連續(xù)油管鉆水平井巖屑運移規(guī)律數(shù)值模擬

宋先知, 李根生, 王夢抒, 易 燦, 蘇新亮

(中國石油大學(北京)石油工程學院，北京 102249)

連續(xù)油管鉆井技術是20世紀90年代初迅速發(fā)展起來的一項前沿鉆井技術，具有許多獨特的優(yōu)點[1-5]：能夠不關井作業(yè)，實現(xiàn)真正的欠平衡鉆井；無需接單根，可連續(xù)快速起下鉆；可提高鉆井自動化程度，降低人力需求和作業(yè)成本；鉆機靈活輕便，動遷性能好，能夠快速鉆進；連續(xù)油管可內置電纜，改善信號的隨鉆傳輸，實現(xiàn)完全的隨鉆測井，有利于實現(xiàn)閉環(huán)鉆井。但是，連續(xù)油管鉆井多用于定向鉆井和水平鉆井，屬于滑動鉆井，鉆進過程中鉆柱無旋轉，使得巖屑的懸浮攜帶難度增大，容易在環(huán)空底端形成巖屑床，造成摩阻增大，影響連續(xù)油管鉆井的水平延伸能力，甚至有卡鉆風險。因此，有必要深入研究連續(xù)油管鉆水平井時的巖屑運移規(guī)律。

國內外針對水平井巖屑運移規(guī)律的研究主要集中在數(shù)值理論計算和試驗研究方法方面。V.C.Kelessidis和G.E.Bandelis[6]通過試驗和建立理論模型，研究了連續(xù)油管鉆水平井和斜井時有效運移巖屑的最小臨界懸浮速度和流型;A.Ramadan等人[7]提出了考慮巖屑滑脫的偏心環(huán)空三層巖屑運移模型，以用于大傾角斜井和水平井鉆井;郭曉樂等人[8]基于大位移井巖屑運移機理和連續(xù)性定理，提出了一種半經(jīng)驗半理論的巖屑動態(tài)運移計算新方法;王治中等人[9]利用研制的井筒攜砂試驗裝置，模擬了一定砂粒配比下不同井型的攜砂情況; 沈忠厚等人[10]利用CFD研究了超臨界CO2鉆水平井的攜巖規(guī)律；馬東軍等人[11]利用數(shù)值模擬研究了徑向水平井的攜巖能力。這些研究已經(jīng)取得了一定的成果，但是針對連續(xù)油管鉆微小井眼水平井攜巖效率方面的研究還較少，常規(guī)水平井攜巖規(guī)律是否適用也不明確。

鑒于室內試驗研究受到裝置、材料諸多因素的限制，無法全面模擬連續(xù)油管攜巖的所有因素，筆者擬采用數(shù)值模擬計算方法開展以下研究：針對鉆井液-巖屑兩相流體系，將巖屑鉆井液混合相視為單相流體，在歐拉坐標系下建立混合相漂移模型，研究排量、環(huán)空偏心度、巖屑直徑、井斜角和鉆井液黏度等參數(shù)對偏心環(huán)空巖屑運移的影響，以得到各種條件下環(huán)空巖屑速度和濃度的分布規(guī)律，為合理設計水平井連續(xù)油管鉆井參數(shù)提供參考。

1 數(shù)學模型

巖屑與鉆井液混合物漂移流型是一種簡化的雙流體模型，它假定在小空間尺度上局部平衡，來求解混合相的連續(xù)性、動量、漂移速度方程以及固相的體積分數(shù)方程[11]。

混合相連續(xù)性方程：

·(ρmvm)=0

(1)

(2)

(3)

式中：ρm為混合相密度，kg/m3；vm為混合相質量平均速度，m/s；αk為k相的體積分數(shù)；ρk為k相密度，kg/m3；vk為k相速度，m/s。

混合物漂移流模型的動量方程可以通過對液固兩相的動量方程求和得到，混合相動量守恒方程表示為：

(4)

考慮了巖屑和鉆井液之間的相對速度，得漂移速度方程：

(5)

式中：ρs為固相密度，kg/m3；ds為固相顆粒水力直徑，m；μl為液相黏度，mPa·s；fd為固液兩相間拖曳力，N；αs為固相體積分數(shù)；σD為普朗特數(shù)；αl為液相的體積分數(shù)；vlk為第k相對于液相的相對速度，m/s。

固相體積分數(shù)方程：

(6)

