預(yù)混火焰胞狀不穩(wěn)定性研究

暴秀超1，劉福水，孫作宇

(1.西華大學(xué)交通與汽車(chē)工程學(xué)院， 四川 成都 610039;2.北京理工大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛工程學(xué)院， 北京 100081)

火焰的胞狀不穩(wěn)定是指火焰面褶皺而有起伏不等的胞的狀態(tài)，在火焰動(dòng)力學(xué)研究中，它是最漂亮也是最令人著迷的現(xiàn)象[1-2]，并且這種非平面的火焰形式代表加強(qiáng)或削弱燃燒的交替區(qū)域[3]。同時(shí)，火焰的不穩(wěn)定性也是燃料物理化學(xué)性質(zhì)的一種反應(yīng)形式，它的出現(xiàn)會(huì)影響火焰的鋒面結(jié)構(gòu)和燃燒速度，也是層流燃燒向湍流燃燒轉(zhuǎn)變的一個(gè)很重要的原因?；鹧娌环€(wěn)定性的研究是進(jìn)行燃燒基礎(chǔ)研究的一個(gè)重要課題。目前，大多數(shù)研究都是以某種燃料燃燒的不穩(wěn)定性隨初始溫度、壓力、濃度等變化的規(guī)律作為研究對(duì)象，而對(duì)于火焰胞狀不穩(wěn)定性的發(fā)展過(guò)程、具體表現(xiàn)以及形成原因等研究少之又少；因此，本文利用定容燃燒彈和高速紋影攝像系統(tǒng)，以預(yù)混球形膨脹火焰為基礎(chǔ)，研究胞狀不穩(wěn)定性的表現(xiàn)、原因和影響因素，為更好地研究燃料的燃燒特性打下基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備介紹

本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是在定容燃燒彈中利用點(diǎn)火電極實(shí)現(xiàn)中心點(diǎn)火引燃可燃?xì)?，并利用高速紋影攝像系統(tǒng)獲取燃燒時(shí)的火焰圖片，具體的設(shè)備介紹見(jiàn)文獻(xiàn)[4]。其中：定容燃燒彈為球體，內(nèi)徑為400 mm；容彈內(nèi)部垂直方向上布置有電極，實(shí)現(xiàn)容彈內(nèi)中心點(diǎn)火，可燃?xì)庖郧蛐螖U(kuò)展燃燒；容彈前后裝有精加工的光學(xué)石英玻璃，玻璃厚度為40 mm，有效通光視窗為76 mm；紋影系統(tǒng)由凹面鏡和反射鏡等組成，Z字形布置，紋影儀的口徑為100 mm；高速攝像機(jī)為T(mén)RI公司的Phantom v7.3，實(shí)驗(yàn)用的拍攝速度為2萬(wàn)幀/s，像素為384×384；實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的進(jìn)氣部分采用分壓法由2路進(jìn)氣管件組成，一路進(jìn)可燃?xì)?，一路進(jìn)助燃?xì)?；?shí)驗(yàn)系統(tǒng)的排氣部分由高壓泵掃氣和真空泵抽氣2部分組成，能實(shí)現(xiàn)低于0.2%的廢氣殘留。

2 胞狀不穩(wěn)定的表現(xiàn)

利用定容燃燒彈和高速紋影攝像技術(shù)得到火焰胞狀不穩(wěn)定的演變過(guò)程如圖1所示，與Breadly等[5-9]和Addabbo等[10]對(duì)不穩(wěn)定火焰(也就是胞狀不穩(wěn)定火焰)的研究結(jié)果較一致。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出火焰從穩(wěn)定向不穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展的過(guò)程為：首先是較穩(wěn)定的層流燃燒，火焰前鋒面較平滑；然后在火焰前鋒面出現(xiàn)分裂線(xiàn)也就是褶皺，對(duì)于分裂線(xiàn)出現(xiàn)的原因可歸納為2點(diǎn)，其一是電極的干擾，其二是沿火焰面的壓力梯度和垂直火焰面的密度梯度的不均勻性[11]；接著出現(xiàn)交叉的分裂線(xiàn)，也可以說(shuō)成前鋒面出現(xiàn)大的胞；隨后，大的胞不斷地分裂成細(xì)小的胞，直到形成較均勻的完全胞化狀態(tài)，此時(shí)火焰變成了胞狀不穩(wěn)定狀態(tài)，而且速度會(huì)迅速增加；最后，如果半徑足夠大，火焰將可以變成湍流火焰。

