使用螺桿鉆具條件下鉆井水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法

史玉才, 管志川, 張 欣, 張文斌

(中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東青島 266580)

螺桿鉆具在定向鉆井、直井井斜控制和提高深井鉆速等方面應(yīng)用十分廣泛[1-5]。使用螺桿鉆具時，鉆井泵提供的鉆井液壓力和水功率主要消耗在鉆頭、循環(huán)系統(tǒng)和螺桿鉆具3個部分，鉆井水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的目的是合理分配鉆井泵傳遞的鉆井液壓力和水功率，將鉆井泵提供的水功率盡可能多地分配給鉆頭和螺桿鉆具，減小循環(huán)系統(tǒng)的壓耗。

螺桿鉆具對鉆井液排量、工作壓降和最大鉆頭壓降都有要求[6-8]。使用螺桿鉆具時鉆井水力參數(shù)設(shè)計方法有所不同，現(xiàn)有設(shè)計方法還不完善。鉆井工程教科書[9]和相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[10]僅給出了常規(guī)水力參數(shù)優(yōu)選方法；蘇義腦[11]給出了螺桿鉆具選型與總體設(shè)計方法；G.Robello Samuel等人[12]給出了螺桿鉆具工作參數(shù)優(yōu)選方法，但未提及鉆頭水力參數(shù)優(yōu)選；況雨春等人[13]對比分析了現(xiàn)有鉆井水力參數(shù)優(yōu)化方法；翟文濤[14]探討了螺桿鉆具復(fù)合鉆進(jìn)條件下的鉆進(jìn)參數(shù)優(yōu)選方法，但未建立相應(yīng)的水力參數(shù)優(yōu)選模型。為了充分發(fā)揮螺桿鉆具的技術(shù)優(yōu)勢，筆者參考常規(guī)鉆井水力參數(shù)優(yōu)選方法，給出了使用螺桿鉆具條件下鉆井水力參數(shù)優(yōu)選的思路和方法。

1 水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計難點分析

根據(jù)螺桿鉆具的結(jié)構(gòu)和工作原理[6-8]，可知螺桿鉆具的輸出參數(shù)(馬達(dá)壓降、轉(zhuǎn)速、扭矩和功率等)均隨鉆壓變化，當(dāng)鉆壓過大使馬達(dá)壓降逐漸增大到臨界值時，馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)速會降低到零，出現(xiàn)“制動現(xiàn)象”。為了避免螺桿鉆具出現(xiàn)制動現(xiàn)象而提前失效，要求螺桿鉆具的工作排量、馬達(dá)壓降及鉆壓等均不能超過規(guī)定值，并盡可能采用推薦工作參數(shù)。因為鉆頭水眼壓降會作用到傳動軸總成的下部推力軸承上，該處是螺桿鉆具易損壞的部位之一，所以螺桿鉆具還對最大鉆頭水眼壓降有要求，該值取決于螺桿鉆具的傳動軸類型。

上述分析表明，使用螺桿鉆具條件下，設(shè)計鉆井水力參數(shù)時，不僅受最小攜巖排量、鉆井泵的額定工作參數(shù)(額定功率、額定泵壓、額定排量等)和地面管匯耐壓能力的限制，還受螺桿鉆具的額定工作參數(shù)(鉆井液排量、馬達(dá)壓降、許用鉆頭水眼壓降)限制，只能在螺桿鉆具限定的工作參數(shù)范圍內(nèi)優(yōu)選水力參數(shù)。

2 水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法

使用螺桿鉆具時，需要合理分配鉆井泵傳遞的鉆井液壓力和水功率?；谠撜J(rèn)識，以鉆頭水功率與螺桿鉆具水功率之和最大為優(yōu)選指標(biāo)，以螺桿鉆具的推薦工作參數(shù)為約束條件，應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法建立了鉆井液排量和鉆頭壓降優(yōu)選模型。參考文獻(xiàn)[9]和[10]給出的常規(guī)水力參數(shù)優(yōu)選方法，給出了使用螺桿鉆具時的鉆井水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法。

2.1 確定最小攜巖排量

計算最小環(huán)空返速并校核巖屑舉升效率，確定出最小攜巖排量Qa0。

2.2 選擇螺桿鉆具型號并確定最小工作排量

螺桿鉆具選型及使用方法可參考文獻(xiàn)[11]。其中，與水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計相關(guān)的螺桿鉆具推薦工作參數(shù)有最小工作排量Qm min、最大工作排量Qm max、工作壓降Δpmr、最大工作壓降Δpm max以及最大鉆頭水眼壓降Δpb max等。綜合考慮最小攜巖排量Qa0和螺桿鉆具最小工作排量Qm min，確定出滿足鉆井要求的最小排量Qa，即Qa=max{Qa0,Qm min}。

2.3 計算不同井深對應(yīng)的循環(huán)壓耗系數(shù)

根據(jù)循環(huán)壓耗系數(shù)Kc，計算出給定井深對應(yīng)的循環(huán)壓耗系數(shù)KL。

2.4 選擇缸套并確定額定泵壓和額定排量

選擇缸套時應(yīng)遵循以下原則：綜合考慮最小攜巖排量、螺桿鉆具的最小工作排量和最大工作排量、循環(huán)系統(tǒng)的最高耐壓能力，盡可能選擇額定工作排量與實際工作排量接近、額定工作壓力與實際工作壓力接近的缸套。