2 物理模型

建立的微小井眼偏心環(huán)空物理模型如圖1所示。該模型采用內徑60.0 mm、外徑120.0 mm的光滑管柱來模擬連續(xù)油管和井眼，軸向延伸長度為10 m；采用60×8×500的六面體結構化網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為2.4×105個。液固兩相流體從偏心環(huán)空的一側進入，另一側流出。入口為速度入口邊界條件，同時給定κ和ε；出口假定為充分發(fā)展流體；井壁和鉆柱為無滑移固定壁面。

圖1 微小井眼偏心環(huán)空網(wǎng)格劃分Fig.1 Grids of eccentric annular for slim-hole drilling

3 數(shù)值模擬結果及分析

3.1 排量對偏心環(huán)空巖屑運移的影響

不同排量條件下的水平偏心環(huán)空截面巖屑速度分布情況如圖2所示(圖中Q表示鉆井液排量，下同)。

圖2 水平段巖屑環(huán)空返速云圖Fig.2 The return velocity nephogram of cuttings in annular space at horizontal section

由圖2可知，偏心環(huán)空中巖屑的運移速度分布呈非均勻性，但幾乎沿鉛垂線對稱。環(huán)空上部的運移速度明顯高于下部，且存在高速流核區(qū)；環(huán)空下部流速較低，當排量較小時，存在較大范圍的零速度區(qū)，分析認為，這主要是由于環(huán)空流體的紊流程度不足以懸浮運移巖屑，因此會在環(huán)空低端沉積形成巖屑床。隨著排量的增大，高速區(qū)范圍逐漸增大，低速區(qū)范圍逐漸減小，此時環(huán)空流體的紊流強度也逐漸提高。

圖3為相同條件下的水平環(huán)空巖屑體積分數(shù)分布。

圖3 水平段環(huán)空巖屑體積分數(shù)云圖Fig.3 The volume fraction nephogram in annular space at horizontal section

由圖3可知，提高鉆井液排量對降低環(huán)空巖屑體積分數(shù)有顯著效果，當排量為15 L/s時，水平段環(huán)空低端僅存在少量巖屑顆粒以移動床的形式運移。

3.2 環(huán)空偏心度影響規(guī)律分析

圖4所示為相同排量、不同環(huán)空偏心度條件下的環(huán)空截面巖屑軸向速度分布情況。圖中，無因次垂向高度為到井眼幾何中心的垂向距離與井眼半徑的比值。

圖4 不同環(huán)空偏心度下巖屑返速縱向分布Fig.4 The vertical velocity distribution of cuttings at different annular eccentricity

由圖4可知，環(huán)空上部與下部之間的速度差值較大，且隨著偏心度的增大，水平環(huán)空下部的巖屑速度逐漸減小，巖屑開始在環(huán)空下部沉積，分析認為，這主要是由于環(huán)空下部流體速度隨著環(huán)空偏心度的增加而減小。當偏心度為0.6時，由于間隙較小，環(huán)空下部流體速度接近于0。

圖5為排量11 L/s、巖屑直徑0.5 mm時的巖屑速度云圖。

圖5 水平環(huán)空截面巖屑速度云圖Fig.5 The velocity nephogram of cuttings at different horizontal annular cross-section

由圖5可知，當偏心度較小時，環(huán)空底部砂粒速度的絕對值較大，砂粒即使在底部也能較為高效地通過躍移的方式運移。當偏心度達到0.6后，環(huán)空上部的懸浮區(qū)進一步擴大，在黏性鉆井液的作用下，流體速度進一步減小，環(huán)空底部出現(xiàn)了明顯的靜止床層，底部巖屑運移效率大大降低。

3.3 巖屑直徑影響規(guī)律分析

圖6為排量11 L/s、偏心度0.6時不同巖屑直徑條件下的環(huán)空巖屑體積分數(shù)云圖(圖中，d表示巖屑直徑)。

圖6 不同巖屑直徑下的巖屑體積分數(shù)云圖Fig.6 The volume fraction nephogram of cuttings at different cuttings size

由圖6可知，當顆粒直徑較小時，環(huán)空流體的紊流擴散作用能夠懸浮運移巖屑顆粒，使其以非均勻懸浮和躍移的方式在環(huán)空內運動；隨著巖屑直徑的增大，巖屑在水平環(huán)空中的非均勻分布逐漸加強，巖屑逐漸向環(huán)空底部沉積，形成懸浮和移動床并存的運動模式；當巖屑顆粒直徑增大到一定程度時，巖屑在底部的堆積較為嚴重，此時巖屑主要以移動床和固定床的方式存在。