(300K-0.3MPa-Φ=2.2)圖1 火焰胞狀不穩(wěn)定的發(fā)展過(guò)程

3 火焰胞狀不穩(wěn)定的原因與影響因素

隨著可視化技術(shù)的快速發(fā)展，燃燒的可視化研究也有了很大的進(jìn)步，并且通過(guò)火焰燃燒圖片觀察到了火焰在發(fā)展過(guò)程中存在胞狀不穩(wěn)定狀態(tài)，究其原因主要有流體力學(xué)影響、不等擴(kuò)散影響、浮力影響[12]。

3.1 流體動(dòng)力學(xué)帶來(lái)的不穩(wěn)定

流體力學(xué)不穩(wěn)定機(jī)制如圖2所示。

圖2 流體力學(xué)不穩(wěn)定機(jī)制示意圖

已燃區(qū)和未燃區(qū)之間被一個(gè)無(wú)限薄的火焰面分開(kāi)，造成密度的不連續(xù)(未燃區(qū)的密度為ρu、已燃區(qū)的密度為ρb)，使得火焰前鋒面會(huì)有火焰膨脹。如圖2所示：對(duì)于受正向拉伸的火焰面，在未燃反應(yīng)物流體通過(guò)火焰前鋒時(shí)，由于曲率的關(guān)系會(huì)使其流線(xiàn)發(fā)散偏折，增加了流線(xiàn)間的面積便引起了流場(chǎng)速度的降低，因而使火焰燃燒速度大于流場(chǎng)速度，進(jìn)而造成其火焰前鋒面越往未燃反應(yīng)物方向移動(dòng)(正曲率拉伸增加)；對(duì)于受負(fù)向拉伸的火焰面，在未燃反應(yīng)物流體通過(guò)火焰前鋒時(shí)，由于曲率的關(guān)系會(huì)使其流線(xiàn)收斂偏折，減少了流線(xiàn)間的面積便引起了流場(chǎng)速度的增加，因而使火焰燃燒速度小于流場(chǎng)速度，進(jìn)而造成其火焰前鋒面越往已燃生成物方向移動(dòng)(負(fù)曲率拉伸增加)[13]。也可以解釋為：受到拉伸的火焰其前鋒面積相應(yīng)要增加，雖然火焰強(qiáng)度不變，但引起了燃燒體積速率的增加，而且越來(lái)越厲害，造成火焰的不穩(wěn)定[14]。這種原因?qū)е碌幕鹧娌环€(wěn)定稱(chēng)為流體動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定，也稱(chēng)作Darrieus-Landau不穩(wěn)定。

Darrieus[15]和Landau[16]指出：流體力學(xué)不穩(wěn)定是由火焰前鋒的密度跳躍引起的，它的大小正比于火焰前鋒未、已燃?xì)獾拿芏缺圈?，也就是隨著密度比σ的增加而增加，因此密度比σ可能是影響流體力學(xué)不穩(wěn)定的重要因素。同時(shí)，另外的一些研究者認(rèn)為：流體力學(xué)不穩(wěn)定性與密度梯度成正比，它不僅與密度比有關(guān)系，而且與密度跳變的距離即火焰厚度有反比關(guān)系，也就是說(shuō)火焰面越薄其密度梯度也就越大；因此，火焰厚度δ也是決定流體力學(xué)穩(wěn)定性的重要因素。

火焰在只存在流體力學(xué)不穩(wěn)定時(shí)，這種不穩(wěn)定表現(xiàn)為火焰前鋒面產(chǎn)生裂紋，隨后出現(xiàn)規(guī)則的胞狀，它發(fā)生在火焰半徑較大且其他因素不能抵消該不穩(wěn)定性時(shí)。如圖3所示，在火焰半徑較小時(shí)火焰呈較規(guī)則的球形燃燒，到半徑足夠大時(shí)會(huì)迅速出現(xiàn)較均勻的胞狀結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)火焰的流體力學(xué)不穩(wěn)定現(xiàn)象。

圖3 流體力學(xué)不穩(wěn)定性的表現(xiàn)(300K-0.1MPa-φ=2.2)

