甲板上浪問題的二維數(shù)值模擬[J]. 船舶力學(xué), 2009, 13(1):1-8. (LIN Zhaowei, ZHU Renchuan, MIAO Guoping. 2-D numerical simulation for green water on oscilating ships[J]. Journal of Ship Mechanics, 2009, 13(1):1-8. (in Chinese))

[14] NIELSEN K B, MAYER S. Numerical prediction of green water incidents[J]. Ocean Engineering, 2004, 31(3):363-399.

[15] PHAM X P, VARYANI K S. Evaluation of green water loads on high-speed containership using CFD[J]. Ocean Engineering, 2005, 32(s 5-6):571-585.

[16] STANSBERG C T, BAARHOLM R, KRISTIANSEN T, et al. Extreme wave amplification and impact loads on offshore structures[C]//Proceeding of the 2005 Offshore Technology Conference. 2005: TOC17487..

[17] 張火明, 楊建民, 肖龍飛. 內(nèi)轉(zhuǎn)塔式系泊FPSO甲板上浪的時(shí)域模擬[J]. 船舶, 2005(3): 11-16. (ZHANG Huoming, YANG Jianming, XIAO Longfei. Time domain simulation of the green water of a turretmoored FPSO[J]. Ship amp; Boat, 2005(3): 11-16.(in Chinese))

[18] SIMOS A N, FUJARRA A L C, SPARANO J V, et al. Experimental evaluation of the dynamic air gap of a large-volume semi-submersible platform[C]//Proceedings of the 25th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering. American Society of Mechanical Engineers, 2006:393-399.

Time domain and frequency domain analysis of air gap prediction of FPSO with single point mooring

ZHAI Jiawei1, 2, TANG Yougang1, 2, LI Yan1, 2, QU Xiaoqi1, 2, ZHANG Ruoyu1, 2

(1. School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin 300072, China)

Taking the FPSO in the single point mooring as an object and using MATLAB software as a computing tool , respectively in time domain and frequency domain, the air gap prediction of FPSO is studied in a once-in-a-century extreme sea condition. In the frequency domain, from the aspect of air gap，the points of danger of the FPSO in waves from different incident angles are predicted. In the extreme condition of once in one hundred years, the air gap prediction values in time domain and frequency domain are compared. the analysis shows: the frequency domain method can be used to predict the location of the air gap risk point rapidly. But compared with the time domain method, the frequency domain method underestimates the value of the air gap height at each wave analysis point. Without considering weathercock effect , the frequency domain method can not simulate the air gap changes of FPSO in the actual environment, which will lead to an overestimation of the risk of FPSO under the waves in the definite direction.

single point mooring FPSO; air gap prediction; frequency domain analysis; time domain analysis; green water

1005-9865(2017)06-0109-10

P751; U661.42

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.06.013

2016-12-25

工信部項(xiàng)目(E-J215A002)

翟佳偉(1994-)，男，江蘇南通人，碩士生，從事船舶與海洋工程研究。E-mail: zhaijiawei_cn@163.com

唐友剛。E-mail: tangyougang_td@163.com