3.4 井斜角對偏心環(huán)空巖屑運移的影響

圖7為排量11 L/s、粒徑0.5 mm條件下環(huán)空截面巖屑體積分數(shù)隨井斜角變化的關系曲線。

圖7 環(huán)空巖屑體積分數(shù)與井斜角關系曲線Fig.7 Relationship of cuttings volume fraction in annular space and inclination

由圖7可知，當井斜角為0°(即井筒垂直)時，環(huán)空截面巖屑體積分數(shù)基本相等，大小為初始設定的3%；隨著井斜角的增大，環(huán)空截面巖屑分布開始逐漸呈非均勻性，這一點由最大體積分數(shù)和最小體積分數(shù)清晰地表明。在井筒逐漸傾斜直至水平狀態(tài)過程中，由于巖屑所受重力方向和流體循環(huán)時產(chǎn)生的拖曳力方向逐漸趨向于相互垂直，因此巖屑顆粒受到的相對懸浮作用力逐漸減小，向環(huán)空底部沉積的趨勢逐漸增大，導致環(huán)空界面巖屑分布的非均勻性增強，最大體積分數(shù)逐漸變大。同時，井斜角增大導致巖屑沉積的體積增大，環(huán)空截面的巖屑平均體積亦逐漸增大。即保持恒定的鉆進速度條件下，隨著井斜角的增加，環(huán)空內瞬時殘留的巖屑體積逐漸增大，當井筒處于水平狀態(tài)時，沉積的巖屑體積分數(shù)達到最大值63%。

隨著井斜角的增大，環(huán)空截面的巖屑體積分數(shù)逐漸增大，巖屑運動逐漸由均勻懸浮向非均勻懸浮狀態(tài)轉變，最后以躍移質和巖屑床的方式來運動。當井斜角為15°時，巖屑體積分數(shù)主要集中在0.05～0.25內，此時巖屑的運動方式為非均勻懸?。划斁苯菫?5°時，巖屑體積分數(shù)集中在0.10～0.50內，此時巖屑的運動方式為非均勻懸浮移動和移動床的形式；當井斜角增至90°時，巖屑體積分數(shù)主要分布在0.45～0.63內，此時巖屑主要以躍移質和巖屑床的方式運動。

3.5 鉆井液黏度對偏心環(huán)空巖屑運移的影響

在不同條件下，懸浮層內巖屑的體積濃度沿垂向存在2種分布方式：1)由上到下呈單一增大，直至移動床表面時達到最大值；2)由上至下先逐漸增大，在移動床表面上部某高度處達到最大值，然后又逐漸變小直至移動床表面，即垂向體積分數(shù)分布存在拐點。而由移動床上表面至環(huán)空底部，巖屑的體積濃度均呈逐漸增大的分布方式，直至達到巖屑最大堆積體積分數(shù)，形成靜止巖屑床。圖8為偏心環(huán)空度0.6、巖屑直徑1.0 mm、不同鉆井液表觀黏度條件下，水平偏心環(huán)空中巖屑的體積分數(shù)沿垂向的分布示意。

從圖8可明顯看出，當鉆井液黏度較小時，懸浮層內巖屑的體積分數(shù)以第一種方式垂向分布，即由上到下逐漸增大；隨著鉆井液黏度的增大，垂向分布逐漸由第一種方式向第二種方式過渡，最后形成較為明顯的由上到下存在拐點的分布模式。從圖8還可以看出，當鉆井液黏度增大時，懸浮層內巖屑體積分數(shù)逐漸增加，移動床上表面的垂向高度顯著下降，因此在條件允許的情況下，適當提高鉆井液黏度有助于提高攜巖效率、減小巖屑床的體積，從而有效降低鉆柱摩阻，提高水平段延伸能力。

圖8 不同黏度條件下水平偏心環(huán)空巖屑垂向體積分數(shù)分布Fig.8 The vertical distribution of cuttings concentration in horizontaleccentric annulus at different fluid viscosity

4 結論與建議

1) 水平偏心環(huán)空中巖屑的速度分布呈現(xiàn)非均勻性，沿鉛垂線對稱。提高鉆井液排量對降低巖屑床濃度有顯著效果：當排量較小時，存在較大范圍的零速度區(qū)；當排量較大時，水平環(huán)空底端僅存在少量巖屑顆粒以移動床的形式運移。