3.2 不等擴(kuò)散帶來(lái)的不穩(wěn)定

在球形膨脹火焰燃燒時(shí)，其火焰前鋒面處不僅存在著熱擴(kuò)散，而且也存在著質(zhì)量擴(kuò)散[17]，2者的比值用熱擴(kuò)散系數(shù)DT與不足反應(yīng)物(指反應(yīng)物中相對(duì)缺少的那種物質(zhì)，對(duì)燃空當(dāng)量比小于1而言是燃料，對(duì)燃空當(dāng)量比大于1而言是氧氣)的質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)Dim[18]的比值來(lái)表示，并把它定義為劉易斯數(shù)Le。不等擴(kuò)散不穩(wěn)定機(jī)制如圖4所示。

圖4 不等擴(kuò)散不穩(wěn)定機(jī)制示意圖

當(dāng)Le>1時(shí)，熱擴(kuò)散超過(guò)了質(zhì)量擴(kuò)散，對(duì)于受正向拉伸的火焰其前鋒面包絡(luò)的控制體為生成物。該控制體由熱擴(kuò)散引起的能量變化為負(fù)值即為能量損失，質(zhì)量擴(kuò)散引起的能量變化為正值即能量輸入。對(duì)其進(jìn)行能量平衡分析，熱擴(kuò)散引起的能量損失大于由反應(yīng)物擴(kuò)散引起的能量輸入，使得燃?xì)鉁囟刃∮诮^熱火焰溫度，燃燒速度便隨之減小[19]。對(duì)于受負(fù)向拉伸的火焰，其前鋒面包絡(luò)的控制體為反應(yīng)物，由熱擴(kuò)散引起的能量變化為正值，質(zhì)量擴(kuò)散引起的能量變化為負(fù)值，能量輸入大于能量輸出，使得燃?xì)鉁囟却笥诮^熱火焰溫度，燃燒速度便隨之增大，這樣便可以抵消火焰面的正負(fù)向拉伸，使火焰穩(wěn)定。反之，當(dāng)Le<1時(shí),向未燃區(qū)凸起的區(qū)域速度增加，而向已燃區(qū)凹陷的區(qū)域速度減小，使得火焰的正負(fù)向拉伸越來(lái)越厲害，火焰變得不穩(wěn)定，這也就是不等擴(kuò)散引起的火焰不穩(wěn)定。這正好解釋了上一節(jié)所說(shuō)的內(nèi)容，即球形膨脹火焰受到的是正向拉伸，當(dāng)Le>1時(shí)(約對(duì)應(yīng)于Lb為正時(shí))，火焰速度降低，反之，火焰速度增加。

由上面的解釋可以很容易得出：在不等擴(kuò)散不穩(wěn)定發(fā)展過(guò)程中，Le的值可以較合適地代表不等擴(kuò)散對(duì)不穩(wěn)定性的影響。對(duì)于無(wú)拉伸火焰，Le>1為不等擴(kuò)散穩(wěn)定火焰，Le<1為不等擴(kuò)散不穩(wěn)定火焰，Le=1為相等擴(kuò)散火焰，此時(shí)火焰穩(wěn)定性不受不等擴(kuò)散不穩(wěn)定影響。球形膨脹火焰的不等擴(kuò)散不穩(wěn)定一般在較小的火焰半徑時(shí)就會(huì)出現(xiàn)，表現(xiàn)為火焰表面布滿(mǎn)不規(guī)則的胞，如圖5所示，火焰在視窗范圍內(nèi)就出現(xiàn)了大小不等的胞，而且火焰整體鋒面也表現(xiàn)出不規(guī)則形狀。

圖5 不等擴(kuò)散不穩(wěn)定性的表現(xiàn)(300K-0.1MPa-φ=0.6)

總的來(lái)說(shuō)，火焰拉伸是火焰不等擴(kuò)散不穩(wěn)定和流體力學(xué)不穩(wěn)定發(fā)生的前提條件，只有正或負(fù)曲率拉伸存在時(shí)不穩(wěn)定因素才會(huì)起作用。