設(shè)缸套的額定工作排量為Qr0、額定工作壓力為pr0，循環(huán)系統(tǒng)的最高耐壓能力為ps max，鉆井泵的額定工作排量為Qr、額定工作壓力為pr。取鉆井泵的上水效率為90%，所選缸套的額定排量應(yīng)同時滿足Qr0>1.1Qa0、Qr0>1.1Qm min和Qr0<1.1Qm max，額定工作壓力應(yīng)滿足pr0<1.1ps max。選擇缸套之后，計算出鉆井泵的額定工作排量Qr=0.9Qr0、額定工作壓力pr=0.9pr0。

2.5 計算最優(yōu)工作排量、鉆頭壓降和噴嘴直徑

考慮螺桿鉆具工作參數(shù)的限制；另外，鉆井泵有額定功率和額定泵壓2種工作方式，與之對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)形式不同。

目標(biāo)函數(shù)1(額定功率工作方式)：

max(Nb+Nm)=prQr-KLQ2.8

(1)

目標(biāo)函數(shù)2(額定泵壓工作方式)：

max(Nb+Nm)=prQ-KLQ2.8

(2)

約束條件：

Δpb=pr-KLQ1.8-Δpm≤Δpb max

(3)

Qa≤Q≤Qr，Δpm≤Δpm max

(4)

式中：Nb，Nm分別為鉆頭水功率、螺桿鉆具水功率，kW ；Q，Qa和Qr分別為實際工作排量、最小排量和額定排量(最大排量)，L/s；KL為循環(huán)壓耗系數(shù)，MPa·(L/s)1.8；Δpb，pr，Δpm和Δpb max分別為鉆頭壓降、額定泵壓、馬達(dá)壓降和最大鉆頭壓降，MPa。

因為求解出最優(yōu)排量之后，還要重新分配鉆頭水功率和螺桿水功率，所以上述規(guī)劃模型既是一個多約束條件求極值問題，也是一個多重規(guī)劃問題，可以按以下步驟求解該模型：

1) 選擇螺桿鉆具的工作壓降Δpm。實際工作壓降應(yīng)取推薦工作壓降，即Δpm=Δpmr。

2) 假定鉆井泵按額定功率方式工作，選擇最優(yōu)工作排量Qopt1和鉆頭壓降Δpb1。該條件下最優(yōu)工作排量等于額定排量，即Qopt1=Qr。在額定泵壓和額定排量條件下，計算鉆頭壓降Δpb1并檢驗約束條件式(3)是否成立。若式(3)成立，說明該條件下鉆井泵可以按額定功率方式工作；若式(3)不成立，即Δpb1>Δpb max，實取鉆頭壓降Δpb1=Δpb max，說明該條件下鉆井泵不能按額定功率方式工作(實際泵壓值低于額定值)。

3) 假定鉆井泵按額定泵壓方式工作，選擇最優(yōu)工作排量Qopt2和鉆頭壓降Δpb2。該條件下最優(yōu)工作排量計算公式為：

(5)

檢驗最優(yōu)工作排量Qopt2是否滿足約束條件式(4)。若Qopt2Qr，則最優(yōu)工作排量取額定排量，也即Qopt2=Qr。最優(yōu)工作排量Qopt2確定之后，計算出鉆頭壓降Δpb2并檢驗約束條件式(3)是否成立。若式(3)成立，說明該條件下鉆井泵可以按額定泵壓方式工作；若式(3)不成立，即Δpb2>Δpb max，說明該條件下鉆井泵不能按額定泵壓方式工作，取Δpb2=Δpb max。

4) 綜合上述分析，選擇最優(yōu)工作排量Qopt和鉆頭壓降Δpb。計算出鉆頭與螺桿鉆具的水功率之和，即(Δpb1+Δpm)Qopt1和(Δpb2+Δpm)Qopt2。若(Δpb1+Δpm)Qopt1≥(Δpb2+Δpm)Qopt2，選擇最優(yōu)工作排量Qopt=Qopt1、鉆頭壓降Δpb=Δpb1；反之，選擇最優(yōu)工作排量Qopt=Qopt2、鉆頭壓降Δpb=Δpb2。

5) 計算噴嘴直徑de。

2.6 計算全部水力參數(shù)

全部水力參數(shù)包括鉆頭水力參數(shù)(鉆頭壓降、循環(huán)壓耗和鉆頭水功率)、射流水力參數(shù)(射流速度、射流沖擊力和射流水功率)、螺桿鉆具水功率等。

3 水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計實例

某井使用φ215.9 mm鉆頭鉆進(jìn)(噴嘴流量系數(shù)C=0.98)，下部鉆具使用φ177.8 mm鉆鋌(內(nèi)徑71.4 mm，長度120 m)，φ127.0 mm內(nèi)平鉆桿(內(nèi)徑108.6 mm)。井隊配備有2臺 NB-1000 鉆井泵，限定循環(huán)系統(tǒng)最高壓力不超過18 MPa，地面管匯壓耗系數(shù)Kg=1.07×10-3MPa·(L/s)1.8；鉆井液密度為1.64 kg/L，塑性黏度為47 mPa·s；要求環(huán)空返速不低于0.7 m/s。