2) 隨著環(huán)空偏心度的增大，環(huán)空上部的砂粒速度逐漸增大，而環(huán)空下部空間狹小，在鉆井液黏性作用下，巖屑速度逐漸降低，易沉降形成砂床，產(chǎn)生零速度區(qū)。

3) 隨著巖屑直徑的增大，巖屑在水平環(huán)空中的非均勻分布逐漸加強，巖屑逐漸向環(huán)空底部沉積，形成懸浮和移動床并存的運動模式。

4) 保持恒定鉆速的條件下，隨著井斜角增大，環(huán)空內瞬時殘留的巖屑體積逐漸增大，當井筒處于水平狀態(tài)時沉積的巖屑體積分數(shù)達到最大值。

5) 鉆井液黏度影響懸浮層內巖屑體積分布：鉆井液黏度較小時，懸浮層內巖屑的體積分數(shù)垂向分布由上到下逐漸增大；隨著鉆井液黏度的增大，垂向分布逐漸發(fā)生變化，最后形成較為明顯的由上到下存在拐點的分布模式；當鉆井液黏度增大時，懸浮層內巖屑體積逐漸增大，移動床上表面的垂向高度顯著下降。因此，建議條件允許的情況下適當提高鉆井液黏度，以提高攜巖效率。

參考文獻
References

[1] Loveland M J,Pedota J L.Case history:efficient coiled-tubing sand cleanout in a high-angle well using a complete integrated cleaning system[R].SPE 94179,2005.

[2] Zhou W,Amaravadi S,Roedsjoe M.Valhall field coiled-tubing proppant cleanout process optimization[R].SPE 94131,2005.

[3] 李增強，邵宣濤，李希亮.油田沖砂清潔生產(chǎn)工藝的研究應用[J].油氣田環(huán)境保護，2002，12(1):28-30.

Li Zengqiang,Shao Xuantao,Li Xiliang.Research and application on clean production process of sand-washing in oilfield[J].Environmental Protection of Oil & Gas Fields,2002,12(1):28-30.

[4] Li J,Walker S.Sensitivity analysis of hole cleaning parameters in directional wells[J].SPE 54498,1999.

[5] Engel S P,Rae P.New mothods for sand cleanout in deviated wellbores using small diameter coiled tubing[R].SPE 77204,2002.

[6] Kelessidis V C,Bandelis G E.Flow patterns and minimum suspension velocity for efficient cuttings transport in horizontal and deviated wells in coiled-tubing drilling[J].SPE Drilling & Completion,2004,19(4):213-227.

[7] Ramadan A,Skalle P,Saasen A.Application of a three-layer modeling approach for solids transport in horizontal and inclined channels[J].Chemical Engineering Science,2005,60(10):2557-2570.

[8] 郭曉樂，汪志明，龍芝輝.大位移鉆井全井段巖屑動態(tài)運移規(guī)律[J].中國石油大學學報：自然科學版，2011,35(1):72-76.

Guo Xiaole,Wang Zhiming,Long Zhihui.Transient cuttings transport laws through all sections of extended reach well[J].Journal of China University of Petroleum,2011,35(1):72-76.

[9] 王治中，鄧金根，孫福街，等.井筒砂粒運移規(guī)律室內模擬實驗研究[J].石油學報， 2006,27(4):130-132,138.

Wang Zhizhong,Deng Jingen,Sun Fujie,et al.Experimental study on sand grain migration in wellbore[J].Acta Petrolei Sinica,2006,27(4):30-132，138.

[10] 沈忠厚，王海柱，李根生.超臨界CO2鉆井水平井段攜巖能力數(shù)值模擬[J].石油勘探與開發(fā)，2011，38(2)：233-236.

Shen Zhonghou,Wang Haizhu,Li Gensheng.Numerical simulation of the cutting-carrying ability of supercritical carbon dioxide drilling at horizontal section[J].Petroleum Exploration and Development,2011,38(2):233-236.

[11] 馬東軍，李根生，郭瑞昌，等.管內轉向徑向水平井攜巖規(guī)律數(shù)值模擬[J].石油機械，2013,41(11):6-10.

Ma Dongjun,Li Gensheng,Guo Ruichang,et al.Numerical simulation of the cuttings-carrying law in radical horizontal well[J].China Petroleum Machinery,2013,41(11):6-10.