3.3 由浮力(或稱(chēng)體積力)帶來(lái)的不穩(wěn)定

火焰燃燒時(shí)，已燃區(qū)密度小于未燃區(qū)密度，由于浮力的影響，密度小的會(huì)呈現(xiàn)在密度大的物質(zhì)的上方。在火焰速度足夠小的時(shí)候，已燃區(qū)向外擴(kuò)展很慢，有時(shí)間來(lái)響應(yīng)浮力的作用，使得已燃區(qū)由中心向重力的反方向移動(dòng)而造成火焰不穩(wěn)定，稱(chēng)為浮力不穩(wěn)定，也稱(chēng)為Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性。它常發(fā)生在燃燒極限且火焰燃燒速度相對(duì)較小或燃燒總體積足夠大使得燃燒過(guò)程相對(duì)較長(zhǎng)的情況，如圖6所示。火焰在向外擴(kuò)張的同時(shí)也向上移動(dòng)，火焰向四周的燃燒速度值幾乎相等，但由于具有向上的浮力作用，使得火焰頂部的傳播速度加大，而底部的傳播速度減小。

圖6 浮力不穩(wěn)定性的表現(xiàn)(300K-0.1MPa-φ=0.2)

由于一般的研究都不涉及到燃燒極限或很大燃燒容積的情況，浮力不穩(wěn)定便可以忽略，所以對(duì)于火焰胞狀不穩(wěn)定性的研究主要指不等擴(kuò)散不穩(wěn)定和流體力學(xué)不穩(wěn)定。

另外還需要說(shuō)明的是胞狀不穩(wěn)定性的發(fā)展會(huì)改變火焰的鋒面結(jié)構(gòu)，使得抑制火焰鋒面結(jié)構(gòu)改變的火焰拉伸也會(huì)影響火焰的胞狀不穩(wěn)定性。對(duì)于球形膨脹火焰，從一開(kāi)始就受到正向拉伸，這使得火焰面積在不發(fā)生褶皺的情況下就可以得到增加，當(dāng)火焰胞狀結(jié)構(gòu)的生成速度小于拉伸使得火焰結(jié)構(gòu)變化的速率時(shí)火焰便能保持穩(wěn)定；因此，它可以抵消一定的火焰不穩(wěn)定趨勢(shì)。由文獻(xiàn)[4]可知，拉伸率在火焰半徑較小時(shí)比較大，這也解釋了不等擴(kuò)散不穩(wěn)定火焰(同時(shí)受不等擴(kuò)散不穩(wěn)定和流體力學(xué)不穩(wěn)定影響)在火焰半徑很小時(shí)也呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的原因，但火焰的拉伸主要是增強(qiáng)火焰的穩(wěn)定作用，它隨火焰半徑有較線(xiàn)性的變化趨勢(shì)；因此，對(duì)于研究不穩(wěn)定性的變化規(guī)律時(shí)作用較小[20]，而主要考慮的就是流體力學(xué)不穩(wěn)定和不等擴(kuò)散不穩(wěn)定，對(duì)應(yīng)的主要影響因素還是火焰厚度、密度比、劉易斯數(shù)。

4 結(jié)論

本文通過(guò)定容燃燒和高速紋影系統(tǒng)研究了預(yù)混球形膨脹火焰的胞狀不穩(wěn)定性，并分析了火焰胞狀不穩(wěn)定性的表現(xiàn)、原因以及影響因素，其主要結(jié)論如下：

1)火焰從穩(wěn)定向不穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展的過(guò)程為：首先是較穩(wěn)定的層流燃燒，然后在火焰前鋒面出現(xiàn)分裂線(xiàn)，接著出現(xiàn)交叉的分裂線(xiàn)(大的胞)，然后大的胞不斷地分裂成細(xì)小的胞，直到形成較均勻的完全胞化狀態(tài)，最后，如果半徑足夠大，火焰將可以變成湍流火焰。

2) 流體力學(xué)不穩(wěn)定的原因?yàn)椋呵实年P(guān)系會(huì)使其流線(xiàn)發(fā)散或匯聚，因而相應(yīng)地降低或增加流場(chǎng)的速度，燃燒速度與流場(chǎng)速度的差值使得火焰前鋒面會(huì)往加大火焰不穩(wěn)定的趨勢(shì)發(fā)展。其主要影響因素為火焰厚度和密度比，一般在火焰半徑較大且其他因素不能抵消該不穩(wěn)定性時(shí)出現(xiàn)，表現(xiàn)為火焰前鋒面產(chǎn)生裂紋隨后出現(xiàn)規(guī)則的胞。