擬使用5LZ172×7.0型螺桿鉆具通過復(fù)合鉆進(jìn)來提高鉆井速度。螺桿鉆具推薦工作壓降為3.2 MPa，制動壓降為6.4 MPa，排量為18.93～37.85 L/s，最大鉆頭水眼壓降為7.0 MPa。以井深4 000 m處為例，按給出的設(shè)計方法進(jìn)行設(shè)計計算，未給出的計算公式可參考文獻(xiàn)[9]。

3.1 確定最小攜巖排量

按給定設(shè)計條件，取最小環(huán)空返速為0.7 m/s，計算出最小攜巖排量Qa0=16.76 L/s。

3.2 選擇螺桿鉆具型號并確定最小工作排量

5LZ172×7.0型螺桿鉆具推薦工作參數(shù)為：最小工作排量Qm min=18.93 L/s，最大工作排量Qm max=37.85 L/s，工作壓降Δpmr=3.2 MPa，最大鉆頭水眼壓降Δpb max=7.0 MPa。綜合考慮最小攜巖排量和螺桿鉆具最小工作排量，取最小工作排量Qa=18.93 L/s。

3.3 計算不同井深對應(yīng)的循環(huán)壓耗系數(shù)

計算出井深4 000 m處對應(yīng)的循環(huán)壓耗系數(shù)KL=0.028 MPa·(L/s)-1.8。

3.4 選擇缸套并確定額定泵壓和額定排量

綜合考慮最小攜巖排量、螺桿鉆具的推薦工作排量，選擇φ150.0 mm缸套比較合適，與之對應(yīng)的額定排量Qr0=31.10 L/s、額定壓力pr0=21.2 MPa。

計算出鉆井泵的額定工作排量Qr=27.99 L/s，額定工作壓力pr=19.08 MPa。

循環(huán)系統(tǒng)最高耐壓能力為18.0 MPa，實取鉆井泵的額定工作壓力pr=18.0 MPa。

3.5 計算最優(yōu)工作排量、鉆頭壓降和噴嘴直徑

螺桿鉆具的工作壓降取推薦值：Δpm=Δpmr=3.2 MPa。

以額定功率工作時，最優(yōu)工作排量Qopt1=Qr=27.99 L/s，鉆頭壓降Δpb1=3.53 MPa，鉆頭水功率與螺桿鉆具水功率之和(Δpb1+Δpm)Qopt1=188.37 kW。

以額定泵壓工作時，最優(yōu)工作排量Qopt2=20.49 L/s，鉆頭壓降Δpb2=Δpb max=7.00 MPa，鉆頭水功率與螺桿鉆具水功率之和(Δpb2+Δpm)Qopt2=209.00 kW。

綜合上述分析，最終選擇螺桿鉆具工作壓降Δpm=3.2 MPa，最優(yōu)工作排量Qopt=20.49 L/s，鉆頭壓降Δpb=7.00 MPa，計算得到出鉆頭噴嘴當(dāng)量直徑de=1.70 cm。

3.6 計算全部水力參數(shù)

泵壓ps=16.63 MPa，循環(huán)壓耗ΔpL=6.43 MPa；鉆頭壓降Δpb=7.00 MPa，鉆頭水功率Nb=143.43 kW；射流速度vj=90.27 m/s，射流沖擊力Fj=3.03 kN，射流水功率Nj=136.92 kW；螺桿鉆具的工作壓降Δpm=3.2 MPa，輸入水功率Nm=65.57 kW。

實例計算分析表明，在螺桿鉆具限定的工作排量范圍內(nèi)，可以參考常規(guī)水力參數(shù)設(shè)計方法優(yōu)選鉆井液排量；螺桿鉆具工作壓降盡可能采用推薦工作壓降、鉆頭壓降盡可能接近螺桿鉆具傳動軸對應(yīng)的最大鉆頭壓降時，鉆頭水功率與螺桿鉆具水功率之和最大。

4 結(jié)論與認(rèn)識

1) 使用螺桿鉆具時，鉆井水力參數(shù)優(yōu)選受螺桿鉆具工作參數(shù)(鉆井液排量、馬達(dá)壓降、最大鉆頭壓降等)制約，應(yīng)在螺桿鉆具的推薦工作參數(shù)范圍內(nèi)優(yōu)選鉆井水力參數(shù)。

2) 使用螺桿鉆具時，以鉆頭水功率與螺桿鉆具水功率之和最大為評價指標(biāo)優(yōu)選水力參數(shù)是可行的。其中，不僅要優(yōu)選鉆井液排量，還需要選擇鉆頭壓降。

3) 螺桿鉆具工作壓降盡可能采用推薦工作壓降、鉆頭壓降盡可能接近螺桿鉆具傳動軸限定的最大鉆頭壓降，以便使鉆頭水功率與螺桿鉆具水功率之和最大。

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