3)不等擴(kuò)散不穩(wěn)定的原因?yàn)椋呵颁h面包絡(luò)的控制體由于熱質(zhì)不等擴(kuò)散的緣故，前鋒面的燃?xì)鉁囟刃∮诨虼笥诮^熱火焰溫度，使得火焰速度減小或增大。主要影響因素為劉易斯數(shù)，一般在較小的火焰半徑時(shí)就會(huì)出現(xiàn)，表現(xiàn)為火焰表面布滿(mǎn)不規(guī)則的胞。

[1]Smith F A, Pickering S F. Bunsen Flames with Unusual Structure[J].Ind Eng Chem, 1928,20:1012-1013.

[2]MARKSTEIN G H.Non-Steady Flame Propagation[M]. New York:Pergamon Press, 1964:1-10.

[3]LAW C K. Combustion Physics[M].New York:Cambridge University Press,2006:234-302.

[4]暴秀超，劉福水. 氫氣預(yù)混層流燃燒球形膨脹火焰的拉伸研究[J]. 燃燒科學(xué)與技術(shù), 2011, 17 (3 ): 237-242.

[5]Bradley D, Hick R A, Lawes M, et al. The Measurement of Laminar Burning Velocities and Markstein Numbers for Iso-Octane-Air and Iso-Octane-N-Heptane-Air Mixtures at Elevated Temperatures and Pressures in an Explosion Bomb [J]. Combustion and Flame, 1998,115:126-144.

[6]Bradley D , Laws M. Laminar Burning Velocities of Lean Hydrogen-Air Mixtures at Pressures up to 1.0 MPa [J]. Combustion and Flame, 2007,149:162-172.

[7]Bradley D,Harper C M. The Development of Instabilities in Laminar Explosion Flames[J]. Combust Flame,1994,99:562-572.

[8]Bradley D, Gaskell P H. Burning Velocities, Markstein Lengths, and Flame Quenching for Spherical Methane-Air Flames: a Computational Study[J]. Combustion and Flame, 1996, 104: 176-198.

[9]Bradley D, Sheppard C G W, Woolley R, et al. The Development and Structure of Flame Instabilities and Cellularity at Low Markstein Numbers in Explosions[J]. Combustion and Flame, 2000,122:195-209.

[10]Addabbo R, Bechtold J K , Matalon M. Wrinkling of Spherically Expanding Flames[J]. Proc Combust Instit, 2002,29:1527-1535.

[11]Pan K L, Qian J, Law C K, et al The Role of Hydrodynamic Instability in Flame-Vortex Interaction[J]. Proceedings of the Combustion Institute, 2002,29:1695-1704.

[12]Kwon O C, Faeth G M. Flame/Stretch Interactions of Premixed Hydrogen-Fueled Flames: Measurements and Predictions [J]. Combustion and Flame, 2001,124:590-610.

[13] Law C K, Sung C J.Structure, Aerodynamics, and Geometry of Premixed Flamelets[J]. Progress in Energy and Combustion Science,2000,26:459-505.

[14]Verhelst S, Woolley R, Lawes M , et al.Laminar and Unstable Burning Velocities and Markstein Lengths of Hydrogen-Air Mixtures at Engine-Like Conditions[J]. Proceedings of the Combustion Institute, 2005,30:209-216.

[15]Darrieus G. Propagation D'un Front de Flamme[J]. La Technique Moderne,1938, 30: 18.

[16]Landau L D. On the theory of slow combustion[J].Acta Physicochim, 1944, 19:77-85.

[17]Yuan Jiao , Ju Yiguang , Law C K. Pulsating and Hydrodynamic Instabilities at Large Lewis Numbers[J].Combustion and Flame, 2006,144:386-397.

[18]氣液物性估算手冊(cè)[M].趙紅玲,譯.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2006:489-538.

[19]嚴(yán)傳俊,范瑋. 燃燒學(xué)[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2006：118-122.

[20]Kwon O C, Rozenchan G, Law C K. Cellular Instabilities and Selfacceleration of Outwardly Propagating Spherical Flames[J]. Proc Combust Instit,2002, 29:1775-1784.